專題13 杠桿及其平衡條件
一．選擇題（共22小題）
1．（2018·貴陽(yáng)）人們應(yīng)用不同的簡(jiǎn)單機(jī)械來(lái)輔助工作，正常使用下列簡(jiǎn)單機(jī)械時(shí)說法正確的是（ ）
A．筷子可以省距離 B．所有剪刀都一定省力
C．定滑輪可以省力 D．撬棒越短一定越省力
【分析】結(jié)合圖片和生活經(jīng)驗(yàn)，先判斷杠桿在使用過程中，動(dòng)力臂和阻力臂的大小關(guān)系，再判斷它是屬于哪種類型的杠桿。從而判斷選項(xiàng)正誤。
【解答】解：
A、用筷子夾菜時(shí)，動(dòng)力臂小于阻力臂，所以是一個(gè)費(fèi)力杠桿，費(fèi)力但省距離，故A正確；
B、剪鐵皮用的剪刀，在使用過程中，動(dòng)力臂大于阻力臂，是省力杠桿；
理發(fā)用的剪刀，在使用過程中，動(dòng)力臂小于阻力臂，是費(fèi)力杠桿；
所以，剪刀有省力的，也有費(fèi)力的，故B錯(cuò)誤；
C、定滑輪在使用過程中，動(dòng)力臂等于阻力臂，是等臂杠桿，不省力，故C錯(cuò)誤；
D、撬棒在使用過程中，動(dòng)力臂大于阻力臂，是省力杠桿；在其它條件不變時(shí)，省力的多少取決于動(dòng)力臂的長(zhǎng)短，撬棒越短動(dòng)力臂越小，越費(fèi)力，故D錯(cuò)誤。
故選：A。
2．（2018·廣西）在探究“杠桿平衡條件“實(shí)驗(yàn)中，杠桿在力F作用下水平平衡，如圖所示，現(xiàn)將彈簧測(cè)力計(jì)繞B點(diǎn)從a位置轉(zhuǎn)動(dòng)到b位置過程中，杠桿始終保持水平平衡，則拉力F與其力臂的乘積變化情況是（ ）
A．一直變小 B．一直變大 C．一直不變 D．先變小后變大
【分析】在測(cè)力計(jì)轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，鉤碼的重力不變，其力臂OA不變，根據(jù)杠桿的平衡條件分析拉力F與其力臂的乘積變化情況。
【解答】解：
將測(cè)力計(jì)繞B點(diǎn)從a位置轉(zhuǎn)動(dòng)到b位置過程中，鉤碼的重力不變，其力臂OA不變，即阻力與阻力臂的乘積不變；由于杠桿始終保持水平平衡，所以根據(jù)杠桿的平衡條件可知，拉力F與其力臂的乘積也是不變的。
故選：C。
3．（2018·湘西州）如圖所示，大熊和小熊坐蹺蹺板。如果它們腳不著地，蹺蹺板在水平位置保持平衡時(shí)，下列說法正確的是（ ）
A．大熊和小熊的重力相等
B．大熊和小熊到支點(diǎn)的距離相等
C．他們各自的重力與各自的力臂的乘積相等
D．以上說法都正確
【分析】由圖可知，大熊和小熊重力關(guān)系，根據(jù)杠桿的平衡條件可知它們重力與各自力臂的乘積關(guān)系，從而可知它們到支點(diǎn)的距離大小關(guān)系。
【解答】解：
A、由圖可知，大熊重力應(yīng)大于小熊的重力，故A錯(cuò)誤；
BCD、由題知，它們腳不著地，蹺蹺板在水平位置保持平衡，由杠桿的平衡條件知，它們各自的重力與各自的力臂的乘積相等，故C正確；
熊對(duì)蹺蹺板壓力大小等于各自的重力，所以大熊的力臂小于小熊的力臂，即它們到支點(diǎn)的距離不相等，故B錯(cuò)誤；
綜上所述D錯(cuò)誤。
故選：C。
4．（2018·濰坊）如圖所示，杠桿處于平衡狀態(tài)。如果杠桿兩側(cè)的鉤碼各減少一個(gè)，杠桿將（ ）
A．左端下降 B．右端下降 C．仍然平衡 D．無(wú)法判斷
【分析】利用杠桿的平衡條件：動(dòng)力×動(dòng)力臂=阻力×阻力臂，左右分別判斷看是否平衡。
【解答】解：圖中杠桿處于平衡狀態(tài)，設(shè)一個(gè)鉤碼的重為G，杠桿上一格的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，根據(jù)杠桿平衡條件可得：2G×3L=3G×2L；
