黑洞是一個(gè)任何物質(zhì)都無(wú)法逃逸的空間區(qū)域。光當(dāng)然也不能逃逸出黑洞,所以黑洞就成了全黑的物體。當(dāng)然,霍金用量子理論證明,黑洞其實(shí)還是可以蒸發(fā)的。
假設(shè)小球在巨大質(zhì)量的天體表面上拋。由牛頓萬(wàn)有引力計(jì)算得到,如果初速度 u 不大,小球最終會(huì)下落到天體表面。如果初速度達(dá)到 7.9 公里每秒(在地球表面),小球就掉不下來(lái)了,而成為繞著天體旋轉(zhuǎn)的衛(wèi)星。如果初速度超過(guò) 11.2 公里每秒(在地球表面,數(shù)值有沒錯(cuò)?),小球就可以逃逸出天體,而飛入太空。這個(gè)逃逸條件用公式表示就是
其中 R 是天體的半徑。這個(gè)公式的實(shí)質(zhì)是小球的動(dòng)能比引力勢(shì)能的絕對(duì)值還大,所以小球的總機(jī)械能為正,可以飛到無(wú)窮遠(yuǎn)。
在一定半徑以內(nèi)(視界),光波也不能逃逸出來(lái)。光波的逃逸跟上面講的小球的逃逸非常相似,同樣受制于光速:
由于光速 c 是一定的,這個(gè)式子等價(jià)于
所以,只有在這個(gè)半徑 Rc 之外,光波才能逃逸出來(lái)。 這個(gè)半徑就稱為視界半徑,視界之內(nèi)就是黑洞。這是拉普拉斯在牛頓力學(xué)基礎(chǔ)上所做的預(yù)言,它跟廣義相對(duì)論的結(jié)論驚人地一致。
上圖中白色區(qū)域(Schwarzschild 度規(guī)),邊界 2GM 就是上面講的 Rc(略去了 c2)。其中,黃色區(qū)域的光錐是橫向的。意思是空間軸相當(dāng)于時(shí)間軸,而時(shí)間軸相當(dāng)于空間軸。這有什么物理意義?這就看你如何理解時(shí)間和空間了。
設(shè)想一個(gè)粒子從外向黑洞入射,從左圖可以看到,光線都不可能跨越視界,粒子更是不可能跨越視界。但這是個(gè)假象,因?yàn)檫@里時(shí)間 t 是無(wú)窮遠(yuǎn)處的時(shí)間。進(jìn)一步的分析可知,從粒子自身所攜帶的固有時(shí)來(lái)看,粒子是可以進(jìn)入黑洞的。
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