這是有高考命題專家、高考閱卷專家和高考數(shù)學(xué)狀元共同經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)，這是高考數(shù)學(xué)高分得屠龍寶刀，這是高三學(xué)子笑傲考場(chǎng)的獨(dú)家秘笈。
一、選擇題解題秘笈
選擇題是高考數(shù)學(xué)試卷的三大題型之一，在試卷中占有較大比例。
1.高考數(shù)學(xué)選擇題的基本特點(diǎn)：
（1）絕大部分?jǐn)?shù)學(xué)選擇題屬于低中檔題，且一般按由易到難的順序排列，主要的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法能通過(guò)它得到充分的體現(xiàn)和應(yīng)用，并且因?yàn)樗€有相對(duì)難度(如思維層次、解題方法的優(yōu)劣選擇，解題速度的快慢等)，所以選擇題已成為具有較好區(qū)分度的基本題型之一。
（2）選擇題具有概括性強(qiáng)、知識(shí)覆蓋面廣、小巧靈活及有一定的綜合性和深度等特點(diǎn)，且每一題幾乎都有兩種或兩種以上的解法，能有效地檢測(cè)學(xué)生的思維層次及觀察、分析、判斷和推理能力。
（3）目前高考數(shù)學(xué)選擇題采用的是一元選擇題(即有且只有一個(gè)正確答案)，由選擇題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，決定了解選擇題除常規(guī)方法外還有一些特殊的方法．解選擇題的基本原則是：“小題不能大做”，要充分利用題目中(包括題干和選項(xiàng))提供的各種信息，排除干擾，利用矛盾，作出正確的判斷。
2.高考數(shù)學(xué)選擇的解題思路和方法：
（1）數(shù)學(xué)選擇題的求解，一般有兩條思路：一是從題干出發(fā)考慮，探求結(jié)果；二是從題干和選擇支聯(lián)合考慮或從選擇支出發(fā)探求是否滿足題干條件。
（2）解答數(shù)學(xué)選擇題的主要方法包括直接對(duì)照法、概念辨析法、圖象分析法、特例檢驗(yàn)法、排除法、逆向思維法等，這些方法既是數(shù)學(xué)思維的具體體現(xiàn)，也是解題的有效手段。
①題型一、直接對(duì)照法：直接對(duì)照型選擇題是直接從題設(shè)條件出發(fā)，利用已知條 件、相關(guān)概念、性質(zhì)、公式、公理、定理、法則等基礎(chǔ)知識(shí)，通過(guò)嚴(yán)謹(jǐn)推理、準(zhǔn)確運(yùn)算、合理驗(yàn)證，從而直接得出正確結(jié)論，然后對(duì)照題目所給出的選項(xiàng)“對(duì)號(hào)入座”，從而確定正確的選擇支．這類選擇題往往是由計(jì)算題、應(yīng)用題或證明題改編而來(lái)，其基本求解策略是由因?qū)Ч?，直接求解?/span>
直接法是解選擇題的最基本方法，運(yùn)用直接法時(shí),要注意充分挖掘題設(shè)條件的特點(diǎn)，利用有關(guān)性質(zhì)和已有的結(jié)論，迅速得到所需結(jié)論。
②題型二、概念辨析法：概念辨析是從題設(shè)條件出發(fā)，通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)概念的辨析，進(jìn)行少量運(yùn)算或推理，直接選擇出正確結(jié)論的方法．這類題目常涉及一些似是而非、很容易混淆的概念或性質(zhì)，這需要考生在平時(shí)注意辨析有關(guān)概念，準(zhǔn)確區(qū)分相應(yīng)概念的內(nèi)涵與外延，同時(shí)在審題時(shí)要多加小心，準(zhǔn)確審題以保證正確選擇．一般說(shuō)來(lái)，這類題目運(yùn)算量小，側(cè)重判斷，下筆容易，但稍不留意則易誤入命題者設(shè)置“陷阱”。
