題目
這只工具箱的下半部是棱長(zhǎng)為20cm的正方體，上半部是圓柱的一半。算出它的表面積和體積。
圖1
普通學(xué)生思路：
求工具箱的表面積，可以用五個(gè)正方形的面積（上面被蓋住了），加上一個(gè)圓的面積（兩個(gè)半圓拼成一個(gè)圓），再加上圓柱側(cè)面積的一半。求工具箱的體積，就是半個(gè)圓柱的體積加上正方形的體積。
后進(jìn)生策略：
觀察圖1可知，棱長(zhǎng)和直徑是相等的，都是20cm；棱長(zhǎng)和圓柱的高也是相等的，高也是20cm。
因?yàn)樯习氩渴菆A柱的一半，所以先算出圓柱的表面積，最后再除以2即可。（注意：因?yàn)閳A柱的切面被蓋住了，不需要加上切面的面積，即一個(gè)長(zhǎng)方形的面積）。再算出正方體五個(gè)面的面積之和（上面被蓋住了），即棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×5。最后把圓柱表面積的一半加上正方體五個(gè)面的面積之和。求工具箱的體積方法同上。（但要分步）
答案：
普通學(xué)生：
表面積：
20×20×5=2000（平方厘米）
3.14×（20÷2）^2=314（平方厘米）
3.14×20×20÷2=628（平方厘米）
2000+314+628=2942（平方厘米）
體積：
20×20×20+3.14×（20÷2）^2×20÷2
=8000+3140
=11140（立方厘米）
后進(jìn)生：
表面積：
側(cè)：3.14×20×20=1256（平方厘米）
底：20÷2=10（厘米）
3.14×10^2×2=628（平方厘米）
表：1256+628=1884（平方厘米）
1884÷2=942（平方厘米）
20×20×5=2000（平方厘米）
2000+942=2942（平方厘米）
體積：
20×20×20=8000（立方厘米）
20÷2=10（厘米）
3.14×10^2×20=6280（立方厘米）
6280÷2=3140（立方厘米）
8000+3140=11140（立方厘米）
答：它的表面積是2942平方厘米，體積是11140立方厘米。
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