1.非負數(shù)
非負數(shù)概念所謂非負數(shù)，是指零和正數(shù).常見的非負數(shù)有三種：實數(shù)的偶次冪、實數(shù)的絕對值和非負實數(shù)的算術平方根.
2.非負數(shù)用符號表達如下
（1）實數(shù)的偶次冪是非負數(shù).
若a是任意實數(shù)，則a^2n>0(a的2n次冪)（n為0或正整數(shù)），特別地，當n=1
時，有a^2≥0（a的平方大于等于0）.
（2）實數(shù)的絕對值是非負數(shù)。
若a是實數(shù)，則|al= 0，
當a=0時，|al= 0;
當a＞0時，|al=a;
當a<0時.|al=-a;
（3）一個正實數(shù)的算術平方根是非負數(shù)。
非負數(shù)的其他性質(zhì)
（1）數(shù)軸上，原點和原點右邊的點表示的數(shù)都是非負數(shù)。（2）非負數(shù)的和仍為非負數(shù)，即若a1，a2，…，an。為非負數(shù)，則a1+a2+…+an≥0.（3）非負數(shù)的和為零，那么每一個加數(shù)也必為零，即若a1，a2，…，an為非負數(shù)，且a1+a2+…+an=0，則必有a1=a2=，…，=an=0.在利用非負數(shù)解決問題的過程中，這條性質(zhì)使用得最多。（4）非負數(shù)的積和商（除數(shù)不為零）仍為非負數(shù)。（5）最小的非負數(shù)為零，沒有最大的非負數(shù)。(6)一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)有實數(shù)根的充要條件是判別式△=b—4ac為非負數(shù).應用非負數(shù)解決問題的關鍵在于能否識別并揭示出題目中的非負數(shù)，正確運用非負數(shù)的有 關概念及其性質(zhì)，巧妙地進行相應關系的轉化，從而使問題得到解決。非負數(shù)的概念是初中數(shù)學教材的重點和難點，應用非常廣泛，貫穿于整個教材，在初中數(shù)學競賽中常以非負數(shù)的概念來出試題，而在中考之中更多的是以絕對值運算，根的判別式或者開根號運算為主。因此對于非負數(shù)的概念和性質(zhì)要做到深刻理解，熟練掌握并會靈活運用。
范例解析與拓展訓練：
例題1:1994年黃岡地區(qū)初中數(shù)學競賽試題
例題解析：題目中一個等式含有三個未知數(shù)，要求出他們的值，要挖掘出題目中隱含的條件，湊成幾個非負數(shù)的和為0的形式，再根據(jù)非負數(shù)的
思維拓展訓練：2011年襄陽中考試題
三個未知數(shù)一個方程，本題和例題一樣都是利用非負數(shù)的性質(zhì)求解，此題不僅僅考到了非負數(shù)的性質(zhì)，完全平方公式也是中考考察的重點。
例題2:2013年安徽省安慶市中考試題
解析：本題要利用算術平方根的性質(zhì)，并結合性質(zhì)若a≥0，a≤0，則a=0，來解答。
舉一反三，思維拓展訓練
解析：本題依舊是利用根式大于等于0的性質(zhì)，和a≥0，a≤0，則a=0來解題。
