前天晚上，電影《美麗心靈》的主人公原型約翰·納什車禍去世。你也許聽說過他是厲害的數(shù)學(xué)家、1994 年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)得主、博弈論之父……但是，他的最大貢獻(xiàn)是“納什均衡”。
那么問題來了，納什均衡到底是個(gè)什么鬼？
我們先來看看納什均衡的經(jīng)濟(jì)學(xué)定義：
所謂納什均衡，指的是參與人的這樣一種策略組合，在該策略組合上，任何參與人單獨(dú)改變策略都不會得到好處。換句話說，如果在一個(gè)策略組合上，當(dāng)所有其他人都不改變策略時(shí)，沒有人會改變自己的策略，則該策略組合就是一個(gè)納什均衡。
是不是看完幾乎沒什么概念？
我們先用個(gè)常見的現(xiàn)象試圖解釋下，例如價(jià)格戰(zhàn)。生產(chǎn)同一樣產(chǎn)品的若干廠家會形成一個(gè)穩(wěn)定的狀態(tài)，在這個(gè)狀態(tài)下各家所賣的產(chǎn)品價(jià)格保持基本一致，在這種情況下各方就形成了一個(gè)“納什均衡”。
若其中一方打破默契，開始大幅降價(jià)，以求薄利多銷，獲取更大利潤，那么其他家便會很快跟進(jìn)，互相壓價(jià)。剛開始降價(jià)的一方短期內(nèi)可能會增加銷量和利潤，但最終的結(jié)果是兩敗俱傷。
下面小編將給大家舉幾個(gè)經(jīng)典的例子，以便大家更深刻地理解約翰·納什這位奇才留給我們的精神遺產(chǎn)。
囚徒困境
假設(shè)有兩個(gè)小偷A(chǔ)和B聯(lián)合犯事、私入民宅被警察抓住。警方將兩人分別置于不同的兩個(gè)房間內(nèi)進(jìn)行審訊，對每一個(gè)犯罪嫌 疑人，警方給出的政策是：
如果一個(gè)犯罪嫌疑人坦白了罪行，交出了贓物，于是證據(jù)確鑿，兩人都被判有罪。如果另一個(gè)犯罪嫌疑人也作了坦白，則兩人各被判刑8年。
如果另一個(gè)犯罪嫌人沒有坦白而是抵賴，則以妨礙公務(wù)罪（因已有證據(jù)表明其有罪）再加刑2年，而坦白者有功被減刑8年，立即釋放。
如果兩人都抵賴，則警方因證據(jù)不足不能判兩人的偷竊罪，但可以私入民宅的罪名將兩人各判入獄1年。
關(guān)于案例，顯然最好的策略是雙方都抵賴，結(jié)果是大家都只被判1年。但是由于兩人處于隔離的情況，首先應(yīng)該是從心理學(xué)的角度來看，當(dāng)事雙方都會懷疑對方會出賣自己以求自保、其次才是亞當(dāng)·斯密的理論，假設(shè)每個(gè)人都是“理性的經(jīng)濟(jì)人”，都會從利己的目的出發(fā)進(jìn)行選擇。這兩個(gè)人都會有這樣一個(gè)盤算過程：
假如他坦白，如果我抵賴，得坐10年監(jiān)獄，如果我坦白最多才8年；假如他要是抵賴，如果我也抵賴，我就會被判一年，如果我坦白就可以被釋放，而他會坐10年牢。綜合以上幾種情況考慮，不管他坦白與否，對我而言都是坦白了劃算。兩個(gè)人都會動這 樣的腦筋，最終，兩個(gè)人都選擇了坦白，結(jié)果都被判8年刑期。
