這是一個好問題,問題本身解釋了為什么我們說愛因斯坦是史上最偉大的兩個物理學(xué)家之一,而洛倫茲不是。
洛倫茲時代,物理學(xué)家們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)一個令人如喪考妣的實驗事實:不管怎么測量,從那個方向什么速度的運動參考系下測量,真空光速都不變。
這個世界末日般的實驗結(jié)果表明:1. 牛頓/伽利略時代的速度觀在接近光速時失效。2. 以太看起來不存在,以太不存在那絕對空間就無從談起。3. 絕對時間似乎也不是很可靠。
在牛頓大廈即將傾覆之時,洛倫茲童鞋一拍腦袋,湊出了洛倫茲變換,好歹暫時撐住了搖搖欲墜的大廈。
但恐怕沒有一個物理學(xué)家包括洛倫茲自己對這個大補丁是滿意的。
這時愛因斯坦出場了。
狹義相對論橫空出世,對于當(dāng)時的物理學(xué)家們來說,狹義相對論非常好理解(不同于之后的廣義相對論),就像大家一直在苦思冥想的謎語,愛因斯坦第一個說破了。
理解狹義相對論只需要三句話:
1. 相對性!沒有絕對時空,特別是沒有絕對時間!這是最簡單也最關(guān)鍵的一點,幾乎所有的佯謬都在這里,幾乎所有想不明白的初學(xué)者都是因為沒有徹底驅(qū)散腦子中潛在的絕對時間觀。這正體現(xiàn)了愛因斯坦的明快思維:既然絕對時空漏洞百出,那與其不停打補丁,不如直接假定相對性。
2. 在任何參考系下測量的真空光速不變。這再次體現(xiàn)出愛因斯坦的明快思維:既然你們實驗物理學(xué)家測出來的光速不變,與其絞盡腦汁想理由,不如直接假定這就是物理規(guī)律。
3. 時間和空間在數(shù)學(xué)上不可割裂,一起構(gòu)成一個4維偽歐幾何(3個實軸為空間,時間是虛軸ict)。這里體現(xiàn)出愛因斯坦非凡的數(shù)學(xué)感覺,敏銳的意識到運動其實是個純幾何問題,并找到了最合適的數(shù)學(xué)工具來描述。
這個偽歐幾何又被稱為閔可夫斯基空間,數(shù)學(xué)上出奇的簡單,應(yīng)用在物理上更是勢如破竹,比如,洛倫茲變換根本就不再需要定義了。在閔可夫斯基空間里,這是連中學(xué)生都能推導(dǎo)出來的必然結(jié)果。
比如我們計算時間膨脹:
當(dāng)前參考系下(用本參考系的時鐘和尺子)測量到一運動物體在t時間移動了距離s,則速度為v=s/t。
那么根據(jù)相對性原則,該運動物體自己的時間是其世界線長度/v,即起始時空點(0,0)到終止時空點(ict,s)的線段長度/v。
根據(jù)勾股定理,該線長度為:
√(ict)2+s2
= √-c2t2+v2t2
= vt*√1-(v/c)2
這個膨脹因子√1-(v/c)2,就是洛倫茲為了對上實驗數(shù)據(jù)絞盡腦汁湊出來的變換公式,在閔可夫斯基幾何里就是如此顯然的數(shù)學(xué)結(jié)論。
不過為了安慰洛倫茲童鞋,物理學(xué)界還是慈悲的把這個因子命名為洛倫茲因子。