③題型三、數(shù)形結(jié)合法：“數(shù)”與“形”是數(shù)學(xué)這座高樓大廈的兩塊最重要的基石，二者在內(nèi)容上互相聯(lián)系、在方法上互相滲透、在一定條件下可以互相轉(zhuǎn)化，而數(shù)形結(jié)合法正是在這一學(xué)科特點(diǎn)的基礎(chǔ)上發(fā)展而來(lái)的．在解答選擇題的過(guò)程中，可以先根據(jù)題意，做出草圖，然后參照?qǐng)D形的做法、形狀、位置、性質(zhì)，綜合圖象的特征，得出結(jié)論。
④題型四、特例檢驗(yàn)法：特例檢驗(yàn)(也稱特例法或特殊值法)是用特殊值(或特殊圖 形、特殊位置)代替題設(shè)普遍條件，得出特殊結(jié)論，再對(duì)各 個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行檢驗(yàn)，從而做出正確的選擇。常用的特例有特殊數(shù)值、特殊數(shù)列、特殊函數(shù)、特殊圖形、特殊角、特殊位置等。
特例檢驗(yàn)是解答選擇題的最佳方法之一，適用于解答“對(duì)某一集合的所有元素、某種關(guān)系恒成立”，這樣以全稱判斷形式出現(xiàn)的題目，其原理是“結(jié)論若在某種特殊情況下不真，則它在一般情況下也不真”，利用“小題小做”或“小題巧做”的解題策略。
⑤題型五、篩選法：數(shù)學(xué)選擇題的解題本質(zhì)就是去偽存真，舍棄不符合題目要求的選項(xiàng)，找到符合題意的正確結(jié)論．篩選法(又叫排除法)就是通過(guò)觀察分析或推理運(yùn)算各項(xiàng)提供的信息或通過(guò)特例，對(duì)于錯(cuò)誤的選項(xiàng)，逐一剔除，從而獲得正確的結(jié)論．
3．高考數(shù)學(xué)選擇題解題規(guī)律方法總結(jié)：
（1）解選擇題的基本方法有直接法、排除法、特例法、驗(yàn)證法和數(shù)形結(jié)合法．但大部分選擇題的解法是直接法，在解選擇題時(shí)要根據(jù)題干和選擇支兩方面的特點(diǎn)靈活運(yùn)用上述一種或幾種方法“巧解”，在“小題小做”、“小題巧做”上做文章，切忌盲目地采用直接法。
（2）由于選擇題供選答案多、信息量大、正誤混雜、迷惑性強(qiáng)，稍不留心就會(huì)誤入“陷阱”，應(yīng)該從正反兩個(gè)方向肯定、否定、篩選、驗(yàn)證，既謹(jǐn)慎選擇，又大膽跳躍。
（3）作為平時(shí)訓(xùn)練，解完一道題后，還應(yīng)考慮一下能不能用其他方法進(jìn)行“巧算”，并注意及時(shí)總結(jié)，這樣才能有效地提高解選擇題的能力。
二、填空題解題秘笈
1.高考數(shù)學(xué)填空題題型特點(diǎn)：
（1）填空題是高考試卷中的三大題型之一，和選擇題一樣，屬于客觀性試題．它只要求寫出結(jié)果而不需要寫出解答過(guò)程．在整個(gè)高考試卷中，填空題的難度一般為中等．不同省份的試卷所占分值的比重有所不同。
（2）填空題主要考查學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能以及分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，具有小巧靈活、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、概念性強(qiáng)、運(yùn)算量不大、不需要寫出求解過(guò)程而只需要寫出結(jié)論等特點(diǎn)．從填寫內(nèi)容看，主要有兩類：一類是定量填寫，一類是定性填寫。
（3）填空題的特征： 填空題不要求寫出計(jì)算或推理過(guò)程，只需要將結(jié)論直接寫出的“求解題”．填空題與選擇題也有質(zhì)的區(qū)別：第一，表現(xiàn)為填空題沒(méi)有備選項(xiàng)，因此，解答時(shí)有不受誘誤干擾之好處，但也有缺乏提示之不足；第二，填空題的結(jié)構(gòu)往往是在一個(gè)正確的命題或斷言中，抽出其中的一些內(nèi)容 (既可以是條件，也可以是結(jié)論)，留下空位，讓考生獨(dú)立填上，考查方法比較靈活。
