就個人喜好而言，我不喜歡一板一眼的課堂，曾經(jīng)看到過一份數(shù)學課程的教案，具體到哪幾分鐘講什么，哪部分內容板書在什么地方，我對這樣的教案不以為然。
如果一節(jié)課詳細到需要寫幾塊黑板，概念寫在什么位置，定理寫在什么位置，證明寫在什么位置，哪幾分鐘講什么內容，這樣的課必然呆板到令人大倒胃口。無論你的表達多么清楚，也未必是一堂好課。
數(shù)學教學過程是個傳授思想的過程，這就決定了數(shù)學課在一定程度上是信馬由韁的，這樣才能通過書本知識與教師內在素養(yǎng)的碰撞出思想的火花，而傳統(tǒng)的教學常常講究諸如板書之類的細枝末節(jié)。有一次，一位年輕教師征求本書第一作者的意見，他告訴作者，一位老教師建議他在講課時要事先設計好板書，例如，事先將定理寫在某個位置，一節(jié)課準備寫好幾塊黑板要做到心中有數(shù)。作者說，作為剛走上講臺的年輕教師，是應該具備一些黑板要做到心中有數(shù)。作者說：作為剛走上講臺的年輕教師，是應該具備一些基本的數(shù)學技能，但這些不是教學的根本。我在這位老先生的眼里一定是不合格的，因為我從不思考一節(jié)課需要寫幾塊黑板，更不考慮什么內容寫在什么地方，我寫出來的定理甚至于書本上的表達方式不同，完全是即興而成。而且，我甚至很少將詳細的證明完完整整寫出來，因為書本上已有完整的證明，我的側重點是在如何發(fā)現(xiàn)證明，而如何發(fā)現(xiàn)證明則決定了板書不可能一板一眼。對我來說，板書不是為了供學生欣賞，而是為了幫助我表達思想，我甚至可能東一塊西一塊地“亂寫”，然后再往空白處天空。我以為如何書寫，哪個部分用多少時間不應該事先規(guī)定得太死，那樣就成了機械地生搬硬套了。我一般會將注意力放在這幾類問題上。
（1）這節(jié)課需要解決什么問題？因為數(shù)學教學過程不是簡單地教授知識的過程，一節(jié)課設計什么樣的問題才是備課中最重要的環(huán)節(jié)之一。遺憾的是，我剛參加工作時聆聽過那么多老教師的哼哼教誨，卻沒有一個老師告訴我這一點。
（2）如何建立一個概念，如何發(fā)現(xiàn)一個定理？從特殊到一般是建立新的概念或者發(fā)現(xiàn)有規(guī)律性現(xiàn)象的一般方法，把有規(guī)律性的東西抽象出來就是定理或命題。然而，具體到到某個內容，如何建立一個定理卻并非易事，傳統(tǒng)的教學往往忽略了這個環(huán)節(jié)，直接給出定理，然后講證明。如果能脫離書本，將定理及證有條有理，清清楚楚講出來就算得上一個好老師了。
一個數(shù)學定理的建立通常需要這樣幾個過程：（1）發(fā)現(xiàn)問題（2）大膽猜測；（3）小心求證。傳統(tǒng)數(shù)學直接給出定理等于省略了第二個過程，而這個過程對于培養(yǎng)數(shù)學直覺是至關重要的。建立定理的過程實際上是個分析問題的過程，其基本的方法是通過一些具體現(xiàn)象憑借經(jīng)驗與直覺猜測一般規(guī)律，這個過程即所謂的“大膽猜測”。
（3）如果發(fā)現(xiàn)定理的證明思想？定理的證明過程是“小心求證”的過程，即從已知的條件或結果出發(fā)抽絲剝繭，最終發(fā)現(xiàn)內在的邏輯關系從而完成證明。從定理的建立到證明的完成體現(xiàn)出的恰恰是深刻的數(shù)學思想，如果我們不能把內在的思想挖掘出來，你的板書涉及得再漂亮也只是花拳繡腿，你即使不按照書上的敘述方式書寫，也不采用教材上的例題，也擺脫不了照本宣科的本質。
課堂受到課時的制約，很難做到既將數(shù)學思維挖掘出來又能像書本那樣將證明過程詳細完整寫出來，在數(shù)學思想與證明細節(jié)之間必然要有所取舍，中學一節(jié)課的教學內容相對比較少，兩者兼顧的可操作性相對大一些。但遺憾的是，很多人都選擇了后者，因為后者比較容易操作，省時省力，學生也習慣于那種一板一眼的教學，課后可以省去看書的時間。
盡管我們國家獲得了很多塊奧林匹克數(shù)學競賽金牌，盡管我們的PISA測試令世人矚目，我們真的值得自豪嗎？驕人成績的背后，我們付出了什么樣的代價？
學習是需要付出的，包括時間的付出、精力的付出，沒有人可以做夢就能把學習搞好。我們的孩子付出了什么樣的代價？家長們可曾問過孩子們的感受？為什么很多孩子一旦進入下大學便失去了學習的熱情？為什么我們大多數(shù)奧林匹克數(shù)學競賽金牌獲得者最終放棄了數(shù)學？為什么高分數(shù)的基礎教育下沒能產(chǎn)生未來的大師與行業(yè)領袖？為什么我們的科技實力依然落后于發(fā)達國家很多年？
東西方固然有著文化差異，也有著教育理念上的差異，這種差異導致教育方式的不同也是正常的。然而，僅僅是文化與教育理念上的差異嗎？我們是否真正思考過高壓下的基礎教育帶來了什么樣的后果？
全盤否定中國的基礎教育是不可取的，任何國家的基礎教育都有值得肯定的地方，需要反思的是，我們的基礎教育不是優(yōu)質教育？它能否成為國民素質與國家科技實力的保證？如果不能，問題出在哪里？需要做什么樣的改革？
我們真的需要學習很多廣而深的知識嗎？據(jù)說英國學霸嘗試著做中國的數(shù)學高考題，正確率為0，那些題對于中國的孩子的確不算難，但也不算顯然，例如，求數(shù)列
1/2,1/6,1/12,1/20,...
