學(xué)生的認識是從感性到理性過渡發(fā)展，思維是從形象到抽象過渡發(fā)展。學(xué)生數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的積累主要來源于數(shù)學(xué)課堂。那么，如何才能在課堂教學(xué)中讓學(xué)生親歷過程，積累數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗?zāi)?？下面筆者談?wù)勛约旱囊恍┛捶ā?/p>
打開人教版高中地理教材(必修本的三本書)，教材設(shè)計新穎，圖文并茂，全書雖只有300頁，竟有各種插圖354幅，有地圖、示意圖、地理統(tǒng)計圖表等(下表)，這些插圖是高中地理教材中不可缺少的組成部分，它們和文字教材緊密聯(lián)系，互相補充，對教材的文字起到“畫龍點睛”的作用。
觀察是獲得并積累直觀表象經(jīng)驗的重要渠道，也是數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗獲得的起始階段。在教學(xué)過程中，教師可以讓學(xué)生首先從觀察入手，有針對性地觀察教學(xué)實物、模型、圖片，直觀感知所要學(xué)習(xí)或與學(xué)習(xí)有關(guān)的事物，積累一定的直觀表象經(jīng)驗。對此，在教學(xué)中教師要教會學(xué)生一定的觀察方法，如整體觀察法、細節(jié)觀察法、實踐觀察法、圖形觀察法、比較觀察法等等。
師（出示鐘面）：你能從鐘面上看到什么？
生1：我看到了鐘面上有12個數(shù)字，從1到12。
生2：我看到鐘面上有兩根針，而且這兩根針是不一樣長的，一個短粗一些，一個細長一些。
師：還有補充的嗎？
生3：鐘面上還有刻度，像直尺一樣。
社會支持可緩解空巢老人的負面情緒，帶去更多生活動力，能顯著提高其生活滿意度和幸福指數(shù)[12]。因此，社會公共老年服務(wù)體系有望持續(xù)建設(shè)，更大程度地滿足空巢老人的深度需求，有效促進心理健康水平提升。
生4：有大格還有小格。
師：你觀察得真仔細！那你知道大格和小格之間有什么關(guān)系嗎？
上述簡短的教學(xué)片段是學(xué)生學(xué)習(xí)“時、分、秒”的起始過程。教師注重讓學(xué)生從整體出發(fā)觀察鐘面，接著讓學(xué)生從細節(jié)處觀察鐘面上刻度的關(guān)系。這一過程不斷滲透觀察方法——從整體到細節(jié)，讓學(xué)生在不經(jīng)意中掌握了觀察的方法，也為學(xué)生積累基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗做好鋪墊。
數(shù)學(xué)思考是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的過程之一。沒有思考，就沒有知識的形成；沒有概括,學(xué)生就不能掌握系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識，無法形成認知結(jié)構(gòu)；沒有思考與概括，就不能靈活的運用與遷移。因此，教師一定要善于通過恰當?shù)膯栴}啟發(fā)和引導(dǎo)學(xué)生思考，也可以通過恰當?shù)臍w納和言語示范使學(xué)生理解知識、掌握技能、積累經(jīng)驗、感悟思想。
師（出示8時的鐘面）：你們知道這是幾時嗎？
生（齊）：8 時。（有部分學(xué)生遲疑，回答不上來，緊接著教師出示5時的鐘面）
第一，采購招標制。為了確保建設(shè)資金的使用效率，各地普遍實行招標制采購工程用管材。如四川省儀隴縣由縣農(nóng)村飲水安全工程建設(shè)辦公室負責統(tǒng)一招標，中標企業(yè)在各鄉(xiāng)鎮(zhèn)設(shè)立銷售點，由建設(shè)單位按照中標價格自行購買。招標過程公開透明，條件嚴格明確。明確提出了參與競標的企業(yè)必須符合下述條件：具有國家頒發(fā)的相應(yīng)管材生產(chǎn)許可證、競標企業(yè)近年來具有3個（含3個）以上農(nóng)村飲水工程管材供應(yīng)項目業(yè)績、管材制造企業(yè)必須為已列入水利部或四川省農(nóng)村供水工程材料設(shè)備生產(chǎn)企業(yè)重點推薦目錄中的企業(yè)，注冊資金2 000萬元人民幣以上、管材、管件及其衛(wèi)生性能符合有關(guān)標準。
師：這又是幾時呢？
生（齊）：5時。（仍然有部分學(xué)生不確定，教師再同時出示8時和5時的鐘面，讓學(xué)生與同伴交流討論）
師：這兩個鐘面分別顯示8 時和5 時。請你們觀察時針和分針所指的位置，思考5 時和8 時指針位置的相同與不同之處。
（學(xué)生紛紛發(fā)言。最后師生共同總結(jié)：整時的分針都指向12）
Throughout the paper,we shall employ the usual notations and fundamental results of Nevanlinna theory of meromorphic function (see [1][2]).Moreover,we shall denote by C the complex plane and by D some domain in C.