如果杠桿兩側(cè)的鉤碼各減少一個(gè)，則：
左邊力與力臂的乘積：1G×3L，
右邊力與力臂的乘積：2G×2L，
由于此時(shí)右邊力與力臂的乘積較大，所以右端下降。
故選：B。
5．（2018·邵陽(yáng)）如圖所示的杠桿，動(dòng)力F的力臂是（ ）
A．OD B．OF C．OA D．OC
【分析】力臂的概念：力臂是指從支點(diǎn)到力的作用線的距離；據(jù)此對(duì)照各圖逐一進(jìn)行分析即可解答。
【解答】解：力臂是指從支點(diǎn)到力的作用線的距離；由圖可知，動(dòng)力F的作用線沿FC方向，OC垂直CF，則動(dòng)力F的力臂是線段OC。
故選：D。
6．（2018·長(zhǎng)春）懸掛重物G的輕質(zhì)杠桿，在力的作用下傾斜靜止在如圖所示的位置。若力施加在A點(diǎn)，最小的力為FA；若力施加在B點(diǎn)或C點(diǎn)，最小的力分別為FB、FC，且AB=BO=OC．下列判斷正確的是（ ）
A．FA＞G B．FB=G C．FC＜G D．FB＞FC
【分析】根據(jù)杠桿的平衡條件分析出最小的力，然后畫出最小的力的示意圖，根據(jù)各個(gè)力臂的關(guān)系判定力的大小。
【解答】解：在阻力和阻力臂不變的情況下，動(dòng)力臂越大，動(dòng)力最??；若力施加在A點(diǎn)，當(dāng)OA為動(dòng)力臂時(shí)，動(dòng)力最小為FA；若力施加在B點(diǎn)，當(dāng)OB為力臂時(shí)動(dòng)力最小，為FB；C若力施加在C點(diǎn)，當(dāng)OC為力臂時(shí)，最小的力為FC，從支點(diǎn)做阻力的力臂OB'，如圖所示：
阻力和阻力臂的乘積不變；由圖可知：
FA的力臂AO＞OB'，根據(jù)杠桿的平衡條件可知，F(xiàn)A＜G，故A錯(cuò)誤；
FB的力臂BO＞OB'，根據(jù)杠桿的平衡條件可知，F(xiàn)B＜G，故B錯(cuò)誤；
FC的力臂CO＞OB'，根據(jù)杠桿的平衡條件可知，F(xiàn)C＜G，故C正確；
FB的力臂BO=OC，根據(jù)杠桿的平衡條件可知，F(xiàn)B=FC，故D錯(cuò)誤；
故選：C。
7．（2018·齊齊哈爾）如圖所示的用具，在正常使用的過程中，屬于費(fèi)力杠桿的是（ ）
【分析】結(jié)合圖片和生活經(jīng)驗(yàn)，先判斷杠桿在使用過程中，動(dòng)力臂和阻力臂的大小關(guān)系，再判斷它是屬于哪種類型的杠桿。
【解答】解：
A、圖示剪刀，在使用過程中，動(dòng)力臂大于阻力臂，是省力杠桿；
B、鋼絲鉗在使用過程中，動(dòng)力臂大于阻力臂，是省力杠桿；
C、圖示剪刀，動(dòng)力臂小于阻力臂，是費(fèi)力杠桿；
D、獨(dú)輪車在使用過程中，動(dòng)力臂大于阻力臂，是省力杠桿。
故選：C。
8．（2018·金華）如圖，用刻度均勻的勻質(zhì)杠桿進(jìn)行“杠桿平衡條件”的實(shí)驗(yàn)（每個(gè)鉤碼重為0.5牛），下列說法正確的是（ ）
【分析】（1）探究杠桿平衡條件之前首先要調(diào)節(jié)杠桿在水平位置平衡，螺母向上翹的一端移動(dòng)；
（2）原來(lái)杠桿平衡，是因?yàn)閮蛇叺牧土Ρ鄣某朔e相等，現(xiàn)在各加一個(gè)同樣的鉤碼，就要看現(xiàn)在的力和力臂的乘積是否相等，據(jù)此分析得出結(jié)論；
（3）根據(jù)鉤碼個(gè)數(shù)與每個(gè)鉤碼的重力求出測(cè)力計(jì)拉力；當(dāng)拉力F向右傾斜時(shí)，保持B點(diǎn)不動(dòng)，彈簧測(cè)力計(jì)的方向向右傾斜，這時(shí)杠桿右側(cè)的力臂變短，根據(jù)杠桿的平衡條件可知，使杠桿仍在水平位置平衡，則彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)將變大；
