數學應該是所有人都不陌生的,從小學一年級就開始學習,到初中高中大學都是一門很重要的學科。很多人也是對數學極為頭疼,其實數學也可以是很美妙的,但同時有時候數學又顯得非常神秘,不僅僅是考試的時候神秘。小編就給大家介紹3個神奇的數學公式。
一:拉馬努金恒等式
更一般的形式為:
當n等于3的時候,這個式子具有上圖最為優(yōu)美的形式,中國道家學派說:一生二,二生三,三生萬物。總感覺和這個式子似乎有什么關聯(lián)。
曾經有人問拉馬努金這些公式都是怎么來的,他回答說:是上帝告訴我的。
數學,也太奇妙了吧。
另附證明過程:
二:BBP公式
對于圓周率π,大家應該都不陌生。圓周率的計算可以追溯到千年之前,更加精確地計算圓周率在古代一直就是數學界的重要任務。我國1500多年前一位偉大的數學家祖沖之利用割圓術將圓周率確定至小數點后的第七位。
到了如今,有了微積分之后,計算圓周率就要簡單方便多了,利用計算機人們甚至能計算到小數點后成千上萬位。
不過這些所有的計算公式都有一個共同點,不管它能計算到多少位數,都必須從第一位開始一個一個計算。數學家在很長一段時間都認為,單獨計算某一位而不用計算前面的是多少是不可能的。
一直到1995年,三位美國數學家共同發(fā)現(xiàn)了這個震驚數學界的公式,即BBP公式。在16進制下,它竟然能夠計算小數點后面任意一個位數,并不需要計算前面的位數具體是多少。
這個公式的發(fā)現(xiàn)顛覆了人們對于圓周率的認識,有意思的是,當初這個公式是用來計算圓周率的,三位數學家也是無意中發(fā)現(xiàn)它可以計算任意的一位。不過這個公式的證明過程非常復雜,有興趣的朋友可以查閱相關書籍。
三:歐拉公式
世界十大公式之一的歐拉公式看起來十分簡單,沒有幾個符號,也沒有很復雜的運算。
不過它卻被譽為最完美的公式,原因就是它太'簡單'了,不過卻完美體現(xiàn)出了數學之美。
它包含了兩個極為重要的無理數:e和π,還有虛數單位i,數字只包含了數學和哲學中最重要的0和1,并且只用了最為基本的加法連接他們(數學中很多運算可以由加法表示,如減法是加法的逆運算,乘法本質是多個加法),它形式雖然簡單,但似乎已經包含萬物。高斯曾說過:一個人第一次看見這個公式而沒有感受到它的魅力,那他不會成為數學家。因此歐拉公式也被稱為上帝公式。
看了這些你有沒有感受到數學的美妙呢?
你還知道哪些奇妙的公式?
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