以上的教學(xué)過程中教師并沒有直接教授整時的表示方法，而是讓學(xué)生通過觀察比較，獨立思考，自主發(fā)現(xiàn)并概括總結(jié)。這一過程體現(xiàn)了學(xué)生對數(shù)學(xué)思考活動的積極性，無形中讓學(xué)生積累了一定的思考經(jīng)驗。
經(jīng)歷了觀察和思考，學(xué)生獲得了一定的知識，此時他們可以根據(jù)已有的經(jīng)驗和知識發(fā)現(xiàn)問題并進行猜想。學(xué)生的猜想要想變成事實是需要驗證的，驗證的過程就是師生之間、生生之間合作探究的過程。學(xué)生在探究發(fā)現(xiàn)過程中的體驗是積累數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗的重要組成部分。因此，在數(shù)學(xué)課堂上，在學(xué)生經(jīng)歷了一系列的觀察以及思考，并獲得一定的數(shù)學(xué)知識后，還要讓學(xué)生在已有生活經(jīng)驗和知識的基礎(chǔ)上進行猜想，進而合作驗證。在驗證的過程中，教師要適當?shù)亟o予指導(dǎo)，可以借助相關(guān)的教具讓學(xué)生進行相關(guān)的操作活動。
企業(yè)需提升對物流人才培訓(xùn)的重視程度，將人才激勵機制制定出來并促使其逐步完善，對企業(yè)中全體員工的物流成本意識予以強化。與此同時，企業(yè)還需將有效的物資采購成本控制體系構(gòu)建起來，通過對價值的合理分析來選擇更加優(yōu)質(zhì)、價廉的物資，降低企業(yè)的采購成本，實施全面成本管理，將物流成本管理組織體系建立起來，加大對全面成本管理的宣傳力度，提升企業(yè)員工參與成本管理的積極性，明確物流成本管理于企業(yè)全面成本管理中的地位，對綜合控制展開系統(tǒng)分析，全面實現(xiàn)供應(yīng)鏈一體化目標，將物流成本綜合管理框架建立起來，提升企業(yè)在市場當中的競爭力。
師：時針走一大格是多長時間，分針走一圈是多長時間？
本研究同時也對甘藍型油菜如何響應(yīng)BR進行了研究，結(jié)果表明合適濃度的外源BR處理可以促進油菜幼苗根的生長，過高濃度的BR反而產(chǎn)生抑制作用，研究結(jié)果與擬南芥一致，但甘藍型油菜的根對BR的敏感性比擬南芥更高。黑暗條件下BRZ處理可使甘藍型油菜幼苗的下胚軸伸長受到抑制，提示BR信號也參與了幼苗的光/暗形態(tài)建成，但是幼苗的子葉并未完全張開，根的生長差異也不明顯，說明BR信號介導(dǎo)的甘藍型油菜幼苗的光形態(tài)建成與擬南芥相似，但存在略微差異[33]。
生1：時針走一大格是1 小時，分針走一圈是60 分鐘。
師：現(xiàn)在，我們已經(jīng)知道了時針走一大格，分針就走一圈。他們之間有什么聯(lián)系呢？
生（齊）：1小時就等于60分鐘。
師：那你們知道秒針走1圈，分針走多少嗎？你能根據(jù)所學(xué)的知識猜測一下嗎？（學(xué)生紛紛舉手猜測，教師適時引導(dǎo)）
師：那你們的猜測是不是正確的呢？我們需要驗證。（讓學(xué)生小組合作動手撥一撥鬧鐘，嘗試多撥幾次，進行對比并記錄下來）
作為一種新型經(jīng)濟模式和商業(yè)模式，物流業(yè)發(fā)展共享經(jīng)濟中難免會遇到質(zhì)疑和困難，有些問題會引起政府或者有關(guān)部門的干涉和禁止。在共享經(jīng)濟的快速發(fā)展與應(yīng)用中，其更新速度遠遠超出了目前政府所監(jiān)管的范疇和能力，政府還沒有一個針對性地健全監(jiān)管制度，一定程度上阻礙了物流業(yè)共享經(jīng)濟的發(fā)展?；谶@種背景，為了更好地利用共享經(jīng)濟促進我國綠色物流的建設(shè)、實現(xiàn)對社會物流費用的有效降低，政府要充分發(fā)揮出其監(jiān)管作用，建立起針對物流共享平臺搭建以及合理運行的相關(guān)監(jiān)管制度，形成一個允許試錯、寬容、多元化、開放的經(jīng)濟環(huán)境，打破一味禁止和限制的監(jiān)管弊端，完善經(jīng)濟環(huán)境，為物流共享經(jīng)濟的發(fā)展提供必要保障。
