筆者發(fā)現(xiàn)，教師在設計課堂教學時，為了使課堂教學“順利”進行，往往精心“設計”教學過程，自覺或不自覺地通過各種方式代替了（大多數(shù)）學生的思維，學生因此失去了在自主思考、獨立分析、解決問題的過程中，獲取數(shù)學思想方法、積累數(shù)學活動經(jīng)驗的機會?，F(xiàn)結(jié)合幾種典型案例淺作分析，望得到同行指教。
一、不必要的鋪墊代替學生的思維
除數(shù)是小數(shù)的除法的教學，先復習了除數(shù)是整數(shù)的除法計算方法，然后出示除數(shù)是小數(shù)的除法，進一步提示：怎樣才能把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法呢？轉(zhuǎn)化的依據(jù)是什么？有了這些鋪墊，然后放手讓學生解決除數(shù)是小數(shù)的除法，學生“水到渠成”、毫不費力地得出轉(zhuǎn)化的方法，獲取了除數(shù)是小數(shù)的除法計算方法。
復式條形統(tǒng)計圖的教學，在練習環(huán)節(jié)，教師出示復式條形統(tǒng)計圖，統(tǒng)計圖中有某校男生和女生喜歡每種游樂項目的人數(shù)等信息，問題：（1）喜歡哪個項目的男女生總?cè)藬?shù)最多？（2）如果游樂園的老板要在學校附近再開一個游樂場，你認為多開什么項目比較好？ 為什么？
“真正的學習不是‘解題’而是‘問題解決’。而問題解決必然意味著以舊知識面對新情境，意味著面向未知的探索?！碑攲W生面對要解決的新問題時，要從自己已有的認知結(jié)構(gòu)中，自覺地、主動地“尋找”與新問題有關(guān)的舊知和經(jīng)驗。所以，提高學生“尋找”舊知和經(jīng)驗的自覺性與主動性，是培養(yǎng)學生獨立分析問題、解決問題能力的必要前提之一。
案例一是一種“先扶后放”的“鋪臺階”式的設計，用教師的“復習鋪墊”代替了學生的思維，降低了問題的可探索性，教師主導為主，學生跟著教師走，把應由學生自主探究出轉(zhuǎn)化策略的重點環(huán)節(jié)變得如同曇花一現(xiàn)，學生失去了自主探究獲取數(shù)學思想方法的機會。筆者認為，不妨采取“放—扶—放”的“腳手架式”設計。先直接讓學生面對除數(shù)是小數(shù)的除法，自主進行探究；當學生遇到困難時，再提示：我們在學習小數(shù)乘法和三角形的面積時，采取了什么方法？能不能利用這種方法試一試？讓學生通過個人思考或小組合作去“尋求”與解決除數(shù)是小數(shù)的除法有關(guān)的舊知和經(jīng)驗；當學生想到可以用轉(zhuǎn)化的方法把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法來解決時，再提問“轉(zhuǎn)化的依據(jù)是什么”，以強化重點。其他的環(huán)節(jié)就應放給學生，以提高學生思維的參與度，培養(yǎng)學生獨立分析問題、解決問題的能力。
案例二中，教師為了使學生順利解決問題（2），精心設計了問題（1）作為鋪墊，取代了學生的思維，大大縮小了學生的探索空間。如果把問題（1）去掉，直接讓學生解決問題（2），讓學生通過思考知道：要解決問題（2），需要先知道喜歡哪個項目的男女生總?cè)藬?shù)最多，那么學生必然會自覺地通過讀圖解決問題（1），然后解決問題（2），獲得從頭到尾思考問題的時間和空間。
當然，教學有法，但無定法，筆者不反對適當鋪墊，但不建議過分鋪墊，要根據(jù)教師的課堂駕馭能力、學生學情、知識特點來決定鋪墊的程度，要盡可能減少不必要的“臺階”，給學生足夠的時間和空間，多給學生獨立思考的機會。
二、教師或優(yōu)生搶占學生的思維
復式條形統(tǒng)計圖的教學，教師出示復式統(tǒng)計表，讓學生根據(jù)復式統(tǒng)計表中的信息完成兩個單式統(tǒng)計圖，然后讓學生想辦法把兩個單式統(tǒng)計圖合成一個統(tǒng)計圖。學生在教師的指令下，比較順利地完成了復式條形統(tǒng)計圖的學習。
兩位數(shù)乘兩位數(shù)豎式的教學，教師讓學生解決一個現(xiàn)實問題，列出算式24×12后，讓學生分組嘗試解決問題。當個別成績優(yōu)秀的學生出現(xiàn)教師所需要的比較規(guī)范的豎式后，馬上讓這個學生介紹自己的做法，在關(guān)鍵的地方與學生交流，進行強調(diào)，然后示范講解豎式的書寫格式，歸納各部分積的意義，最后學生模仿教師的豎式格式進行計算，從而完成24×12的豎式教學。