基于經(jīng)濟(jì)學(xué)中Rational agent的前提假設(shè)，兩個(gè)囚犯符合自己利益的選擇是坦白招供，原本對雙方都有利的策略不招供從而均被判處一年就不會出現(xiàn)。這樣兩人都選擇坦白的策略以及因此被判8年的結(jié)局，納什均衡”首先對亞當(dāng)·斯密的“看不見的手”的原理提出挑戰(zhàn)：按照斯密的理論，在市場經(jīng)濟(jì)中，每一個(gè)人都從利己的目的出發(fā)，而最終全社會達(dá)到利他的效果。但是我們可以從“納什均衡”中引出“看不見的手”原理的一個(gè)悖論：從利己目的出發(fā)，結(jié)果損人不利己，既不利己也不利他。
槍手博弈
彼此痛恨的甲、乙、丙三個(gè)槍手準(zhǔn)備決斗。甲槍法最好，十發(fā)八中；乙槍法次之，十發(fā)六中；丙槍法最差，十發(fā)四中。
先提第一個(gè)問題：如果三人同時(shí)開槍，并且每人只發(fā)一槍；第一輪槍戰(zhàn)后，誰活下來的機(jī)會大一些？
一般人認(rèn)為甲的槍法好，活下來的可能性大一些。但合乎推理的結(jié)論是，槍法最糟糕的丙活下來的幾率最大。
我們來分析一下各個(gè)槍手的策略。
槍手甲一定要對槍手乙先開槍。因?yàn)橐覍椎耐{要比丙對甲的威脅更大，甲應(yīng)該首先干掉乙，這是甲的最佳策略。
同樣的道理，槍手乙的最佳策略是第一槍瞄準(zhǔn)甲。乙一旦將甲干掉，乙和丙進(jìn)行對決，乙勝算的概率自然大很多。
槍手丙的最佳策略也是先對甲開槍。乙的槍法畢竟比甲差一些，丙先把甲干掉再與乙進(jìn)行對決，丙的存活概率還是要高一些。
但是在第一輪槍戰(zhàn)后，丙有可能面對甲，也可能面對乙，甚至同時(shí)面對甲與乙，除非第一輪中甲乙皆死。盡管第一輪結(jié)束后，丙極有可能獲勝（即甲乙雙亡），但是第二輪開始，丙就一定處于劣勢，因?yàn)椴徽摷谆蛞?，他們的命中率都比丙的命中率為高?/strong>
這就是槍手丙的悲哀。能力不行的丙玩些花樣雖然能在第一輪槍戰(zhàn)中暫時(shí)獲勝。但是，如果甲乙在第一輪槍戰(zhàn)中沒有雙亡的話，在第二輪槍戰(zhàn)結(jié)束后，丙的存活的幾率就一定比甲或乙為低。
這似乎說明，能力差的人在競爭中耍弄手腕能贏一時(shí)，但最終往往不能成事。
我們現(xiàn)在改變游戲規(guī)則，假定甲乙丙不是同時(shí)開槍，而是他們輪流開一槍。在這個(gè)例子中，我們發(fā)現(xiàn)丙的機(jī)會好于他的實(shí)力，丙不會被第一槍干掉，并且他可能極有機(jī)會在下一輪中先開槍。
先假定開槍的順序是甲、乙、丙，甲一槍將乙干掉后（80％的幾率），就輪到丙開槍，丙有40％的幾率一槍將甲干掉。即使乙躲過甲的第一槍，輪到乙開槍，乙還是會瞄準(zhǔn)槍法最好的甲開槍，即使乙這一槍干掉了甲，下一輪仍然是輪到丙開槍。無論是甲或者乙先開槍，乙都有在下一輪先開槍的優(yōu)勢。
如果是丙先開槍，情況又如何呢？
丙可以向甲先開槍，即使丙打不中甲，甲的最佳策略仍然是向乙開槍。但是，如果丙打中了甲，下一輪可就是乙開槍打丙了。因此，丙的最佳策略是胡亂開一槍，只要丙不打中甲或者乙，在下一輪射擊中他就處于有利的形勢。
我們通過這個(gè)例子，可以理解人們在博弈中能否獲勝，不單純?nèi)Q于他們的實(shí)力，更重要的是取決于博弈方實(shí)力對比所形成的關(guān)系。
在上面的例子中，乙和丙實(shí)際上是一種聯(lián)盟關(guān)系，先把甲干掉，他們的生存幾率都上升了。我們現(xiàn)在來判斷一下，乙和丙之中，誰更有可能背叛，誰更可能忠誠？
