對物體真實大小認(rèn)識的準(zhǔn)確性，取決于對距離遠(yuǎn)近認(rèn)識的準(zhǔn)確性。對古人來說，太陽和月亮比高山的頂峰高不了多少。因此，太陽和月亮就不會被認(rèn)為是太大的物體?，F(xiàn)代人認(rèn)識到太陽到地球的距離為 1.496×108 公里，也就不難意識到太陽是很大很大的。我們看到天空中的太陽只有足球大小，并不能得出太陽的大小和足球差不多的結(jié)論。在這里距離的信息是十分重要的。當(dāng)我們想測量空間中兩點的距離時，如果我們能從一點移動到另一點，測量是很容易的。只要我們把量尺首尾相接的連續(xù)截取連接兩點的線段，我們就可以得到兩點的距離。當(dāng)我們不能從一點移動到另一點時，我們必須想別的辦法來測。
一般說來，人們從日常經(jīng)驗可以粗略估計物體距離，房屋和人的高度是比較均勻的，如果我們知道房屋和成人在不同距離時的視覺形象大小，我們從房屋和成人的視覺形象大小可以推出其大致距離。用幾何學(xué)的方法，如三角函數(shù)和相似三角形等方法，即使我們不能從一點移動到另一點，我們?nèi)匀豢梢詼y量兩點之間的距離。如圖 1 所示，我們想測量 AB 的距離，而我們又到不了 B 點。從三角函數(shù)我們知道，AB/AC=tgθ，通過測量 AC 的距離和 ∠ACB 的角度 θ，我們可以得出距離 AB=AC·tgθ。在空氣和水中測量兩點之間的距離，我們可以用定向性很好的超聲束（在空氣中衰減很快，長距離不實用）來測量距離。用聲速乘以發(fā)射和接收波的時間差的一半來確定距離。跟蹤潛艇的聲納系統(tǒng)和海洋深度的測量就是用這一方法。在較遠(yuǎn)的距離上用光的發(fā)射和接收反射波的時間差來測量距離也是可行的，把反射鏡放到月球上，可以用激光束的發(fā)射和接收時間差來測量地球和月球之間的距離。這一辦法不能用于更遠(yuǎn)的星體，原因有以下幾點：
1．很難把反射鏡放到更遠(yuǎn)的天體上。
2．即使天體不需反射鏡，激光束的能量太弱，到達(dá)遙遠(yuǎn)天體再返回后，信號太弱不能再被檢測到。
3．即使反射回的激光束能被檢測，對于十幾萬光年或幾十億光年外的天體，一次測量的時間可能超過人類的可能存在時間，并無現(xiàn)實意義。
圖1 利用幾何方法測量距離
我們可能都知道雙眼視覺使我們能較好地估計物體離我們的遠(yuǎn)近，這是因為兩眼的間距使它們對同一物體的視角略有不同。對越遠(yuǎn)的物體，這一視角差越小，我們對物體距離的判斷就越不準(zhǔn)確。如果我們從兩個不同的位置觀察不同物體，也會產(chǎn)生視角差，這一視角差與兩個位置的間隔和物體的距離有關(guān)。如圖2所示，當(dāng)觀察者 A 移動到 B 處，相對于遠(yuǎn)方背景，α 和 α’ 的角度明顯不同，也就是說 AC 和 AB 之間形成一個角度，∠ABC=180°-α-β。通過測量距離 AB 和角 α 與 β，我們就可以測量 CD 的距離。視差的現(xiàn)象在日常生活中隨處可見。隨著我們走路，同一物體相對于遠(yuǎn)方背景的位置不斷移動，這就是視差。距離越遠(yuǎn)的物體，視差越小。夜晚的月亮位置很少隨著我們的運(yùn)動而變，這是因為我們運(yùn)動的距離（相當(dāng)于圖 2 中的 AB）相對于月亮到地球的距離來說太小，不能產(chǎn)生肉眼可覺察的視差。AB 的距離越大，利用視差測量遙遠(yuǎn)星體距離的結(jié)果就越準(zhǔn)確。在地球上可能達(dá)到的 AB 間最大距離是地球繞太陽運(yùn)轉(zhuǎn)的軌道直徑（橢圓長軸），視差角等于地球從軌道一側(cè)到另一側(cè)引起星體視覺位置移動角度的一半。即圖 2 中∠ACB 的一半 P。視差角 P 越大，星體的距離越近。
