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樸素的量子力學
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2022.10.30 北京

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從波爾電子軌道理論入手 發(fā)展創(chuàng)新量子力學

吳家榮

內(nèi)容摘要

  研究量子力學,我們只要根據(jù)牛頓力學理論和玻爾電子軌道理論就足夠了,完全用不著狄拉克的量子力學和愛因斯坦的相對論。波爾原子軌道理論是正確的,所謂的電子殼層理論是模糊的。電子繞核運動有確定的軌道,軌道的空間取向角度,軌道條數(shù)都可用公式計算。橢圓軌道的能量和圓形軌道的能量,在n相同的條件下,不是簡并的。

從電子軌道運動的四個量子數(shù)出發(fā),不但能夠精確的確定電子運動軌道的形狀、數(shù)量、能量、軌道發(fā)射能力、可容納電子數(shù)、軌道動量矩、軌道方向角,還能精確的確定電子進入軌道的先后順序。并給出元素周期表的合理排法。

關鍵詞 波爾電子軌道 四個量子數(shù) 元素周期表的合理排法

§1  原子中電子繞核運動,由四個量子數(shù)決定:

切向量子數(shù)(主量子數(shù)):n1,2,3,…。

徑向量子數(shù)

n1n2,n3,…,0。

軌道方向量子數(shù)(磁量子數(shù)):

n1n2,n3,…,0

自旋方向量子數(shù)

2。因為電子自旋只有兩個方向。

上述四個量子數(shù):

n和

共同決定軌道的形狀和大小(見表5-1)。

決定了軌道空間取向的數(shù)量為(2
1)個。

和n ,
 共同決定具體的取向角度為:
。

共同決定考慮了電子自旋后的軌道數(shù)量為2(2
1)條。

、
n 共同決定了不同的n,新增軌道數(shù)量最多為:
條。以及不同的n原子中軌道總數(shù)最多為:
條。

電子自旋量子數(shù)S=1代表自旋角動量,對所有電子是相同的,它就不成為區(qū)別電子態(tài)的一個參數(shù)。但S 卻和n,

兩個量子數(shù)共同決定軌道的輻射能。

§1.2 原子中電子軌道運動三公式

原子中電子的軌道數(shù)量與

以及n 有關。

原子中電子軌道運動三公式:

一、對每一個,有軌道條數(shù)

   

0,1,…,n-1?!?(7.1)

二、對每一個n,新增軌道條數(shù)最多為

    

 n=1,2,3,…,n。  (7.2)

三、對每一個n,原子中可容納的電子總數(shù)(軌道總條數(shù))為

    

 (7.3)

這三個公式是我在論著《二十世紀物理學批判》中推導出來的,任何教科書上都沒有。您可以代入量子數(shù)進行驗證,符合元素周期表。參見《二十世紀物理學批判》 P167, 科學技術文獻出版社,20136

§2 電子在原子軌道中的運動參數(shù)

  用發(fā)展創(chuàng)新的量子力學,可以定量的給出電子在原子軌道中運動的所有參數(shù):包括電子的軌道形狀;不同周期的軌道數(shù)量;能量;軌道發(fā)射能力;最多可容納電子數(shù);軌道動量矩以及軌道方向角。 

§2.1  電子軌道運動的形狀

§2.2  電子軌道運動參數(shù)表格 

電子軌道運動參數(shù),包括電子的軌道形狀;不同周期的軌道數(shù)量;能量;軌道發(fā)射能力;最多可容納電子數(shù);軌道動量矩以及軌道方向角。所有參數(shù)都是由四個量子數(shù)決定的。

切向量子數(shù)(主量子數(shù)):n1,23,…。

徑向量子數(shù)

n1,n2n3,…,0。

軌道方向量子數(shù)(磁量子數(shù))

n1n2,n3,…,0

自旋方向量子數(shù)

