考研數(shù)學(xué)重在知識(shí)點(diǎn)的理解和綜合應(yīng)用，在做題的過程中，數(shù)學(xué)公式成為解題的重要工具。因此，扎實(shí)掌握考研數(shù)學(xué)的重點(diǎn)公式可以大大提高我們的做題效率。我們分章節(jié)整理考研數(shù)學(xué)線性代數(shù)部分的重點(diǎn)公式，旨在幫助大家理清重點(diǎn)，做到經(jīng)常回顧，配合習(xí)題練習(xí)做到知識(shí)的靈活應(yīng)用，今天我們一起了解下相似矩陣的知識(shí)點(diǎn)。
相似矩陣：設(shè)A,B都是n階矩陣，若存在可逆矩陣P，使得
則稱A相似于B。
矩陣可相似對(duì)角化的充分必要條件為：
矩陣可相似對(duì)角化的充要條件
兩個(gè)矩陣相似的必要條件：
兩個(gè)矩陣相似的必要條件
題型一：判定矩陣是否可相似對(duì)角化
例1：（97年考研真題)
分析：矩陣A能否相似對(duì)角矩陣的充要條件是A是否存在三個(gè)線性無關(guān)的特征向量。
解：由特征值和特征向量的定義得：
題型二：矩陣得相似標(biāo)準(zhǔn)形
例2：（矩陣相似標(biāo)準(zhǔn)形）
分析：A能相似于對(duì)角矩陣得充要條件是A應(yīng)有三個(gè)線性無關(guān)得特征向量。
解：根據(jù)矩陣A相似對(duì)角矩陣得充要條件得：
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