大數(shù)據(jù)文摘出品
來源：
builtin
編譯：
邢暢、劉兆娜、李雷、錢天培
說起分類算法，相信學(xué)過機器學(xué)習(xí)的同學(xué)都能侃上一二。
可是，你能夠如數(shù)家珍地說出所有常用的分類算法，以及他們的特征、優(yōu)缺點嗎？比如說，你可以快速地回答下面的問題么:
Naive Bayes算法的基本假設(shè)是什么？
entropy loss是如何定義的？
最后，分類算法調(diào)參常用的圖像又有哪些？
答不上來？別怕！一起來通過這篇文章回顧一下機器學(xué)習(xí)分類算法吧（本文適合已有機器學(xué)習(xí)分類算法基礎(chǔ)的同學(xué)）。
機器學(xué)習(xí)是一種能從數(shù)據(jù)中學(xué)習(xí)的計算機編程科學(xué)以及藝術(shù)，就像下面這句話說得一樣。
機器學(xué)習(xí)是使計算機無需顯式編程就能學(xué)習(xí)的研究領(lǐng)域?！⑸と姞?，1959年
不過還有一個更好的定義：
“如果一個程序在使用既有的經(jīng)驗（E）執(zhí)行某類任務(wù)（T）的過程中被認(rèn)為是“具備學(xué)習(xí)能力的”，那么它一定需要展現(xiàn)出:利用現(xiàn)有的經(jīng)驗（E），不斷改善其完成既定任務(wù)（T）的性能（P）的特性?！薄猅om Mitchell, 1997
例如，你的垃圾郵件過濾器是一個機器學(xué)習(xí)程序，通過學(xué)習(xí)用戶標(biāo)記好的垃圾郵件和常規(guī)非垃圾郵件示例，它可以學(xué)會標(biāo)記垃圾郵件。系統(tǒng)用于學(xué)習(xí)的示例稱為訓(xùn)練集。在此案例中，任務(wù)（T）是標(biāo)記新郵件是否為垃圾郵件，經(jīng)驗（E）是訓(xùn)練數(shù)據(jù)，性能度量（P） 需要定義。例如，你可以定義正確分類的電子郵件的比例為P。這種特殊的性能度量稱為準(zhǔn)確度，這是一種有監(jiān)督的學(xué)習(xí)方法，常被用于分類任務(wù)。
機器學(xué)習(xí)入門指南：
監(jiān)督學(xué)習(xí)
在監(jiān)督學(xué)習(xí)中，算法從有標(biāo)記數(shù)據(jù)中學(xué)習(xí)。在理解數(shù)據(jù)之后，該算法通過將模式與未標(biāo)記的新數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)來確定應(yīng)該給新數(shù)據(jù)賦哪種標(biāo)簽。
監(jiān)督學(xué)習(xí)可以分為兩類： 分類 和 回歸 。
分類問題預(yù)測數(shù)據(jù)所屬的類別；
分類的例子包括垃圾郵件檢測、客戶流失預(yù)測、情感分析、犬種檢測等。
回歸問題根據(jù)先前觀察到的數(shù)據(jù)預(yù)測數(shù)值；
回歸的例子包括房價預(yù)測、股價預(yù)測、身高-體重預(yù)測等。
機器學(xué)習(xí)新手的十大算法之旅：
分類問題
分類是一種基于一個或多個自變量確定因變量所屬類別的技術(shù)。
分類用于預(yù)測離散響應(yīng)
邏輯回歸
邏輯回歸類似于線性回歸，適用于因變量不是一個數(shù)值字的情況 (例如，一個“是/否”的響應(yīng))。它雖然被稱為回歸，但卻是基于根據(jù)回歸的分類，將因變量分為兩類。
如上所述，邏輯回歸用于預(yù)測二分類的輸出。例如，如果信用卡公司構(gòu)建一個模型來決定是否通過向客戶的發(fā)行信用卡申請，它將預(yù)測客戶的信用卡是否會“違約”。
首先對變量之間的關(guān)系進(jìn)行線性回歸以構(gòu)建模型，分類的閾值假設(shè)為0.5。
然后將Logistic函數(shù)應(yīng)用于回歸分析，得到兩類的概率。
該函數(shù)給出了事件發(fā)生和不發(fā)生概率的對數(shù)。最后，根據(jù)這兩類中較高的概率對變量進(jìn)行分類。
K-近鄰算法（K-NN）
