在我上一篇的文章中，解釋了宇宙的邊界在哪里——有限且無界。它的體積有限但是沒有邊界，用專業(yè)一點(diǎn)的說法就是“三維閉合空間”，宇宙沒有邊界，也沒有中心，但是它體積有限。

可惜的是在文章的下面還是有朋友反應(yīng)沒看懂。我反思了一夜，并總結(jié)出了一套更易消化易吸收的解釋，并通過測試讓一位非專業(yè)人士成功理解了宇宙的形狀，希望今天本篇解釋也可以讓盡可能多的人看懂。

很多認(rèn)一直默認(rèn)宇宙是一個(gè)氣球形，其實(shí)是不對的

只緣身在此山中

首先需要解釋的是，如果有什么生命可以直接看明白三維空間是如何閉合的，那么它一定是生存在四維空間的。什么是四維空間？四維并不是三維+時(shí)間。一維過一點(diǎn)可以作一條線，二維過一點(diǎn)可以作兩條垂直的線，三維過一點(diǎn)可以作三條相互垂直的線，所以四維當(dāng)然就是過一點(diǎn)可以作四條相互垂直的線嘍。

因?yàn)槲覀兩钤谌S空間里，所以我們無法想象出過一個(gè)點(diǎn)如何作出四條相互垂直的線，你在紙上同樣畫不出過一個(gè)點(diǎn)相互垂直的三條線，所以我們是無法制作出閉合三維空間的模型的。雖然不能直觀地觀察，但是科學(xué)家依然可以發(fā)現(xiàn)我們身處的三維世界是彎曲的蛛絲馬跡。宇宙很大很大，空間的彎曲度特別特別小，日常生活的普通人永遠(yuǎn)不會(huì)感覺到這些極其微小的異常。

三維物體在二級(jí)世界的投影是一個(gè)面，四維物體在三維世界的投影就是一個(gè)體

那么作為一個(gè)普通人，要從哪里開始打開理解宇宙的突破口呢？還好我們可以用類比法幫助理解。在三維世界去理解四維才能看到的彎曲，就像在二維世界去理解三維世界才能看到的彎曲。而二維世界恰好同樣有一個(gè)“有限且無界”的東西——球面。

顛覆經(jīng)驗(yàn)的概念

地球的面就是一個(gè)巨大的球面，當(dāng)人類只能在地球表面時(shí)活動(dòng)時(shí)，我們很難理解大地是彎的這個(gè)概念，這樣的人類就像是一個(gè)生存在二維平面生物，只能在前后左右移動(dòng)，幾乎不能在上下移動(dòng)。

所以兩千年來大多數(shù)古文明對于世界的解釋都是大地就像一個(gè)桌面。直到1946年10月24日，人類第一次用火箭把一臺(tái)攝像機(jī)送到了104公里的太空，拍到了黑白的圓形地球。

第一張不在地表想象地球的照片

要接受大地是一個(gè)球需要勇氣，因?yàn)槟?strong>必須要拋棄人類幾萬年來的一個(gè)根深蒂固的概念：上和下。在宇宙懸浮的地球是沒有上和下的概念的。只有向心和離心，所以上和下不是一個(gè)絕對的概念，當(dāng)我們在地球表面走動(dòng)時(shí)，上和下的方向一直都在微小地變化著。

很多孩子還是會(huì)問：為什么地球那邊的人不會(huì)掉下去？

之所以我要強(qiáng)調(diào)這一點(diǎn)，正是因?yàn)槲矣H愛的讀者你，如果不能領(lǐng)悟到“在理解進(jìn)步的路上需要拋棄很多固有認(rèn)識(shí)”，那么下面的閱讀將會(huì)變得困難重重。從三維到四維，我們需要拋棄更多固有觀念，如果你已經(jīng)做好準(zhǔn)備了，就請繼續(xù)向下閱讀吧。

如何用萬能膠消除圓的邊界

一個(gè)球面是如何做到?jīng)]有邊界的呢，我們可以繼續(xù)使用地球作為研究對象，因?yàn)樗銐虼?，而且離我們足夠近。在地球上同時(shí)到南極和北極等距的位置，有一條人為劃定的線叫赤道，它將地球分為了北半球和南半球。如果我們想象地球是只擁有表面的球面，而非一個(gè)球體，那么將地球表面從赤道切開，就可以得到兩個(gè)半球面。將這兩個(gè)半球面壓扁，就可以得到兩個(gè)圓形面。

實(shí)際上曲面展開會(huì)變大一些，但是我不會(huì)做動(dòng)畫，將就著看吧……

這兩個(gè)圓形的平面明顯是有邊界的，它們倆是“有限且有界”的平面，那么如何才能消除邊界呢，想象一下剛剛的操作……是的，先將它們彎曲，再將它倆的邊——兩條曲線相互貼合在一起，邊界就被成功消除了！對于二維世界來說，線是面的構(gòu)成單位，所以它的邊界是一條線。