任何一個(gè)聯(lián)盟的成員都會時(shí)刻權(quán)衡利弊，一旦背叛的好處大于忠誠的好處，聯(lián)盟就會破裂。在乙和丙的聯(lián)盟中，乙是最忠誠的。這不是因?yàn)橐冶旧砭哂懈又艺\的品質(zhì)，而是利益關(guān)系使然。只要甲不死，乙的槍口就一定會瞄準(zhǔn)甲。但丙就不是這樣了，丙不瞄準(zhǔn)甲而胡亂開一槍顯然違背了聯(lián)盟關(guān)系，丙這樣做的結(jié)果，將使乙處于更危險(xiǎn)的境地。
合作才能對抗強(qiáng)敵。只有乙丙合作，才能把甲先干掉。如果，乙丙不和，乙或丙單獨(dú)對甲都不占優(yōu)，必然被甲先后解決。
赤壁之戰(zhàn)的例子
那時(shí)，曹操勢力最強(qiáng)，孫權(quán)次之，劉備最弱。為了抵抗強(qiáng)大的曹操，孫劉兩家只有聯(lián)合起來，取勝的幾率才比較大。孫權(quán)就相當(dāng)于前面例子中的乙，是孫劉聯(lián)盟中最賣力的成員。在赤壁之戰(zhàn)中，孫權(quán)出力最多，劉備實(shí)際上沒出多少力?！度龂萘x》夸大了諸葛亮對赤壁之戰(zhàn)的貢獻(xiàn)，當(dāng)時(shí)孫劉聯(lián)軍的統(tǒng)帥實(shí)際上是周瑜，周瑜在赤壁之戰(zhàn)的功勞遠(yuǎn)大于諸葛亮。
蒙古聯(lián)合南宋滅金的例子
當(dāng)時(shí)，蒙古軍事實(shí)力最強(qiáng)，金國次之，南宋武力最弱。本來南宋應(yīng)該和金國結(jié)盟，幫助金國抵御蒙古的入侵才是上策，或者至少保持中立。但是，當(dāng)時(shí)的南宋采取了和蒙古結(jié)盟的政策。南宋當(dāng)局先是糊涂地同意了拖雷借道宋地伐金。1231年，蒙古軍隊(duì)在宋朝的先遣隊(duì)伍引導(dǎo)下，借道四川等地，北度漢水殲滅了金軍有生力量。
1233年，南宋軍隊(duì)與蒙古軍隊(duì)合圍蔡州，金朝最后一個(gè)皇帝在城破后死于亂兵，金至此滅亡。1279年，南宋正式亡于蒙古。
如果南宋當(dāng)政者有戰(zhàn)略眼光，捐棄前嫌，與世仇金結(jié)盟對抗最強(qiáng)大的敵人蒙古，宋和金都不至于那么快就先后滅亡了。
智豬博弈
豬圈里面有兩只豬， 一只大，一只小。豬圈很長，一頭有一個(gè)踏板，另一頭是飼料的出口和食槽。每踩一下踏板，在遠(yuǎn)離踏板的豬圈的另一邊的投食口就會落下少量的食物。如果有一只 豬去踩踏板，另一只豬就有機(jī)會搶先吃到另一邊落下的食物。當(dāng)小豬踩動踏板時(shí)，大豬 會在小豬跑到食槽之前剛好吃光所有的食物；若是大豬踩動了踏板，則還有機(jī)會在小豬吃完落下的食物之前跑到食槽，爭吃到另一半殘羹。
那么，兩只豬各會采取什么策略？令人出乎意料的是，答案居然是：小豬將選擇“搭便車”策略，也就是舒舒服服地等在食槽邊；而大豬則為一點(diǎn)殘羹不知疲倦地奔忙于踏板和食槽之間。
原因何在呢？
因?yàn)?，小豬踩踏板將一無所獲，不踩踏板反而能吃上食物。對小豬而言，無論大豬是否踩動踏板，不踩踏板總是好的選擇。反觀大豬，已明知小豬是不會去踩動踏板的，自己親自去踩踏板總比不踩強(qiáng)吧，所以只好親力親為了。
“智豬博弈”的結(jié)論似乎是，在一個(gè)雙方公平、公正、合理和共享競爭環(huán)境中，有時(shí)占優(yōu)勢的一方最終得到的結(jié)果卻有悖于他的初始理性。
這種情況在現(xiàn)實(shí)中比比皆是。