2。因為電子自旋只有兩個方向。

§3  從原子物理學與化學元素周期表的交叉驗證量子論新說

發(fā)展創(chuàng)新的量子,與傳統(tǒng)的量子力學完全不同。您可以代入驗證,符合元素周期表。

現(xiàn)在我們來具體計算一下電子橢圓軌道的數(shù)量(圓形軌道是橢圓軌道的特例)。                   

 ?。?nbsp;
≥ 
) 

式中: α為軌道方向角;n為主量子數(shù);

為空間橢圓軌道徑量子數(shù);
為投影軌跡徑量子數(shù)也即軌道方向量子數(shù)(磁量子數(shù))。

可以為零。但
為零時,是橢圓軌道的特例――圓軌道。所以電子橢圓軌道的空間取向,其量子數(shù)取值為

  n1,2,3,…,n;

 

n-1,n-2,…,0; 
≥ 
            

 

n-1,n-2,…,0。

0時,是圓形軌道的取向。

≠0時,是橢圓軌道的取向,這時
仍可取零,因為橢圓的投影可以是圓。

§3.1  第一周期電子的軌道形狀和數(shù)量

第一周期 

  

代入:原子中電子軌道運動三公式:

一、對每一個,有軌道條數(shù)

   

 
0,1,…,n-1。(7.1)

二、對每一個n,新增軌道條數(shù)最多為

   

 n=1,2,3,…,n。     7.2)

三、對每一個n,原子中可容納的電子總數(shù)(軌道總條數(shù))為

   

   (7.3) 

得到:有軌道條數(shù)2條(1S圓);新增軌道條數(shù)2條(1S圓);軌道總條數(shù)2條(1S圓)。

根據(jù)四個量子數(shù)的計算,軌道方向角公式如下:

   

第一周期只有2條圓形軌道。第一周期有2個元素,一個電子占據(jù)一條圓形軌道時是氫。兩個電子占據(jù)完兩條圓形軌道時就是惰性元素氦。

§3.2  第二周期電子的軌道形狀和數(shù)量

第二周期 

   

代入:原子中電子軌道運動三公式:

一、對每一個,有軌道條數(shù)

   

 
0,1,…,n-1。(7.1)

二、對每一個n,新增軌道條數(shù)最多為

   

 n=1,2,3,…,n?! ?nbsp; 7.2)

三、對每一個n,原子中可容納的電子總數(shù)(軌道總條數(shù))為

   

   7.3)

得到:2P橢圓軌道6條,2S圓形軌道2條;新增軌道條數(shù)8條(2S+2P);軌道總條數(shù)10條(1S+2S+2P)。

根據(jù)四個量子數(shù)的計算,軌道方向角的公式如下:

 

第二周期有8個元素。新增軌道條數(shù)8條(2S+2P)3-10號8個電子占據(jù),加上第一周期的兩個元素占據(jù)的1s(2條)軌道,軌道總條數(shù)10條(1S+2S+2P)。

第二周期的惰性元素氖共10個電子占滿了10條軌道。

§3.3  第三周期電子的軌道形狀和數(shù)量

第三周期 

  

代入:原子中電子軌道運動三公式:

一、對每一個,有軌道條數(shù)

   

 
0,1,…,n-1?!?(7.1)

二、對每一個n,新增軌道條數(shù)最多為

   

  n=1,2,3,…,n?! ?nbsp; 7.2)

三、對每一個n,原子中可容納的電子總數(shù)(軌道總條數(shù))為

   

    7.3)

得到: 3d橢圓軌道10條,3P橢圓6條,3S圓2條;新增軌道條數(shù)18條(3S+3P+3d);軌道總條數(shù)28條(1S+2S+2P+3S+3P+3d)。

根據(jù)四個量子數(shù)的計算,軌道方向角的公式如下:

第三周期有8個元素。新增軌道條數(shù)18條(3S+3P+3d),第11-18號8個電子占據(jù)(3S+3P)共8條軌道,第三周期的惰性元素氬共18個電子占據(jù)了18條軌道1S+2S+2P+3S+3P)。

