微信公眾號：邏輯頭腦力
“關于推理這個概念，我想在座的各位都很熟悉，因為從小學開始，學校就在訓練大家解各種數學題，等到大學畢業(yè)每個人解過的數學題估計都要數以萬計，實際上解題的過程就是一個推理的思維過程。盡管許多人工作以后就把所學數學知識忘光了，但在學校長期接受的推理思維訓練還是牢牢印刻在他們的頭腦中，那種嚴謹的公理推導方式、客觀的觀察分析態(tài)度、巧妙的因果關系鏈構思，不管人們從事任何工作都會在無形中規(guī)范頭腦的思維習慣，使之標準化、精確化、邏輯化?？梢哉f，一個人如果沒有接受過系統(tǒng)的數學訓練，他也會懂得推理，但絕對不會達到專業(yè)性的高度。這就像每個人都會寫字，但接受過系統(tǒng)書法原理訓練的人寫的字肯定要比大多數人寫的字更美觀?！?/p>
聽了思維教練的講解，臺下的學員們頻頻點頭，長期的工作實踐讓他們切實感受到以往在學校所接受的數學推理思維訓練對塑造頭腦嚴謹周密思維方式的重要性。
“不過，如果大家以為數學推理就是推理思維的全部，那就大錯特錯了。|”思維教練突然把話鋒一轉道：“數學推理思維，只是推理能力在數學領域中的一種應用，如果它應用于政治領域、科研領域、軍事領域、藝術領域、生活領域，會相應地形成政治推理思維、科研推理思維、軍事推理思維、藝術推理思維、生活推理思維等。很多人數學學得很好，但在現實中推理能力卻很差，這是因為在不同領域，推理思維有著不同的內容和形態(tài)，有著不同的對象和公理，盡管它們本質同屬推理思維，但彼此之間還是存在著深深地鴻溝，不太容易遷移溝通。比如，數學家的推理對象都是客觀靜態(tài)的，而軍事家的推理對象常常是主觀動態(tài)的，敵方是不會靜止不動遵循我方的算計行事的，在對抗博弈中雙方都會竭盡所能出其不意、攻其不備，這是數學推理思維所無法理解和涵蓋的領域。所以，盡管大家都接受過長期的數學推理思維訓練，但是你們對推理思維的了解可以說還是一片空白?，F在，請各位以空杯心態(tài)重新來學習什么是推理?！?/p>
“推理就是推演事理，事是指事物，理是指道理。事物可以是數學、政治、科研、軍事、藝術、生活等等，它們的內在道理就是推理的基石，所以要想獲得正確的推理，重點是得先了解事物的道理，不同的事物有不同的內在道理，如果錯把某一事物的道理機械照搬到另一事物身上，那就會得出錯誤的推理結論。這就像用動物的生活習性去推理植物的生長規(guī)律一樣。當然，道理也分特殊性道理和普適性道理，有些道理是某類事物所獨有的，而有些道理是所有事物所共有的，在推理思維活動中普適性道理可以應用于所有的領域，特殊性道理只能應用于具體的領域。一般來講，特殊性道理顯而易見，普適性道理無形深藏，需要人們不斷對大量的特殊性道理作概括提煉才能被總結發(fā)現。還是以陸地動物與海洋動物為例，它們之間既有各自不同的特殊性道理，如呼吸方式、作息習慣等。也有共同遵循的普適性道理，如繁衍后代、弱肉強食等?！?/p>
“在我看來，推理思維就是對事物道理的一個探索過程，或者說是在已知和未知之間找到各種道理架接起一條溝通的橋梁。而這其中又分靜態(tài)的推理和動態(tài)的推理這兩種推理形式。例如，數學推理就屬于靜態(tài)推理，其前提已知條件或推理公式是不變的。軍事推理則屬于動態(tài)推理，其前提已知條件或推理公式是在不斷變化的。有些人覺得自己的思維機械直線，這就是由于在學校長期數學訓練讓他們形成了牢固的的靜態(tài)推理思維方式。有趣的是在校期間的優(yōu)等生，由于比較刻苦地訓練自己的數學思維通常到了社會后感覺無法適應動態(tài)的環(huán)境，而那些劣等生由于把更多的精力用于調皮搗蛋，反而他們的思維沒有那么多的約束，進入社會后反而如魚得水，很快就建立了動態(tài)推理思維方式。當然，這只是一種特殊現象，在這里我并不是鼓勵學生在學校不好好學習，我只是想說明數學雖然能訓練推理，但它塑造的推理思維方式是靜態(tài)的，這種思維方式一旦建立起來，進入到動態(tài)環(huán)境或者遇到動態(tài)問題就會不適應，推理思維活動就會呈現機械呆板狀態(tài)。而要改變這一弊端，學生就需要注意培養(yǎng)多元化的興趣愛好，不要偏執(zhí)一端。另外，學校的教育內容和教學形式，以及課時分配也要做相應的調整，任何事情如果太過于功利化了，總會造成一定的狹隘性，教育也不例外?！彼季S教練感慨地道。
“老師，您剛才講到數學推理屬于靜態(tài)推理，其前提已知條件或推理公式是不變的。 ‘推理公式’ 這個概念在數學領域我知道是什么，但在其他領域它又具體體現為什么呢？”有學員疑惑地問道。
