這些激動人心的偉大抽象家們給出了奇異的力量，喚醒了我心中沉睡的微瀾；
我愈發(fā)堅信，西方哲學和東方哲學的大一統(tǒng)時代就要來臨，不僅如此，在極致發(fā)揮的辯證法的引導下，哲學將會有突飛猛進的飛躍，不僅如此，其下的社會科學們，包括政治學、歷史學、經濟學、美學、道德、法律將被逐漸破除他們之間紛爭圈地的時代，從而引起從希臘時代和炎黃時代開始就，就未曾有過的哲學量的分析的時代。
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英國科學期刊《物理世界》，要讀者選出科學界歷來“最偉大的公式”，結果就在該期刊2004年10月號公布。其結果如下：
1.馬克士威的電磁學方程式
(電的高斯定律、磁的高斯定律、法拉第定律，以及經他修正過的安培定律)
力學的基礎由牛頓建立，同樣，電磁學的基本在“馬克士威的方程式”，解開此方程式才能進入電磁學。由于此方程式先預知了電磁波的存在，然后才發(fā)現電磁波確實存在。馬克士威于1831年生于英國愛丁堡，數學天才加上敏銳的物理直覺，使他很快成為一位卓越的物理學家。而馬克士威去世的那一年，就是愛因斯坦出生之年。
馬克士威最重要的貢獻，當然是他所提出的一組電磁學方程組——它由四個偏微分方程式組成(亦可轉換成積分方程式)，每個方程式對應一個重要的電磁學定律。
有意思的是各定律皆非他所發(fā)現，卻是他將四個定律放在一起，并整理成形式統(tǒng)一的數學式———電的高斯定律、磁的高斯定律、法拉第定律，以及經他修正過的安培定律。
原則上，宇宙間任何的電磁現象，皆為這四個定律所涵蓋。
在提出這組完美的方程組之后，馬克士威進一步在這些數學式中尋找新的物理現象，竟以紙筆推算出電磁波的存在，甚至連波速都算了出來。這個理論中的波速竟然和當時已知的光速非常接近，因此他做出一個大膽的假設：電磁波是真正存在的物理實體，而可見光是電磁波的一個特例。
遺憾的是，他有生之年未能見證電磁波存在的客觀證據。直到1887年，赫茲在實驗室制造并測得電磁波，量到電磁波的波長與波速。實驗數據與馬克士威的預測完全符合。
進入二十世紀后，電磁波的每個波段(包括無線長波、無線短波、微波、紅外線、可見光、紫外線、X射線、γ射線)都找到了實用價值，成為人類不可一日或缺的伙伴。
2.尤拉的自然對數底公式
(大約等于2.71828的自然對數的底——e)
尤拉被稱為數字界的莎士比亞，他是歷史上最多產的數學家，也是各領域(包含數學中理論與應用的所有分支及力學、光學、音響學、水利、天文、化學、醫(yī)藥等)最多著作的學者。數學史上稱十八世紀為“尤拉時代”。
尤拉出生于瑞士，31歲喪失了右眼的視力，59歲雙眼失明，但他性格樂觀，有驚人的記憶力及集中力，使他在13個小孩子吵鬧的環(huán)境中仍能精確思考復雜問題。
尤拉一生謙遜，從沒有用自己的名字給他發(fā)現的東西命名。只有那個大約等于2.71828的自然對數的底，被他命名為e。但因他對數學廣泛的貢獻，因此在許多數學分支中，反而經常見到以他的名字命名的重要常數、公式和定理。
我們現在習以為常的數學符號很多都是尤拉所發(fā)明介紹的，例如：函數符號f(x)、π、e、Σ、logx、sinx、cosx以及虛數i等。高中教師常用一則自然對數的底數e笑話，幫助學生記憶一個很特別的微分公式：在一家精神病院里，有個病患整天對著別人說，“我微分你、我微分你。”也不知為什么，這些病患都有一點簡單的微積分概念，總以為有一天自己會像一般多項式函數般，被微分到變成零而消失，因此對他避之不及，然而某天他卻遇上了一個不為所動的人，他很意外，而這個人淡淡地對他說，“我是e的x次方。”
