我先潑一盆冷水：大部分人（包括專(zhuān)門(mén)研究物理的人士）從來(lái)都沒(méi)有見(jiàn)過(guò)關(guān)于光的波粒二象性的介紹。
不信？
那就先看一看下面這段話：
當(dāng)我們用測(cè)量波的方式去測(cè)量光，光就會(huì)表現(xiàn)出波動(dòng)性。當(dāng)我們用測(cè)量粒子的方式去測(cè)量光，光就會(huì)表現(xiàn)出粒子性。
你覺(jué)得這段話說(shuō)得對(duì)嗎？
如果你覺(jué)得上面那段話說(shuō)得挺好的，那說(shuō)明你有必要看一看這篇文章了，因?yàn)樯厦婺嵌卧捄?jiǎn)直錯(cuò)得離譜。光的波粒二象性絕對(duì)稱得上是博大精深，與物理學(xué)的很多分支都有聯(lián)系，絕不是僅僅局限于量子力學(xué)，可惜大部分資料都沒(méi)能介紹其中的精髓。
本文以愛(ài)因斯坦在1909年9月21日的報(bào)告（論我們關(guān)于輻射的本質(zhì)和組成的觀點(diǎn)的發(fā)展）為模板，盡量原汁原味地講述光的波粒二象性。
關(guān)于光的波粒二象性，很多資料都是先拋出這么一句話：
愛(ài)因斯坦為了解釋光電效應(yīng)，提出光的能量是一份份的，除了表現(xiàn)出波動(dòng)性之外，還具有粒子性。
然后就開(kāi)始大談特談愛(ài)因斯坦提出的光電效應(yīng)方程，告訴讀者這個(gè)方程是怎么解釋光電效應(yīng)的反?，F(xiàn)象的。
至于光的波粒二象性，那些資料的態(tài)度簡(jiǎn)直就像是介紹光電效應(yīng)方程的贈(zèng)品，可談可不談，通常是不談，就算談也只是在做同義反復(fù)：
這種“同義反復(fù)”沒(méi)有任何營(yíng)養(yǎng)，像是在玩文字游戲，純粹是敗壞了波粒二象性的名聲。各位讀者如果想要跳出這種“同義反復(fù)”，就需要先了解經(jīng)典的粒子和經(jīng)典的波。
在這里我要再潑一盆冷水：大部分人既不懂經(jīng)典的粒子，也不懂經(jīng)典的波，就更別提波粒二象性了。
不信？
請(qǐng)往下看。
經(jīng)典的粒子，在這里簡(jiǎn)稱為“粒子”。
力學(xué)中的時(shí)間反演和速度反演是一回事，如果把一堆粒子運(yùn)動(dòng)的過(guò)程拍成視頻，時(shí)間反演或速度反演就相當(dāng)于把視頻倒著放。力學(xué)原理具有時(shí)間反演對(duì)稱性，也就是說(shuō)隨便給你看一段粒子運(yùn)動(dòng)的視頻，你無(wú)法判斷視頻是在正著放還是倒著放。
也就是說(shuō)粒子的運(yùn)動(dòng)都是可逆的，粒子運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的“過(guò)去”和“未來(lái)”是不可區(qū)分的，時(shí)間只是一種錯(cuò)覺(jué)。這就是力學(xué)原理（包括量子力學(xué)原理）支配的世界，“時(shí)間倒流”是非常正常的事情，力學(xué)原理允許“時(shí)間倒流”。
對(duì)此，在《時(shí)間簡(jiǎn)史》中有一個(gè)例子：杯子掉在地上被打碎，只要讓每一塊碎片的速度方向都同時(shí)反向，就能讓杯子回到被打碎之前的狀態(tài)。
很多人可能會(huì)覺(jué)得上面只是在說(shuō)不考慮摩擦力的粒子運(yùn)動(dòng)，但事實(shí)并非如此，上面的內(nèi)容已經(jīng)考慮摩擦力了，粒子的運(yùn)動(dòng)照樣是可逆的！
從統(tǒng)計(jì)物理學(xué)（分子動(dòng)理論）的視角來(lái)看，宏觀物體由分子組成，溫度不過(guò)是大量分子平均動(dòng)能的體現(xiàn)。摩擦產(chǎn)熱只是大量分子碰撞，改變了一些分子的動(dòng)能而已。分子的運(yùn)動(dòng)同樣遵循力學(xué)原理，所以分子的運(yùn)動(dòng)也是可逆的，考慮物體內(nèi)能的變化，時(shí)間也只是個(gè)錯(cuò)覺(jué)，“過(guò)去”與“未來(lái)”不可區(qū)分。
上面這段話可能會(huì)讓一些讀者發(fā)問(wèn)：熵增定律不是提供了區(qū)分“過(guò)去”與“未來(lái)”的方法嗎？
用一個(gè)系統(tǒng)的混亂程度表示熵，隨著時(shí)間推移，熵只增不減。
