《程序化交易實戰(zhàn)》連載9：策略表現(xiàn)評估
注：以下內(nèi)容選自《程序化交易實戰(zhàn)：平臺、策略、方法》（馮永昌、景亮、易曉磊著，ISBN: 978-7-121-27293-6）第五章第二節(jié)
相對于交易運行來說，程序化交易實踐的主要時間都是花費在研發(fā)階段。類似于一款汽車的開發(fā)和制造，每一個策略在被應用到實際交易之前都需要反復不斷地經(jīng)過“設計、修改、測試”這樣一個循環(huán)，直到它的表現(xiàn)和運行特征達到研發(fā)者的預期。在這個過程中，如何對策略運行結果進行評估、全面地進行“體檢”、使它的優(yōu)缺點毫無遺漏地暴露出來，是重中之重的事情。
一般來說，策略表現(xiàn)評估的關注方面包括收益能力、風險特征、交易特征、時間特征等方面。同時，按照交易標的和交易時間又可以進行多品種分析和多周期分析。更高階的評估分析包括使用統(tǒng)計方法和模型進行關聯(lián)性分析、因果關系分析、假設檢驗等，以揭示內(nèi)在的特征和關系。另外，評估結果可視化也是不可忽視的方面，一套好的圖表設計可以有效地突出重要結果，提高開發(fā)者的策略研發(fā)效率。
1. 后驗研究過程
程序化交易策略的后驗研究過程主要是使用歷史行情數(shù)據(jù)運行開發(fā)好的策略代碼，生成交易記錄，然后通過交易記錄計算策略各方面的表現(xiàn)特征，再把策略的后驗表現(xiàn)特征和對策略的期望目標結合起來分析，確定下一步對策略的優(yōu)化修改方法。對策略進行修改后再次后驗，重復上面的流程，周而復始直至達到期望目標。
一般情況下，程序化交易系統(tǒng)在后驗運行時會把歷史行情數(shù)據(jù)在時間軸上（依照時間先后順序運行）按“數(shù)據(jù)的最小單位”去驅(qū)動策略代碼（每一個最小單位到達時運行一次策略代碼）， 計算并記錄該時間點（以快照數(shù)據(jù)驅(qū)動的情況下）或該時間段之內(nèi)（以Bar數(shù)據(jù)驅(qū)動的情況下）策略觸發(fā)的信號。歷史行情數(shù)據(jù)全部運行完成之后，根據(jù)記錄的所有信號生成交易記錄。
交易記錄的格式一般分為兩種：
可以看出，第二種交易記錄格式是第一種經(jīng)過配對合并處理后的結果。在沒有加減倉交易行為時，這種合并處理較為容易；反之，需要對每一次開倉行為進行標記，然后在平倉時根據(jù)開倉標記進行操作才能準確的完成配對。
不管使用哪種格式的交易記錄，都可以根據(jù)歷史行情數(shù)據(jù)和資金設置情況計算出整個后驗過程中的資產(chǎn)權益（包括閑置資金和持倉價值）變化情況，從而得到權益曲線（或經(jīng)過歸一化處理后得到初始值為1的凈值曲線，如下圖所示）。
2. 基本表現(xiàn)特征
后驗運行結束并對交易記錄進行處理后，我們可以得到“交易記錄”和“權益凈值曲線”這兩個最根本的結果，基本上所有的策略表現(xiàn)特征值的計算都是由它們開始。下面先以天語平臺的后驗報告為例，對這些評估策略各方面表現(xiàn)的特征值進行簡單介紹。
以一個日內(nèi)程序化交易策略在股指期貨從2013/12/16至2014/2/28這段時間之內(nèi)的后驗為例：設置開倉手數(shù)固定為1，初始資金150000。天語平臺的策略交易記錄使用上面提到的第二種記錄格式，如下所示。
該策略的權益曲線見下圖中紅色的面積圖，黑色曲線表示標的（股指期貨）的收盤價變化情況。
A. 收益和波動指標
從權益（或凈值）曲線我們最直接可以計算的策略表現(xiàn)特征就是盈利能力（收益情況）和盈利能力的變化情況（即波動情況），包括收益率、波動率、日/周/月/年絕對收益情況。
B. 回撤指標
相對于策略的盈利能力，很多時候我們可能更關心的是它“犯錯”的情況，也就是權益曲線“走下坡路”的情況，這即我們常說的回撤（Drawdown）?；爻芬话愣x為：對于權益曲線上的任意一點，該點的回撤等于這個點之前（包括該點）的權益最大值減去該點的權益。假設權益定義為X(t),t≥0，那么在時間點T的回撤為，