這個微分公式就是：e不論對x微分幾次，結果都還是e！難怪數學系學生會用e比喻堅定不移的愛情！
相對于π是希臘文字中圓周第一個字母，e的由來較不為人熟知。有人甚至認為：尤拉取自己名字的第一個字母作為自然對數。
而尤拉選擇e的理由較為人所接受的說法有二：一為在a，b，c，d等四個常被使用的字母后面，第一個尚未被經常使用的字母就是e，所以，他很自然地選了這個符號，代表自然對數的底數；一為e是指數的第一個字母，雖然你或許會懷疑瑞士人尤拉的母語不是英文，可事實上法文、德文的指數都是它。
3.牛頓的力學第二定律
(加速度a與力F成正比，而與物體的質量里成反比，即a=F/m或F=ma；力越大，加速度也越大；質量越大，加速度就越小)
牛頓是發(fā)現萬有引力的第一人，一直領導整個物理界，直到愛因斯坦的理論出現。他還被稱為歷史上最偉大的“應用”數學家。
牛頓運動定律是力學領域的偉大發(fā)現。力學就是說明物體運動的科學，其最重要的問題是物體在類似情況下如何運動。牛頓第二定律解決了這個問題；該定律被看作是古典物理學中最重要的基本定律。它也是牛頓力學的核心定律。
牛頓第二定律定量地描述了力能使物體的運動產生變化。它說明速度的時間變化率(即加速度a與力F成正比，而與物體的質量里成反比，即a=F/m或F=ma；力越大，加速度也越大；質量越大，加速度就越小，力與加速度都既有量值又有方向。加速度由力引起，方向與力相同；如果有幾個力作用在物體上，就由合力產生加速度。)
第二定律的重要在于，動力的所有基本方程都可由它通過微積分推導出來。牛頓運動定律廣泛用于科學和動力學問題上。
4.畢達哥拉斯定理
(即勾股定理)
若一直角形的兩股為a，b斜邊為c，則有a^2＋b^2=c^2。我們都很熟悉這個性質，人們相信是古希臘數學家畢達格拉斯約公元前560年—公元前480年發(fā)現的，因此把它叫做畢氏定理。畢氏定理也可以用幾何的形式來解釋，那就是直角三角形直角邊上的兩個正方形的面積和等于斜邊上正方形的面積。
希臘另一位數學家歐幾里德在編著《幾何原本》時，認為這個定理是畢達哥達斯最早發(fā)現的，所以把其稱為“畢達哥拉斯定理”，以后就流傳開了。
5.愛因斯坦質能互換定律
(E=mc^2)
阿爾伯特·愛因斯坦，這個當年被校長認為“干什么都不會有作為”的笨學生，經過艱苦的努力，成了現代物理學的創(chuàng)始人和奠基人，成了20世紀最偉大的自然科學家、物理學革命的旗手。
愛因斯坦發(fā)現，能量和質量是可以互換的，換一種說法，功可以按E=mc公式被轉化為質量。
由于能量是最單一最本源的存在，所以可以說物質是能量的另一種表現形式。
質能互換定理：物質是能量的另一種表現形式，是能量在強相互作用下產生的，物質在一定的條件下可以完全釋放出來，這就是質能互換定律。
愛因斯坦發(fā)現了質能互換定律。人們既可以利用這個定律開發(fā)原子能來造福人類，也可以利用這個定律制造原子彈來毀滅人類
6.量子力學的薛定諤波動方程式
在20世紀的20年代，世界物理學界新秀輩出，德布羅意和薛定諤是他們的代表。
埃爾溫·薛定諤是奧地利物理學家，1887年生于維也納。薛定諤從德布羅意思想中得到啟發(fā)：既然電子既是粒子，又是波，那么原子世界必定服從一個既能描述粒子運動，又能描述波的運動的方程式，它深刻反映出原子世界的運動規(guī)律，人們稱之為“薛定諤方程”。