前十項的和，要解這道題先要觀察數(shù)列前幾項的規(guī)律，如果你不懂得將數(shù)分解，就很難看出規(guī)律來，就算看出規(guī)律來，如果沒做過類似的的訓練，也很難想到對分數(shù)做分拆。一道基本的計算題尚且需要拐幾個彎彎，更別說中等題與壓軸題了。若論中學數(shù)學涉獵的內容，恐怕更讓外國的孩子們咂舌，概率統(tǒng)計，微積分，線性規(guī)劃，這些本該大學學習的內容都下放到中學了，甚至小學就開始接觸相關的概念。孩子們不僅課堂上需要注意力高度集中，而且需要花費大量課外的時間，否則不可能搞清楚很多概念，更別說完成家庭作業(yè)了。我們的孩子是以失去娛樂及青少年時期應該學習的課堂外的很多東西為代價取得高分的，這樣的付出值得嗎？孩子們付出那么大代價學到的東西有多少對他們的未來是有用的？付出那么多的代價給孩子們的一生帶來什么樣的影響？將給國家的未來帶來怎么影響？
我們基礎教育的長處不能說沒有，強化訓練下總還是可以務實基礎的，但同時帶來的副作用也是顯而易見的。
（1）學生不知道所學何用。如果你詢問任何一個中學生，你學的某某知識有啥用？他多半答不上來，如果你問他們某個知識點內在的原理，除了少部分學生，大多數(shù)學生還是答不上來。這不是學生的錯，他們要學的東西太多了，根本來不及消化所學的東西，教師也沒有那么多時間為學生講授知識背后的東西，不管是否真的理解了概念與定理，先練起來再說，正所謂練中學學中練，夾生飯的現(xiàn)象恐怕不是個別的。
（2）學生該學的沒學到，學到的沒學好。以數(shù)學為例，過去的數(shù)學內容遠沒有現(xiàn)在這么龐大，沒有概率統(tǒng)計，也沒有微積分，更沒有線性規(guī)劃，幾何，代數(shù)是分開的，各自有一套相對完整的體系。例如，在三角部分，教師需要花很多時間講三角公式，而這些公式在大學是很重要的，只要你學習大學數(shù)學，這些公私是必不可少的。現(xiàn)在的教材很多傳統(tǒng)內容沒了，但又增加了大量過去在大學才會學習的內容。有意思的是，學生進入大學后，這些知識還得再學一遍，大學教師也搞不清楚哪些知識不必再講，哪些知識必須講，基本上還是依照大學教材按部就班地從頭開始，學生對那些內容似曾相識又似懂非懂。當教師需要運用本該在中學階段學習過的中眾多公式進行推導時麻煩來了，學生對很多公式一無所知，教師只好再補充這些知識，感覺別別扭扭。我們的基礎教育課程標準改革者與教材編寫者也許該做一下調研，哪些內容屬于大學預科知識？哪些內容不上大學可以不學，上大學后必須學？
（3）學生喪失了學習熱情。如果孩子們在中小學學習積極性很高，到了大學，很多學生則走向了另一個極端，開始自我放逐，自暴自棄。不好說這是普遍現(xiàn)象，但至少不是罕見現(xiàn)象。出現(xiàn)這類現(xiàn)象的根源有3個，1、學生在中學階段的學習動力不是內在的，而是家長，學校強加給他們的，當這種外在的壓力失去了，他們也就失去了學習的熱情，除非它們找到了新的動力2、學生在中學階段沒有從學習中獲得樂趣，有的只是苦惱，只有部分以學習為樂趣的孩子繼續(xù)保持著學習的熱情‘3、學生的學習目的不明確，不知道他們學習的知識有什么價值。
（4）學生喪失了創(chuàng)造力。中學階段的學習基本上以模仿為主，盡管一貫強調啟發(fā)式教學，創(chuàng)新教育也幾乎成了掛在嘴邊的口號，但實際的教育狀況如何？只要走進課堂便知究竟。這與我們的傳統(tǒng)教育理念不無關系，國人比較重視模仿，先做幾個示范性動作，然后讓學生依樣畫葫蘆做練習，大部分學生除了模仿幾乎沒有自己的思考，創(chuàng)新教育從何談起？
如果我們的基礎教育讓孩子們從好奇到畏難直到厭惡，這樣的教育付出的代價未免太大了，還不如少教點內容，增強點趣味性與實用性，讓學生學點他們覺得有用的東西。語文考試中作文是最難評分的，但作文是最能反映一個人文字功底與文采的，數(shù)學為什么不可以有類似的測試呢？哪怕只占一小部分也是好的。
只要社會資源配置問題得不到根本解決，基礎教育的現(xiàn)狀很難得到根本性改觀，但減輕一點孩子們的負擔，少點知識量還是可以做到的，與其貪多嚼不爛，不如少而精致一點。