2.解答高考數(shù)學(xué)填空題的思路和方法
（1）從歷年高考成績(jī)看，填空題得分率一直不很高，因?yàn)樘羁疹}的結(jié)果必須是數(shù)值準(zhǔn)確、形式規(guī)范、表達(dá)式最簡(jiǎn)，稍有毛病，便是零分．因此，解填空題要求在“快速、準(zhǔn)確”上下功夫，由于填空題不需要寫出具體的推理、計(jì)算過(guò)程，因此要想“快速”解答填空題，則千萬(wàn)不可“小題大做”，而要達(dá)到“準(zhǔn)確”，則必須合理靈活地運(yùn)用恰當(dāng)?shù)姆椒?，在“巧”字上下功夫?/span>
（2）解填空題的基本原則：解填空題的基本原則是“小題不能大做”，基本策略是 “巧做”．解填空題的常用方法有：直接法、數(shù)形結(jié)合法、特殊化法、等價(jià)轉(zhuǎn)化法、構(gòu)造法、合情推理法等。
①題型一、直接法：直接法就是從題設(shè)條件出發(fā)，運(yùn)用定義、定理、公式、性質(zhì)、法則等知識(shí)，通過(guò)變形、推理、計(jì)算等，得出正確結(jié)論，使用此法時(shí)，要善于透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)，自覺(jué)地、有意識(shí)地采用靈活、簡(jiǎn)捷的解法。
②題型二、特殊值法：特殊值法在考試中應(yīng)用起來(lái)比較方便，它的實(shí)施過(guò)程是從特殊到一般，優(yōu)點(diǎn)是簡(jiǎn)便易行．當(dāng)暗示答案是一個(gè)“定值”時(shí)，就可以取一個(gè)特殊數(shù)值、特殊位置、特殊圖形、特殊關(guān)系、特殊數(shù)列或特殊函數(shù)值來(lái)將字母具體化，把一般形式變?yōu)樘厥庑问剑?dāng)題目的條件是從一般性的角度給出時(shí)，特例法尤其有效。
③題型三、圖象分析法(數(shù)形結(jié)合法)：依據(jù)特殊數(shù)量關(guān)系所對(duì)應(yīng)的圖形位置、特征，利用圖形直觀性求解的填空題，稱為圖象分析型填空題，這類問(wèn)題的幾何意義一般較為明顯．由于填空題不要求寫出解答過(guò)程，因而有些問(wèn)題可以借助于圖形，然后參照?qǐng)D形的形狀、位置、性質(zhì)，綜合圖象的特征，進(jìn)行直觀地分析，加上簡(jiǎn)單的運(yùn)算，一般就可以得出正確的答案．事實(shí)上許多問(wèn)題都可以轉(zhuǎn)化為數(shù)與形的結(jié)合，利用數(shù)形結(jié)合法解題既淺顯易懂，又能節(jié)省時(shí)間．利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問(wèn)題能很好地考查考生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握程度及靈活處理問(wèn)題的能力，此類問(wèn)題為近年來(lái)高考考查的熱點(diǎn)內(nèi)容。
④題型四、等價(jià)轉(zhuǎn)化法：將所給的命題進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化，使之成為一種容易理解的語(yǔ)言或容易求解的模式．通過(guò)轉(zhuǎn)化，使問(wèn)題化繁為簡(jiǎn)、化陌生為熟悉，將問(wèn)題等價(jià)轉(zhuǎn)化成便于解決的問(wèn)題，從而得出正確的結(jié)果。