比如，在某種新產(chǎn)品剛上市，其性能和功用還不為人所熟識的情況下，如果進(jìn)行新產(chǎn)品生產(chǎn)的不僅是一家小企業(yè)，還有其他生產(chǎn)能力和銷售能力更強(qiáng)的企業(yè)。那么，小企業(yè)完全沒有必要作出頭鳥，自己去投入大量廣告做產(chǎn)品宣傳，只要采用跟隨戰(zhàn)略即可。
“智豬博弈”告訴我們，誰先去踩這個(gè)踏板，就會造福全體，但多勞卻并不一定多得。
在現(xiàn)實(shí)生活中，很多人都只想付出最小的代價(jià)，得到最大的回報(bào)，爭著做那只坐享其成的小豬?！耙粋€(gè)和尚挑水喝，兩個(gè)和尚抬水喝，三個(gè)和尚沒水喝”說的正是這樣一個(gè)道理。這三個(gè)和尚都想做“小豬”，卻不想付出勞動，不愿承擔(dān)起“大豬”的義務(wù)，最后導(dǎo)致每個(gè)人都無法獲得利益。
智豬博弈與“槍打出頭鳥”
一個(gè)很常見的現(xiàn)象就是在企業(yè)中，不論國企還是民企或是外企，在企業(yè)內(nèi)部總會存在各種各樣的小團(tuán)體。套用組織行為學(xué)的專業(yè)術(shù)語來說就是存在各種非正式組織。而每一個(gè)團(tuán)體都代表了一部分人的利益，因此不可避免地會產(chǎn)生沖突。
這時(shí)，每個(gè)團(tuán)體都會推選出各自的代言人。這些代言人是為集體利益（如爭取加薪或增加福利等）作出積極行動的領(lǐng)頭人。但我們這時(shí)會發(fā)現(xiàn)，被推選為代言人的總是那些胸?zé)o城府、意氣用事的人。
然而，群體活動的最大受益者“小豬”們則永遠(yuǎn)躲在幕后?；顒映晒α耍麄兛梢院涟l(fā)無傷地優(yōu)先分到一杯羹；如果失敗了，他們也可以發(fā)表一通與我無關(guān)，我是受害者之類的演講，讓“大豬”成為永遠(yuǎn)的犧牲者。從另一個(gè)角度來看，懂得智豬博弈對于個(gè)人并非是件壞事。
證券市場中的“智豬博弈”
金融證券市場是一個(gè)群體博弈的場所，其真實(shí)情況非常復(fù)雜。在證券交易中，其結(jié)果不僅依賴于單個(gè)參與者自身的策略和市場條件，也依賴其他人的選擇及策略。
在“智豬博弈”的情景中，大豬是占據(jù)比較優(yōu)勢的，但是，由于小豬別無選擇，使得大豬為了自己能吃到食物，不得不辛勤忙碌，反而讓小豬搭了便車，而且比大豬還得意。這個(gè)博弈中的關(guān)鍵要素是豬圈的設(shè)計(jì)， 即踩踏板的成本。
證券投資中也是有這種情形的。例如，當(dāng)莊家在底位買入大量股票后，已經(jīng)付出了相當(dāng)多的資金和時(shí)間成本，如果不等價(jià)格上升就撤退，就只有接受虧損。
所以，基于和大豬一樣的貪吃本能，只要大勢不是太糟糕，莊家一般都會抬高股價(jià)，以求實(shí)現(xiàn)手中股票的增值。這時(shí)的中小散戶，就可以對該股追加資金，當(dāng)一只聰明的“小豬”，而讓 “大豬”莊家力抬股價(jià)。當(dāng)然，這種股票的發(fā)覺并不容易，所以當(dāng)“小豬”所需要的條件，就是發(fā)現(xiàn)有這種情況存在的豬圈，并沖進(jìn)去。這樣，你就成為一只聰明的 “小豬”。
從散戶與莊家的策略選擇上看，這種博弈結(jié)果是有參考價(jià)值的。例如，對股票的操作是需要成本的，事先、事中和事后的信息處理，都需要金錢與時(shí)間成本的投入，如行業(yè)分析、企業(yè)調(diào)研、財(cái)務(wù)分析等。
