小學(xué)階段數(shù)學(xué)，幾何新知識(shí)的學(xué)習(xí)，一般是先概念、公式，再實(shí)際操作、計(jì)算、應(yīng)用。《圓》這一節(jié)也是這樣，要懂它的相關(guān)概念、記住公式，還要會(huì)作圖、會(huì)計(jì)算、會(huì)遷移轉(zhuǎn)化。說到圓，想起一道趣味題：給你三根筷子，怎么樣組合出一個(gè)比3大，比4小的數(shù)？大家可以結(jié)合《圓》這節(jié)里的知識(shí)考慮一下。下面開始正題：
關(guān)于概念方面：一要注意某些判斷成立的限定條件，如
“直徑是半徑的2倍”；（忽略了必須在“同一個(gè)圓內(nèi)”）
“兩端都在圓上的線段是直徑”；（忽略了必須“經(jīng)過圓心”）
“所有的半徑都相等”；（也是忽略了必須在“同一個(gè)圓內(nèi)”）
“一個(gè)圓的半徑是2分米，它的周長(zhǎng)和面積一樣大”；（忽略了它們的單位不同，無法比較）
…………
而是關(guān)于直徑、半徑、周長(zhǎng)、面積之間的數(shù)量關(guān)系，典型題、易錯(cuò)題有
“周長(zhǎng)相等的正方形和圓，誰的面積大？”
“小圓半徑為3，大圓直徑為12，大圓周長(zhǎng)是小圓周長(zhǎng)的多少倍，面積比是多少？”
“圓的直徑擴(kuò)大4倍，半徑就（）倍，周長(zhǎng)（）倍，面積（）倍?！?/span>
“同一個(gè)圓內(nèi)，周長(zhǎng)總是直徑的（）倍多一點(diǎn)?！?/p>
“把半徑為20厘米的圓對(duì)折后，沿折痕剪開，這兩個(gè)半圓的周長(zhǎng)和是（）。”
…………
關(guān)于作圖方面，見上圖，上邊示意的是在正方形里做最大的圓（如果是在長(zhǎng)方形里做最大的圓，則是依照較短的那條邊為直徑做圓即可）：畫出正方形的對(duì)角線，以對(duì)角線交點(diǎn)為圓心，邊長(zhǎng)的一半為半徑畫圓即可；或是在圓里做一個(gè)最大的正方形：在圓里，畫兩條互相垂直的直徑，依次連接圓上的四個(gè)頂點(diǎn)即可。
關(guān)于計(jì)算方面：一是像上面說的半圓的周長(zhǎng)問題，可以看下圖的兩個(gè)題目，需要再次提醒的是，計(jì)算扇形或半圓周長(zhǎng)時(shí)，一定不要忽略加上兩個(gè)半徑或直徑的長(zhǎng)度。
二是面積的計(jì)算方面，遇到例3題型的題目，解題的重點(diǎn)是：要用到整體代換的數(shù)學(xué)思想，將圖形面積作為整體分割成三塊，而不是求出每塊的面積；
例4和例6的題型，也是，并不是非要求出半徑或直徑才能求面積，而是活用公式，將公式里半徑的平方看成一個(gè)整體，和以半徑為邊長(zhǎng)的正方形相轉(zhuǎn)化，達(dá)到求解的目的；
例5的題型，類似于上幾題，通過長(zhǎng)方形與圓的面積公式的轉(zhuǎn)化，求出圓的半徑（也就是長(zhǎng)方形的寬），從而求出圓的面積。
當(dāng)然，我們學(xué)習(xí)時(shí)，所接觸到的題目是千變?nèi)f化的，這幾個(gè)只是冰山一角，但從中我們可以總結(jié)一下這一節(jié)里的注意事項(xiàng)：
第一，做題時(shí)要分清單位名稱是否相同，一道題目里，有的數(shù)字用“米”有的用“分米”有的用“厘米”做單位，要現(xiàn)轉(zhuǎn)換成相同單位名稱，以便于計(jì)算；
第二，要分清條件告訴的是“直徑”還是“半徑”；
第三，看清題目要求，最后的結(jié)果是保留整數(shù)還是小數(shù)；
第四，學(xué)幾何，要會(huì)畫圖，習(xí)慣畫圖，必要時(shí)可以實(shí)際操作，用紙剪出相應(yīng)的圖形，變抽象為直觀。
第五，熟記一些3.14的倍數(shù)，計(jì)算的時(shí)候可以快速些。
第六，學(xué)會(huì)并掌握如何推導(dǎo)圓的面積公式。
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