“教師的教學設計不能是封閉的、單線的，不能要求學生只許用教師指定的方法來解決問題。相反，關(guān)注差異，必然要求教學走向開放，教學環(huán)節(jié)的設計走向板塊化、結(jié)構(gòu)化，教師的教學走向動態(tài)生成?！币驗閷W習是一種個體的認知活動，每個學生的認知水平、思想方法、解決問題的策略和途徑不盡相同，所以在面臨一個新的問題時，就會出現(xiàn)不同的解決問題的方法。兩個案例中，教師和優(yōu)生的思維搶占了一般學生的思維，這就阻礙了學生解決問題策略多樣化的發(fā)生，剝奪了學生從多角度建構(gòu)新知的機會，使學生獲取知識的渠道變得單一，學生的學習處于一種在教師或?qū)W優(yōu)生的帶領下被動的“整齊劃一”的思維狀態(tài)，在一定程度上抹殺了學生的創(chuàng)新性，也不利于學生思維能力的培養(yǎng)。
案例一中，學生在教師的“引導”下，只是通過“繪制兩個單式條形統(tǒng)計圖—合為一個統(tǒng)計圖—復式條形統(tǒng)計圖”這一種渠道完成了復式條形統(tǒng)計圖的學習。這樣的設計，不利于學生對新知的全面透徹理解。學生在學習單式條形統(tǒng)計圖時，是根據(jù)單式統(tǒng)計表來學習的，當面對復式統(tǒng)計表想辦法用統(tǒng)計圖來表示時，學生可能有很多種方法，當然也包括教師引導的方法。筆者曾指導教師講過這節(jié)課。
出示復式統(tǒng)計表：
小組研究，嘗試用統(tǒng)計圖表示統(tǒng)計表中的信息。教師呈現(xiàn)各小組的生成結(jié)果。下面是四種比較典型的情況：
教師把這四種方案一起貼在黑板上，引導學生經(jīng)歷作品展示、共享、比較、反思、選擇、補充、完善的過程，逐步完成對復式條形統(tǒng)計圖知識體系的自主建構(gòu)。
案例二中，幾名成績優(yōu)秀學生的思維取代了大部分學生的思維，實際上是由教師講變成了少數(shù)學生講，大部分學生并沒有經(jīng)歷新知建構(gòu)的過程，只停留在機械記憶、模仿的層面上。學生在學習兩位數(shù)乘兩位數(shù)以前，已經(jīng)學習了兩位數(shù)乘一位數(shù)和兩位數(shù)乘整十數(shù)的口算，也學習了兩位數(shù)乘兩位數(shù)的估算。當學生嘗試用豎式計算24×12時，教師不妨多角度地展示學生的思維狀態(tài)，呈現(xiàn)學生個性化思考的結(jié)果，通過追問不同個性化答案之間的區(qū)別和聯(lián)系，引導學生以這些答案為思考材料，經(jīng)歷數(shù)學抽象的過程，明白自己的方法在一系列方法序列中的位置，看到方法“進化”的過程，加深對豎式計算方法的認識。學生可能會出現(xiàn)下面幾種較為典型的做法：一是用三個橫式計算：24×10=240，24×2=48,240+48=288；二是用三個豎式計算：
也可能有學生出現(xiàn)兩層的豎式計算：
教師可以把這三種典型的方法一并展示給學生，讓學生比較、反思三種算法的優(yōu)缺點，并通過前兩種算法理解第三種算法的算理和每個部分積表示的意義，逐步建構(gòu)兩層的乘法豎式。然后讓學生借助算理進行練習，逐步提煉和掌握算法，同時為三位數(shù)乘兩位數(shù)的學習奠定良好的思維基礎。
和案例二類似的做法還有“集體作業(yè)”的教學方式。教師出示作業(yè)題后，先請成績優(yōu)秀的學生站起來應答，當幾個人解決了問題，就認為全班都會了；或先請成績優(yōu)秀的學生說說解決問題的思路，再讓全體學生埋頭解題。蘇霍姆林斯基說：“這種方式容易造成表面的積極性和一切順利的假相。在這種方式下，那些中等學生是否也有獨立思考、獨立解決問題的體驗，我們?nèi)圆坏枚??！蔽覀儾环两o每一位學生獨立思考的時間和空間，當學生遇到困難時，再通過優(yōu)生或教師給予“幫助”，這樣既能提高學生的思維參與度，使每個學生的解決問題的能力得到切實提高，又能檢測課堂目標的達成度。
陶行知在《教育與科學方法》中說過，“現(xiàn)在的教育有兩種：一種是如一個新學生坐在洋車上，叫車夫拉著拼命地跑幾十里，結(jié)果自然是學生逸、車夫苦，但讓學生自己再回來恐怕還是不能；另一種是去不坐車，不認識路就問警察，自然是辛苦一點兒，但走到回來時，包管還能回來的?！睘榱藢W生的可持續(xù)發(fā)展，我們還是盡量不做吃力的“車夫”，而是做一個站在十字路口給學生指路的“警察”吧。