⑤題型五、構(gòu)造法：構(gòu)造型填空題的求解，需要利用已知條件和結(jié)論的特殊性構(gòu)造出新的數(shù)學(xué)模型，從而簡(jiǎn)化推理與計(jì)算過(guò)程，使較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題得到簡(jiǎn)捷的解決，它來(lái)源于對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)和基本方法的積累，需要從一般的方法原理中進(jìn)行提煉概括，積極聯(lián)想，橫向類比，從曾經(jīng)遇到過(guò)的類似問(wèn)題中尋找靈感，構(gòu)造出相應(yīng)的函數(shù)、概率、幾何等具體的數(shù)學(xué)模型，使問(wèn)題快速解決。
3.高考數(shù)學(xué)填空題規(guī)律方法總結(jié)
（1）解填空題的一般方法是直接法，除此以外，對(duì)于帶有一般性命題的填空題可采用特例法，和圖形、曲線等有關(guān)的命題可考慮數(shù)形結(jié)合法．解題時(shí)，常常需要幾種方法綜合使用，才能迅速得到正確的結(jié)果。
（2）解填空題不要求求解過(guò)程，從而結(jié)論是判斷是否正確的 唯一標(biāo)準(zhǔn)，因此解填空題時(shí)要注意如下幾個(gè)方面：
①要認(rèn)真審題，明確要求，思維嚴(yán)謹(jǐn)、周密，計(jì)算有據(jù)、準(zhǔn)確；
②要盡量利用已知的定理、性質(zhì)及已有的結(jié)論；
③要重視對(duì)所求結(jié)果的檢驗(yàn)。
三、解答題解題秘笈
數(shù)學(xué)解答題是高考數(shù)學(xué)試卷中的一類重要題型，通常是高考的把關(guān)題和壓軸題，具有較好的區(qū)分層次和選拔功能．目前的高考解答題已經(jīng)由單純的知識(shí)綜合型轉(zhuǎn)化為知識(shí)、方法和能力的綜合型解答題．在高考考場(chǎng)上，能否做好解答題，是高考成敗的關(guān)鍵，因此，在高考備考中學(xué)會(huì)怎樣解題，是一項(xiàng)重要內(nèi)容．本節(jié)以著名數(shù)學(xué)家波利亞的《怎樣解題》為理論依據(jù)，結(jié)合具體的題目類型，來(lái)談一談解答數(shù)學(xué)解答題的一般思維過(guò)程、解題程序和答題格式，即所謂的“答題模板”。
1.三角函數(shù)的單調(diào)性及求值問(wèn)題答題模板
第一步：三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)，一般化成y＝Asin(ωx＋φ)＋h的形式或y＝Acos(ωx＋φ)＋h的形式．
如：f(x)＝cos(2x＋)＋，h(x)＝sin(2x＋)＋.
第二步：由三角函數(shù)值求角；由角求三角函數(shù)值．
第三步：由sin x、cos x的單調(diào)性，將“ωx＋φ”看作一個(gè)整體，轉(zhuǎn)化為解不等式問(wèn)題．
第四步：明確規(guī)范表述結(jié)論．
第五步：反思回顧．查看關(guān)鍵點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)及解題規(guī)范．
如本題中，由x0求g(x0)時(shí)，由于x0中含有變量k，應(yīng)對(duì)k的奇偶進(jìn)行討論.
2.解析幾何中的探索性問(wèn)題答題模板
第一步：假設(shè)結(jié)論存在．
第二步：以存在為條件，進(jìn)行推理求解．
第三步：明確規(guī)范表述結(jié)論．若能推出合理結(jié)果，經(jīng)驗(yàn)證成立即可肯定正確；若推出矛盾，即否定假設(shè)．
第四步：反思回顧．查看關(guān)鍵點(diǎn)，易錯(cuò)點(diǎn)及解題規(guī)范．
如本題中第(1)問(wèn)容易忽略Δ>0這一隱含條件．
第(2)問(wèn)易忽略直線AB與x軸垂直的情況.
3.由數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn與通項(xiàng)an的關(guān)系求通項(xiàng)an答題模板
第一步：令n＝1，由Sn＝f(an)求出a1.