圖2 遠(yuǎn)方物體的視差（Parallax）
在天文學(xué)上，經(jīng)常用秒差距（Parsec）表示具有一弧秒視差角的恒星的距離。1 秒差距等于3.26光年，即 3.09×1013 公里。如果恒星的視差角 P 用弧秒表示，恒星的距離 d 用秒差距表示。則有 d=1/p。當(dāng)恒星的距離超過 500 秒差距時，視差角會變得太小，不能準(zhǔn)確測量，視差測距的方法不再有效。
當(dāng)天體距離超過 500 秒差距時，天文學(xué)家使用一種稱為光譜視差的方法測量距離。光譜視差只是形象的說法，意思是用光譜比較的方法來實現(xiàn)視差在較小距離時的測距功能。在 500 到 10,000 秒差距內(nèi)，恒星的距離可以借助于 Hertzsprling-Russell（H-R）圖來測定。H-R 圖表示恒星的發(fā)光度（luminosity）與其光譜型的關(guān)系。圖上的每一點代表一個已知發(fā)光度和光譜型的恒星。H-R 圖顯示恒星的發(fā)光度與其光譜型是相關(guān)的。恒星的表面溫度基本上決定了光譜中哪些譜線更明顯。通過仔細(xì)分析恒星的光譜，天文學(xué)家可以得出其光譜型及對應(yīng)的恒星分類，由此可根據(jù) H-R 圖得出恒星的發(fā)光度。通過恒星的發(fā)光度和視亮度，就可以計算出恒星的距離。在日常經(jīng)驗中，我們都知道燈越遠(yuǎn)，我們感到燈越暗。光譜視差實際上就是根據(jù)光譜型先估計出恒星的真實亮度，再比較視亮度與真實亮度來得出恒星的距離。
測量星系的距離，因為星系太遠(yuǎn)光譜視差在大多數(shù)情況下也不能應(yīng)用，所以不得不使用其他方法。我們剛說過光譜視差方法實際上是用光譜型找出真實亮度后，比較真實亮度與視亮度計算出恒星的距離。因此，只要我們能找出標(biāo)準(zhǔn)亮度的恒星，觀測其視亮度，就能計算其距離。天文學(xué)家發(fā)現(xiàn)造父 I 型變星的真實亮度與其亮度變化周期相關(guān)，測量其周期就可粗略知道其真實亮度，與其視亮度比較就可計算造父 I 型變星的距離。當(dāng)遠(yuǎn)方星系中恒星的光譜型難以準(zhǔn)確分析時，只要天文學(xué)家能觀測到其中的造父 I 型變星的亮度周期變化就可以計算該星系的距離。用哈勃空間望遠(yuǎn)鏡可以看到 3000 萬秒差距（1 億光年）以內(nèi)的造父變星。有些天文學(xué)家提出用超新星作為標(biāo)準(zhǔn)蠟燭來測量距離，假設(shè)超新星的真實亮度有一上限，從而可以估計出其可能的最大距離。在遙遠(yuǎn)星系中發(fā)現(xiàn)了超新星后，就可以根據(jù)超新星的視亮度估計出其距離的上限。這種方法的問題是，超新星的真實亮度有否上限尚不清楚，所取上限因此并不可靠，由此限定的最大可能距離必然也不很可靠。