（4）圖中，支點(diǎn)位于動(dòng)力和阻力的右側(cè)，彈簧測(cè)力計(jì)不但提了鉤碼，而且還提了杠桿，杠桿的重力對(duì)杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生了影響。
【解答】解：
A、由圖可知，杠桿的右端上翹，要使杠桿在水平位置平衡，平衡螺母應(yīng)向右端移動(dòng)，故A錯(cuò)誤；
B、設(shè)一個(gè)鉤碼重為G，一格的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，
原來(lái)：3G×2L=2G×3L，杠桿平衡；
在杠桿兩側(cè)掛鉤碼處各增加一個(gè)質(zhì)量相等的鉤碼，現(xiàn)在：4G×2L＜3G×3L，所以杠桿不再平衡，杠桿的右端下沉，故B錯(cuò)誤；
C、圖中彈簧測(cè)力計(jì)從a位置轉(zhuǎn)到b，此時(shí)拉力F的力臂變短，根據(jù)杠桿的平衡條件可知，拉力變大，即測(cè)力計(jì)的示數(shù)變大，故C正確；
D、若不計(jì)杠桿的重力，根據(jù)杠桿的平衡條件可得：F′·2L=3G·4L，
解得測(cè)力計(jì)的示數(shù)：F′=6G=6×0.5N=3N；
利用如圖所示裝置進(jìn)行探究，杠桿的重力不能忽略，且杠桿的重心在桿的中點(diǎn)（杠桿的重心沒有通過支點(diǎn)），杠桿的重力與鉤碼的重力都會(huì)使杠桿向逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，所以彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)應(yīng)大于3N，故D錯(cuò)誤。
故選：C。
9．（2018·聊城）人體中的許多部位都具有杠桿的功能。如圖是人用手托住物體時(shí)手臂的示意圖，當(dāng)人手托5kg的物體保持平衡時(shí)，肱二頭肌收縮對(duì)橈骨所施加力的大小一定（ ）
A．大于5kg B．大于49N C．小于49N D．等于49N
【分析】首先確定杠桿的支點(diǎn)、動(dòng)力、阻力及對(duì)應(yīng)的動(dòng)力臂和阻力臂，根據(jù)杠桿的平衡條件F1L1=F2L2，并結(jié)合力臂的概念進(jìn)行分析。
【解答】解：A、力的單位是N，質(zhì)量的單位是kg，題目是求力的大小，不能用kg左單位，故A錯(cuò)誤；
BCD、由圖知，物體的重力為G=mg=5kg×9.8N/kg=49N；
肱二頭肌的拉力為動(dòng)力，物體對(duì)手的壓力為阻力，支點(diǎn)在肘，如圖所示：
所以動(dòng)力臂小于阻力臂，根據(jù)杠桿平衡條件：
F1L1=F2L2
因?yàn)長(zhǎng)1＜L2
所以F1＞F2
即肱二頭肌收縮所承受的力一定大于49N．故B正確，CD錯(cuò)誤。
故選：B。
10．（2018·臨沂）圖（a）所示的杠桿是水平平衡的。如果在支點(diǎn)兩側(cè)的物體下方分別加掛一個(gè)等重的物體，如圖（b）所示，則杠桿（ ）
A．右端下沉
B．左端下沉
C．要保持平衡應(yīng)將左端的物體向右移動(dòng)
D．要保持平衡應(yīng)在右端再加掛一個(gè)物體
【分析】（a）圖杠桿是平衡的，原因是兩邊的力和力臂的乘積相等，（b）圖分別加掛一個(gè)等重的物體后，分析兩邊的力和力臂的乘積是否還相等，據(jù)此判斷丁圖的杠桿是否還平衡。
【解答】解：
AB、設(shè)一個(gè)鉤碼重為G，杠桿一格長(zhǎng)為L(zhǎng)，（a）圖杠桿平衡是因?yàn)椋?G×2L=G×4L；
（b）圖分別加掛一個(gè)等重的物體后（為便于研究，設(shè)物體的重也為G），
左邊力與力臂的乘積：3G×2L，
右邊力與力臂的乘積：2G×4L，
因?yàn)?G×2L＜2G×4L，即右邊力與力臂的乘積較大，
所以杠桿不能平衡，右端下沉；故A正確，B錯(cuò)誤；
