借助圖形直觀探索計(jì)算法則
——六年級(jí)“分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)”教學(xué)札記
“分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)”的計(jì)算方法并不復(fù)雜，學(xué)生記住和應(yīng)用算法也不難。但是，理解為什么可以“分子相乘作積的分子、分母相乘作積的分母”，卻很不容易。教學(xué)中，需要充分發(fā)揮圖形直觀的作用，引導(dǎo)學(xué)生開展推理，探索計(jì)算法則，體會(huì)算法的合理性。
教學(xué)片段：
學(xué)生獨(dú)立完成“學(xué)習(xí)單”
一、先在下面的長方形中畫斜線表示它的1/2，再畫斜線表示1/2的1/4。
想一想：怎樣列式求“1/2的1/4”？
意圖：
1.讓學(xué)生在直觀圖上體會(huì)數(shù)量關(guān)系，明白1/2的1/4是把1/2作為單位“1”，把1/2平均分成4份，表示這樣的1份。
2.根據(jù)1/2的1/4列出相應(yīng)的算式。從“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算”推理得出1/2的1/4可以用1/2×1/4計(jì)算。學(xué)生在寫乘法算式時(shí)，體會(huì)“一個(gè)數(shù)”不僅可以是整數(shù)，而且可以是分?jǐn)?shù)，這樣就進(jìn)一步完善了分?jǐn)?shù)乘法的概念。
3.從圖畫里看出算式的積。因?yàn)?/2的1/4是長方形的1/8，所以1/2×1/4=1/8。在看圖寫出積的過程中，初步感知分子相乘的得數(shù)是積的分子，分母相乘的得數(shù)是積的分母。
二、先在圖中畫斜線表示計(jì)算結(jié)果，再計(jì)算（寫出計(jì)算的過程）。
3/4×1/3=？ 3/4×2/3=？
意圖：讓學(xué)生在長方形里畫斜線，以得出兩道算式的積。（畫斜線前應(yīng)該先想乘法算式的意義。算式3/4×1/3是求3/4的1/3是多少，要把表示3/4的那個(gè)涂色部分平均分成3份，并用斜線畫出其中的1份。這1份剛好占長方形的1/4，所以1/4就是3/4×1/3的積。再次感受積的分子是兩個(gè)因數(shù)分子的乘積，積的分母是兩個(gè)因數(shù)分母的乘積。 三、仔細(xì)觀察上面幾道算式，你發(fā)現(xiàn)可以怎么計(jì)算“分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)”？
意圖：為了得出“分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)”的計(jì)算法則，再安排學(xué)生回顧上述三道乘法算式以及相應(yīng)的積，體會(huì)它們的共同特點(diǎn)：都是分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的乘法；兩個(gè)乘數(shù)分子相乘的積剛好是積的分子，兩個(gè)乘數(shù)分母相乘的積剛好是積的分母。于是歸納出分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法：用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。
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