AI綜述專欄 | 圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Graph Neural Networks，GNN）綜述
本篇文章是對論文“Wu Z , Pan S , Chen F , et al. A Comprehensive Survey on Graph Neural Networks[J]. 2019.“”的翻譯與筆記 論文地址：https://arxiv.org/abs/1901.00596 一、什么是圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 二、有哪些圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 三、圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用 什么是圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)？
在過去的幾年中，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的成功推動了模式識別和數(shù)據(jù)挖掘的研究。許多機器學(xué)習(xí)任務(wù)，如目標(biāo)檢測、機器翻譯和語音識別，曾經(jīng)嚴重依賴手工的特征工程來提取信息特征集，最近被各種端到端的深度學(xué)習(xí)范式（例如卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN）、長短期記憶（LSTM）和自動編碼器）徹底改變了。在許多領(lǐng)域中，深度學(xué)習(xí)的成功部分歸因于快速發(fā)展的計算資源（如GPU）和大量訓(xùn)練數(shù)據(jù)的可用性，部分歸因于深度學(xué)習(xí)從歐氏空間數(shù)據(jù)中提取潛在表示的有效性。 盡管深度學(xué)習(xí)在歐氏空間中的數(shù)據(jù)方面取得了巨大的成功，但在許多實際的應(yīng)用場景中的數(shù)據(jù)是從非歐式空間生成的，同樣需要進行有效的分析。例如，在電子商務(wù)中，一個基于圖的學(xué)習(xí)系統(tǒng)能夠利用用戶和產(chǎn)品之間的交互來做出非常準(zhǔn)確的推薦。圖數(shù)據(jù)的復(fù)雜性對現(xiàn)有的機器學(xué)習(xí)算法提出了重大挑戰(zhàn)，這是因為圖數(shù)據(jù)是不規(guī)則的。每個圖都有一個大小可變的無序節(jié)點，圖中的每個節(jié)點都有不同數(shù)量的相鄰節(jié)點，導(dǎo)致一些重要的操作（例如卷積）在圖像上很容易計算，但不再適合直接用于圖域。此外，現(xiàn)有機器學(xué)習(xí)算法的一個核心假設(shè)是實例彼此獨立。然而，對于圖數(shù)據(jù)來說，情況并非如此，圖中的每個實例（節(jié)點）通過一些復(fù)雜的鏈接信息與其他實例（鄰居）相關(guān)，這些信息可用于捕獲實例之間的相互依賴關(guān)系。 近年來，人們對深度學(xué)習(xí)方法在圖數(shù)據(jù)上的擴展越來越感興趣。在深度學(xué)習(xí)的成功推動下，研究人員借鑒了卷積網(wǎng)絡(luò)、循環(huán)網(wǎng)絡(luò)和深度自動編碼器的思想，定義和設(shè)計了用于處理圖數(shù)據(jù)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，由此一個新的研究熱點——“圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Graph Neural Networks，GNN）”應(yīng)運而生，本篇文章主要對圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究現(xiàn)狀進行簡單的概述。 需要注意的是，圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究與圖嵌入（對圖嵌入不了解的讀者可以參考我的這篇文章《圖嵌入綜述》）或網(wǎng)絡(luò)嵌入密切相關(guān)，圖嵌入或網(wǎng)絡(luò)嵌入是數(shù)據(jù)挖掘和機器學(xué)習(xí)界日益關(guān)注的另一個課題。