正平行四邊形是特殊的四邊形,其對邊平行且相等,對角線互相平分。我們常把平行四邊形問題轉化為三角形問題，用三角形的有關性質來解決平行四邊形中的一些問題。
已知△ABC的邊BC上有兩點D，E，且BD=CE，求證：AB+AC＞AD+AE
思路分析：
先連接AF并延長至G，使FG=AF，其中F是BC的中點，連接GB，GC，GD，GE．可知四邊形ABGC，四邊形ADGE是平行四邊形，延長AD至H，交BG于H．運用三角形的三邊關系：“兩邊之和大于第三邊”即可進行證明。
本題考查了三角形三邊關系，將證明邊的大小關系的問題轉化為三角形三邊關系問題是解題的關鍵。
【證明】
連接AF并延長至G，使FG=AF，其中F是BC的中點，連接GB，GC，GD，GE，
∵BD=CE，
∴DF=EF，
∴四邊形ABGC，四邊形ADGE是平行四邊形，
∴BG=AC，DG=AE，
延長AD至H，交BG于H，
∵AB+BH＞AD+DH，DH+HG＞DG，
∴AB+BH+DH+HG＞AD+DH+DG，
∴AB+BG＞AD+DG，
即AB+AC＞AD+AE。
溫馨提示：如果你孩子在各科成績都不是很理想，貪玩，主動、約束能力差，不要一直埋怨孩子，掌握一套好的學習方法，提高孩子的記憶力與理解力，一切都事半功倍。孩子還會不愛學習嗎？私信我回復001，免費獲取更多學習資料解析答案以及最強大腦記憶方法，讓孩子輕輕松松學習，快快樂樂升學！
