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在歐幾里德空間中，圓的周長(zhǎng)和直徑之比是一個(gè)常數(shù)，該常數(shù)就是我們所說(shuō)的圓周率π。在很多數(shù)學(xué)、物理學(xué)公式中，都包含了圓周率，例如，正態(tài)分布的概率密度函數(shù)：

梅欽類(lèi)公式：

圓周率的萊布尼茨公式（無(wú)窮級(jí)數(shù)）：

圓周率的拉馬努金公式：

廣義相對(duì)論的引力場(chǎng)方程：

庫(kù)倫定律：

單擺周期：

簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，之所以很多數(shù)學(xué)和物理學(xué)公式看似與圓形或者球形無(wú)關(guān)但卻包含圓周率，是因?yàn)檫@些公式往往隱含著對(duì)稱(chēng)性和周期性。無(wú)論是具體的圓形或者球形，還是抽象的圓形或者球形，公式中都會(huì)涉及到圓周率。

很多模型都會(huì)涉及到幾何學(xué)，例如，電磁學(xué)中的高斯磁定律。為了在數(shù)學(xué)上進(jìn)行簡(jiǎn)化，很多物理學(xué)公式都會(huì)假設(shè)徑向?qū)ΨQ(chēng)，這樣自然而然地就會(huì)引入與球有關(guān)的概念，所以圓周率也就會(huì)包含其中。

另一方面，很多公式都具有周期性。根據(jù)傅里葉級(jí)數(shù)可知，任何具有周期性的函數(shù)都能展開(kāi)為由正弦和余弦函數(shù)組成的無(wú)窮級(jí)數(shù)，而三角函數(shù)能夠通過(guò)單位圓來(lái)進(jìn)行定義，所以傅里葉展開(kāi)式中必然會(huì)包含圓周率。

從另一個(gè)更直接的角度來(lái)看，物理學(xué)和機(jī)械工程中經(jīng)常會(huì)涉及到一種常見(jiàn)的偏微分方程——泊松方程。求解這種偏微分方程的常用方法是利用格林函數(shù)，而圓周率（形式為1/π）存在于格林函數(shù)之中，這就使得很多公式中會(huì)包含圓周率。