第三周期軌道總條數(shù)28條(1S+2S+2P+3S+3P+3d),第三周期的3d橢圓(10條)軌道全部空著,等待第四周期的元素來填充。

§3.4  第四周期電子的軌道形狀和數(shù)量

周期   

代入:原子中電子軌道運動三公式:

一、對每一個,有軌道條數(shù)

   

  
0,1,…,n-1。?。?.1)

二、對每一個n,新增軌道條數(shù)最多為

   

  n=1,2,3,…,n?! ?  7.2)

三、對每一個n,原子中可容納的電子總數(shù)(軌道總條數(shù))為

   

    7.3)

得到:4f橢圓14條,4d橢圓10條,4P橢圓6條,4S圓2條;

新增軌道條數(shù)32條(4S+4P+4d+4f);

軌道總條數(shù)60條(1S+2S+2P+3S+3P+3d+4S+4P+4d+4f)。

根據(jù)四個量子數(shù)的計算,軌道方向角的公式如下:

 

第四周期有18個元素。新增軌道條數(shù)32條(4S+4P+4d+4f,第19-36號18個電子占據(jù)(4S+4P+3d)共18條軌道,第四周期的惰性元素氪共36個電子占據(jù)了36條軌道1S+2S+2P+3S+3P+4S+4P+3d

第四周期軌道總條數(shù)60條(1S+2S+2P+3S+3P+3d+4S+4P+4d+4f)。

第四周期的4d橢圓(10條),4f橢圓(14條)共24條橢圓軌道全部空著,等待第五周期的元素來填充。

第四周期的惰性元素氪共36個電子占據(jù)了36條軌道,加上24條橢圓軌道空著,合計正好是第四周期軌道總條數(shù)60

§3.5  第五周期電子的軌道形狀和數(shù)量

周期 

 

代入:原子中電子軌道運動三公式:

一、對每一個,有軌道條數(shù)

   

  
0,1,…,n-1?!。?.1)

二、對每一個n,新增軌道條數(shù)最多為

   

  n=1,2,3,…,n。     7.2)

三、對每一個n,原子中可容納的電子總數(shù)(軌道總條數(shù))為

   

    7.3)

得到:5g橢圓18條,5f橢圓14條,5d橢圓10條,5P橢圓6條5S圓2條;

新增軌道條數(shù)50(5S+5P+5d+5f+5g)。

軌道總條數(shù)110條(1S+2S+2P+3S+3P+3d+4S+4P+4d+4f+5S+5P+5d+5f+5g)。

根據(jù)四個量子數(shù)的計算,軌道方向角的公式如下:

第五周期有18個元素。新增軌道條數(shù)50(5S+5P+5d+5f+5g),第37-56號18個電子占據(jù)(5S+5P+4d)共18條軌道,第五周期的惰性元素氙共54個電子占據(jù)了54條軌道1S+2S+2P+3S+3P+4S+4P+3d+5S+5P+4d。

第五周期軌道總條數(shù)110條(1S+2S+2P+3S+3P+3d+4S+4P+4d+4f+5S+5P+5d+5f+5g)。

第五周期的4f橢圓(14條),5d橢圓(10條),5f橢圓(14條),5g橢圓18條共56條橢圓軌道全部空著,等待第六周期的元素來填充。

第五周期的惰性元素氙共54個電子占據(jù)了54條軌道,加上56條橢圓軌道空著,合計正好是第五周期軌道總條數(shù)110。

以此類推

第八周期 

    

代入得到:8k橢圓軌道30條,8j橢圓軌道26條,8h橢圓軌道22條,8g橢圓軌道18條,8f橢圓軌道14條,8d橢圓軌道10條,8P橢圓軌道6條,8S圓形軌道2條;新增軌道條數(shù)128條;軌道總條數(shù)408條。