第二步：令n≥2，構(gòu)造an＝Sn－Sn－1，用an代換Sn－
Sn－1(或用Sn－Sn－1代換an，這要結(jié)合題目特點(diǎn))，由遞推關(guān)系求通項(xiàng)．
第三步：驗(yàn)證當(dāng)n＝1時(shí)的結(jié)論適合當(dāng)n≥2時(shí)的結(jié)論．
第四步：寫出明確規(guī)范的答案．
第五步：反思回顧．查看關(guān)鍵點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)及解題規(guī)范．本題的易錯(cuò)點(diǎn)，易忽略對(duì)n＝1和n≥2分兩類進(jìn)行討論，同時(shí)忽視結(jié)論中對(duì)二者的合并.
4.函數(shù)的單調(diào)性、最值、極值問(wèn)題答題模板
第一步：確定函數(shù)的定義域．如本題函數(shù)的定義域?yàn)镽.
第二步：求f(x)的導(dǎo)數(shù)f′(x).
第三步：求方程f′(x)＝0的根.
第四步：利用f′(x)＝0的根和不可導(dǎo)點(diǎn)的x的值從小到大順次將定義域分成若干個(gè)小開(kāi)區(qū)間，并列出表格.
第五步：由f′(x)在小開(kāi)區(qū)間內(nèi)的正、負(fù)值判斷f(x)在小開(kāi)區(qū)間內(nèi)的單調(diào)性.
第六步：明確規(guī)范地表述結(jié)論.
第七步：反思回顧．查看關(guān)鍵點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)及解題規(guī)范．如本題中f′(x)＝0的根為x1＝0，x2＝.要確定x1，x2與區(qū)間端點(diǎn)值的大小，就必須對(duì)a進(jìn)行分類討論．這就是本題的關(guān)鍵點(diǎn)和易錯(cuò)點(diǎn)。
5.規(guī)律方法總結(jié)：高考數(shù)學(xué)解答題雖然靈活多變，但所考查數(shù)學(xué)知識(shí)、方法，基本數(shù)學(xué)思想是不變的，題目形式的設(shè)置是相對(duì)穩(wěn)定的，因而本講結(jié)合高考的重點(diǎn)，熱點(diǎn)介紹了“四大答題模板”，目的是給考生在考前一個(gè)回顧如何規(guī)范答題的輔助性材料．重點(diǎn)是思維過(guò)程、規(guī)范解答、反思回顧．結(jié)合著具體題型給出了答題程序．希望能夠舉一反三，對(duì)考生答題有所幫助。
四、考前急訓(xùn)，答題規(guī)范
在高考試卷的批閱中，很多學(xué)生因答題不規(guī)范而造成的丟分現(xiàn)象，是屢見(jiàn)不鮮的．要在高考中不丟分或少丟分，考生們必須從答題規(guī)范上下功夫．作為有著多年閱卷經(jīng)驗(yàn)和教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的老師，從答題規(guī)范的角度，為考生答題的策略、答題中常見(jiàn)的問(wèn)題與解決方法，進(jìn)行評(píng)點(diǎn)，希望能對(duì)學(xué)生增分起到幫助。
1.失分原因分析：分析失分的原因，可以歸納為以下幾種情況：
(1)概念不清，我們知道，分段函數(shù)要分段求，也就是要根據(jù)定義域分類討論，而分類討論的結(jié)果取并集．
(2)本題要求是求不等式的解集．解集必須用集合或是區(qū)間的形式表述．
(3)符號(hào)運(yùn)用不規(guī)范．集合表示不能漏掉代表元素．區(qū)間表示能合并的要合并．
防范措施：(1)要認(rèn)真審題、找出分類標(biāo)準(zhǔn)，做到不漏解．
(2)注意規(guī)范運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)．