對于更遠(yuǎn)的天體，目前主要依靠測量其紅移來估計。物理學(xué)上常提到的是多譜勒紅移（Doppler red shift）。對于多普勒聲波效應(yīng)，我們都比較熟悉。當(dāng)火車向我們駛來時，汽笛的音調(diào)比靜止時高（即頻率增大）。當(dāng)火車離我們而去時，汽笛的音調(diào)比靜止時低（即頻率降低）。光的多普勒效應(yīng)表現(xiàn)為當(dāng)光源離我們而去時，光譜向紅光端移動，當(dāng)光源向我們運(yùn)動時，光譜的譜線象藍(lán)（紫）光端移動。紅移：
z=λ0 /λe-1?v/c,
λ0 是接收的波長，λ0 是光源發(fā)射的波長，v 是光源的速度，c 是光速。上一世紀(jì)初，美國天文學(xué)家哈勃（Hubble，1929，1930）發(fā)現(xiàn)大多數(shù)星系有光譜紅移現(xiàn)象，并且紅移值與這些星系的距離成正比（這些星系的距離可由造父變星確定）。這種紅移如果解釋為多譜勒紅移，那就意味著這些星系正在離我們而去，并且其退行速度與其距離成正比。因為天體離我們而去的速度與紅移成正比，所以測量紅移后就可計算其速度。有了速度就可以根據(jù)哈勃的速度—距離關(guān)系計算天體的距離。有趣的是，雖然宇宙膨脹的結(jié)論是根據(jù)星系紅移是多普勒效應(yīng)這一假設(shè)做出的，但是目前對星系、類星體退行速度所致紅移的解釋卻不是多普勒紅移，而是宇宙學(xué)紅移。宇宙學(xué)紅移是由于宇宙空間在膨脹，使天體發(fā)出的光波被拉長，譜線因此向紅光端移動。宇宙學(xué)紅移的解釋依賴于宇宙膨脹模型，如果時間 t 的宇宙標(biāo)度因子（scale factor of universe）為 R(t),那么紅移：
z=R(t0)/R(te)-1，
R(t0) 為時間 t0 時的宇宙標(biāo)度因子，R(te)為時間te 時的宇宙標(biāo)度因子；te 是遙遠(yuǎn)星系發(fā)射光波的時間，t0 是觀察者接收光波的時間。宇宙標(biāo)度因子是空間中共同運(yùn)動（comoving，即沒有相互運(yùn)動）的兩點之間距離隨時間變化的比例因子。根據(jù)膨脹宇宙模型，空間兩點之間即使沒有相互運(yùn)動，他們之間的距離也會因宇宙空間在膨脹而增大，不同時間的兩點距離之比等于不同時間的宇宙標(biāo)度因子之比：
D(t)/D(t0)=R(t)/R(t0)，
D(t) 為時間 t 時的兩點之間距離。當(dāng)紅移較小時，其與退行速度基本呈線性關(guān)系。當(dāng)紅移較大時，其與退行速度不是簡單的線性關(guān)系，不同模型在紅移較大時給出相當(dāng)不同的紅移—速度關(guān)系。不少類星體有很大的紅移，有關(guān)宇宙大小和宇宙年齡的不少計算都是根據(jù)大紅移的遙遠(yuǎn)天體得出的。這些觀測結(jié)果和結(jié)論的正確性取決于以下幾點的正確：
1．類星體的光譜紅移完全是或主要是由（宇宙膨脹所致）其退行速度引起的紅移（雖然天文學(xué)家假設(shè)如此，但是很難證明或正偽）。
2．哈勃的速度-距離關(guān)系不僅適用于我們周圍的星系，也適用于宇宙的“邊緣”（天文學(xué)家假設(shè)如此，同樣很難證明或正偽）
3．哈勃的速度-距離關(guān)系是可靠的。
對于這幾點都有一些持不同意見者，不過天文學(xué)和天體物理學(xué)的主流意見認(rèn)為這些都是基本正確的。
