由單純的計算轉(zhuǎn)向更為深入的思考
——我的教學(xué)札記之四
牛獻(xiàn)禮
片斷一：
學(xué)習(xí)“三位數(shù)乘兩位數(shù)”，在學(xué)生已初步“懂得算理，學(xué)會算法”之后，我又設(shè)計了如下題目讓學(xué)生練習(xí)。
一盒曲別針有126個，根據(jù)乘法豎式填空。
126
×35
630
378
4410
5盒有（ ）個
30盒有（ ）個
追問；豎式里明明寫的是378，30盒怎么是3780個呢？
【設(shè)計意圖：把豎式計算與真實的生活情境聯(lián)系起來，幫助學(xué)生理解三位數(shù)乘兩位數(shù)豎式中每一步的含義，給學(xué)生“再懂其道理”的機會，促進(jìn)學(xué)生對計算法則的理解，而不僅僅是機械套用?！?/b>
片斷二：
1、根據(jù)乘積選擇算式。
（ ）×（ ）=17280
A、427×35 B、28×80 C、36×480 D、36×680
【設(shè)計意圖：學(xué)生可以根據(jù)乘積個位上的數(shù)排除A，根據(jù)乘積的位數(shù)排除B，根據(jù)因數(shù)的前兩位排除D，最后選擇C。讓學(xué)生感悟到計算中有策略和智慧蘊含其中，改變“見題就算”的慣性。】
2、根據(jù)乘積選擇算式。
（ ?。粒?nbsp; ）=17□□□
A、5□□×4□ B、3□□×3□ C、4□□×4□
【設(shè)計意圖：學(xué)生可以根據(jù)乘積的前兩位和兩個因數(shù)的最高位數(shù)字排除A和B，最后確定C。在練習(xí)的同時，將基本技能的獲得與數(shù)感的培養(yǎng)有機結(jié)合起來。】
片斷三：
“三位數(shù)乘兩位數(shù)”練習(xí)階段，出示了如下題目。
234×11= 325×11= 547×11= 384×11=
待學(xué)生列豎式計算后，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“一個三位數(shù)乘11的規(guī)律”。
再引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“規(guī)律”背后的道理：先用三位數(shù)乘10，再加上這個數(shù)。
然后又出示了三道“三位數(shù)乘11”的題目，學(xué)生很快就算出了得數(shù)，已經(jīng)很少有人再去列豎式計算了。
我乘勝追擊，又出示了下面幾道題：
234×22= 123×33= 126×44=
學(xué)生看了看這幾道題，開始并沒有發(fā)現(xiàn)規(guī)律，不少人又低頭列起豎式來。
我啟發(fā)：難道只有列豎式這一條路嗎？這幾道題跟前面“乘11”的題目有聯(lián)系嗎？
學(xué)生恍然大悟，欣喜地叫了起來，“哦！可以把22看成11×2，33看成11×3，44看成11×4，就可以用‘三位數(shù)乘11的規(guī)律’了！”
……
【設(shè)計意圖：學(xué)生既進(jìn)行了三位數(shù)乘兩位數(shù)的練習(xí)，同時也發(fā)現(xiàn)了有趣的規(guī)律。在探索合理簡潔的計算方法過程中，學(xué)生感悟到“計算也需要審題”，學(xué)會了“聰明地算”，也體驗到了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。】
思考：
運算能力不僅僅等同于運算技能（即算得又對又快），還包括對于運算對象、運算意義、算理等的理解。
“數(shù)的運算”教學(xué)中，相比計算程序的訓(xùn)練，教師往往在引導(dǎo)學(xué)生理解算理上做得比較“倉促”。或者，有的教師在引導(dǎo)學(xué)生理解算理時“蜻蜓點水”，很快開始介紹計算程序，然后就是熟練程序，算理成了可有可無的事情?；蛘?，在促使學(xué)生初步理解后，就再也沒有給學(xué)生“再次理解”的機會，似乎算理的理解只是第一節(jié)課前半段的事情，方法一旦會了就不用再理解算理了。這樣的教學(xué)很容易造成學(xué)生“未理解，先熟練”的狀況。為此，教學(xué)中既要重視法則的教學(xué)，還要使學(xué)生理解“數(shù)的運算也是講道理的，不是按照程序機械運行”，使學(xué)生不僅知其然，而且還知其所以然，在理解算理的基礎(chǔ)上掌握運算法則。從而加深對于“數(shù)的運算”的理解。
列豎式計算只是一種熟練后變得自動化的操作程序。如果一味強調(diào)豎式計算，久而久之的訓(xùn)練獲得的只是正確率的提高，其代價卻是學(xué)生思維的單一化和學(xué)習(xí)過程的枯燥乏味。實踐也反復(fù)證明，并非練習(xí)的次數(shù)越多、時間越長，練習(xí)的效果就越好。熟確實能生“巧”，但是，熟也能生“笨”，熟也能生“厭”?！笆煜さ牡胤?jīng)]有風(fēng)景”，經(jīng)驗讓我們輕車熟路，也會讓我們固步自封、畫地為牢。
練習(xí)的形式要豐富、多樣，要把基本技能的訓(xùn)練與其他思維能力的培養(yǎng)有機地結(jié)合起來，引導(dǎo)學(xué)生由單純的計算（“動手”）轉(zhuǎn)向更為深入的思考（“動腦”）。教師的視野決定學(xué)生的思維，“教師能夠看多遠(yuǎn)，學(xué)生就能走多遠(yuǎn)”。不斷地在題目形式上進(jìn)行一些改變，會導(dǎo)致思維含量的改變，能夠使學(xué)生的思維更加深刻和靈活，學(xué)生解決問題的策略會更加合理與簡潔，也會讓學(xué)生體會到計算中也有策略和發(fā)現(xiàn)的欣喜，平淡的計算教學(xué)就會更多一些思維的樂趣。