要知道，上面這句話只是玻爾茲曼的一廂情愿，而其他研究統(tǒng)計(jì)物理學(xué)的大師（吉布斯、愛(ài)因斯坦、龐加萊、……）都不相信熵會(huì)只增不減。
吉布斯、愛(ài)因斯坦都認(rèn)為類(lèi)似于一滴墨水在清水中擴(kuò)散的現(xiàn)象僅僅只是宏觀世界的錯(cuò)覺(jué)。龐加萊甚至還提出了一個(gè)“龐加萊回歸”理論，證明“熵減”的過(guò)程會(huì)無(wú)限次發(fā)生。
那些大師可不是亂猜的，因?yàn)?strong>用統(tǒng)計(jì)物理學(xué)（分子動(dòng)理論）無(wú)法推導(dǎo)出熵增定律，你沒(méi)看錯(cuò)，用統(tǒng)計(jì)物理學(xué)無(wú)法推導(dǎo)出熵增定律！
簡(jiǎn)單地說(shuō)，統(tǒng)計(jì)物理學(xué)的基礎(chǔ)是分子的運(yùn)動(dòng)，也就是粒子的運(yùn)動(dòng)，而粒子的運(yùn)動(dòng)是可逆的。如果在某一時(shí)刻，大量粒子繼續(xù)運(yùn)動(dòng)會(huì)導(dǎo)致熵增，那么只要把每一個(gè)粒子的速度反向，就可以得到熵減的過(guò)程。如果你認(rèn)為把每一個(gè)粒子的速度反向并不能得到熵減的過(guò)程，那么在速度反向之前的運(yùn)動(dòng)就不是熵增的過(guò)程。
這就是從粒子的運(yùn)動(dòng)的視角看待熵增定律的麻煩之處，無(wú)法應(yīng)對(duì)速度反演。雖然把每一個(gè)粒子的速度反向是不可能實(shí)現(xiàn)的操作，但是可以選擇初始狀態(tài)，讓一個(gè)系統(tǒng)的初始狀態(tài)原本就是另一個(gè)系統(tǒng)的初始狀態(tài)的速度反演，而互為速度反演的初始狀態(tài)都符合物理定律，這就讓熵增定律不得不面對(duì)速度反演，不得不自相矛盾，不得不讓理論崩盤(pán)。
就連玻爾茲曼也無(wú)法用統(tǒng)計(jì)物理學(xué)無(wú)法推導(dǎo)出熵增定律，這也很可能是玻爾茲曼自殺的原因。
說(shuō)了這么多，就是想讓大家深刻理解：在粒子的世界里，一切都是可逆的，這是波與粒子最激烈的矛盾。
經(jīng)典的波，在這里簡(jiǎn)稱為“波”。
提到波，大部分人的印象是這樣的：
不過(guò)這根本就沒(méi)有體現(xiàn)波的特性，甚至?xí)`導(dǎo)一些人。注意，波是能量在空間中的傳播，不一定有周期性。
除此之外，波還有與粒子對(duì)立的特征：
一定要清楚，波的物理圖景永遠(yuǎn)是全方位地向外擴(kuò)張，其他的物理圖景都不是波。
不可逆，這是波與粒子之間最激烈的沖突。波是能量在空間中的傳播，能量雖然守恒，但是只能從波源向外耗散，這體現(xiàn)了熱力學(xué)第二定律，也就是熵增定律。沒(méi)錯(cuò)，在波的世界里，時(shí)間不再是錯(cuò)覺(jué)。
如果要強(qiáng)行制造波傳播的逆過(guò)程，讓能量從四面八方匯聚到波源，那就只能在波源周?chē)胖脽o(wú)窮多個(gè)波源，并且精確地控制無(wú)窮多個(gè)波源發(fā)出能量恰好合適的波。這需要無(wú)窮大的能量和無(wú)窮大的信息，不可實(shí)現(xiàn)。
有些讀者可能會(huì)想到利用波的反射制造波傳播的逆過(guò)程，但是這只能保證能量傳播的方向反演，能量的大小并沒(méi)有反演，想要補(bǔ)償能量的大小還是需要無(wú)窮大的能量和無(wú)窮大的信息。
其實(shí)就算可以提供無(wú)窮大的能量和無(wú)窮大的信息，依舊無(wú)法制造波傳播的逆過(guò)程，因?yàn)椴ㄊ沁B續(xù)的（量子力學(xué)里的波函數(shù)也是連續(xù)的），而波源歸根結(jié)底是原子，原子的個(gè)數(shù)是有限的，這就導(dǎo)致“無(wú)窮多的波源”不可能實(shí)現(xiàn)。
相信大家已經(jīng)明白經(jīng)典的粒子和波了，下面開(kāi)始正式介紹波粒二象性。
陰極射線和倫琴射線（X射線）是19世紀(jì)物理學(xué)的大發(fā)現(xiàn)，陰極射線是一種高速電子流，倫琴射線是一種高頻電磁波。簡(jiǎn)單地看，一個(gè)是粒子，一個(gè)是波，有意思的是它們可以相互激發(fā)。
軔致輻射和光電效應(yīng)就像是一對(duì)互逆的過(guò)程，就像電生磁，磁生電的對(duì)稱性思考一樣，可惜這么偉大的思想沒(méi)能廣為流傳。