人的經(jīng)驗(yàn)是片面的

那么現(xiàn)在我們類比一下三維世界，三維世界空間的構(gòu)成單位是什么？當(dāng)然是面，所以三維空間的邊界也是一個(gè)面。就像圓形面的邊界是一條圓形的曲線一樣，三維球體的邊界就是一個(gè)球形的曲面?，F(xiàn)在我們的目地是將這個(gè)邊界球面消除掉，那么參照上面消滅邊界線的操作，要怎么做呢？

相信你也可以把這個(gè)聽著荒誕卻又順理成章的方法說出來：準(zhǔn)備兩個(gè)一模一樣的球體，把它的表面每一平方毫米的面積都無縫貼合起來，就可以消除邊界面了。

理解一個(gè)彎曲的空間可以將球的表面展開至關(guān)重要

為什么我們會(huì)覺得荒誕？因?yàn)槿绻阌袃蓚€(gè)球，將它們擠壓在一起，只會(huì)有很小很小的一個(gè)面可以貼合，怎么可能讓它們每一平方毫米都無縫貼合呢？要解決這個(gè)問題，我們要需要接受一個(gè)觀點(diǎn)——我們?nèi)粘＠斫獾目臻g是不全面的，是一個(gè)彎曲的整體在一個(gè)很小的區(qū)域表現(xiàn)出的平直。

理解這個(gè)同樣需要二維平面輔助，我們一般理解的二維面是一個(gè)完全平整的面，在這個(gè)面上可以作出兩條平行線，它們永遠(yuǎn)不會(huì)相交?？墒?strong>這樣的二維平面是存在于哪里的呢？桌子上嗎？并不是，當(dāng)桌子只有我們眼前這么大的時(shí)候確實(shí)是二維平面的一小部分，但是當(dāng)我們制作出一個(gè)10公里長的桌子時(shí)，只要桌腿能著地那桌面就一定是彎的，這樣的桌子甚至畫不出二維平面的構(gòu)成單位——直線。

長桌宴

事實(shí)上二維平面只存在于我們的想象之中，整個(gè)宇宙中都找不到一個(gè)實(shí)體可以承載一個(gè)二維平面。而大家一直認(rèn)為是特殊的二維曲面之球面反倒是宇宙中最廣泛存在的面，也就是說——你以為的慣例其實(shí)是特例，你以為的特例其實(shí)才是慣例。

同樣，當(dāng)你想象兩個(gè)球體如何能夠貼合在一起的時(shí)候，是不是在腦中無意識(shí)地想象了一個(gè)由無數(shù)“前后、左右、上下”看不見的細(xì)線構(gòu)成的立方體空間呢？這樣一個(gè)四四方方的理想空間其實(shí)是觀察尺度很小的時(shí)候出現(xiàn)的近似空間，就像平整的桌面一樣，你需要拋棄這種本質(zhì)是特例的空間觀，才能接受宇宙真正的空間觀，一個(gè)彎曲的、可閉合的三維空間。

一邊移動(dòng)一邊形變，這樣的時(shí)空看上去顯得充滿彈性（圖為墜入黑洞）

你在地球上漫步時(shí)移動(dòng)的軌跡，如果從二維來看無疑是直線，但是從三維來看就會(huì)發(fā)現(xiàn)其實(shí)是一條曲線。閉合的三維空間同樣如此，在三維空間中貨真價(jià)實(shí)的直線，在四維空間中看起來就是一條曲線。所以當(dāng)你在這樣的三維空間中移動(dòng)時(shí)，就會(huì)觀察到很多和理想三維空間相矛盾的現(xiàn)象。其中最直觀的一點(diǎn)是，面的形狀會(huì)隨著你的靠近而改變。（想象一下地平線在你眼中的由遠(yuǎn)及近的樣子，線本身沒有變但是觀察結(jié)果變了）

閉合的空間之旅

前面我說到“將兩個(gè)一樣大小的球體的表面無縫貼合”，現(xiàn)在我給其中一個(gè)球命名為A，另一個(gè)命名為B。如果你現(xiàn)在身處A球體的球心，那你看到的將和我們?nèi)粘？吹降那蝮w無異，你距離無縫貼合面任何一處都等距，這個(gè)貼合面看上到就是一個(gè)老實(shí)本份的球面。用二維來類比的話，你現(xiàn)在正在北極點(diǎn)，這里到赤道的每一個(gè)點(diǎn)都等距。