CD、若想讓杠桿能夠平衡，可以將左端的物體向左移動(dòng)，從而增大左邊的力臂，使左邊的力與力臂的乘積等于右邊的力與力臂的乘積，故C錯(cuò)誤；
若想讓杠桿能夠平衡，可以在左端再加掛一個(gè)物體，左邊的力變大，使左邊的力與力臂的乘積等于右邊的力與力臂的乘積，故D錯(cuò)誤。
故選：A。
11．（2018·黑龍江）如圖所示的簡(jiǎn)單機(jī)械中一定費(fèi)力的是（ ）
【分析】結(jié)合圖片和生活經(jīng)驗(yàn)，找出支點(diǎn)，判斷杠桿在使用過程中，動(dòng)力臂和阻力臂的大小關(guān)系，再判斷它是屬于哪種類型的杠桿。
【解答】解：
A、起瓶器在使用過程中，動(dòng)力臂大于阻力臂，是省力杠桿，故A錯(cuò)誤；
B．撬棒在使用過程中，動(dòng)力臂大于阻力臂，是省力杠桿，故B錯(cuò)誤；
C、羊角錘在使用過程中，動(dòng)力臂大于阻力臂，是省力杠桿，故C錯(cuò)誤；
D、釣魚竿在使用過程中，動(dòng)力臂小于阻力臂，是費(fèi)力杠桿，故D正確。
故選：D。
12．（2018·遂寧）小明在水平地面上推如圖所示的一只圓柱形油桶，油桶高40cm，底部直徑為30cm，裝滿油后總重2000N．下列說法中正確的是（ ）
A．要使底部C稍稍離開地面，他至少應(yīng)對(duì)油桶施加600N的力
B．他用水平力雖沒推動(dòng)油桶，但他用了力，所以他對(duì)油桶做了功
C．他用水平力沒推動(dòng)油桶，是因?yàn)橥屏π∮谀Σ亮?/p>
D．油桶勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，地面對(duì)油桶的支持力和油桶對(duì)地面的壓力是平衡力
【分析】（1）根據(jù)杠桿平衡原理，確定出使杠桿平衡的動(dòng)力方向，然后利用幾何關(guān)系求出力臂，再利用平衡條件求出最小拉力的大小。
（2）根據(jù)做功的條件分析；
（3）根據(jù)二力平衡分析；
（4）根據(jù)平衡力的條件分析。
【解答】解：
A、作用在B點(diǎn)的力，要使油桶C點(diǎn)稍離地面，必須以C點(diǎn)為支點(diǎn)，則BC作為動(dòng)力臂最長(zhǎng)，此時(shí)動(dòng)力也最小，最省力，
此時(shí)動(dòng)力為F，阻力為G=2000N，動(dòng)力臂L1=
=
=50cm，阻力臂L2=
CD=
×30cm=15cm，
由于F1L1=F2L2，則最小拉力F=
=
=600N，故A正確。
B、他用水平力沒推動(dòng)油桶，沒在力的方向上通過距離，故不做功，故B錯(cuò)誤；
C、他用水平力沒推動(dòng)油桶，油桶處于靜止?fàn)顟B(tài)，推力等于摩擦力，故C錯(cuò)誤；
D、地面對(duì)油桶的支持力和油桶對(duì)地面的壓力沒有作用在同一個(gè)物體上，不是平衡力，故D錯(cuò)誤。
故選：A。
13．（2018·海南）如圖所示，下列工具在使用中屬于省力杠桿的是（ ）
A．筷子
B．釣魚竿
C．鋼絲鉗
D．食品夾
【分析】結(jié)合圖片和生活經(jīng)驗(yàn)，找出支點(diǎn)，判斷杠桿在使用過程中，動(dòng)力臂和阻力臂的大小關(guān)系，再判斷它是屬于哪種類型的杠桿。
【解答】解：
A、筷子在使用過程中，動(dòng)力臂小于阻力臂，是費(fèi)力杠桿，故A錯(cuò)；
B、釣魚竿在使用過程中，動(dòng)力臂小于阻力臂，是費(fèi)力杠桿，故B錯(cuò)；
C、鋼絲鉗在使用過程中，動(dòng)力臂大于阻力臂，是省力杠桿，故C正確；
D、食品夾在使用過程中，動(dòng)力臂小于阻力臂，是費(fèi)力杠桿，故D錯(cuò)。
故選：C。
14．（2018·河南）下列工具中，使用時(shí)屬于費(fèi)力杠桿的是（ ）
【分析】結(jié)合圖片和生活經(jīng)驗(yàn)，先判斷杠桿在使用過程中，動(dòng)力臂和阻力臂的大小關(guān)系，再判斷它是屬于哪種類型的杠桿。
