祖沖之，南北朝時(shí)的科學(xué)家。他計(jì)算出的圓周率數(shù)值在3．141592 6和3．1415927之間，是當(dāng)時(shí)全世界最精確的圓周率數(shù)值。
祖沖之出生在公元429年，正當(dāng)南北朝劉宋王朝時(shí)代。祖沖之是個(gè)偉大的數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家和物理學(xué)家，有許多卓越的成就，其中之一就是對(duì)圓周率的計(jì)算。
圓周率就是圓周的長(zhǎng)度和直徑長(zhǎng)度的比值。這是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，也就是說(shuō)，它是個(gè)沒(méi)完沒(méi)了的小數(shù)，各位數(shù)字的變化又沒(méi)有規(guī)律。通常在計(jì)算的時(shí)候，我們把圓周率定為3．1416，這個(gè)數(shù)字實(shí)際上比圓周率稍微大一點(diǎn)。祖沖之在1500年以前就確定，圓周率在3．141 5926和3．141592 7之間，比3．1416精確得多。在他之后的1000年，阿拉伯有個(gè)數(shù)學(xué)家才打破了汶個(gè)精確程度的紀(jì)錄。
計(jì)算圓周率是一件很不容易的事。我們知道，在一個(gè)圓里畫內(nèi)接正多邊形，計(jì)算這個(gè)正多邊形的總的邊長(zhǎng)，才可以得到圓周的近似值。正多邊形的邊數(shù)越多，總的邊長(zhǎng)跟圓周就越是接近。祖沖之必須從圓的內(nèi)接正六邊形開始，先算內(nèi)接正十二邊形的邊長(zhǎng)，再算內(nèi)接正二十四邊形的邊長(zhǎng)，再算內(nèi)接正四十八邊形的邊長(zhǎng)……邊數(shù)一倍又一倍地增加，一共要翻11番，直到算出了內(nèi)接正一萬(wàn)二千二百八十八邊形的邊長(zhǎng)，才能得到這樣精密的圓周率。
內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)翻11番，看起來(lái)好像簡(jiǎn)單，其實(shí)不然。邊數(shù)每翻一番，至少要進(jìn)行7次運(yùn)算，其中除了加和減，還有兩次是乘方、兩次是開方。
祖沖之算出來(lái)的結(jié)果有6位小數(shù)，估計(jì)他在運(yùn)算的過(guò)程中，小數(shù)至少要保留12位。加和減還好辦，12位小數(shù)的乘方，尤其是開方，運(yùn)算起來(lái)極其麻煩。
祖沖之要是沒(méi)有熟練的技巧和堅(jiān)強(qiáng)的毅力，是無(wú)法完成這上百次的繁難復(fù)雜的運(yùn)算的。
在祖沖之以前，已經(jīng)有人提出圓周率跟22／7相近似。祖沖之把22／7叫作“疏率”，提出了另一個(gè)圓周率的近似值335／113，作為“密率”，因?yàn)樗泳埽鷪A周率更加接近。②過(guò)了1000年，德國(guó)人奧托和荷蘭人安托尼茲才先后提出335／113這個(gè)圓周率的近似值，歐洲人當(dāng)時(shí)不知道祖沖之已經(jīng)提出過(guò)“密率”，在他們寫的數(shù)學(xué)史上，把它叫作“安托尼茲率”。日本數(shù)學(xué)家主張把335／113稱為“祖率”，這是十分公正的。
祖沖之的祖父和父親對(duì)天文歷法很有研究。祖沖之從小愛(ài)好天文歷法，經(jīng)常觀測(cè)太陽(yáng)、月亮和星星在天空中運(yùn)行的情l兄，并做詳細(xì)的記錄。他發(fā)現(xiàn)當(dāng)時(shí)采用的《元嘉歷》還有些錯(cuò)誤，對(duì)日月的方位、行星的出沒(méi)和冬至、夏至的時(shí)間，推算得都不很準(zhǔn)確，于是他編制了一部新的歷法，叫《大明歷》。這時(shí)候，祖沖之才33歲。
《大明歷》的成就之一，是第一次照顧到了“歲差”。原來(lái)地球每繞太陽(yáng)一周，冬至點(diǎn)就要稍稍后退一點(diǎn)兒，也就是向西移一點(diǎn)兒，這就叫‘‘歲差”。首先發(fā)現(xiàn)歲差的是晉朝的天文家虞喜。祖沖之經(jīng)過(guò)仔細(xì)地觀察和鉆研，計(jì)算出歲差是每45年零11個(gè)月后退1度(我國(guó)古代把周天分為365寺度)。
現(xiàn)在知道，歲差是由地軸擺動(dòng)產(chǎn)生的，每71年零8個(gè)月后退1度。祖沖之掌握的天文史料還不夠豐富，也不夠準(zhǔn)確，誤差是難免的。他把歲差計(jì)算到歷法中去，是對(duì)歷法的一次革命?！对螝v》是每17年有7個(gè)閏月。祖沖之編制的《大明歷》，改為391年有144個(gè)閏月，也比《元嘉歷》精確得多。
公元462年，祖沖之請(qǐng)求宋孝武帝劉駿頒行《大明歷》，劉駿有個(gè)叫戴法興的寵臣出來(lái)反對(duì)。祖沖之根據(jù)他淵博的學(xué)識(shí)和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，批駁了戴法興的種種刁難。戴法興最后蠻橫地說(shuō)：“歷法是古代傳下來(lái)的，不能改動(dòng)。改動(dòng)了就是褻瀆上天，叛祖離道?！?/p>
祖沖之毫不畏懼，義正詞嚴(yán)地說(shuō)：“你如果有事實(shí)根據(jù)，盡管擺出來(lái)?？赵捠菄槻坏刮业??！贝鞣ㄅd被駁得理屈詞窮。大臣們怕得罪戴法興，都附和他，只有巢尚之一個(gè)人站在祖沖之一邊。巢尚之核對(duì)了過(guò)去幾年發(fā)生的4次月食，證明用祖沖之的方法來(lái)計(jì)算，都是準(zhǔn)確的；而用戴法興的辦法來(lái)計(jì)算，出入都很大。他堅(jiān)決主張采用祖沖之的《大明歷》。爭(zhēng)論持續(xù)了將近兩年，宋孝武帝才決定下一年頒行《大明歷》，不料他這一年就死了，事情就被擱置起來(lái)。P1-3
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