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從洛倫茲變換分析狹義相對論
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>《use》
2016.05.14
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愛因斯坦的相對論創(chuàng)立至今已歷經(jīng)百年,是現(xiàn)代物理學(xué)理論的兩大基石之一。我們知道,愛因斯坦在《論動體的電動力學(xué)》一文中,直接引入洛倫茲變換,是在洛倫茲變換的基礎(chǔ)上建立的狹義相對論。我們通過分析洛倫茲變換,來分析一下狹義相對論。
一、洛倫茲變換
洛倫茲變換有一些不同的推導(dǎo)方法,方法雖然不同,但是都大同小異,實質(zhì)是一樣的,我們來看其中最簡單的一種變換過程。
假設(shè)有兩個慣性參照系S和S',它們各坐標(biāo)軸方向相同,S'
沿著S的x軸正方向以速度大小為v的速率勻速直線運動,并且兩個參照系在時間為0的時刻原點重合,即當(dāng)t=0時,x=0,y=0,z=0,t'=0,x'=0,y'=0,z'=0。為了方便起見,以下略去沒有運動的y軸和z軸坐標(biāo)。
在S’系中,點P的坐標(biāo):
x'=γ(x-vt)
--(1)
根據(jù)相對性原理,在S系中必然有:
x=γ(x’+vt’)
--(2)
在S和S’重合,即x=x’=0,t=t’=0時刻,從坐標(biāo)原點沿X軸正向發(fā)射一束光線,在兩個坐標(biāo)系中分別經(jīng)過時間t和t’到達(dá)點P,根據(jù)光速不變原理,顯然:
X'=ct’
--
(3)
X=ct
--(4)
將等式(3)和(4)分別代入等式(1)和(2):
ct'
=
γ(ct-vt)
--(5)
ct
=
γ(ct’+vt’)
--(6)
等式(5)乘以等式(6):
C2tt'
=
γ2(c2-v2)tt’
得:
γ=1/√1-v2/c2
由此,愛因斯坦便推導(dǎo)出了一系列相對論公式,諸如時間膨脹、長度收縮、質(zhì)能方程等等,并得到幾個重要的推論。
二、變換過程分析
很多學(xué)者說,洛倫茲變換在數(shù)學(xué)上絕對沒有問題,這是一個非常令人詫異的說法。我們必須明確,洛倫茲變換是一個物理問題,即使在數(shù)學(xué)上沒有問題,能夠說明在物理上也沒有問題么?這個變換的推導(dǎo)過程,如果仔細(xì)分析,我們會發(fā)現(xiàn)一些令人驚訝的問題。
既然學(xué)者說在數(shù)學(xué)上沒有問題,我們不妨先拋開物理,完全從數(shù)學(xué)角度來看一看這個變換。從數(shù)學(xué)角度來看,在這個過程中一共有5個變量(v是相對運動的速度,應(yīng)該是已知量),分別為x',t',x,t,γ,4個方程(1)(2)(3)(4)。4個方程有5個未知變量,怎么可能求解出γ呢?這不是很奇怪么?既然γ求解出來了,那么現(xiàn)在只有4個方程和4個變量,從數(shù)學(xué)上看應(yīng)該就有確定的解了,那這些變量就不再是變量了,物理上解釋不通?,F(xiàn)在不管物理問題,求解一下看看這些變量的解。可是,令人奇怪的是根本無法得到解,這一下在數(shù)學(xué)上又解釋不通了。也就是說,由于有了γ的解,無論在數(shù)學(xué)上還是在物理上都產(chǎn)生了問題。這到底是為什么?
現(xiàn)在來分析一下這個
γ
。里面的v,是相對速度,無法提出什么疑問。那么光速c
呢?它本來和坐標(biāo)系沒有關(guān)系,怎么就出現(xiàn)在這里了呢?光速在這個變換過程中起什么作用呢?毫無疑問,是用來測量時間溝通兩個坐標(biāo)系的坐標(biāo)關(guān)系的。為什么一定要選擇光速而不是其它什么速度呢?那是因為光速的不變原理,所以,愛因斯坦在相對論中要先設(shè)定這個原理。這個原理其實是愛因斯坦的一個假設(shè),本身是否成立都令人懷疑,不妨假定它成立。問題在于,由推導(dǎo)過程可以看出,只要符合不變原理,任何速度都可以用來做這個推導(dǎo)。光是一種電磁波,而其它種類的波就不符合不變原理么?不難看出,任何速度只要符合不變原理都可以用來推導(dǎo)。說到底,光速在這里只是一個工具而已,相當(dāng)于檢驗電場強度中用的檢驗電荷。我們知道,檢驗電荷不會影響電場強度的檢測結(jié)果,在計算中必然會被消去。光速同樣也應(yīng)該在變換后消去才對,否則,在邏輯上就講不通。相對論中這個變換因子與被用來檢測坐標(biāo)系的工具有關(guān),用什么速度檢測,什么速度就將決定這個因子的大小,這難道不是顯而易見的荒謬么?
一個無論在數(shù)學(xué)上、物理上還是在邏輯上都荒謬的結(jié)果只能說明:洛倫茲變換過程有問題!
那么我們就來分析這個變換過程。
x'=γ(x-vt)
(1)
x=γ(x'+vt')
(2)
x'=ct’
(3)
x=ct
(4)
關(guān)系式(1)是函數(shù)關(guān)系式,其中的x’是變量,隨著時間t而改變;關(guān)系式(3)中的x’是常量(因為P點確定),就是S’坐標(biāo)系原點O’到P點的距離。同理,關(guān)系式(2)是函數(shù)關(guān)系式,其中的x是變量,隨著時間t'而改變;關(guān)系式(4)中的x是常量,是S坐標(biāo)系原點O到P點的距離。此x'非彼x',此x非彼x。將常量等同于變量直接代入變量函數(shù)式中,簡直就是張冠李戴。從數(shù)學(xué)角度上看沒有任何問題,但是在物理上是絕對不可以的,將違背物理意義。如果要代入,必須使函數(shù)關(guān)系式中的變量取特定的值使其轉(zhuǎn)變?yōu)槌A康仁?,即關(guān)系式(1)中的t=0和關(guān)系式(2)中的t'=0:
ct'=γx=γct
(5)
ct=γx'=γct'
(6)
(5)'乘以(6):
c2tt'=γ2tt’
所以:γ2=1
這才是正確的變換結(jié)果,根本得不到
γ=1/√1-v2/c2。
由于簡單數(shù)學(xué)代換的錯誤,洛倫茲變換是錯誤的!
愛因斯坦直接引入的洛倫茲變換是錯誤的,雖然這個變換有多種方法,錯誤的情況也不完全都相同,但是都具有“簡單數(shù)學(xué)代換的錯誤”的問題??茖W(xué)容不得半點錯誤,所以,最終的結(jié)論只能是:
愛因斯坦是依據(jù)錯誤的洛倫茲變換建立的狹義相對論,狹義相對論是錯誤的!
那么廣義相對論呢?
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