圖嵌入旨在通過保留圖的網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)和節(jié)點內(nèi)容信息，將圖中頂點表示為低維向量空間，以便使用簡單的機器學(xué)習(xí)算法（例如，支持向量機分類）進行處理。許多圖嵌入算法通常是無監(jiān)督的算法，它們可以大致可以劃分為三個類別，即矩陣分解、隨機游走和深度學(xué)習(xí)方法。同時圖嵌入的深度學(xué)習(xí)方法也屬于圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，包括基于圖自動編碼器的算法（如DNGR和SDNE）和無監(jiān)督訓(xùn)練的圖卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（如GraphSage）。下圖描述了圖嵌入和圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在本文中的區(qū)別。 有哪些圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)？
在本文中，我們將圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)劃分為五大類別，分別是：圖卷積網(wǎng)絡(luò)（Graph Convolution Networks，GCN）、 圖注意力網(wǎng)絡(luò)（Graph Attention Networks）、圖自編碼器（ Graph Autoencoders）、圖生成網(wǎng)絡(luò)（ Graph Generative Networks） 和圖時空網(wǎng)絡(luò)（Graph Spatial-temporal Networks）。 1、圖卷積網(wǎng)絡(luò)（Graph Convolution Networks，GCN） 圖卷積網(wǎng)絡(luò)將卷積運算從傳統(tǒng)數(shù)據(jù)（例如圖像）推廣到圖數(shù)據(jù)。其核心思想是學(xué)習(xí)一個函數(shù)映射 ，通過該映射圖中的節(jié)點 可以聚合它自己的特征 與它的鄰居特征 （）來生成節(jié)點 的新表示。圖卷積網(wǎng)絡(luò)是許多復(fù)雜圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的基礎(chǔ)，包括基于自動編碼器的模型、生成模型和時空網(wǎng)絡(luò)等。下圖直觀地展示了圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)節(jié)點表示的步驟。
GCN方法又可以分為兩大類，基于頻譜（spectral-based）和基于空間（spatial-based）?；陬l譜的方法從圖信號處理的角度引入濾波器來定義圖卷積，其中圖卷積操作被解釋為從圖信號中去除噪聲?；诳臻g的方法將圖卷積表示為從鄰域聚合特征信息，當(dāng)圖卷積網(wǎng)絡(luò)的算法在節(jié)點層次運行時，圖池化模塊可以與圖卷積層交錯，將圖粗化為高級子結(jié)構(gòu)。如下圖所示，這種架構(gòu)設(shè)計可用于提取圖的各級表示和執(zhí)行圖分類任務(wù)。 在下面，我們分別簡單介紹了基于頻譜的GCN和基于空間的GCN。 1.1 Spectral-based Graph Convolutional Networks 在大學(xué)里學(xué)過《數(shù)字信號處理》這門課程的朋友應(yīng)該會記得，在這門課上我們通過引入傅里葉變換將時域信號轉(zhuǎn)換到頻域進行分析，進而我們完成一些我們在時域上無法完成的操作，基于頻譜的圖卷積網(wǎng)絡(luò)的核心思想正是來源于此。 在基于頻譜的圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，圖被假定為無向圖，無向圖的一種魯棒數(shù)學(xué)表示是正則化圖拉普拉斯矩陣，即其中，A為圖的鄰接矩陣，D為對角矩陣且正則化圖拉普拉斯矩陣具有實對稱半正定的性質(zhì)。利用這個性質(zhì)，正則化拉普拉斯矩陣可以分解為，其中U是由L的特征向量構(gòu)成的矩陣，是對角矩陣，對角線上的值為L的特征值。正則化拉普拉斯矩陣的特征向量構(gòu)成了一組正交基。 在圖信號處理過程中，一個圖的信號是一個由圖的各個節(jié)點組成的特征向量，代表第i個節(jié)點。 對圖X的傅里葉變換由此被定義為傅里葉反變換則為中 為傅里葉變換后的結(jié)果。 