小學階段大概從四年級開始就會遇到求1+2+3+4+……+100的和為多少？（親戚朋友可能愛用此題考自家學生）同時也會遇到公差為2的等差數(shù)列求和。人教版四年級將1+2+3+4+……+100的求和方法作為例題講解，主要讓學生理解加法的交換定律和這種頭尾相加的思維方式。
例題之后緊跟著的做一做部分中有一道題目：1+3+5+……+15+17+19=多少？這是前10項奇數(shù)的求和。同時練習題第5題有一題計算2+4+6+……+16+18+20，這是前10項偶數(shù)的求和，涉及的都是公差為2的數(shù)列，1個到19，1個到20整體計算難度不大。
今天看了兩套試題，發(fā)現(xiàn)這種等差數(shù)列求和不斷被用到，第一個題目奇數(shù)從一加到了39。第二個題目成了偶數(shù)從2加到98。然后，數(shù)線段、數(shù)角少的時候是要挨個數(shù)的（一般也是要求挨個數(shù)），但逐漸到高年級可能就是計算，尤其是碰到給定20個點（邊），30個點（邊）時，挨個數(shù)都可能數(shù)不清。
關于等差數(shù)列的通項公式或求和公式算法如果小學老師都教了，那家長當然可以用求和公式來求和，甚至是用通項公式確定項數(shù)。
但如果沒有教，那么還是要按小學例題給的思路，頭加尾然后數(shù)多少項，但具體的項數(shù)確定還真容易出錯，比如從2加到79，老師是否有教總項數(shù)的計算呢？奇數(shù)個項的和與偶數(shù)個項的和中間項該如何去找？
當然高中階段基本上就很少出現(xiàn)這種公差為1或2的整數(shù)和了，正負數(shù)的公差不斷出現(xiàn)，甚至分數(shù)也常常出現(xiàn)。但高中階段考察的就是公式的應用。
在高中階段公式的推導是正反相加，還是有別于小學階段的教法的，也看過一本小學數(shù)列求和的方法，因為公差有正負之分，但在四年級學生并沒有接觸過負數(shù)，所以編者在寫通項公式時隱去了公差的定義，公差為負定義為是遞減數(shù)列，所以會看到an=a1-（n-1）d這種形式，求和公式推導和高中一致。一起看下，例題是奧林匹克題目，不妨也試一試。
現(xiàn)在只想知道，前n項和的公式是否需要掌握。