K-NN算法是一種最簡單的分類算法，通過識別被分成若干類的數(shù)據(jù)點，以預(yù)測新樣本點的分類。K-NN是一種非參數(shù)的算法，是“懶惰學(xué)習(xí)”的著名代表，它根據(jù)相似性（如，距離函數(shù)）對新數(shù)據(jù)進(jìn)行分類。
K-NN能很好地處理少量輸入變量（p）的情況，但當(dāng)輸入量非常大時就會出現(xiàn)問題。
支持向量機（SVM）
支持向量機既可用于回歸也可用于分類。它基于定義決策邊界的決策平面。決策平面（超平面）可將一組屬于不同類的對象分離開。
在支持向量的幫助下，SVM通過尋找超平面進(jìn)行分類，并使兩個類之間的邊界距離最大化。
SVM中超平面的學(xué)習(xí)是通過將問題轉(zhuǎn)化為使用一些某種線性代數(shù)轉(zhuǎn)換問題來完成的。（上圖的例子是一個線性核，它在每個變量之間具有線性可分性）。
對于高維數(shù)據(jù)，使用可使用其他核函數(shù)，但高維數(shù)據(jù)不容易進(jìn)行分類。具體方法將在下一節(jié)中闡述。
核支持向量機
核支持向量機將核函數(shù)引入到SVM算法中，并將其轉(zhuǎn)換為所需的形式，將數(shù)據(jù)映射到可分的高維空間。
核函數(shù)的類型包括：
前文討論的就是 線性SVM 。
多項式核 中需要指定多項式的次數(shù)。它允許在輸入空間中使用曲線進(jìn)行分割。
徑向基核 （radial basis function, RBF）可用于非線性可分變量。使用平方歐幾里德距離，參數(shù)的典型值會導(dǎo)致過度擬合。sklearn中默認(rèn)使用RBF。
類似于與邏輯回歸類似， sigmoid核 用于二分類問題。
徑向基核（RBF： Radial Basis Function ）
RBF核支持向量機的決策區(qū)域?qū)嶋H上也是一個線性決策區(qū)域。RBF核支持向量機的實際作用是構(gòu)造特征的非線性組合，將樣本映射到高維特征空間，再利用線性決策邊界分離類。
因此，可以得出經(jīng)驗是：對線性問題使用線性支持向量機，對非線性問題使用非線性核函數(shù)，如RBF核函數(shù)。
樸素貝葉斯
樸素貝葉斯分類器建立在貝葉斯定理的基礎(chǔ)上，基于特征之間互相獨立的假設(shè)（假定類中存在一個與任何其他特征無關(guān)的特征）。即使這些特征相互依賴，或者依賴于其他特征的存在，樸素貝葉斯算法都認(rèn)為這些特征都是獨立的。這樣的假設(shè)過于理想，樸素貝葉斯因此而得名。
在樸素貝葉斯的基礎(chǔ)上，高斯樸素貝葉斯根據(jù)二項（正態(tài)）分布對數(shù)據(jù)進(jìn)行分類。
P(class|data)
表示給定特征（屬性）后數(shù)據(jù)屬于某類（目標(biāo)）的后驗概率。給定數(shù)據(jù)，其屬于各類的概率大小就是我們要計算的值。
P(class)
表示某類的先驗概率。
P(data|class)
表示似然，是指定類別時特征出現(xiàn)的概率。
P(data)
表示特征或邊際似然的先驗概率。
步驟
1、計算先驗概率 P(class)= 類中數(shù)據(jù)點的數(shù)量/觀測值的總數(shù)量P(yellow)= 10/17P(green)= 7/17
2、計算邊際似然 P(data)= 與觀測值相似的數(shù)據(jù)點的數(shù)量/觀測值的總數(shù)量P(?)= 4/17該值用于檢查各個概率。
3、計算似然 P(data/class)= 類中與觀測值相似的數(shù)量/類中點的總數(shù)量P(?/yellow)= 1/7P(?/green)= 3/10
4、計算各類的后驗概率
5、分類
某一點歸于后驗概率高的類別，因為從上可知其屬于綠色類的概率是75%根據(jù)其75%的概率這個點屬于綠色類。
多項式、伯努利樸素貝葉斯是計算概率的其他模型。樸素貝葉斯模型易于構(gòu)建，不需要復(fù)雜的參數(shù)迭代估計，這使得它對非常大的數(shù)據(jù)集特別有用。
決策樹分類
決策樹以樹狀結(jié)構(gòu)構(gòu)建分類或回歸模型 。 它通過將數(shù)據(jù)集不斷拆分為更小的子集來使決策樹不斷生長。最終長成具有決策節(jié)點（包括根節(jié)點和內(nèi)部節(jié)點）和葉節(jié)點的樹。最初決策樹算法它采用采用 Iterative Dichotomiser 3（ID3）