2.規(guī)律方法總結(jié)
答題不規(guī)范，是高考閱卷中，遇到的最為突出的問(wèn)題之一．由不規(guī)范造成的失分，令人惋惜．在考前有意識(shí)地講練一下答題規(guī)范，是十分必要的．通過(guò)對(duì)考生常見(jiàn)不規(guī)范答題的總結(jié)，大致有五種，要特別注意概念、符號(hào)應(yīng)用要規(guī)范；結(jié)論表示要規(guī)范；書寫格式要規(guī)范；幾何作圖要規(guī)范；解題步驟要規(guī)范。
五、科學(xué)應(yīng)考的12種方法
1.調(diào)理大腦思緒，提前進(jìn)入數(shù)學(xué)情境
考前要摒棄雜念，排除干擾思緒，使大腦處于“空白”狀態(tài)，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境，進(jìn)而醞釀數(shù)學(xué)思維，提前進(jìn)入“角色”，通過(guò)清點(diǎn)用具、暗示重要知識(shí)和方法、提醒常見(jiàn)解題誤區(qū)和自己易出現(xiàn)的錯(cuò)誤等，進(jìn)行針對(duì)性的自我安慰，從而減輕壓力，輕裝上陣，穩(wěn)定情緒、增強(qiáng)信心，使思維單一化、數(shù)學(xué)化、以平穩(wěn)自信、積極主動(dòng)的心態(tài)準(zhǔn)備應(yīng)考。
2.“內(nèi)緊外松”，集中注意，消除焦慮怯場(chǎng)
集中注意力是考試成功的保證，一定的神經(jīng)亢奮和緊張，能加速神經(jīng)聯(lián)系，有益于積極思維，要使注意力高度集中，思維異常積極，這叫內(nèi)緊，但緊張程度過(guò)重，則會(huì)走向反面，形成怯場(chǎng)，產(chǎn)生焦慮，抑制思維，所以又要清醒愉快，放得開(kāi)，這叫外松。
3.沉著應(yīng)戰(zhàn)，確保旗開(kāi)得勝，以利振奮精神
良好的開(kāi)端是成功的一半，從考試的心理角度來(lái)說(shuō)，這確實(shí)是很有道理的，拿到試題后，不要急于求成、立即下手解題，而應(yīng)通覽一遍整套試題，摸透題情，然后穩(wěn)操一兩個(gè)易題熟題，讓自己產(chǎn)生“旗開(kāi)得勝”的快意，從而有一個(gè)良好的開(kāi)端，以振奮精神，鼓舞信心，很快進(jìn)入最佳思維狀態(tài)，即發(fā)揮心理學(xué)所謂的“門坎效應(yīng)”，之后做一題得一題，不斷產(chǎn)生正激勵(lì)，穩(wěn)拿中低，見(jiàn)機(jī)攀高。
4.“六先六后”，因人因卷制宜
在通覽全卷，將簡(jiǎn)單題順手完成的情況下，情緒趨于穩(wěn)定，情境趨于單一，大腦趨于亢奮，思維趨于積極，之后便是發(fā)揮臨場(chǎng)解題能力的黃金季節(jié)了，這時(shí)，考生可依自己的解題習(xí)慣和基本功，結(jié)合整套試題結(jié)構(gòu)，選擇執(zhí)行“六先六后”的戰(zhàn)術(shù)原則。
（1）先易后難。就是先做簡(jiǎn)單題，再做綜合題，應(yīng)根據(jù)自己的實(shí)際，果斷跳過(guò)啃不動(dòng)的題目，從易到難，也要注意認(rèn)真對(duì)待每一道題，力求有效，不能走馬觀花，有難就退，傷害解題情緒。
（2）先熟后生。通覽全卷，可以得到許多有利的積極因素，也會(huì)看到一些不利之處，對(duì)后者，不要驚慌失措，應(yīng)想到試題偏難對(duì)所有考生也難，通過(guò)這種暗示，確保情緒穩(wěn)定，對(duì)全卷整體把握之后，就可實(shí)施先熟后生的方法，即先做那些內(nèi)容掌握比較到家、題型結(jié)構(gòu)比較熟悉、解題思路比較清晰的題目。這樣，在拿下熟題的同時(shí)，可以使思維流暢、超常發(fā)揮，達(dá)到拿下中高檔題目的目的。