【解答】解：A、羊角錘在使用過程中，動(dòng)力臂大于阻力臂，是省力杠桿；
B、筷子在使用過程中，動(dòng)力臂小于阻力臂，是費(fèi)力杠桿；
C、瓶蓋起子在使用過程中，動(dòng)力臂大于阻力臂，是省力杠桿；
D、天平在使用過程中，動(dòng)力臂等于阻力臂，是等臂杠桿。
故選：B。
15．（2018·連云港）如圖所示，O為杠桿的支點(diǎn)，杠桿右端掛有重為G的物體，杠桿在力F1的作用下在水平位置平衡。如果用力F2代替力F1使杠桿仍在水平位置保持平衡，下列關(guān)系中正確的是（ ）
A．F1＜F2 B．F1＞F2 C．F2＜G D．F1=G
【分析】由題知，O為支點(diǎn)，當(dāng)阻力、阻力臂不變時(shí)，由杠桿的平衡條件知：動(dòng)力和動(dòng)力臂的乘積一定，當(dāng)動(dòng)力臂較大時(shí)，動(dòng)力將較?。粍?dòng)力臂較小時(shí)，動(dòng)力將較大。因此先判斷出F1、F2的力臂大小，即可判斷出兩力的大小關(guān)系從而比較出F1、F2與G的關(guān)系。
【解答】解：
AB、設(shè)動(dòng)力臂為L(zhǎng)2，杠桿長(zhǎng)為L(zhǎng)（即阻力臂為L(zhǎng)）；
由圖可知，F(xiàn)2與杠桿垂直，因此其力臂為最長(zhǎng)的動(dòng)力臂，由杠桿平衡條件可知F2為最小的動(dòng)力，則Fl＞F2，故A錯(cuò)誤，B正確；
CD、用力F2使杠桿在水平位置保持平衡時(shí)，
由杠桿平衡條件可得：F2·L2=G·L，
由圖知L2＜L，
所以F2＞G；故C錯(cuò)誤；
因?yàn)镕l＞F2，F(xiàn)2＞G，
所以Fl＞F2＞G，故D錯(cuò)誤。
故選：B。
16．（2018·上海）能使杠桿OA水平平衡的最小力的方向?yàn)椋?）
A．AB B．AC C．AD D．AE
【分析】根據(jù)杠桿平衡的條件，F(xiàn)1×L1=F2×L2，在杠桿中的阻力、阻力臂一定的情況下，要使所用的動(dòng)力最小，必須使動(dòng)力臂最長(zhǎng)。由此分析解答。
【解答】解：
由圖知，O為支點(diǎn)，動(dòng)力作用在A點(diǎn)，連接OA就是最長(zhǎng)的動(dòng)力臂，根據(jù)杠桿平衡的條件，要使杠桿平衡動(dòng)力方向應(yīng)向上，所以最小力方向?yàn)锳B。
故選：A。
17．（2018·福建）《墨經(jīng)》最早記述了秤的杠桿原理。圖中“標(biāo)”“本”表示力臂，“權(quán)“重”
表示力。以下說法符合杠桿平衡原理的是（ ）
A．“權(quán)”小于“重”時(shí)，A端一定上揚(yáng)
B．“權(quán)”小于“重“時(shí)，“標(biāo)”一定小于“本”
C．增大“重”時(shí)，應(yīng)把“權(quán)”向A端移
D．增大“重”時(shí)，應(yīng)換用更小的“權(quán)”
【分析】桿秤實(shí)際是以提紐為支點(diǎn)的杠桿，利用杠桿平衡條件分析力或力臂的變化。
【解答】解：根據(jù)杠桿平衡條件知，
權(quán)×標(biāo)=重×本。
A、“權(quán)”小于“重”時(shí)，“本”確定，但“標(biāo)”是可以改變的，所以A端不一定上揚(yáng)。故A錯(cuò)誤；
B、“權(quán)”小于“重“時(shí)，由“權(quán)×標(biāo)=重×本”知，“標(biāo)”一定大于“本”。故B錯(cuò)誤；
C、增大“重”時(shí)，“權(quán)”和“本”不變，由“權(quán)×標(biāo)=重×本”知，“標(biāo)”會(huì)增大，所以把“權(quán)”向A端移。故C正確；
D、增大“重”時(shí)，“本”不變，由“權(quán)×標(biāo)=重×本”知，可以增大“標(biāo)”，或增大“權(quán)”。故D錯(cuò)誤。