為了更好地理解圖的傅里葉變換，從它的定義我們可以看出，它確實將輸入圖信號投影到正交空間，在正交空間中，基由正則化圖拉普拉斯的特征向量構(gòu)成。 轉(zhuǎn)換后得到的信號 的元素是新空間中圖信號的坐標(biāo)，因此原來的輸入信號可以表示為正是傅里葉反變換的結(jié)果。 現(xiàn)在我們可以來定義對輸入信號X的圖卷積操作了 其中， 是我們定義的濾波器； 表示Hadamard product。 基于頻譜的圖卷積網(wǎng)絡(luò)都遵循這樣的模式，它們之間關(guān)鍵的不同點在于選擇的濾波器不同。 現(xiàn)有的基于頻譜的圖卷積網(wǎng)絡(luò)模型有以下這些：Spectral CNN、Chebyshev Spectral CNN (ChebNet)、Adaptive Graph Convolution Network (AGCN) 基于頻譜的圖卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法的一個常見缺點是，它們需要將整個圖加載到內(nèi)存中以執(zhí)行圖卷積，這在處理大型圖時是不高效的。 1.2 Spatial-based Graph Convolutional Networks 模擬傳統(tǒng)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對圖像的卷積運算，基于空間的方法基于節(jié)點的空間關(guān)系定義圖卷積。為了將圖像與圖關(guān)聯(lián)起來，可以將圖像視為圖的特殊形式，每個像素代表一個節(jié)點，如下圖a所示，每個像素直接連接到其附近的像素。通過一個3×3的窗口，每個節(jié)點的鄰域是其周圍的8個像素。這八個像素的位置表示一個節(jié)點的鄰居的順序。然后，通過對每個通道上的中心節(jié)點及其相鄰節(jié)點的像素值進行加權(quán)平均，對該3×3窗口應(yīng)用一個濾波器。由于相鄰節(jié)點的特定順序，可以在不同的位置共享可訓(xùn)練權(quán)重。同樣，對于一般的圖，基于空間的圖卷積將中心節(jié)點表示和相鄰節(jié)點表示進行聚合，以獲得該節(jié)點的新表示，如圖b所示。 一種共同的實踐是將多個圖卷積層疊加在一起。根據(jù)卷積層疊的不同方法，基于空間的GCN可以進一步分為兩類：recurrent-based和composition-based的空間GCN。recurrent-based的方法使用相同的圖卷積層來更新隱藏表示，composition-based的方法使用不同的圖卷積層來更新隱藏表示。下圖說明了這種差異。 1.3 Comparison Between Spectral and Spatial Models 作為最早的圖卷積網(wǎng)絡(luò)，基于頻譜的模型在許多與圖相關(guān)的分析任務(wù)中取得了令人印象深刻的結(jié)果。這些模型在圖信號處理方面有一定的理論基礎(chǔ)。通過設(shè)計新的圖信號濾波器，我們可以從理論上設(shè)計新的圖卷積網(wǎng)絡(luò)。然而，基于頻譜的模型有幾個缺點。我們從效率、通用性和靈活性三個方面來說明這一點。 在效率方面，基于頻譜的模型的計算成本隨著圖的大小而急劇增加，因為它們要么需要執(zhí)行特征向量計算，要么同時處理整個圖，這使得它們很難適用于大型圖?；诳臻g的模型有潛力處理大型圖，因為它們通過聚集相鄰節(jié)點直接在圖域中執(zhí)行卷積。計算可以在一批節(jié)點中執(zhí)行，而不是在整個圖中執(zhí)行。當(dāng)相鄰節(jié)點數(shù)量增加時，可以引入采樣技術(shù)來提高效率。 在一般性方面，基于頻譜的模型假定一個固定的圖，使得它們很難在圖中添加新的節(jié)點。另一方面，基于空間的模型在每個節(jié)點本地執(zhí)行圖卷積，可以輕松地在不同的位置和結(jié)構(gòu)之間共享權(quán)重。 在靈活性方面，基于頻譜的模型僅限于在無向圖上工作，有向圖上的拉普拉斯矩陣沒有明確的定義，因此將基于頻譜的模型應(yīng)用于有向圖的唯一方法是將有向圖轉(zhuǎn)換為無向圖?；诳臻g的模型更靈活地處理多源輸入，這些輸入可以合并到聚合函數(shù)中。因此，近年來空間模型越來越受到關(guān)注。 2、圖注意力網(wǎng)絡(luò)（Graph Attention Networks） 注意力機制如今已經(jīng)被廣泛地應(yīng)用到了基于序列的任務(wù)中，它的優(yōu)點是能夠放大數(shù)據(jù)中最重要的部分的影響。這個特性已經(jīng)被證明對許多任務(wù)有用，例如機器翻譯和自然語言理解。