（3）先同后異。先做同科同類型的題目，思考比較集中，知識(shí)和方法的溝通比較容易，有利于提高單位時(shí)間的效益。高考題一般要求較快地進(jìn)行“興奮灶”的轉(zhuǎn)移，而“先同后異”，可以避免“興奮灶”過(guò)急、過(guò)頻的跳躍，從而減輕大腦負(fù)擔(dān)，保持有效精力，
（4）先小后大。小題一般是信息量少、運(yùn)算量小，易于把握，不要輕易放過(guò)，應(yīng)爭(zhēng)取在大題之前盡快解決，從而為解決大題贏得時(shí)間，創(chuàng)造一個(gè)寬松的心理基矗
（5）先點(diǎn)后面。近年的高考數(shù)學(xué)解答題多呈現(xiàn)為多問(wèn)漸難式的“梯度題”，解答時(shí)不必一氣審到底，應(yīng)走一步解決一步，而前面問(wèn)題的解決又為后面問(wèn)題準(zhǔn)備了思維基礎(chǔ)和解題條件，所以要步步為營(yíng)，由點(diǎn)到。
（6）先高后低。即在考試的后半段時(shí)間，要注重時(shí)間效益，如估計(jì)兩題都會(huì)做，則先做高分題;估計(jì)兩題都不易，則先就高分題實(shí)施“分段得分”，以增加在時(shí)間不足前提下的得分。
5.一“慢”一“快”，相得益彰
有些考生只知道考場(chǎng)上一味地要快，結(jié)果題意未清，條件未全，便急于解答，豈不知欲速則不達(dá)，結(jié)果是思維受阻或進(jìn)入死胡同，導(dǎo)致失敗。應(yīng)該說(shuō)，審題要慢，解答要快。審題是整個(gè)解題過(guò)程的“基礎(chǔ)工程”，題目本身是“怎樣解題”的信息源，必須充分搞清題意，綜合所有條件，提煉全部線索，形成整體認(rèn)識(shí)，為形成解題思路提供全面可靠的依據(jù)。而思路一旦形成，則可盡量快速完成。
6.確保運(yùn)算準(zhǔn)確，立足一次成功
數(shù)學(xué)高考題的容量在120分鐘時(shí)間內(nèi)完成大小26個(gè)題，時(shí)間很緊張，不允許做大量細(xì)致的解后檢驗(yàn)，所以要盡量準(zhǔn)確運(yùn)算(關(guān)鍵步驟，力求準(zhǔn)確，寧慢勿快)，立足一次成功。解題速度是建立在解題準(zhǔn)確度基礎(chǔ)上，更何況數(shù)學(xué)題的中間數(shù)據(jù)常常不但從“數(shù)量”上，而且從“性質(zhì)”上影響著后繼各步的解答。所以，在以快為上的前提下，要穩(wěn)扎穩(wěn)打，層層有據(jù)，步步準(zhǔn)確，不能為追求速度而丟掉準(zhǔn)確度，甚至丟掉重要的得分步驟，假如速度與準(zhǔn)確不可兼得的說(shuō)，就只好舍快求對(duì)了，因?yàn)榻獯鸩粚?duì)，再快也無(wú)意義。
7.講求規(guī)范書寫，力爭(zhēng)既對(duì)又全
考試的又一個(gè)特點(diǎn)是以卷面為唯一依據(jù)。這就要求不但會(huì)而且要對(duì)、對(duì)且全，全而規(guī)范。會(huì)而不對(duì)，令人惋惜;對(duì)而不全，得分不高;表述不規(guī)范、字跡不工整又是造成高考數(shù)學(xué)試卷非智力因素失分的一大方面。因?yàn)樽舟E潦草，會(huì)使閱卷老師的第一印象不良，進(jìn)而使閱卷老師認(rèn)為考生學(xué)習(xí)不認(rèn)真、基本功不過(guò)硬、'感情分'也就相應(yīng)低了，此所謂心理學(xué)上的'光環(huán)效應(yīng)'。'書寫要工整，卷面能得分'講的也正是這個(gè)道理。
8.面對(duì)難題，講究方法，爭(zhēng)取得分
會(huì)做的題目當(dāng)然要力求做對(duì)、做全、得滿分，而更多的問(wèn)題是對(duì)不能全面完成的題目如何分段得分。下面有兩種常用方法。