有了薛定諤方程，玻爾理論中解釋不清的現象——電子的運動軌跡得到了合理解釋。電子并不是只能呆在某些軌道上。在薛定諤方程中，電子能呆在原子世界內任何地方，只是出現在軌道上的可能性要大得多。這樣一來，電子不像繞太陽運轉的行星，而是像環(huán)繞在高山頂尖四周的一片云彩。“電子云”較密的地方就是電子容易出現的地方……
薛定諤方程是世界原子物理學文獻中應用最廣泛、影響最大的公式。由于對量子力學的杰出貢獻，薛定諤獲得1933年諾貝爾物理獎。
7.最基本的數學公式“1+1=2”
注意，并不是腦筋急轉彎，而是實實在在的算術等式。一個小學一年級就能解的題目。
恰恰是如此簡單的式子，叩開了我們認識數字世界的大門。
每當看到1+1=2，我總有種不名言狀的溫馨感。
8.德布羅意的物質波方程式
(如能量為hv=mc2,波長為入=h/p=h/mv)
德布羅意是法國貴族的后裔，生于1892年。他善于從歷史的觀點出發(fā)研究自然科學問題，其最杰出的貢獻就是在思考光學史的時候提出了物質波的思想。
從這一思想出發(fā)，德布羅意仔細考慮了愛因斯坦的相對論和光量子概念，并把問題倒過來考慮。他提出了一個嶄新的現點：電子不僅是一個粒子，也是一種波，它還有 “波長”。這一觀點后來為兩個美國物理學家證實，他們在一次實驗事故中意外發(fā)現了電子產生的衍射，而衍射是典型的波動特性。德布羅意由于在物質的波動性方面做出了杰出貢獻而獲得了1929年諾貝爾物理學。
德布羅意按照光的二重性之間相互關系的樣子推出了波動方程式：“如能量為hv=mc2,波長為入=h/p=h/mv”。這就是德布羅意公式。具有這種頻率的波就是德布羅意波。后來玻恩建議給它取個更恰當的名字：幾率波。
9.傅立葉轉換
(FFT：FastFouier Transform)
上世紀60年代，電子計算器的技術也達到一定的水準，足以快速處理大量資料。
1965年，Cooler和Tukey發(fā)表“一個復數傅立葉級數之機械計算算法則”論文，改進了離散傅立葉轉換的演算，提出了快速傅立葉轉換(FFT： FastFouierTransform)算法。它的價值在于使用更快的計算方式來節(jié)省計算器的時間，降低了數字訊號處理中乘法的運算量，使得更多更復雜的訊號得以快速的處理，改善了數字訊號不能實時處理的問題，為數字訊號的實時處理帶來了希望，因此，快速傅立葉轉換FFT是數字訊號處理發(fā)展史上的一個重要里程碑。
數字訊號處理從此隨著數字電子計算器和集成電路的發(fā)展結合，這就是數字訊號處理器的前身。
10.圓周公式
(L=2πr)
大家在小學時就學過兩個著名的公式：圓的周長L=2πr；圓的面積S=πr^2(r為圓的半徑，π為圓周率)。
探求圓周的長與圓的面積，是早期數學發(fā)源地之一。古今中外，為了計算越來越好的近似值，一代代的數學家為這個神秘的數貢獻了無數的時間與心血。
19世紀后，計算圓周率的世界紀錄頻頻創(chuàng)新。進入20世紀，隨著計算機的發(fā)明，圓周率的計算突飛猛進。借助于超級計算機，人們已經得到了圓周率的2061億位精度。
德國的Ludolph幾乎耗盡了一生的時間，于1609年得到了圓周率的35位精度值，以至于圓周率在德國被稱為Ludolph數。把圓周率的數值算得這么精確，實際意義并不大?，F代科技領域使用的圓周率值，有十幾位已經足夠了。如果用35位精度的圓周率值，來計算一個能把太陽系包起來的一個圓的周長，誤差還不到質子直徑的百萬分之一?，F在的人計算圓周率，多數是為了驗證計算機的計算能力，還有就是為了興趣。