通俗地說，當前的回撤就是從以前錢最多的時候到現(xiàn)在為止一共虧損的錢數(shù)。如果策略表現(xiàn)良好，權益曲線一直穩(wěn)定上升，那么每一個點的回撤就都是0。策略持續(xù)賺錢到歷史最高點后開始虧錢時，回撤就開始出現(xiàn)；策略再次開始賺錢時，回撤就開始減小；當從賺錢狀態(tài)轉為虧錢狀態(tài)時，回撤又開始增加。
按照回撤的定義，根據(jù)權益曲線可以計算出回撤曲線，下圖顯示了示例策略的回撤曲線。
根據(jù)回撤曲線，我們可以計算下表所示的相關指標。最大回撤（或最大回撤率）是非常重要的一個指標，它反映了策略在后驗時間段內(nèi)最大持續(xù)虧損的情況。一般來說，在虧損過程中投資者都承受著較大的壓力，如果抗壓能力不足以承受最大回撤帶來的虧損程度，那么這個策略可能就不適合該投資者了。這種情況下，要么放棄該策略，要么修改策略減小它的最大回撤。另外，年平均利潤和最大回撤的比值也是很重要的指標（它的作用與夏普比類似），反映策略收益能力和風險程度的對比，可以看作是考慮風險之后策略的收益能力。
C.盈虧指標
從交易記錄中，我們可以很方便地計算出跟每筆交易相關的盈利和虧損指標，具體的如下表和下圖所示。其中比較重要的指標包括：
1)交易次數(shù)、勝率：從交易次數(shù)可以看出策略的活躍程度，是否頻繁交易。在手續(xù)費高和容易出現(xiàn)滑點的情況下，應該避免過于頻繁的交易。而對勝率這個指標容易產(chǎn)生的一個誤區(qū)是：勝率不夠高的策略都不是好策略。如果策略勝率不高，但是它有非常好的止損出場機制，同時在機會出現(xiàn)時能夠很好地抓住從而產(chǎn)生大的盈利，那么它依然是一個好的策略。
2)每筆交易的平均利潤：這個指標能很好的反映策略每次“出手”的結果的概率期望值。如上所述，一個勝率不高的策略也可以產(chǎn)生好的平均利潤。
3)總盈利和總虧損的比值、每筆平均盈利和平均虧損的比值：這兩個指標從不同角度反映策略盈利能力和風險程度的對比，其作用類似夏普比和年平均利潤與最大回撤之間的比值。
4)最大連續(xù)虧損、最大單次虧損：這兩個指標從不同角度反映策略的風險程度，其作用類似于最大回撤。
值得注意的是，除了按整體的交易記錄進行統(tǒng)計，也可以把它分成做多和做空兩部分交易記錄分別計算盈虧指標，以及進行策略的“收益結構分析”，如下面的圖表所示。
D. 倉位指標
根據(jù)交易記錄我們也可以計算跟策略持倉相關的指標（見下表），根據(jù)持倉指標我們可以分析策略運行過程中的
1) 資金利用情況：一般來說，較高的“持倉周期比例”表明該策略能夠充分的利用資金，較少發(fā)生閑置情況。
2) 持倉周期情況：平均每筆交易的持倉周期（包括整體平均周期和盈利、虧損交易的平均周期）可以結合策略思想來分析，譬如對于一個抓大趨勢、止損嚴格的策略，我們可以期望的是它的盈利交易平均周期較長而虧損交易平均周期較短。如果后驗結果與預期不符，我們需要更進一步分析并查明原因。
E. 資金指標
如下表所示的資金指標也可以通過交易記錄計算得出，其中
1) 最大持倉：反映策略在運行過程中的資金風險峰值。值得注意的是，這個風險峰值僅代表策略在后驗時間段出現(xiàn)的峰值，并不是它可能達到的最大峰值。策略在未來運行時，如果行情持續(xù)單方向走勢，這個值可能繼續(xù)增大。所以最好留有一定的“安全區(qū)間”（即預期最大持倉比例不超過一定數(shù)值），以防極端行情下發(fā)生爆倉等事件。
2) 年平均利潤/最大持倉：這是一個反映策略盈利效率的指標，因為在實際運行中資金的投入量一般可以通過后驗過程中的最大持倉來估算，對于單位資金投入量，年平均利潤越高，策略的盈利效率就越高。
3) 最大隔夜持倉：在次日交易時間來臨之前多種因素都有可能影響標的價格，產(chǎn)生開盤跳空、急速變化、漲跌停、或停牌等情況，所以隔夜持倉具有一定的風險，特別是對于短線投資。最大隔夜持倉在一定程度上可以反映策略在這方面的風險。
4) 交易費用、滑點成本：這兩個指標和策略的交易頻率有很大的關系，同時需要注意的是一般計算策略表現(xiàn)指標需要扣除交易費用和滑點成本后進行計算。
3. 多策略表現(xiàn)對比
上面簡單介紹了如何對單個策略的表現(xiàn)進行評估，下面我們來看看如何在多個策略之間進行比較。