故選：C。
18．（2018·達(dá)州）如圖所示，光滑帶槽的長(zhǎng)木條AB（質(zhì)量不計(jì)）可以繞支點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)，木條的A端用豎直細(xì)線連接在地板上，OA=0.6m，OB=0.4m。在木條的B端通過細(xì)線懸掛一個(gè)長(zhǎng)方體木塊C，C的密度為0.8×103kg/m3，B端正下方放一盛滿水的溢水杯?，F(xiàn)將木塊C緩慢浸入溢水杯中，當(dāng)木塊浸入水中一半時(shí)，從溢水口處溢出0.5N的水，杠桿處于水平平衡狀態(tài)，然后讓質(zhì)量為300g的小球從B點(diǎn)沿槽向A端勻速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)4s的時(shí)間系在A端細(xì)繩的拉力恰好等于0，下列結(jié)果不正確的是（忽略細(xì)線的重力，g取10N/kg）（ ）
A．木塊受到的浮力為0.5N
B．木塊C受到細(xì)線的拉力為0.3N
C．小球剛放在B端時(shí)A端受到細(xì)線的拉力為2.2N
D．小球的運(yùn)動(dòng)速度為0.2m/s
【分析】（1）溢水杯內(nèi)裝滿水，當(dāng)物體放入后，根據(jù)阿基米德原理即可求出物體受到的浮力；
（2）根據(jù)F浮=ρ水V排g求排開水的體積；此時(shí)木塊浸入體積為木塊體積的一半，可求木塊的體積，又知道木塊的密度，利用密度公式和重力公式求木塊重；根據(jù)FB=G﹣F浮求杠桿B端受到的拉力FB，
（3）根據(jù)杠桿平衡條件得出關(guān)系式FA×OA=FB×OB求出小球剛放在B端時(shí)A端受到細(xì)線的拉力；
（4）知道小球的質(zhì)量可求重力，設(shè)小球的運(yùn)動(dòng)速度為v，則小球滾動(dòng)的距離s=vt，可求當(dāng)A端的拉力為0時(shí)，小球到O點(diǎn)距離（s﹣OB=vt﹣OB=v×4s﹣0.4m），再根據(jù)杠桿平衡條件得出G球×s′=FB×OB，據(jù)此求小球運(yùn)動(dòng)速度。
【解答】解：
（1）溢水杯內(nèi)盛滿水，當(dāng)物體放入后，物體受到的浮力：F浮=G排=0.5N，故A正確；
（2）根據(jù)F浮=ρ液gV排可得排開水的體積：
V排=
=
=5×10﹣5m3；
因?yàn)橐话虢胨校?/p>
所以物體的體積：
V物=2V排=2×5×10﹣5m3=1×10﹣4m3；
由G=mg和ρ=
可得，物體的重力：
G=mg=ρ物·V物g=0.8×103kg/m3×1×10﹣4m3×10N/kg=0.8N，
則B端木塊C所受的拉力：FB=G﹣F浮=0.8N﹣0.5N=0.3N，故B正確；
（3）小球的質(zhì)量為：
m球=300g=0.3kg，
小球的重：
G球=m球g=0.3kg×10N/kg=3N，
小球剛放在B端時(shí)，B端受到的力為3N+0.3N=3.3N，
根據(jù)杠桿平衡條件得出關(guān)系式：FA×OA=FB×OB
則A端受到細(xì)線的拉力：FA=
=
=2.2N，故C正確。
（4）設(shè)小球的運(yùn)動(dòng)速度為v，
則小球滾動(dòng)的距離s=vt，
當(dāng)A端的拉力為0時(shí)，杠桿再次平衡，此時(shí)小球到O點(diǎn)距離：
s′=s﹣OB=vt﹣OB=v×4s﹣0.4m，
根據(jù)杠桿平衡條件可知：
G球×s′=FB×OB，
即：3N×（v×4s﹣0.4m）=0.3N×0.4m，
解得：v=0.11m/s。故D錯(cuò)誤。
故選：D。
19．（2018·煙臺(tái)）如圖所示的杠桿，屬于費(fèi)力杠桿的是（ ）
【分析】結(jié)合圖片和生活經(jīng)驗(yàn)，先判斷杠桿在使用過程中，動(dòng)力臂和阻力臂的大小關(guān)系，再判斷它是屬于哪種類型的杠桿。
