數學這門學科是問題 → 思維 →思想的學科，每一道數學題都是數學思維培養(yǎng)的載體！數學的體系包括知識、方法、思想，通俗講知識就是數學概念和數學結論；數學的方法就是測量，計算，統(tǒng)計，比較等手段；數學的思想則是一種觀念和思維能力。而基礎數學教育培養(yǎng)的精髓就是數學的思想，這是創(chuàng)造知識和方法的源泉，你不僅要知道是什么，更要去深刻思考為什么是什么。數學思想本質就是思維，是一種能力和素質，而從總體細分，就是兩大類：發(fā)散性思維和收斂性思維。回到正題了哈，這就是數學老師的嚴密思維，哈哈。如何做題時去用發(fā)散思維找隱藏條件，其實你一直都在用，從一年級開始就在用，只是沒有用這么專業(yè)的詞匯去概括過，以下詳解，供您參考。

發(fā)散思維

啥是發(fā)散思維？

下圖是什么？

如果我問幼兒園的孩子，他們會有很多答案，這是像太陽，像家里的盤子，像一個大輪子，像一個呼啦圈；如果我問高年級甚至初中生，就只剩下一個答案了。是學生越來越沒想象力了呢，還是思維受限了呢？很多學生學了方程，思考問題就只能用方程的思想了，讓他給出第二種解題思路，不會。所以小學階段我一直倡導學生注重多思路解題。

我也一直分析這種現(xiàn)象，但畢竟所學有限，希望高手予以賜教。

我的分析是初高中更注重全面，細致，深刻，準確，嚴密的分析和邏輯推理去解決問題。這種理性的邏輯思維是收斂性思維也稱演繹推理。合理思考找方向，演繹推理定結論。兩者是相輔相成，互相促進的。

發(fā)散思維是一種由感覺，情感等所引導的思維，包括歸納，類比，關聯(lián)，輻射，遷移，空間想象力等。最主要的，也是最基本的兩種發(fā)散性思維就是歸納和類比。

① 數學歸納的思想

小升初數學計算三大法寶：裂項，換元，通項歸納。歸納簡單講就是從個例出發(fā)認識群體的思維。比如很多數量關系公式，是歸納出來的，但如果不理解死記硬背相當于是對思考過程的偷懶。

從簡單實例，特殊事例出發(fā)先分析思考，看是否能找到一般規(guī)律，從而找到解決問題的方法和途徑。

數學類比的思想

把兩個（或兩類）不同的數學對象進行比較，如果發(fā)現(xiàn)它們在某些方面有相同或類似之處，那么就推斷它們在其他方面也可能有相同或類似之處。 在幾何中運用很多，比如尋找變化規(guī)律等。放大了來講，通過已學知識和新知識的比較，把不熟悉的題型轉化為熟悉的題型上面，也是需要類比的思想的。

以上！具體到數學題中找隱藏條件，不單單靠發(fā)散思維，你可以從不同角度去想問題，思維指導方法，不是具體怎么解題。不過你可以提出具體問題，相信得到的回復更實用！