如今融入注意力機制的模型數(shù)量正在持續(xù)增加，圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)也受益于此，它在聚合過程中使用注意力，整合多個模型的輸出，并生成面向重要目標(biāo)的隨機行走。在本節(jié)中，我們將討論注意力機制如何在圖結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)中使用。 2.1 Graph Attention Network (GAT) 圖注意力網(wǎng)絡(luò)（GAT）是一種基于空間的圖卷積網(wǎng)絡(luò)，它的注意機制是在聚合特征信息時，將注意機制用于確定節(jié)點鄰域的權(quán)重。GAT的圖卷積運算定義為： 其中α（·）是一個注意力函數(shù)，它自適應(yīng)地控制相鄰節(jié)點j對節(jié)點i的貢獻。為了學(xué)習(xí)不同子空間中的注意力權(quán)重，GAT還可以使用多注意力： 2.2 Gated Attention Network (GAAN) 門控注意力網(wǎng)絡(luò)（GAAN）還采用了多頭注意力機制來更新節(jié)點的隱藏狀態(tài)。然而，GAAN并沒有給每個head部分配相等的權(quán)重，而是引入了一種自注意機制，該機制為每個head計算不同的權(quán)重。更新規(guī)則定義為， 其中 是反饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，而 是第k個注意力head的注意力權(quán)重 2.3 Graph Attention Model (GAM) 圖形注意力模型（GAM）提供了一個循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，以解決圖形分類問題，通過自適應(yīng)地訪問一個重要節(jié)點的序列來處理圖的信息。GAM模型被定義為 其中 是一個LSTM網(wǎng)絡(luò)，fs是一個step network，它會優(yōu)先訪問當(dāng)前節(jié)點 優(yōu)先級高的鄰居并將它們的信息進行聚合。 除了在聚集特征信息時將注意力權(quán)重分配給不同的鄰居節(jié)點，還可以根據(jù)注意力權(quán)重將多個模型集合起來，以及使用注意力權(quán)重引導(dǎo)隨機行走。盡管GAT和GAAN在圖注意網(wǎng)絡(luò)的框架下進行了分類，但它們也可以同時被視為基于空間的圖形卷積網(wǎng)絡(luò)。GAT和GAAN的優(yōu)勢在于，它們能夠自適應(yīng)地學(xué)習(xí)鄰居的重要性權(quán)重。然而，計算成本和內(nèi)存消耗隨著每對鄰居之間的注意權(quán)重的計算而迅速增加。 圖自動編碼器是一類圖嵌入方法，其目的是利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)將圖的頂點表示為低維向量。典型的解決方案是利用多層感知機作為編碼器來獲取節(jié)點嵌入，其中解碼器重建節(jié)點的鄰域統(tǒng)計信息，如positive pointwise mutual information （PPMI）或一階和二階近似值。最近，研究人員已經(jīng)探索了將GCN作為編碼器的用途，將GCN與GAN結(jié)合起來，或?qū)STM與GAN結(jié)合起來設(shè)計圖自動編碼器。我們將首先回顧基于GCN的AutoEncoder，然后總結(jié)這一類別中的其他變體。 目前基于GCN的自編碼器的方法主要有：Graph Autoencoder (GAE)和Adversarially Regularized Graph Autoencoder (ARGA) Network Representations with Adversarially Regularized Autoencoders (NetRA) Deep Neural Networks for Graph Representations (DNGR) Structural Deep Network Embedding (SDNE) Deep Recursive Network Embedding (DRNE) DNGR和SDNE學(xué)習(xí)僅給出拓撲結(jié)構(gòu)的節(jié)點嵌入，而GAE、ARGA、NetRA、DRNE用于學(xué)習(xí)當(dāng)拓撲信息和節(jié)點內(nèi)容特征都存在時的節(jié)點嵌入。