11.哈勃定律方程式
(V=Hr)
近代最重要的天文學家哈勃觀測各種星系，發(fā)現距離我們越遠的星系，遠離我們的速度就越快。這就是著名的哈勃定律。
哈勃一生對天文學有三大貢獻：一是證實了許多小而暗的星云其實是“別的”銀河系，一下把我們的宇宙擴展了億萬倍深遠；二是把“星云分類”，這套分類法在今天仍被普遍采用；第三個貢獻就是發(fā)現了哈勃定律。
許多人以為哈勃是發(fā)現宇宙在膨脹、發(fā)現“星云”高速奔離的第一人，其實，和哈勃同期稍早的史萊佛已經由光譜中觀測，得知許多“星云”各以不同速度離我們而去。但史萊佛并沒有把“星云”奔離的速度和其距離找出關系，加以量化。哈勃做到了這一點。
哈勃定律的方程式是V=Hr，V是星球向外飛離的速度，r是星球離地球的距離，而H是哈勃常數。
根據這個定理，我們可以計算宇宙膨脹了多久，“因為星球的光波強弱，和它離開地球的距離有直接關系，因此，科學家便可計算星球離開地球的距離，從而得知哈勃常數的數字，進一步更計算出宇宙的年齡。”
而哈勃常數也可以稱為宇宙膨脹系數。最近，哈勃望遠鏡的研究人員，透過遙遠的星系里的造父變星來決定星系的距離，并且統(tǒng)計出哈勃常數約為：每增加百萬秒差距的距離，膨脹秒速增加70公里(70km/sec/mpc)，誤差10%，換算成宇宙年齡為120億年。
12.理想氣體方程式
(pV=nRT)
一般氣體，在密度不太高、壓強不太大(與大氣壓比較)和溫度不太低(與室溫比較)的實驗范圍內，遵守玻意耳定律、蓋·呂薩克和查理定律。而實際上在任何情況下都服從上述三條理論定律的氣體是沒有的。
人們把實際氣體抽象化，提出理想氣體的概念，認為理想氣體能無條件地服從這三條定律。在這種情況下，理想氣體的狀態(tài)函數p、V、T之間的關系即理想氣體的狀態(tài)方程：
當物質的量為n的理想氣體處于平衡態(tài)時，它的狀態(tài)方程就是：pV=nRT。其中包括了氣體的三個狀態(tài)量：p—壓強；V—體積；T—氣體的熱力學溫度。
只有理想氣體才完全遵守這個關系式。而對于真實氣體，必須考慮到分子間的作用力和分子本身體積，將理想氣體狀態(tài)方程式修正后才能應用。
13.普朗克方程式
19世紀末20世紀初物理學有兩大進展，一是在1887年，美國兩位物理學家完成了一個著名的實驗，證明光順著地球走和背著地球走的速度完全一樣；一是1900年德國理論物理學家普朗克建立了普朗克方程式，試圖闡明物體受熱發(fā)光后，光的顏色、波長與能量分布等的關系。這種關系在經典物理學中是不能解的，但普朗克大膽提出了假設……
他推算出現在很有名的常數h，以寫下可用以描述這種稱為黑體輻射現象的方程式。
黑體是物理學上的理想物體，它無選擇地吸收一切入射的電磁輻射，同時又無選擇地向外輻射各波段的電磁波。其輻射強度隨波長的分布僅與溫度有關，這個分布公式就是著名的普朗克定律：
Eλ是從λ到(λ＋dλ)波長范圍內所輻射的能量、T是黑體的絕對溫度、C1及C2分別為常數(C1=2πhc2、C2=hc/k)、h為普朗克常數=6.55*10^-27爾格秒、k為波爾茲曼常數=1.37*10^-16爾格/度、c為光速=3*10^10厘米/秒
目前，地球上尚未發(fā)現哪一種自然物質是完美黑體，但地球本身十分接近于黑體特性。這對應用理想黑體的有關定律十分有利。
轉自布魯斯狼，不過我發(fā)現有不少低級錯誤，所以原文及作者不祥，而且我根據自己知道的做了一些修正，歡迎指教。
by zephyr