§4  對元素周期表的預言

預言周期(50個元素),第九周期(50個元素),第十周期(72個元素),第十周期(72個元素)。

第八周期的A族元素8個過渡性元素是從121號到162號,共42個構成某系。

這個系的過渡性元素也和鑭系,錒系一樣電子開始填入d軌道(7d)一個電子后,再填前一量子數(shù)的空余軌道,最后仍結束于7d軌道電子10個。中包括5g軌道電子18個,6f軌道電子14個,構成這個系的兩個輔系。

下表是元素周期表總共十一個周期的惰性元素原子,電子軌道結構(最佳充滿狀態(tài))

  教科書上的元素周期表,只排到第七周期。我已經(jīng)排到第十一周期了。

  理論來源于實踐,受實踐的檢驗。理論又能給出預言,指導實踐,使實踐不成為盲目的實踐。理論和實踐的關系是辯證的關系:實踐——理論——再實踐——再理論。

  重實踐輕理論和重理論輕實踐,都是錯誤的。人的一生精力有限,不可能事事親歷。我們可以在別人實踐證明了是正確的理論基礎上,學習、思考、糾錯、創(chuàng)新。這就是理論工作的重要性。

  實踐是一切理論工作的基礎,但實踐又不是萬能的。同樣受到科技進步的制約,具有歷史的局限性。例如,太陽系的行星都在確定的軌道上運行,太陽系又在銀河系中確定的軌道上運行,銀河系的所有星體,都是在確定的軌道上運行。但是銀河系看起來像是個大鐵餅,許多河外星系,看上去就是一朵朵星云。

單個氫原子,實驗也許能夠測出電子的軌道運動。大質量的原子,有許多電子在不同的軌道上運行,軌道本身還有進動,目前的實驗只能測出電子云情有可原。這就是實驗工作的局限性,這個時候理論工作就派上了用場。

§5  元素周期表--電子進入軌道的順序

  電子填充軌道的填充三原則   

        

  我們看出,相同的n,圓形軌道(n φn)的輻射能大,而輻射能是與束縛能相聯(lián)系的,輻射能大,束縛能也大。電子填充軌道的填充原則為:

  一、電子首先進入圓形軌道,然后依次進入第一類橢圓軌道(p軌道),第二類橢圓軌道(d軌道),以此類推。

    二、對于同一類橢圓軌道,例如d軌道,電子首先進入磁力矩為零(α=0)的橢圓軌道(d 1 軌道),然后進入磁力矩較小,磁矩方向與原子內(nèi)磁埸方向夾角較小的第二類橢圓軌道(d2 、d 3 ),再進入磁力矩較小,磁矩方向與原子內(nèi)磁埸方向夾角稍大的第三類橢圓軌道(d 4、 d 5 ),以此類推。

    三、由于電子具有自旋,每條軌道又分裂為兩條。電子在(按照填充原則二)填滿磁矩方向與內(nèi)磁埸方向一致而束縛能較大(r 吸)的軌道后,再(按照填充原則二)填軌道磁矩與內(nèi)磁埸方向相同而束縛能較?。╮ 斥)的軌道。

    元素的形成非常有規(guī)律。原子中有幾條圓形軌道就是第幾周期。軌道上每增加一個電子,就是一個新元素。當然,原子核也要相應地增加一個質子和若干個中子,以維持其磁、電、質相互作用的平衡。將電子編號,看看電子是怎樣進入原子軌道的。

§元素周期表的合理排法:

由表91我們看出,元素周期表的周期,電子的填入都是開始于s軌道,結束于p軌道,只有第一周期例外,因為第一周期沒有p電子。

第二周期電子填滿第一周期氦(1s 2 )的軌道結構后,開始于2s結束于2p.