【解答】解：
A、羊角錘在使用過程中，動(dòng)力臂大于阻力臂，是省力杠桿，不符合題意。
B、起子在使用過程中，動(dòng)力臂大于阻力臂，是省力杠桿，不符合題意。
C、鑷子在使用過程中，動(dòng)力臂小于阻力臂，是費(fèi)力杠桿，符合題意。
D、鉗子在使用過程中，動(dòng)力臂大于阻力臂，是省力杠桿，不符合題意。
故選：C。
20．（2018·蘇州）如圖的常見器具都應(yīng)用了杠桿，其中屬于省力杠桿的是（ ）
A．托盤天平
B．獨(dú)輪車
C．筷子
D．船槳
【分析】結(jié)合圖片和生活經(jīng)驗(yàn)，先判斷杠桿在使用過程中，動(dòng)力臂和阻力臂的大小關(guān)系，再判斷它是屬于哪種類型的杠桿。
【解答】解：
A、托盤天平在使用過程中，動(dòng)力臂等于阻力臂，是等臂杠桿，不省力也不費(fèi)力；
B、獨(dú)輪車在使用過程中，動(dòng)力臂大于阻力臂，是省力杠桿；
C、筷子在使用過程中，動(dòng)力臂小于阻力臂，是費(fèi)力杠桿；
D、船槳在使用過程中，動(dòng)力臂小于阻力臂，是費(fèi)力杠桿。
故選：B。
21．（2018·綿陽(yáng)）如圖所示，兩個(gè)等高的托盤秤甲、乙放在同一水平地面上，質(zhì)量分布不均勻的木條AB重24N，A、B是木條兩端，O、C是木條上的兩個(gè)點(diǎn)，AO=BO，AC=OC．A端放在托盤秤甲上，B端放在托盤秤乙上，托盤秤甲的示數(shù)是6N．現(xiàn)移動(dòng)托盤秤甲，讓C點(diǎn)放在托盤秤甲上。此時(shí)托盤秤乙的示數(shù)是（ ）
A．8N B．12N C．16N D．18N
【分析】A端放在托盤秤甲上，以B點(diǎn)支點(diǎn)，根據(jù)杠桿平衡條件先表示出木條重心D到B的距離，當(dāng)C點(diǎn)放在托盤秤甲上C為支點(diǎn)，再根據(jù)杠桿平衡條件計(jì)算托盤秤乙的示數(shù)。
【解答】解：
設(shè)木條重心在D點(diǎn)，當(dāng)A端放在托盤秤甲上，B端放在托盤秤乙上時(shí)，以B端為支點(diǎn)，
托盤秤甲的示數(shù)是6N，根據(jù)力的作用是相互的，所以托盤秤對(duì)木條A端的支持力為6N，如圖所示：
由杠桿平衡條件有：FA×AB=G×BD，即：6N×AB=24N×BD，
所以：AB=4BD，
BD=
AB，
當(dāng)C點(diǎn)放在托盤秤甲上時(shí)，仍以C為支點(diǎn)，此時(shí)托盤秤乙對(duì)木條B處的支持力為FB，
因?yàn)锳O=BO，AC=OC，所以CO=OD=BD，BC=3BD，CD=2BD
由杠桿平衡條件有：FB×BC=G×CD，即：FB×3BD=24N×2BD，
所以：FB=16N，則托盤秤乙的示數(shù)為16N。
故選：C。
22．（2018·衢州）如圖所示是汽車起重機(jī)，其中A、B組成滑輪組（結(jié)構(gòu)如示意圖），C桿伸縮可改變吊臂的長(zhǎng)短，D桿伸縮可改變吊臂與水平面的角度，O為吊臂的轉(zhuǎn)動(dòng)軸，裝在E里的電動(dòng)機(jī)牽引鋼絲繩，利用滑輪組提升重物，H為在車身外側(cè)增加的支柱，F(xiàn)為吊臂頂端受到豎直向下的力。下列有關(guān)汽車起重機(jī)的敘述中錯(cuò)誤的是（ ）
A．滑輪組中A滑輪用于改變力的方向
B．當(dāng)C桿伸長(zhǎng)時(shí)吊臂對(duì)D桿的壓力將變大
C．當(dāng)D桿伸長(zhǎng)時(shí)力F的力臂將變小
D．H的作用是工作時(shí)以防翻車和避免輪胎受到的壓力過大
【分析】（1）不隨物體一起移動(dòng)的滑輪是定滑輪，隨物體一起移動(dòng)的滑輪是動(dòng)滑輪，定滑輪可以改變力的方向，動(dòng)滑輪可以省力；