在真空中，如果讓陰極射線撞向一塊金屬板P1，就會(huì)產(chǎn)生的倫琴射線，再讓產(chǎn)生的倫琴射線沖擊另一塊金屬板P2，就會(huì)產(chǎn)生次級(jí)陰極射線。
有意思的是：次級(jí)陰極射線的強(qiáng)度與P1和P2這兩塊金屬板之間的距離無(wú)關(guān)，并且初級(jí)陰極射線和次級(jí)陰極射線的強(qiáng)度幾乎一樣。
這種現(xiàn)象難以按照波的物理圖景來(lái)解釋?zhuān)驗(yàn)榘凑詹ǖ奶卣鳎瑐惽偕渚€向四面八方彌散，傳得越遠(yuǎn)，能量密度就越小。兩塊金屬板之間隔得越遠(yuǎn)，到達(dá)P2金屬板的倫琴射線具有的能量就越小，次級(jí)陰極射線的強(qiáng)度也應(yīng)該越小。
但如果倫琴射線是一種粒子，那在傳播時(shí)就不會(huì)向四面八方釋放能量，次級(jí)陰極射線的強(qiáng)度將與兩塊金屬板之間的距離無(wú)關(guān)。而倫琴射線是一種電磁波，可見(jiàn)光也是一種電磁波，這暗示著電磁波有時(shí)候會(huì)表現(xiàn)得像粒子一樣。
軔致輻射和光電效應(yīng)就像是一對(duì)互逆的過(guò)程，愛(ài)因斯坦從中發(fā)現(xiàn)了光的產(chǎn)生（軔致輻射）和吸收（光電效應(yīng)）具有可逆性，這是真正用粒子的物理圖景去看待光的原因，因?yàn)椴](méi)有可逆性。光量子的概念是這么來(lái)的，本身就是作為粒子被提出的。
至此，光同時(shí)具備了可逆性與不可逆性，在傳播的過(guò)程中表現(xiàn)出不可逆性（像是波），而在產(chǎn)生和吸收的過(guò)程中表現(xiàn)出可逆性（像是粒子）。注意，這里的“表現(xiàn)出”說(shuō)的是“可以讓人明顯地感受到”，光在傳播的過(guò)程也會(huì)表現(xiàn)得像粒子，光在產(chǎn)生和吸收的過(guò)程也會(huì)表現(xiàn)得像波，只是不明顯而已。
愛(ài)因斯坦為了分析光（電磁輻射）的波動(dòng)與粒子特性，想像了一個(gè)中間帶有活動(dòng)擋板的氣缸，讓氣體分子和電磁輻射對(duì)擋板的壓力處于平衡狀態(tài)，由此計(jì)算了電磁輻射在單位時(shí)間內(nèi)傳遞給擋板的動(dòng)量。
結(jié)果是這樣一個(gè)公式（推導(dǎo)過(guò)程太復(fù)雜，在這里就不寫(xiě)了）：
第一項(xiàng)對(duì)應(yīng)粒子性質(zhì)，第二項(xiàng)對(duì)應(yīng)波動(dòng)性質(zhì)，兩項(xiàng)同時(shí)存在，也就是說(shuō)光的粒子性和波動(dòng)性是同時(shí)存在的。另外還可以看出：頻率越大，第一項(xiàng)就越大，光的粒子性就越強(qiáng)；頻率越小，第二項(xiàng)就越大，光的波動(dòng)性就越強(qiáng)。
回到本文開(kāi)頭的那段話：
當(dāng)我們用測(cè)量波的方式去測(cè)量光，光就會(huì)表現(xiàn)出波動(dòng)性。當(dāng)我們用測(cè)量粒子的方式去測(cè)量光，光就會(huì)表現(xiàn)出粒子性。
這段話的錯(cuò)誤在于：把光表現(xiàn)出粒子性或波動(dòng)性歸結(jié)為測(cè)量方式的不同。實(shí)際上光表現(xiàn)得更像粒還是更像波，僅僅由光的頻率決定。
目前看來(lái)，光既是波，又是粒子。這是光本身的性質(zhì)，并不是由測(cè)量方式引起的。
我們沒(méi)有必要搞“二元對(duì)立”，很多事情本來(lái)就不是非此即彼的。經(jīng)典的波和粒子確實(shí)是兩種對(duì)立的模型，不過(guò)僅僅只是模型而已，只是經(jīng)驗(yàn)的產(chǎn)物，指望大自然完全服從人類(lèi)發(fā)明的一種模型，實(shí)在是有些可笑。
至于波粒二象性是不是偽命題，現(xiàn)在看來(lái)，經(jīng)典的波和粒子反倒像是偽命題。大部分人只懷疑波粒二象性，卻從不懷疑經(jīng)典的波和粒子，其實(shí)只是抱有先入為主的觀念而已，這更像是心理學(xué)問(wèn)題，而不是物理學(xué)問(wèn)題。
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