一旦已經(jīng)付出，機(jī)構(gòu)投資者是不太甘心就此放棄的。而中小散戶，不太可能事先支付這些高額成本，更沒有資金控盤操作，因此只能采取小豬的等待策略。等到莊家動手為自己覓食而主動出擊時(shí)，散戶就可以坐享其成了。
股市中，散戶投資者與小豬的命運(yùn)有相似之處，沒有能力承擔(dān)炒作成本，所以就應(yīng)該充分利用資金靈活、成本低和不怕被套的優(yōu)勢，發(fā)現(xiàn)并選擇那些機(jī)構(gòu)投資者已經(jīng)或可能坐莊的股票，等著大豬們?yōu)樽约悍?wù)。
由此看到，散戶和機(jī)構(gòu)的博弈中，散戶并不是總沒有優(yōu)勢的，關(guān)鍵是找到有大豬的那個(gè)食槽，并等到對自己有利的游戲規(guī)則形成時(shí)再進(jìn)入。
遺憾的是，在股市中，很多作為“小豬”的散戶不知道要采取等待策略。更不知道讓“大豬”們?nèi)ケ憩F(xiàn)，在“大豬”們拉動股票價(jià)格后從中獲取利潤，才是“小豬”們的最佳選擇。
作為“小豬”，還要學(xué)會特立獨(dú)行。行動前，不用也不需要從其他“小豬”那里得到肯定；行動時(shí)，認(rèn)同且跟隨你的“小豬”越多，則你出錯(cuò)的可能也就越大。簡單地說，就是不要從眾，而是跟隨“大豬”。
當(dāng)然股市中的金融機(jī)構(gòu)要比模型中的大豬聰明的多，并且不守游戲規(guī)則，他們不會甘心為小豬們踩踏板。事實(shí)上，他們往往會選擇破壞這個(gè)博弈的規(guī)矩，甚至重新建立新規(guī)則。
比如他們可以把踏板放在食槽旁邊，或者可以遙控，這樣小豬們就失去了搭便車的機(jī)會。例如，金融機(jī)構(gòu)和上市公司串通，散布虛假的利空消息，這就類似于踩踏板前騙小豬離開食槽，好讓自己飽餐一頓。
當(dāng)然金融市場中的很多“大豬”也并不聰明，他們的表現(xiàn)欲過強(qiáng)，太喜歡主動地創(chuàng)造市場反應(yīng)，而不只是對市場作出反應(yīng)。短期來看，他們可以很容易地左右市場，操縱價(jià)格，做膽大妄為的造市者。
這些“大豬”們并不知道自己要小心謹(jǐn)慎、如履薄冰，他們不知道自己的力量不如想象的那樣強(qiáng)大到可以無敵于天下。自然而然地，每一年都會有一些高估自己的“大豬”倒下，幸存的“大豬”在經(jīng)過優(yōu)勝劣汰之后會變得更加強(qiáng)壯。
不過，無論是多么強(qiáng)壯的“大豬”，只要過于自信、高估自己控制市場的能力，總會倒下。
俗話說“家家有本難念的經(jīng)”，在股市中，“大豬”有“大豬”的難處，“小豬”有“小豬”的難處。盡管“大豬”“小豬”只要了解自身處境，采取相應(yīng)的策略就會成功，然而理性是有限的，確定的成功總是很難獲得。
為什么鮮花總是插在牛糞上？
我們把男生女生分成ABCD四等來看，由于男性的控制性傾向，導(dǎo)致其一般會降格選擇異性伙伴，因此現(xiàn)實(shí)中的典型配對是：A男配B女，B男配C女，C男配D女，A女與D男輪空。
A女(鮮花)確定D男(牛糞)沒人要，而D男確定A女追不到。這導(dǎo)致了兩個(gè)最有可能的均衡策略：A女如果在某種情況下選擇了D男，則D男一定會接受；D男去追A女則肯定不會有結(jié)果。但反正D男也沒人要，追或不追A女都不會有損失，所以D男出于無聊或其他動機(jī)仍非常有可能追A女。
所以，“屌絲”們不要傷心，夢想還是要有的，萬一哪天就“逆襲”了呢。
來源：新浪財(cái)經(jīng)（微信號：sinacaijing）