（1）缺步解答。對(duì)一個(gè)疑難問(wèn)題，確實(shí)啃不動(dòng)時(shí)，一個(gè)明智的解題方法是：將它劃分為一個(gè)個(gè)子問(wèn)題或一系列的步驟，先解決問(wèn)題的一部分，即能解決到什么程度就解決到什么程度，能演算幾步就寫幾步，每進(jìn)行一步就可得到這一步的分?jǐn)?shù)。如從最初的把文字語(yǔ)言譯成符號(hào)語(yǔ)言，把條件和目標(biāo)譯成數(shù)學(xué)表達(dá)式，設(shè)應(yīng)用題的未知數(shù)，設(shè)軌跡題的動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)，依題意正確畫出圖形等，都能得分。還有象完成數(shù)學(xué)歸納法的第一步，分類討論，反證法的簡(jiǎn)單情形等，都能得分。而且可望在上述處理中，從感性到理性，從特殊到一般，從局部到整體，產(chǎn)生頓悟，形成思路，獲得解題成功。
（2）跳步解答。解題過(guò)程卡在一中間環(huán)節(jié)上時(shí)，可以承認(rèn)中間結(jié)論，往下推，看能否得到正確結(jié)論，如得不出，說(shuō)明此途徑不對(duì)，立即否得到正確結(jié)論，如得不出，說(shuō)明此途徑不對(duì)，立即改變方向，尋找它途;如能得到預(yù)期結(jié)論，就再回頭集中力量攻克這一過(guò)渡環(huán)節(jié)。若因時(shí)間限制，中間結(jié)論來(lái)不及得到證實(shí)，就只好跳過(guò)這一步，寫出后繼各步，一直做到底;另外，若題目有兩問(wèn)，第一問(wèn)做不上，可以第一問(wèn)為'已知'，完成第二問(wèn)，這都叫跳步解答。也許后來(lái)由于解題的正遷移對(duì)中間步驟想起來(lái)了，或在時(shí)間允許的情況下，經(jīng)努力而攻下了中間難點(diǎn)，可在相應(yīng)題尾補(bǔ)上。
9.以退求進(jìn)，立足特殊。
發(fā)散一般對(duì)于一個(gè)較一般的問(wèn)題，若一時(shí)不能取得一般思路，可以采取化一般為特殊(如用特殊法解選擇題)，化抽象為具體，化整體為局部，化參量為常量，化較弱條件為較強(qiáng)條件，等等?？傊说揭粋€(gè)你能夠解決的程度上，通過(guò)對(duì)'特殊'的思考與解決，啟發(fā)思維，達(dá)到對(duì)'一般'的解決。
10.執(zhí)果索因，逆向思考，正難則反
對(duì)一個(gè)問(wèn)題正面思考發(fā)生思維受阻時(shí)，用逆向思維的方法去探求新的解題途徑，往往能得到突破性的進(jìn)展，如果順向推有困難就逆推，直接證有困難就反證，如用分析法，從肯定結(jié)論或中間步驟入手，找充分條件;用反證法，從否定結(jié)論入手找必要條件。
11.回避結(jié)論的肯定與否定，解決探索性問(wèn)題
對(duì)探索性問(wèn)題，不必追求結(jié)論的'是'與'否'、'有'與'無(wú)'，可以一開(kāi)始，就綜合所有條件，進(jìn)行嚴(yán)格的推理與討論，則步驟所至，結(jié)論自明。
12.應(yīng)用性問(wèn)題思路：面—點(diǎn)—線
解決應(yīng)用性問(wèn)題，首先要全面調(diào)查題意，迅速接受概念，此為'面';透過(guò)冗長(zhǎng)敘述，抓住重點(diǎn)詞句，提出重點(diǎn)數(shù)據(jù)，此為'點(diǎn)';綜合聯(lián)系，提煉關(guān)系，依靠數(shù)學(xué)方法，建立數(shù)學(xué)模型，此為'線'，如此將應(yīng)用性問(wèn)題轉(zhuǎn)化為純數(shù)學(xué)問(wèn)題。當(dāng)然，求解過(guò)程和結(jié)果都不能離開(kāi)實(shí)際背景。
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