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軸對稱路徑最短問題(人教版)
fjlhl
>《初中數(shù)學》
2018.12.03
關(guān)注
單選題(本大題共10小題,共100分)
1.
(本小題10分)
如圖所示,正方形ABCD的面積為36,△ABE是等邊三角形,點E在正方形ABCD內(nèi),在對角線AC上有一點P,使PD+PE的和最小,則這個最小值為( )
A. 6
B. 8
C. 9
D. 12
核心考點:軸對稱—最短路徑問題
2.
(本小題10分)
如圖,等邊三角形ABC的邊長為4,AD是BC邊上的中線,F(xiàn)是AD邊上的動點,E是AC邊上一點.若AE=2,當EF+CF取得最小值時,則∠ECF的度數(shù)為( )
A. 15°
B. 22.5°
C. 30°
D. 45°
核心考點:軸對稱—最短路徑問題
3.
(本小題10分)
如圖,已知∠AOB的大小為α,P是∠AOB內(nèi)部的一個定點,且OP=2,點E,F(xiàn)分別是OA,OB上的動點.若△PEF周長的最小值等于2,則α=( )
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 90°
核心考點:軸對稱—最短路徑問題
4.
(本小題10分)
如圖,牧童在A處放牛,其家在B處,A,B到河岸的距離分別為AC和BD,且AC=BD.若點A到河岸CD的中點的距離為500米,則牧童從A處把牛牽到河邊飲水再回家,最短距離是( )
A. 750米
B. 1000米
C. 1500米
D. 2000米
核心考點:軸對稱—最短路徑問題
5.
(本小題10分)
如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,以AC為一邊在△ABC外側(cè)作等邊三角形ACD,過點D作
DE⊥AC,垂足為F,DE與AB相交于點E,連接CE,AB=15cm,BC=9cm,P是射線DE上的一點.連接PC,PB,若△PBC的周長最小,則最小值為( )
A. 22cm
B. 21cm
C. 24cm
D. 27cm
核心考點:軸對稱—最短路徑問題
6.
(本小題10分)
如圖,在四邊形ABCD中,∠BAD=120°,∠B=∠D=90°,在BC,CD邊上分別找一點M,N,使△AMN周長最小時,∠AMN+∠ANM的度數(shù)為( )
A. 130°
B. 120°
C. 110°
D. 100°
核心考點:軸對稱—最短路徑問題
7.
(本小題10分)
如圖所示,∠MON=40°,P為∠MON內(nèi)一點,A為OM上一點,B為ON上一點,則當△PAB的周長取最小值時,∠APB的度數(shù)為( )
A. 80°
B. 100°
C. 110°
D. 120°
核心考點:軸對稱—最短路徑問題
8.
(本小題10分)
如圖,等腰三角形ABC的底邊BC的長為4cm,面積是12cm
2
,腰AB的垂直平分線EF交AC于點F,若D為BC邊的中點,M為線段EF上一動點,則△BDM的最短周長為( )
A. 6cm
B. 8cm
C. 10cm
D. 12cm
核心考點:軸對稱—最短路徑問題
9.
(本小題10分)
已知A和B兩地在一條河的兩岸,現(xiàn)要在河上建造一座橋MN,使從A到B的路徑AMNB最短,則應按照下列哪種方式來建造(假定河的兩岸是平行直線,橋要與河岸垂直)( )
A.
B.
C.
D.
核心考點:軸對稱—最短路徑問題
10.
(本小題10分)
如圖,A,B兩點分別表示兩幢大樓所在的位置,直線a表示輸水總管道,直線b表示輸煤氣總管道.現(xiàn)要在這兩根總管道上分別設一個連接點,安裝分管道將水和煤氣輸送到A,B兩幢大樓,要求使鋪設至兩幢大樓的輸水分管道和輸煤氣分管道的用料最短.圖中,點
是點A關(guān)于直線b的對稱點,
分別交直線b,a于點C,D;點
是點B關(guān)于直線a的對稱點,
分別交直線b,a于點E,F(xiàn).則符合要求的輸水和輸煤氣分管道的連接點依次是( )
A. F和C
B. F和E
C. D和C
D. D和E
核心考點:軸對稱—最短路徑問題
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