沒有合適的圖，所以就想象一下在地球上行走吧，此時(shí)最重要的想象力

可是一但你向某一個(gè)方向移動(dòng)，景色就會(huì)發(fā)生巨大變化，你背對的那部分“老實(shí)本份”的球面會(huì)向你面對的方向延展過來，你越靠近貼合面，這個(gè)面就越平。當(dāng)你把臉放在貼合面邊上觀察時(shí)，你會(huì)感覺這個(gè)面看上去和球面沒有半點(diǎn)關(guān)系，它就像是一堵無邊無際的高墻。用二維來類比的話，你現(xiàn)在已經(jīng)到達(dá)了赤道，此時(shí)的赤道看上去也最像直線?？邕^赤道就是南半球，穿過這個(gè)面就是B球體。因?yàn)榍蛎媸嵌S的，所以赤道是一條線；因?yàn)榭臻g是三維的，所以分界是一個(gè)面。

當(dāng)你越過貼合面，你身后的貼合面又會(huì)像恐怖怪物的巨口一樣將你包圍，當(dāng)你來到某一個(gè)位置，你會(huì)發(fā)現(xiàn)此時(shí)貼合面所有的點(diǎn)到你的距離也變得相等了，這兒就是B球體的球心，也就是二維世界的南極點(diǎn)。在這里，無論你選擇哪個(gè)方向，都會(huì)在同樣的時(shí)間里到達(dá)貼合面，而只要你不改變方向，越過貼合面后也一定會(huì)在同樣的時(shí)間里回到A的球心。這樣一來你就完成了一次閉合空間的旅行，向著一個(gè)方向走，最終一定會(huì)回到原點(diǎn)。這個(gè)過程和球面上的運(yùn)動(dòng)是多么驚人的一致啊，從北極點(diǎn)出發(fā)，無論向哪個(gè)方向，只要不轉(zhuǎn)彎，就一定會(huì)回到北極點(diǎn)。

赤道只是一個(gè)想象的線，并不存在

事實(shí)上北極點(diǎn)和南極點(diǎn)對于一個(gè)球體來說并不是什么特殊的點(diǎn)，它只是人為規(guī)定的兩個(gè)點(diǎn)而已。所以我們可以得出這樣一個(gè)結(jié)論，從球面的任意一點(diǎn)出發(fā)沿著一個(gè)方向運(yùn)動(dòng)，最終都會(huì)回到原點(diǎn)。也就是說，如果我將上面那個(gè)雙球空間的粘合面隱形，那么無論你在空間中的什么位置，只要你向著一個(gè)固定的方向移動(dòng)，那就一定會(huì)回到出發(fā)點(diǎn)。

這就是愛因斯坦告訴我們的宇宙模型，一個(gè)閉合的，有限的，卻沒有邊界的宇宙。

現(xiàn)在我們再看看題目中的“宇宙的外面有什么”，其實(shí)這個(gè)問題是一個(gè)錯(cuò)誤的問法，我們的宇宙沒有“外面”的概念。這個(gè)問題就好像問《西游記》中，悟空一個(gè)筋斗到了天空的盡頭，那里有五根支撐天的柱子（當(dāng)然我們知道其實(shí)是假的，笑），那柱子外面是什么呢？每一個(gè)現(xiàn)代人都能明白，難怪他會(huì)被如來佛祖捉住，一定是翻回原地了……

現(xiàn)在還是有人不相信世界不是個(gè)盤子

我們的宇宙空間和眾多星辰在一起，它們是一體的，這里就是全部的空間了，不存在更遙遠(yuǎn)的地方。其實(shí)我們需要在觀念上接受一件事——這個(gè)宇宙的一切本來就是有限的。那讓我心心念念的“遠(yuǎn)方”本來就只存在于幻想中而已。我們習(xí)慣于幻想無窮廣闊的空間，是因?yàn)橛钪鎸?shí)在是太大了，大得和無窮幾乎沒有什么區(qū)別；但是無論它有多大，我們都必須要記住，無限終究不存在。

雖然愛因斯坦告訴我們只要一直向一個(gè)方向運(yùn)動(dòng)，就會(huì)回到起點(diǎn)，但是這可以是永遠(yuǎn)無法完成的幻想了，因?yàn)橛^測顯示，我們的宇宙膨脹的速度比光速還快，人類注定無法完成穿越星辰回到起點(diǎn)，繞宇宙航行一周的夢想了。這不禁讓人心中泛起一股淡淡的愁悵……

渺小的人類參透了偉大宇宙的秘密，卻注定要被困在這孤島上直到永遠(yuǎn)……

這一篇的內(nèi)容就到這里啦，你有沒有什么從小到現(xiàn)在都一直很困惑的問題呢？可以把你的問題寫在下面的評(píng)論區(qū)，酋知魚或許就會(huì)在下一篇文章中為你解答呦！咱們下一篇再見！