賭徒謬誤是生活中常見的一種不合邏輯的推理方式，認(rèn)為一系列事件的結(jié)果都在某種程度上隱含了自相關(guān)的關(guān)系，即如果事件A的結(jié)果影響到事件B，那么就說B是“依賴”于A的。例如，一晚上手氣不好的賭徒總認(rèn)為再過幾把之后就會風(fēng)水輪流轉(zhuǎn)，幸運降臨。相反的例子，連續(xù)的好天氣讓人擔(dān)心周末會下起大雨。
賭徒謬誤的產(chǎn)生是因為人們錯誤的詮釋了“大數(shù)法則”的平均律。在統(tǒng)計學(xué)和經(jīng)濟(jì)學(xué)中，最重要的一條規(guī)律是“大數(shù)定律”，即隨機變量在大量重復(fù)實驗中呈現(xiàn)出幾乎必然的規(guī)律，樣本越大、則對樣本期望值的偏離就越小。例如，拋擲硬幣出現(xiàn)正面的概率或期望值是0.5，但如果僅拋擲一次，則出現(xiàn)正面的概率是0或1（遠(yuǎn)遠(yuǎn)偏離0.5）。隨著拋擲次數(shù)的增加（即樣本的增大），那么硬幣出現(xiàn)正面的概率就逐漸接近0.5。但根據(jù)認(rèn)知心理學(xué)的“小數(shù)定律”，人們通常會忽視樣本大小的影響，認(rèn)為小樣本和大樣本具有同樣的期望值。
所有輪盤賭中最受歡迎的系統(tǒng)是戴倫伯特系統(tǒng)，它正是以賭徒未能認(rèn)識到獨立事件的獨立性這一“賭徒謬誤”為基礎(chǔ)的。參與者賭紅色或黑色（或其他任何一個對等賭金的賭），每賭失敗一次就加大賭數(shù)，每賭贏一次就減少賭數(shù)。
著名的正纜輸后加倍下注系統(tǒng)也是賭徒謬誤的其中一例。運作方法是賭徒第一次下注1元，如輸了則下注2元，再輸則入4元，如此類推，直到贏出為止。這種情況可用隨機游走數(shù)學(xué)定理解釋。這個系統(tǒng)或類似的系統(tǒng)冒很大的風(fēng)險來爭取小額的回報。除非有無限的資本，這類策略才可成功。因此，較佳的方法是每次下注固定數(shù)額，因為可以較易估計每小時的平均贏輸數(shù)額。
如果是在股票市場中，投資者就會在股價連續(xù)上漲或下跌一段時間后預(yù)期它會反轉(zhuǎn)。這表明，當(dāng)股價連續(xù)上漲或下跌的序列超過某一點時，投資者就會出現(xiàn)反轉(zhuǎn)的預(yù)期。因而投資者傾向于在股價連續(xù)上漲超過某一臨界點時賣出。
賭徒謬誤亦稱為蒙地卡羅謬誤，是一種錯誤的信念，以為隨機序列中一個事件發(fā)生的機會率與之前發(fā)生的事件有關(guān)，即其發(fā)生的機會率會隨著之前沒有發(fā)生該事件的次數(shù)而上升。如重復(fù)拋一個公平硬幣，而連續(xù)多次拋出反面朝上，賭徒可能錯誤地認(rèn)為，下一次拋出正面的機會會較大。
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