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巧用“差量法”解化學(xué)計(jì)算題
在化學(xué)反應(yīng)中，各物質(zhì)是按一定量的比例關(guān)系反應(yīng)進(jìn)行的，因此可以根據(jù)題中的相關(guān)量或?qū)?yīng)量的差量，得到相應(yīng)的解題方法——即差量法。“差量法”就是不考慮變化過程，利用最終態(tài)（生成物）與最初態(tài)（反應(yīng)物）的量的變化來求解的方法。如：2C(s)+O2(g)=2CO(g)；△H＝－221kJ／mol，其中△m(s),△n(g),△V(g)，△H分別為24g、1mol、22.4L、221kJ，在這當(dāng)中，7個(gè)數(shù)值之間都是相關(guān)聯(lián)的且成正比例關(guān)系的物理量，其中包括化學(xué)反應(yīng)前后固態(tài)物質(zhì)質(zhì)量減小，△m(s)24g，氣體物質(zhì)的量增加△n(g)1mol氣體物質(zhì)體積增加△V(g)22.4L，反應(yīng)熱△H221kJ由此可得，差值可以應(yīng)用于有關(guān)化學(xué)的計(jì)算。
化學(xué)計(jì)算中的“差量法”的理論依據(jù)是數(shù)學(xué)上的“等比定理”：
根據(jù)化學(xué)反應(yīng)前后物質(zhì)量的變化，找出差量，列出比例式，進(jìn)行求解的一種化學(xué)計(jì)算的解題技巧。解題時(shí)應(yīng)注意：只有當(dāng)差值與始態(tài)或終態(tài)量存在比例關(guān)系，且化學(xué)計(jì)量的差值必須是同一物理量時(shí)，才能用差量法。這種方法好在差量可以是質(zhì)量差、氣體的體積差、物質(zhì)的量差等。
1、分析題意：分析化學(xué)反應(yīng)各物質(zhì)之間的數(shù)量關(guān)系，引起差值的原因。
2、確定是否能用差量法：分析差值與始態(tài)量或終態(tài)量是否存在比例關(guān)系，以確定是否能用差值法。
3、寫出正確的化學(xué)方程式。
4、根據(jù)題意確定“理論差量”與題中提供“實(shí)際差量”，列出比例關(guān)系，求出答案。
①x、y可表示物質(zhì)的質(zhì)量、物質(zhì)的量、氣體體積等,因而差量可指質(zhì)量之差(△m)物質(zhì)的量之差(△n)或氣體體積之差(△V)等.
②分清“差量”是增還是減.在較復(fù)雜的情況,存在多個(gè)反應(yīng),可能差量的增減方向并不一致,這就要取其代數(shù)和.若方向相同,則總差量等于各個(gè)分差量之和.
③正確分析形成差量的原因,找出對(duì)應(yīng)的根據(jù)方程式得出的“理論差量”是差量法解題的關(guān)鍵.
【例題1】KBr和KCl混合后質(zhì)量為3.87g，溶于水并加入過量AgNO3溶液中，生成6.63g沉淀，則混合物中鉀離子的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為( ) A. 0.780g B. 1.56g C. 2.56g D. 5.14g
解析1：（常規(guī)方法）題目求混合物中鉀離子的質(zhì)量分?jǐn)?shù)，關(guān)鍵是求鉀離子的質(zhì)量。常規(guī)方法是根據(jù)題給條件及涉及的所有反應(yīng)逐一書寫有關(guān)的化學(xué)反應(yīng)方程式，并假設(shè)混合物中KBr和KCl的質(zhì)量分別為x和y，假設(shè)生成的AgBr和AgCl的質(zhì)量分別為x1和y1，列方程組解方程，分別求出KBr和KCl的質(zhì)量，再由每個(gè)化學(xué)式中鉀元素所在的比例分別求出鉀離子的質(zhì)量，并相加。反應(yīng)的化學(xué)方程式和計(jì)算過程如下：
解析2：（差量法）假設(shè)混合物的組成為KR，設(shè)R的平均相對(duì)原子質(zhì)量為M，則不定反應(yīng)式如下，并用質(zhì)量差求解如下：
對(duì)照解析1和解析2可看出，“差量法”解題省去了繁瑣的設(shè)未知數(shù)一列方程組一解方程的求算過程，并且對(duì)于題目中的Br和Cl的質(zhì)量也巧妙地作了回避，因而使問題更簡(jiǎn)單化了。
如果題給某個(gè)反應(yīng)過程中物質(zhì)始態(tài)質(zhì)量與終態(tài)質(zhì)量，則可采用反應(yīng)前后的質(zhì)量差來解題。