信息熵和信息增益用于被用來構(gòu)建決策樹。
信息熵
信息熵是衡量元素?zé)o序狀態(tài)程度的一個指標(biāo)，即衡量信息的不純度。
信息熵是衡量元素的無序狀態(tài)的程度的一個指標(biāo)，或者說，衡量信息的不純度。
直觀上說地理解，信息熵表示一個事件的確定性程度。信息熵度量樣本的同一性，如果樣本全部屬于同一類，則信息熵為0；如果樣本等分成不同的類別，則信息熵為1。
信息增益
信息增益測量獨立屬性間信息熵的變化。它試圖估計每個屬性本身包含的信息，構(gòu)造決策樹就是要找到具有最高信息增益的屬性（即純度最高的分支）。
其中Gain（(T,X）)是特征X的信息增益。Entropy(T)是整個集合的信息熵，第二項Entropy(T,X)是特征X的信息熵。
采用信息熵進(jìn)行節(jié)點選擇時，通過對該節(jié)點各個屬性信息增益進(jìn)行排序，選擇具有最高信息增益的屬性作為劃分節(jié)點，過濾掉其他屬性。
決策樹模型存在的一個問題是容易過擬合。因為在其決策樹構(gòu)建過程中試圖通過生成長一棵完整的樹來擬合訓(xùn)練集，因此卻降低了測試集的準(zhǔn)確性。
通過剪枝技術(shù)可以減少小決策樹的過擬合問題。
分類的集成算法
集成算法是一個模型組。從技術(shù)上說，集成算法是單獨訓(xùn)練幾個有監(jiān)督模型，并將訓(xùn)練好的模型以不同的方式進(jìn)行融合，從而達(dá)到最終的得預(yù)測結(jié)果。集成后的模型比其中任何一個單獨的模型都有更高的預(yù)測能力。
隨機森林分類器
隨機森林分類器是一種基于 裝袋（bagging） 的集成算法，即 自舉助聚合法(bootstrap aggregation) 。集成算法結(jié)合了多個相同或不同類型的算法來對對象進(jìn)行分類（例如，SVM的集成，基于樸素貝葉斯的集成或基于決策樹的集成）。
集成的基本思想是算法的組合提升了最終的結(jié)果。
深度太大的決策樹容易受過擬合的影響。但是隨機森林通過在隨機子集上構(gòu)建決策樹防止過擬合，主要原因是它會對所有樹的結(jié)果進(jìn)行投票的結(jié)果是所有樹的分類結(jié)果的投票，從而消除了單棵樹的偏差。
隨機森林在決策樹生增長的同時為模型增加了額外的隨機性。它在分割節(jié)點時，不是搜索全部樣本最重要的特征，而是在隨機特征子集中搜索最佳特征。這種方式使得決策樹具有多樣性，從而能夠得到更好的模型。
梯度提升分類器
梯度提升分類器是一種提升集成算法。提升(boosting)算法是為了減少偏差而對弱分類器的而進(jìn)行的一種集成方法。與裝袋（bagging）方法構(gòu)建預(yù)測結(jié)果池不同，提升算法是一種分類器的串行方法，它把每個輸出作為下一個分類器的輸入。通常，在裝袋算法中，每棵樹在原始數(shù)據(jù)集的子集上并行訓(xùn)練，并用所有樹預(yù)測結(jié)果的均值作為模型最終的預(yù)測結(jié)果；梯度提升模型，采用串行方式而非并行模式獲得預(yù)測結(jié)果。每棵決策樹預(yù)測前一棵決策樹的誤差，因而使誤差獲得提升。
梯度提升樹的工作流程
使用淺層決策樹初始化預(yù)測結(jié)果。
計算殘差值（實際預(yù)測值）。
構(gòu)建另一棵淺層決策樹，將上一棵樹的殘差作為輸入進(jìn)行預(yù)測。
用新預(yù)測值和學(xué)習(xí)率的乘積作為最新預(yù)測結(jié)果，更新原有預(yù)測結(jié)果。
重復(fù)步驟2-4，進(jìn)行一定次數(shù)的迭代（迭代的次數(shù)即為構(gòu)建的決策樹的個數(shù)）。
如果想了解更多關(guān)于梯度提升分類器的知識，可參考：
分類器的性能
混淆矩陣
混淆矩陣是一張表，這張表通過對比已知分類結(jié)果的測試數(shù)據(jù)的預(yù)測值和真實值表來描述衡量分類器的性能。在二分類的情況下，混淆矩陣是展示預(yù)測值和真實值四種不同結(jié)果組合的表。
多分類問題的混淆矩陣可以幫助你確認(rèn)錯誤模式。
對于二元分類器：
假正例&假負(fù)例
