《數(shù)學(xué)大辭典》是一部綜合性的數(shù)學(xué)大辭典,涵蓋數(shù)理邏輯與數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、數(shù)論、代數(shù)學(xué)、分析學(xué)、復(fù)分析、常微分方程、動(dòng)力系統(tǒng)、偏微分方程、泛函分析、組合數(shù)學(xué)、圖論、幾何學(xué)、拓?fù)鋵W(xué)、微分幾何、概率論、數(shù)理統(tǒng)計(jì)、計(jì)算數(shù)學(xué)、控制論、信息論、運(yùn)籌學(xué)等學(xué)科,以常用、基礎(chǔ)和重要的名詞術(shù)語為基本內(nèi)容,提供簡短扼要的定義或概念解釋,并有適度展開。正文后附有數(shù)學(xué)發(fā)展歷史紀(jì)要、人名譯名對(duì)照表等附錄,并設(shè)有便于檢索的中、英文索引。
本書由王元院士主編,科學(xué)出版社出版??晒?shù)學(xué)及相關(guān)專業(yè)的科技工作者,大專院校師生,中學(xué)數(shù)學(xué)教師,數(shù)學(xué)愛好者,以及具有大專以上文化程度的其他讀者參考使用。
目錄
前言
使用說明
一、數(shù)理邏輯與數(shù)學(xué)基礎(chǔ)
1.1 模型論
1.2 證明論
1.3 集合論
1.4 遞歸論
1.5 數(shù)學(xué)基礎(chǔ)
二、數(shù)論
三、代數(shù)學(xué)
3.1 域論
3.2 多項(xiàng)式
3.3 線性代數(shù)
3.4 型
3.5 模論
3.6 交換代數(shù)
3.7 環(huán)論
3.8 范疇論
3.9 同調(diào)代數(shù)
3.10 代數(shù)K理論
3.11 群論
3.12 代數(shù)群
3.13 拓?fù)淙?/p>
3.14 李群
3.15 量子群
四、代數(shù)幾何
4.1 一般理論
4.2 代數(shù)曲線
4.3 代數(shù)曲面
4.4 高維代數(shù)簇的極小模型理論
4.5 阿貝爾簇
4.6 算術(shù)代數(shù)幾何
4.7 霍奇理論
4.8 模空間理論
4.9 概形理論
五、分析學(xué)
5.1 分析學(xué)基礎(chǔ)·實(shí)分析
5.2 測度論
5.3 可測函數(shù)與積分
5.4 積分變換
5.5 位勢論
5.6 變分法
5.7 凸分析
六、復(fù)分析
6.1 單復(fù)變函數(shù)論
6.2 多復(fù)變函數(shù)論
七、常微分方程與動(dòng)力系統(tǒng)
7.1 常微分方程
7.2 動(dòng)力系統(tǒng)
八、偏微分方程
九、泛函分析
9.1 泛函和空間理論
9.2 算子
9.3 譜理論
9.4 算子代數(shù)
9.5 非線性泛函分析
9.6 遍歷理論
十、組合數(shù)學(xué)與圖論
10.1 組合數(shù)學(xué)
10.2 組合設(shè)計(jì)
10.3 圖論
十一、拓?fù)鋵W(xué)與幾何學(xué)
11.1 一般拓?fù)鋵W(xué)
11.2 代數(shù)拓?fù)鋵W(xué)
11.3 微分流形
11.4 射影幾何學(xué)·仿射幾何學(xué)
11.5 初等幾何學(xué)
十二、微分幾何學(xué)
十三、概率論
13.1 概率空間
13.2 隨機(jī)變量
13.3 極限定理
13.4 隨機(jī)過程通論
13.5 隨機(jī)分析
13.6 馬爾可夫過程
13.7 無窮維馬爾可夫過程
13.8 平穩(wěn)過程
十四、數(shù)理統(tǒng)計(jì)
14.1 樣本·統(tǒng)計(jì)量
14.2 假設(shè)檢驗(yàn)
14.3 非參數(shù)統(tǒng)計(jì)
14.4 統(tǒng)計(jì)決策
14.5 抽樣與統(tǒng)計(jì)過程控制
14.6 試驗(yàn)設(shè)計(jì)
14.7 回歸分析
14.8 生存分析
14.9 時(shí)間序列分析
十五、計(jì)算數(shù)學(xué)
15.1 基本概念與誤差理論
15.2 數(shù)值代數(shù)
15.3 數(shù)值積分、數(shù)值微分與常微分方程數(shù)值解
15.4 偏微分方程數(shù)值解——有限元與邊界元
15.5 偏微分方程數(shù)值解——差分法、譜方法與計(jì)算流體
15.6 函數(shù)逼近與計(jì)算幾何
15.7 統(tǒng)計(jì)計(jì)算與蒙特卡羅方法
十六、控制論與信息論
16.1 控制論
16.2 信息論
16.3 密碼學(xué)
十七、運(yùn)籌學(xué)
17.1 數(shù)學(xué)規(guī)劃理論
17.2 線性規(guī)劃
17.3 非線性規(guī)劃
17.4 多目標(biāo)規(guī)劃
17.5 動(dòng)態(tài)規(guī)劃
17.6 組合優(yōu)化
17.7 對(duì)策論
17.8 排隊(duì)論
17.9 可靠性理論·更新論
17.10 庫存論·供應(yīng)鏈管理
17.11 決策論·搜索論
17.12 其他運(yùn)籌學(xué)方法
附Ⅰ 數(shù)學(xué)發(fā)展歷史紀(jì)要
附Ⅱ 人名譯名對(duì)照表
Ⅱ.1 中文一外文譯名
Ⅱ.2 外文一中文譯名
英文名索引
中文名索引
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