①固體質(zhì)量差量法
例1：將12.8g銅片放入足量AgNO3溶液中，一段時(shí)間后，取出銅片洗凈烘干后，稱得質(zhì)量為13.56g，計(jì)算有多少克銅被氧化。
解析：銅與AgNO3發(fā)生反應(yīng)：Cu＋2AgNO3＝Cu（NO3）2＋2Ag，從反應(yīng)方程式可以看出，有64g銅被氧化，會(huì)生成216g金屬銀，固體質(zhì)量增加152g，它與題中給出固體質(zhì)量差量構(gòu)成對(duì)應(yīng)比例關(guān)系，可用差量法求解。
②液體質(zhì)量差量法
例2：天平兩端各放一只質(zhì)量相等的燒杯，內(nèi)盛等體積等濃度的足量稀鹽酸，將物質(zhì)的量都為amol的鋁和鎂分別放入左盤和右盤的燒杯中，反應(yīng)完畢后，在哪一盤的燒杯中加入多少克同種金屬才能平衡。
解析：開始反應(yīng)前和反應(yīng)后均要求天平平衡，實(shí)質(zhì)上是要求最終增加溶液的質(zhì)量相等，即可采用溶液質(zhì)量增加這一實(shí)質(zhì)即可求解。
當(dāng)有氣體參加化學(xué)反應(yīng)且題給涉及前后對(duì)于氣體在同溫、同壓下氣體體積的變化時(shí)，則可根據(jù)氣體分子反應(yīng)前后的分子總數(shù)之差，利用氣體體積的差量，列比例式來解題。
【例題2】CS2能夠在氧氣中完全燃燒生成CO2和SO2。今用0.228gCS2在448mL氧氣（標(biāo)準(zhǔn)狀況時(shí)的體積）中完全燃燒，反應(yīng)后氣體混合物在標(biāo)準(zhǔn)狀況下的體積是
A. 112 mL B. 224 mL C. 336 mL D. 448 mL
解析1：（常規(guī)方法）根據(jù)題給反應(yīng)物和生成物書寫化學(xué)反應(yīng)方程式，然后假設(shè)反應(yīng)生成了CO2和SO2氣體的體積分別為V(CO2)和V(SO2)。由于反應(yīng)物CS2和氧氣的量均為已知，首先判別過量問題，再根據(jù)阿伏伽德羅定律的推論及公式PV==nRT，得出氣體在同溫（T）、同壓(P)下的體積(V)之比等于氣體的物質(zhì)的量(n)之比，又根據(jù)阿伏加德羅常數(shù)NA（mol－1）的定義及物質(zhì)的量與微粒個(gè)數(shù)之間的關(guān)系的公式：
假設(shè)0.228g CS2完全與氧氣反應(yīng)，設(shè)所需氧氣的體積在標(biāo)準(zhǔn)狀況下為V(O2)，化學(xué)反應(yīng)方程式及判斷反應(yīng)過量問題如下：
解析2：（差量法）書寫化學(xué)反應(yīng)式并分析氣體在反應(yīng)前后的分子總數(shù)之差，利用差量法解題。
經(jīng)上述反應(yīng)分析，反應(yīng)前后氣體的體積差量為零，即反應(yīng)后氣體混合物在標(biāo)準(zhǔn)狀況下的體積仍然是448mL。
對(duì)照解析1和解析2可看出，“差量法”是用反應(yīng)前后的體積差來計(jì)算，可以不考慮混合氣體中的其他無關(guān)氣體，也無需考慮多余的反應(yīng)物，也無需判斷過量問題。
例3：CS2是實(shí)驗(yàn)室常用有機(jī)溶劑，取一定量CS2在氧氣中充分燃燒，生成SO2和CO2，若0.1mol CS2在1mol O2中完全燃燒反應(yīng)生成氣體混合物在標(biāo)準(zhǔn)狀況下的體積是（）
A.6.72L B.13.44L C.15.68L D.22.4L
解析：由于CS2＋3O2＝CO2＋2SO2，從量上來分析CS2全部反應(yīng)，O2有剩余，故最后氣體為O2，CO2和SO2的混合氣，從狀態(tài)來分析，只有CS2是液體，其余全為氣體，再?gòu)姆磻?yīng)方程式各物質(zhì)的系數(shù)分析，反應(yīng)前后氣體的物質(zhì)的量不變，△n=O,故最后混合氣體的物質(zhì)的量仍為1mol，在標(biāo)況下其體積為22.4L，故正確答案為D。
通過以上兩個(gè)典型的例題，和采用常規(guī)法與差量法的解析對(duì)比，不難發(fā)現(xiàn)：“差量法”不僅可以省去繁瑣的中間過程，而且還可以消除無關(guān)量的影響，使復(fù)雜的問題簡(jiǎn)單、快捷化。值得廣泛的推廣。
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