師：你們發(fā)現(xiàn)了什么？
生2：我發(fā)現(xiàn)了秒針走一圈，分針走一個小格。
師：那你能發(fā)現(xiàn)它們之間的關(guān)系嗎？
這位醫(yī)生解釋道，醫(yī)生的水平有高有低，但都有共同的職業(yè)操守，絕不會刻意貽誤病情，置病人安危于不顧，可能是因為每位醫(yī)生的性格、用藥習(xí)慣、診斷方式等差異，在病人眼中造成了“不說話不搭理我”、“開藥和別的醫(yī)生不同，恐怕是亂開”、“診斷過程很簡單，看不出花了心思”等等誤解。
生（齊）：1分鐘就是60秒，60秒就是1分鐘。
教師利用學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗讓學(xué)生猜想，驗證的過程中注意讓學(xué)生進行小組合作探究，積累合作探究的活動經(jīng)驗。在驗證的過程中，注重讓學(xué)生利用教具或相關(guān)的教學(xué)資源，在各種操作活動中進行驗證，這不僅能讓學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，也能鍛煉他們的各種能力。
數(shù)學(xué)來源于生活，也應(yīng)用于生活。學(xué)生在“綜合與實踐”活動課上，一要綜合運用相關(guān)數(shù)學(xué)知識，二要展開觀察、想象、歸納、操作、猜想、實驗等諸多活動，三要將數(shù)學(xué)知識與日常生活中的經(jīng)驗聯(lián)系起來。從數(shù)學(xué)教材上看，教師可以針對每個單元的特點，適當挖掘教材，進行相關(guān)的綜合實踐活動教學(xué)。
（1）說一說。
師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了時間，認識了幾時幾分，你能說一說自己每天的作息時間嗎？（學(xué)生踴躍發(fā)言）
例題3：已知點P：（1,1），圓C： x2+y2-4y=0，過P點的直線1交圓C于A、B兩點，AB中點為M，｜OM｜=｜OP｜，求△OPM的面積。
上午起床 上學(xué) 午餐下午放學(xué) 晚餐 睡覺
（2）做一做，填一填。
巖溶干旱石山區(qū)往往地表蓄水條件差，且地下水埋藏深度大，難以開發(fā)利用，故易于導(dǎo)致巖溶干旱缺水，造成大面積農(nóng)田無水灌溉。據(jù)統(tǒng)計該區(qū)干旱面積約達333hm2（見表1）。
師（出示表格）：學(xué)習(xí)了時、分、秒，那你知道我們?nèi)粘Ｉ钪凶龅氖虑槎夹枰嚅L時間嗎？（學(xué)生小組合作測量，然后再記錄下來）
時間深呼吸一次 寫20個數(shù)字 快跑50米 脈搏跳動20次
（3）我的時間我做主
師：你能給自己定一個周末學(xué)習(xí)計劃嗎？如周末什么時候起床，什么時候看書，什么時候?qū)懽鳂I(yè)等等。（學(xué)生積極參與）
教師善于挖掘教材給學(xué)生上了一節(jié)綜合實踐活動課?；顒又?，學(xué)生需要運用“時、分、秒”的相關(guān)知識，再加上學(xué)生在生活中對時間已有的認識和經(jīng)驗，在獨立思考與合作交流中既加深了學(xué)生對時間知識的理解，又讓學(xué)生感受到現(xiàn)實生活中處處充滿了數(shù)學(xué)，豐富了學(xué)生將數(shù)學(xué)知識與實際生活相結(jié)合解決實際問題的經(jīng)驗。
綜上所述，數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗是學(xué)生個人的直接經(jīng)歷和感悟，只有讓學(xué)生親身經(jīng)歷了活動，學(xué)生才能進行經(jīng)驗的積累。作為教育工作者，我們需要從低年級開始幫助學(xué)生經(jīng)歷完整的數(shù)學(xué)活動過程，積累數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