圖自動編碼器的一個挑戰(zhàn)是鄰接矩陣A的稀疏性，這使得解碼器的正條目數(shù)遠遠小于負條目數(shù)。為了解決這個問題，DNGR重構(gòu)了一個更密集的矩陣，即PPMI矩陣，SDNE對鄰接矩陣的零項進行懲罰，GAE對鄰接矩陣中的項進行重加權(quán)，NetRA將圖線性化為序列。 4、Graph Generative Networks 圖生成網(wǎng)絡(luò)的目標(biāo)是在給定一組觀察到的圖的情況下生成新的圖。圖生成網(wǎng)絡(luò)的許多方法都是特定于領(lǐng)域的。例如，在分子圖生成中，一些工作模擬了稱為SMILES的分子圖的字符串表示。在自然語言處理中，生成語義圖或知識圖通常以給定的句子為條件。最近，人們提出了幾種通用的方法。一些工作將生成過程作為節(jié)點和邊的交替形成因素，而另一些則采用生成對抗訓(xùn)練。這類方法要么使用GCN作為構(gòu)建基塊，要么使用不同的架構(gòu)。 基于GCN的圖生成網(wǎng)絡(luò)主要有 Molecular Generative Adversarial Networks (MolGAN)：將relational GCN、改進的GAN和強化學(xué)習(xí)（RL）目標(biāo)集成在一起，以生成具有所需屬性的圖。GAN由一個生成器和一個鑒別器組成，它們相互競爭以提高生成器的真實性。在MolGAN中，生成器試圖提出一個偽圖及其特征矩陣，而鑒別器的目標(biāo)是區(qū)分偽樣本和經(jīng)驗數(shù)據(jù)。此外，還引入了一個與鑒別器并行的獎勵網(wǎng)絡(luò)，以鼓勵生成的圖根據(jù)外部評價器具有某些屬性。 Deep Generative Models of Graphs (DGMG)：利用基于空間的圖卷積網(wǎng)絡(luò)來獲得現(xiàn)有圖的隱藏表示。生成節(jié)點和邊的決策過程是以整個圖的表示為基礎(chǔ)的。簡而言之，DGMG遞歸地在一個圖中產(chǎn)生一個節(jié)點，直到達到某個停止條件。在添加新節(jié)點后的每一步，DGMG都會反復(fù)決定是否向添加的節(jié)點添加邊，直到?jīng)Q策的判定結(jié)果變?yōu)榧?。如果決策為真，則評估將新添加節(jié)點連接到所有現(xiàn)有節(jié)點的概率分布，并從概率分布中抽取一個節(jié)點。將新節(jié)點及其邊添加到現(xiàn)有圖形后，DGMG將更新圖的表示。 其它架構(gòu)的圖生成網(wǎng)絡(luò)主要有 GraphRNN：通過兩個層次的循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的深度圖生成模型。圖層次的RNN每次向節(jié)點序列添加一個新節(jié)點，而邊層次RNN生成一個二進制序列，指示新添加的節(jié)點與序列中以前生成的節(jié)點之間的連接。為了將一個圖線性化為一系列節(jié)點來訓(xùn)練圖層次的RNN，GraphRNN采用了廣度優(yōu)先搜索（BFS）策略。為了建立訓(xùn)練邊層次的RNN的二元序列模型，GraphRNN假定序列服從多元伯努利分布或條件伯努利分布。 NetGAN：Netgan將LSTM與Wasserstein-GAN結(jié)合在一起，使用基于隨機行走的方法生成圖形。GAN框架由兩個模塊組成，一個生成器和一個鑒別器。生成器盡最大努力在LSTM網(wǎng)絡(luò)中生成合理的隨機行走序列，而鑒別器則試圖區(qū)分偽造的隨機行走序列和真實的隨機行走序列。訓(xùn)練完成后，對一組隨機行走中節(jié)點的共現(xiàn)矩陣進行正則化，我們可以得到一個新的圖。 5、Graph Spatial-Temporal Networks 圖時空網(wǎng)絡(luò)同時捕捉時空圖的時空相關(guān)性。時空圖具有全局圖結(jié)構(gòu)，每個節(jié)點的輸入隨時間變化。例如，在交通網(wǎng)絡(luò)中，每個傳感器作為一個節(jié)點連續(xù)記錄某條道路的交通速度，其中交通網(wǎng)絡(luò)的邊由傳感器對之間的距離決定。圖形時空網(wǎng)絡(luò)的目標(biāo)可以是預(yù)測未來的節(jié)點值或標(biāo)簽，或者預(yù)測時空圖標(biāo)簽。最近的研究僅僅探討了GCNs的使用，GCNs與RNN或CNN的結(jié)合，以及根據(jù)圖結(jié)構(gòu)定制的循環(huán)體系結(jié)構(gòu)。 Diffusion Convolutional Recurrent Neural Network (DCRNN) Spatial Temporal GCN (ST-GCN) 圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用