假正例和假負(fù)例用來衡量模型預(yù)測的分類效果。假正例是指模型錯誤地將負(fù)例預(yù)測為正例。假負(fù)例是指模型錯誤地將正例預(yù)測為負(fù)例。主對角線的值越大（主對角線為真正例和真負(fù)例），模型就越好；副對角線給出模型的最差預(yù)測結(jié)果。
假正例
下面給出一個假正例的例子。比如：模型將一封郵件分類為垃圾郵件（正例），但這封郵件實際并不是垃圾郵件。這就像一個警示，錯誤如果能被修正就更好，但是與假負(fù)例相比，它并不是一個嚴(yán)重的問題。
作者注：個人觀點，這個例子舉的不太好，對垃圾郵件來說，相比于錯誤地將垃圾郵件分類為正常郵件（假負(fù)例），將正常郵件錯誤地分類為垃圾郵件（假正例）是更嚴(yán)重的問題。
假正例（I型錯誤） ——原假設(shè)正確而拒絕原假設(shè)。
假負(fù)例
假負(fù)例的一個例子。例如，該模型預(yù)測一封郵件不是垃圾郵件（負(fù)例），但實際上這封郵件是垃圾郵件。這就像一個危險的信號，錯誤應(yīng)該被及早糾正，因為它比假正例更嚴(yán)重。
假負(fù)例（II型錯誤） ——原假設(shè)錯誤而接受原假設(shè)
上圖能夠很容易地說明上述指標(biāo)。左圖男士的測試結(jié)果是假正例因為男性不能懷孕；右圖女士是假負(fù)例因為很明顯她懷孕了。
從混淆矩陣，我們能計算出準(zhǔn)確率、精度、召回率和F-1值。
準(zhǔn)確率
準(zhǔn)確率是模型預(yù)測正確的部分。
準(zhǔn)確率的公式為：
當(dāng)數(shù)據(jù)集不平衡，也就是正樣本和負(fù)樣本的數(shù)量存在顯著差異時，單獨依靠準(zhǔn)確率不能評價模型的性能。精度和召回率是衡量不平衡數(shù)據(jù)集的更好的指標(biāo)。
精度
精度是指在所有預(yù)測為正例的分類中，預(yù)測正確的程度為正例的效果。
精度越高越好。
召回率
召回率是指在所有預(yù)測為正例（被正確預(yù)測為真的和沒被正確預(yù)測但為真的）的分類樣本中，召回率是指預(yù)測正確的程度。它，也被稱為敏感度或真正率（TPR）。
召回率越高越好。
F-1值
通常實用的做法是將精度和召回率合成一個指標(biāo)F-1值更好用，特別是當(dāng)你需要一種簡單的方法來衡量兩個分類器性能時。F-1值是精度和召回率的調(diào)和平均值。
普通的通常均值將所有的值平等對待，而調(diào)和平均值給予較低的值更高的權(quán)重，從而能夠更多地懲罰極端值。所以，如果精度和召回率都很高，則分類器將得到很高的F-1值。
接受者操作曲線（ROC）和曲線下的面積（AUC）
ROC曲線是衡量分類器性能的一個很重要指標(biāo)，它代表模型準(zhǔn)確預(yù)測的程度。ROC曲線通過繪制真正率和假正率的關(guān)系來衡量分類器的敏感度。如果分類器性能優(yōu)越，則真正率將增加，曲線下的面積會接近于1.如果分類器類似于隨機猜測，真正率將隨假正率線性增加。AUC值越大，模型效果越好。
累積精度曲線
CAP代表一個模型沿y軸為真正率的累積百分比與沿x軸的該分類樣本累積百分比。CAP不同于接受者操作曲線（ROC，繪制的是真正率與假正率的關(guān)系）。與ROC曲線相比，CAP曲線很少使用。
以考慮一個預(yù)測客戶是否會購買產(chǎn)品的模型為例，如果隨機選擇客戶，他有50%的概率會購買產(chǎn)品?？蛻糍徺I產(chǎn)品的累積數(shù)量會線性地增長到對應(yīng)客戶總量的最大值，這個曲線稱為CAP隨機曲線，為上圖中的藍(lán)色線。而一個完美的預(yù)測，準(zhǔn)確地確定預(yù)測了哪些客戶會購買產(chǎn)品，這樣，在所有樣本中只需選擇最少的客戶就能達(dá)到最大購買量。這在CAP曲線上產(chǎn)生了一條開始陡峭一旦達(dá)到最大值就會維持在1的折線，稱為CAP的完美曲線，也被稱為理想曲線，為上圖中灰色的線。
最后，一個真實的模型應(yīng)該能盡可能最大化地正確預(yù)測，接近于理想模型曲線。
參考鏈接：
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分類器的代碼見：
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