第三周期電子填滿氖的軌道結構后,開始于3s結束于3p。以下類推。

表中紅色電子e,我們在§9.3軌道翻轉和自旋翻轉中將說明其意義。參見《二十世紀物理學批判》 P190P197 科學技術文獻出版社,20136

電子填充原子軌道,除第一周期只有圓形軌道S,沒有橢圓軌道P外,從第二周期開始無論哪個周期都是開始于S軌道,結束于P軌道,這是元素周期表的共性。

從第四周期開始,電子的填入順序因為介入了前一量子狀態(tài)(n1)的d軌道,(n2)的軌道,(n3)的軌道等等,因而出現(xiàn)了鈧系、釔系、镥系、鐒系、鑭系、錒系等非本量子狀態(tài)的元素。

例如:

  第四周期的鈧系21號元素鈧(Sc)到30號元素鋅(Zn),電子填入前一量子狀態(tài)的3d橢圓軌道。

  第五周期的釔系39號元素釔(Y)到48號元素鎘(Cd),電子填入前一量子狀態(tài)的4d橢圓軌道。

  第六周期的镥系71號元素镥(Lu)到80號元素汞(Hg),電子填入前一量子狀態(tài)的5d橢圓軌道。

第七周期的鐒系103號元素鐒(Y)到112號元素鎶(Cn),電子填入前一量子狀態(tài)的6d橢圓軌道。

第八周期的Upt153號元素(Upt)到162號元素(Uhb),電子填入前一量子狀態(tài)的7d橢圓軌道。

第九周期的Bnt203號元素(Bnt)到212號元素(Bub),電子填入前一量子狀態(tài)的8d橢圓軌道。等等。

再例如:

  第六周期的鑭系57號元素鑭(La)到70號元素鐿(Yb),電子填入n2)量子狀態(tài)的4f 軌道。

第七周期的錒系89號元素錒(Ac)102號元素锘(No),電子填入n2)量子狀態(tài)的5f 軌道。

第八周期的Ute139號元素(Ute)152號元素(Upb),電子填入n2)量子狀態(tài)的6f 軌道。

第九周期的Uoe189號元素(U0e)202號元素(Bnb),電子填入n2)量子狀態(tài)的7f 軌道。等等,這是元素周期表的個性。

  第十周期、第十一周期分別有72個元素。

這兩個周期的S族和P族元素都是8個,電子進入軌道開始于8s結束于8p。因電子自旋,每條軌道分裂為兩條。8s圓形軌道分裂為兩條,8p橢圓軌道分裂成6條。所以8s8p軌道共能填入8個電子。

例如第十一周期元素原子,電子進入原子軌道,符合周期表共性的有11S、11P,共8個。符合周期表個性的有四個系:

Bet293號(Bet)到314號(Tuq),電子進入7hn4)軌道共22個元素;

Tup315號(Tup)到332號(Ttb),電子進入8gn3)軌道共18個元素;

Ttt333號(Ttt)到346號(Tqh),電子進入9fn2)軌道共14個元素;

Tqs347號(Tqs)到356號(Tph),電子進入10dn1)軌道共10個元素。

合計第十一周期:8+22+18+14+1072(個元素)。

如果按照原來周期表的作法,十一個周期連電腦都沒有辦法作出。

如果我們以電子進入原子軌道所具有的共性、個性來畫元素周期表,可以畫到第十一周期,而不至于過長。如 

 由這張周期表我們看出,元素的形成非常有規(guī)律。原子中有幾條圓形軌道就是第幾周期。軌道上每增加一個電子,就是一個新元素。當然,原子核也要相應地增加一個質子和若干個中子,以維持其磁、電、質相互作用的平衡。

其實,所謂過渡性元素的概念也是錯誤的。元素就是元素誰也沒有特權,無所謂那個過渡那個不過渡。它們僅屬于不同的族而已。O族元素的概念、系的概念都是不必要的。

例如,第八周期元素,8s和8p軌道電子8個;7d軌道電子10個;6f軌道電子14個;5g軌道電子18個。分別屬于A族(8個元素);B族(10個元素);C族(14個元素);D族(18個元素),合計50個。

根據(jù)上文所述,我認為元素周期表應如表9-2排列更為合理僅畫到第八周期,這張表已經(jīng)夠長的了。

本節(jié)元素周期表的合理排法,所謂“合理”是指“過渡”、“系”、“0族”的概念都是不必要的,不合理的。

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