首先，最直觀方式就是把所有策略的凈值曲線放在一起做可視化比較，如下圖所示。這種比較圖以最簡單的方式把最重要的信息展現(xiàn)的我們眼前，使我們對各策略之間的表現(xiàn)有了初步的感受，并且能夠因此確定下一步需要著重進行比較的方向。
其次，對于上節(jié)介紹的策略表現(xiàn)特征指標也可以放在一起進行對比，如下面的圖表所示。這里需要注意的是計算指標所使用的尺度和級別，譬如一個策略如果使用的是日度收益率計算的波動率就不能直接跟另外一個使用月度收益率計算波動率的策略比較，而必須把它們都轉化到同一級別然后比較。另外地，如果一個策略以大資金、輕倉位地方式進行后驗，其表現(xiàn)結果和同一策略以小資金、滿倉位地方式進行后驗的結果也有所不同，部分指標甚至差異巨大。諸如此類，需要使用者小心注意地分析鑒別，根據(jù)策略后驗的運行參數(shù)和自己篩選策略的目標，正確地比較不同策略之間的表現(xiàn)。
第三，對不同策略之間進行相關性分析也非常重要。在這里我們簡單介紹三個方面的問題：
1) 什么是相關性分析？
簡單地說，相關性分析就是分析兩個（或更多的）變量之間是否存在互相影響或者依賴的關系或者現(xiàn)象。譬如，我們可以分析父母和子女之間的相貌特征是否存在相關性，商品的價格和對它的需求之間是否存在相關性，太陽黑子活動與某海邊城市漁業(yè)收入之間是否存在相關性，等等。兩個變量之間的相關性現(xiàn)象可能是由直接的因素導致的，也可能是間接的因素或者多重因素中的一部分，也可能是我們無法解釋的原因產(chǎn)生的，或者在少數(shù)情況下某些特定的相關性現(xiàn)象只是難以穩(wěn)定重復的“巧合”而已。但值得注意的是，相關性分析并不去分析產(chǎn)生相關性現(xiàn)象的原因，而更多地是去描述這種現(xiàn)象是否存在，如果存在的話它的程度是多大。
以兩個簡單的數(shù)值變量為例，并使用相關性系數(shù)ρ來表征它們的相關性程度（ρ的取值范圍為-1到1：其中ρ=0表示兩個變量之間無相關性，ρ=1表示兩個變量之間存在非常強的正相關性，ρ=-1表示兩個變量之間存在非常強的負相關性），這兩個變量之間的關系可以通過它們在平面坐標系中的散點分布展現(xiàn)出來，如下圖所示：我們可以看出，當一個變量是較大（或較小）值的時候，如果另外一個變量也會是較大（或較?。┑闹?，那么它們之間存在很強的相關性；反之，當一個變量是較大（或較?。┲档臅r候，如果另外一個變量是較?。ɑ蜉^大）的值，那么它們之間存在很強的負相關性；在這兩種情況之間的情況，因它們之間的趨同程度不同而會有不同程度的相關性；同時，圖中也給出了很多它們之間沒有相關性的例子。
2) 使用什么指標進行策略的相關性分析？
對于分析策略表現(xiàn)之間的相關性，我們首先需要選取一個用來分析相關性的表現(xiàn)特征變量。一般而言，我們可以選擇策略日收益率。因為收益率是我們最關心的策略表現(xiàn)能力，而且在后驗數(shù)據(jù)中日收益率一般有足夠多的取值，方便我們?nèi)ビ嬎阆嚓P性系數(shù)。其他可以選擇的變量主要是基于每日表現(xiàn)的變量，一個主要的原因就是它們能夠提供足夠多的取值樣本去分析相關性，它們包括：每日的勝率、每日的最大回撤、每日的開倉次數(shù)、等待。基于不同的變量去分析相關性可以從不同方面挖掘策略之間的關系。
3) 如何進行相關性分析？
在確定特征變量之后，通過下面的公式可以計算相關性系數(shù)ρ，
其中r_i^I,r_i^II分別為第一個和第二個策略的日收益率，r ?^I,r ?^II為它們的平均值。
對于相關性系數(shù)ρ的數(shù)值含義，我們在上面做了簡要介紹，在后面的章節(jié)我們還會介紹如何根據(jù)策略之間相關性來構建最優(yōu)化的策略組合。具體的，在天語平臺中我們可以很方便的進行相關性分析并得到多策略之間的相關性矩陣，如下圖所示。
最后，在策略數(shù)量巨大的情況下，我們可以使用聚類等統(tǒng)計方法來分析策略群體之間的關系；對于同一類型的策略我們可以使用統(tǒng)計因果模型來分析不同策略控制參數(shù)對目標優(yōu)化值的影響程度；等等。這些已經(jīng)超過了程序化交易初學者的學習范疇，在此不做詳述。
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