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微積分的本質(zhì)是什么

微積分的本質(zhì)就是處理極限問(wèn)題的數(shù)學(xué)分支。微分是來(lái)研究函數(shù)的局部性質(zhì)的,積分可以用來(lái)求不均勻幾何體上的質(zhì)量。微積分(Calculus)是高等數(shù)學(xué)中研究函數(shù)的微分、積分以及有關(guān)概念和應(yīng)用的數(shù)學(xué)分支。

微積分是數(shù)學(xué)的一個(gè)基礎(chǔ)學(xué)科。微分學(xué)包括求導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算,是一套關(guān)于變化率的理論。它使得函數(shù)、速度、加速度和曲線(xiàn)的斜率等均可用一套通用的符號(hào)進(jìn)行討論。積分學(xué),包括求積分的運(yùn)算,為定義和計(jì)算面積、體積等提供一套通用的方法。

擴(kuò)展資料

微積分學(xué)(Calculus,拉丁語(yǔ)意為計(jì)數(shù)用的小石頭)是研究極限、微分學(xué)、積分學(xué)和無(wú)窮級(jí)數(shù)等的一個(gè)數(shù)學(xué)分支,并成為了現(xiàn)代大學(xué)教育的重要組成部分。歷史上,微積分曾經(jīng)指無(wú)窮小的計(jì)算。更本質(zhì)的講,微積分學(xué)是一門(mén)研究變化的學(xué)問(wèn),正如:幾何學(xué)是研究形狀的學(xué)問(wèn)、代數(shù)學(xué)是研究代數(shù)運(yùn)算和解方程的學(xué)問(wèn)一樣。微積分學(xué)又稱(chēng)為“初等數(shù)學(xué)分析”。

微積分學(xué)在科學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、計(jì)量金融學(xué)和工程學(xué)領(lǐng)域有廣泛的應(yīng)用,用來(lái)解決那些僅依靠代數(shù)學(xué)和幾何學(xué)不能有效解決的問(wèn)題。微積分學(xué)在代數(shù)學(xué)和幾何學(xué)的基礎(chǔ)上建立起來(lái),主要包括微分學(xué)、積分學(xué)。微分學(xué)包括求導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算,是一套關(guān)于變化率的理論。它使得函數(shù)、速度、加速度和斜率等均可用一套通用的符號(hào)進(jìn)行演繹。積分學(xué),包括求積分的運(yùn)算,為定義和計(jì)算長(zhǎng)度、面積、體積等提供一套通用的方法。微積分基本定理指出,微分和不定積分互為逆運(yùn)算,這也是兩種理論被統(tǒng)一成微積分學(xué)的原因。我們能以?xún)烧咧腥我庖徽邽槠瘘c(diǎn)來(lái)討論微積分學(xué),但是在教學(xué)中一般會(huì)先引入微分學(xué)。在更深的數(shù)學(xué)領(lǐng)域中,高等微積分學(xué)通常被稱(chēng)為分析學(xué),并被定義為研究函數(shù)的科學(xué),是高等數(shù)學(xué)的主要分支之一。

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