聽了臺下學員的提問，思維教練微微一笑：“關于這個問題，我先不回答，大家還是先聽完一個案例故事，我們再來討論?！?/p>
“清朝年間，滄州南面，有座寺廟傍河而立，寺門毀壞了，兩個石獸也一并沒入河中。10多年過去了，僧人們募捐重修寺廟，但在落水處打撈石獸，卻總是找不到。這時有個聰明人說:石獸墜入河中一定是被激流沖到下游去了，你們沒見到山洪瀑發(fā)，河中亂石翻滾，泥沙俱下的情形嗎？你們這樣盯在原處打撈石獸，豈不是刻舟求劍！
眾人聽后，方才恍然大悟，于是駕了幾條小船，拖了鐵耙沿著下游河道找了十幾里。卻仍無石獸蹤影。
一位大學者正在附近講學，聽說這件事后便嘲笑道:你們這些人好不通事，那么大的兩個石獸怎么能與一般的小亂石相比呢？怎么可能被暴漲的河水卷走呢？石獸又重又硬，而沙性松散，石獸淹沒于沙中，只會越沉越深。你們順流而下?lián)?，豈不荒唐可笑？
此高論一處,眾人佩服得聽五體投地。然而此論雖高，眾人卻并沒有從河沙深處挖到石獸，打撈的結果仍是一場空。
這時，一個老河工聽說這件事，不由得大笑道:凡河中失石，當求之于上流。因為大石堅硬沉重，河沙卻很松浮，河水不但卷不走大石，其反沖力反而會將大石迎水面的沙子沖走了，這樣越沖越沉,形成一個深坑，大石就會翻倒在坑中。如此周而復始，大石便會不斷向上游翻。
眾人按照他所說的去打撈，果然在上游幾里以外找到了石獸?！?/p>
故事講完了，思維教練望著學員們道：“請大家討論一下，在這個案例中，什么是已知，什么是未知，連接已知和未知之間的推理公式是什么？”
又是經過一番熱烈的討論，很快各小組就拿出了差不多的答案。
1、 已知是石獸、墜河、沉重、激流等。
2、 未知是石獸遺失在哪里？
3、 在本案例中推理公式有三個，分別推導出不同的答案：
A、 大石頭在激流中被沖動，會順流而下。
B、 大石頭在激流中巍然不動，在河底越沉越深。
C、 大石頭在激流中反向運動，在河底逆流而上。
思維教練對大家的總結很滿意，他最后總結道：“通過這個案例，我想大家不難理解所謂的推理公式實際就是道理，它可以具體表現為事物的某一屬性，也可以體現為事物的運動規(guī)律，還可以是事物與環(huán)境的互動關系，或者事物所必須遵循的自然法則等等。人們利用這些道理就可以在已知和未知之間架接溝通的橋梁，一步一步推理出問題的答案?！?/p>
【思維原理】
1、推理是現象思維向本質思維升級的需要。
2、推理——推演事理。
3、推理有基本兩種形式：靜態(tài)推理和動態(tài)推理。例如，數學推理就屬于靜態(tài)推理，其前提已知條件或推理公式是不變的。軍事推理則屬于動態(tài)推理，其前提已知條件或推理公式是在不斷變化的。
4、推理公式是指事物的道理，它可以具體表現為事物的某一屬性，也可以體現為事物的運動規(guī)律，還可以是事物與環(huán)境的互動關系，或者事物所必須遵循的自然法則等等。
5、如果說“已知+已知=未知”是推理的基本模式，那么推理思維活動主要就是尋找“＋”和“=”的道理，用一系列的道理去組織“鏈接”各個已知條件，去尋找未知答案。
6、推理是判斷的復雜形式，判斷就像句子，推理就像文章。判斷是微觀的推理，推理是宏觀的判斷，是一系簡單列判斷構成的復雜關系鏈。
7、因果推理只是推理的主要形式之一，它的基礎是事物之間的因果關系。但事物之間除了因果關系還存在著矛盾關系、空間關系、對稱關系、相似關系、從屬關系、轉化關系等，因此推理包含著多種形式，所以不能簡單地把推理與因果推理劃等號。
8、“因為XX，所以XX”是推理的基本范式，但它和邏輯范疇中的因果關系是兩回事。比如，“因為下雨時，我剛好在外面，所以衣服被淋濕了?！边@反映的是一種因果關系?！耙驗槟腥硕己蒙?，你是男人，所以你好色?！边@反映的是一種從屬關系。
9、數學推理思維，只是推理能力在數學領域中的一種應用，如果它應用于政治領域、科研領域、軍事領域、藝術領域、生活領域，會相應地形成政治推理思維、科研推理思維、軍事推理思維、藝術推理思維、生活推理思維等。
10、系統(tǒng)的數學訓練有助于培養(yǎng)和規(guī)范人們的推理思維方式，使之標準化、精確化、邏輯化?？梢哉f，一個人如果沒有接受過系統(tǒng)的數學訓練，他也會懂得推理，但絕對不會達到專業(yè)性的高度。這就像每個人都會寫字，但接受過系統(tǒng)書法原理訓練的人寫得字肯定要比大多數人的字更美觀。
11、長期的數學訓練容易形成靜態(tài)推理思維方式，當遇到動態(tài)問題或動態(tài)環(huán)境時，這種靜態(tài)推理思維方式會顯得機械僵化。矯正這種思維方式的辦法就是注意培養(yǎng)多元化的興趣愛好，加強動態(tài)推理思維方式的訓練。