圖形神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最大應(yīng)用領(lǐng)域之一是計算機視覺。研究人員在場景圖生成、點云分類與分割、動作識別等多個方面探索了利用圖結(jié)構(gòu)的方法。 在場景圖生成中，對象之間的語義關(guān)系有助于理解視覺場景背后的語義含義。給定一幅圖像，場景圖生成模型檢測和識別對象，并預(yù)測對象對之間的語義關(guān)系。另一個應(yīng)用程序通過生成給定場景圖的真實圖像來反轉(zhuǎn)該過程。自然語言可以被解析為語義圖，其中每個詞代表一個對象，這是一個有希望的解決方案，以合成給定的文本描述圖像。 在點云分類和分割中，點云是激光雷達掃描記錄的一組三維點。此任務(wù)的解決方案使激光雷達設(shè)備能夠看到周圍的環(huán)境，這通常有利于無人駕駛車輛。為了識別點云所描繪的物體，將點云轉(zhuǎn)換為k-最近鄰圖或疊加圖，并利用圖論進化網(wǎng)絡(luò)來探索拓撲結(jié)構(gòu)。 在動作識別中，識別視頻中包含的人類動作有助于從機器方面更好地理解視頻內(nèi)容。一組解決方案檢測視頻剪輯中人體關(guān)節(jié)的位置。由骨骼連接的人體關(guān)節(jié)自然形成圖表。給定人類關(guān)節(jié)位置的時間序列，應(yīng)用時空神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來學(xué)習(xí)人類行為模式。 此外，圖形神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在計算機視覺中應(yīng)用的可能方向也在不斷增加。這包括人-物交互、少鏡頭圖像分類、語義分割、視覺推理和問答等。 基于圖的推薦系統(tǒng)以項目和用戶為節(jié)點。通過利用項目與項目、用戶與用戶、用戶與項目之間的關(guān)系以及內(nèi)容信息，基于圖的推薦系統(tǒng)能夠生成高質(zhì)量的推薦。推薦系統(tǒng)的關(guān)鍵是評價一個項目對用戶的重要性。因此，可以將其轉(zhuǎn)換為一個鏈路預(yù)測問題。目標(biāo)是預(yù)測用戶和項目之間丟失的鏈接。為了解決這個問題，有學(xué)者提出了一種基于GCN的圖形自動編碼器。還有學(xué)者結(jié)合GCN和RNN，來學(xué)習(xí)用戶對項目評分的隱藏步驟。 交通擁堵已成為現(xiàn)代城市的一個熱點社會問題。準(zhǔn)確預(yù)測交通網(wǎng)絡(luò)中的交通速度、交通量或道路密度，在路線規(guī)劃和流量控制中至關(guān)重要。有學(xué)者采用基于圖的時空神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法來解決這些問題。他們模型的輸入是一個時空圖。在這個時空圖中，節(jié)點由放置在道路上的傳感器表示，邊由閾值以上成對節(jié)點的距離表示，每個節(jié)點都包含一個時間序列作為特征。目標(biāo)是預(yù)測一條道路在時間間隔內(nèi)的平均速度。另一個有趣的應(yīng)用是出租車需求預(yù)測。這有助于智能交通系統(tǒng)有效利用資源，節(jié)約能源。 在化學(xué)中，研究人員應(yīng)用圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)研究分子的圖結(jié)構(gòu)。在分子圖中，原子為圖中的節(jié)點，化學(xué)鍵為圖中的邊。節(jié)點分類、圖形分類和圖形生成是分子圖的三個主要任務(wù)，它們可以用來學(xué)習(xí)分子指紋、預(yù)測分子性質(zhì)、推斷蛋白質(zhì)結(jié)構(gòu)、合成化合物。 除了以上四個領(lǐng)域外，圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)還已被探索可以應(yīng)用于其他問題，如程序驗證、程序推理、社會影響預(yù)測、對抗性攻擊預(yù)防、電子健康記錄建模、腦網(wǎng)絡(luò)、事件檢測和組合優(yōu)化。 作者 | 知乎：蘇一
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