（2）當(dāng)C桿伸長(zhǎng)時(shí)吊臂阻力臂變長(zhǎng)，阻力和動(dòng)力臂不變時(shí)，根據(jù)杠桿平衡條件分析解答力的變化；
（3）當(dāng)D桿伸長(zhǎng)時(shí)，物體變高，伸長(zhǎng)臂的夾角變大，阻力臂F的力臂將變??；
（4）操縱汽車起重機(jī)時(shí)，應(yīng)在車身外側(cè)增加支柱，以防翻車，并避免輪胎受到過大的壓力，損壞輪胎。
【解答】解：A、A滑輪隨物體一起移動(dòng)是動(dòng)滑輪，動(dòng)滑輪可以省力但可以改變力的方向，故A錯(cuò)誤；
B、當(dāng)C桿伸長(zhǎng)時(shí)吊臂阻力臂變長(zhǎng)，在阻力和動(dòng)力臂一定時(shí)，阻力臂越長(zhǎng)，動(dòng)力越大，根據(jù)物體間力的作用是相互的知，對(duì)D桿的壓力將變大，故B正確；
C、當(dāng)D桿伸長(zhǎng)時(shí)力，物體變高，阻力臂F的力臂將變小，故C正確；
D、操縱汽車起重機(jī)時(shí)，應(yīng)在車身外側(cè)增加支柱即H，以防翻車，并避免輪胎受到過大的壓力。故D正確。
故選：A。
二．填空題（共9小題）
23．（2018·昆明）如圖所示，輕質(zhì)杠桿OA可繞O點(diǎn)無(wú)摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)，A點(diǎn)處掛一個(gè)重為20N的物體，B點(diǎn)處加一個(gè)豎直向上的力F，杠桿在水平位置平衡，且OB：AB=2：1．則F= 30 N，它是 費(fèi)力 杠桿。
【分析】已知物體G的重力，再根據(jù)杠桿平衡的條件F·OB=G·OA可直接求F的大小，根據(jù)拉力F和G的大小判斷杠桿的種類。
【解答】解：因?yàn)镺B：AB=2：1，
所以O(shè)B：OA=OB：（OB+AB）=2：（2+1）=2：3
由杠桿平衡的條件F得：F·OB=G·OA可得：
即：F=
=
=30N；
因?yàn)镕＞G，
所以此杠桿為費(fèi)力杠桿。
故答案為：30；費(fèi)力。
24．（2018·廣安）如圖，AB是能繞B點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的輕質(zhì)杠桿，在中點(diǎn)C處用繩子懸掛重為100N的物體（不計(jì)繩重）在A端施加豎直向上的拉力使杠桿在水平位置平衡，則拉力F= 50 N．若保持拉力方向始終垂直于杠桿，將A端緩慢向上提升一小段距離，在提升的過程中，拉力F將 減小 （選填“增大”、“減小”或“不變”）
【分析】（1）物體的重力為阻力，杠桿在水平位置保持平衡時(shí)，BC為阻力臂，BA為動(dòng)力臂，根據(jù)杠桿的平衡條件F1l1=F2l2求出拉力的大小；
（2）利用杠桿平衡條件分析拉力F的大小變化情況。
【解答】解：杠桿在水平位置保持平衡，由F1l1=F2l2可得，拉力的大小：
F1=
G=
G=
×100N=50N。
若將A端緩慢向上提升一小段距離，則阻力臂l2將變小，阻力G不變，即F2l2變小，
因?yàn)槔Ψ较蚴冀K垂直于杠桿，所以動(dòng)力臂不變，l1始終等于BA，根據(jù)F1l1=F2l2可知F1變小，即拉力F減??；
故答案為：50；減小
25．（2018·威海）如圖為吊裝工具示意圖，物體M為重5000N的配重，杠桿AB的支點(diǎn)為O，OA：OB=1：2，每個(gè)滑輪重100N．當(dāng)重為700N的工人用300N的力豎直向下勻速拉動(dòng)繩子時(shí)，工人對(duì)地面的壓力為 400 N，物體M對(duì)地面的壓力為 4500 N．（杠桿與繩的自重、滑輪組摩擦均不計(jì)）
【分析】（1）首先對(duì)工人進(jìn)行受力分析，受豎直向下的重力、豎直向上的拉力、豎直向上的支持力，人對(duì)繩子的拉力，即繩子對(duì)人的拉力，又知道人的重力，從而可以計(jì)算出地面對(duì)人的支持力，即工人對(duì)地面的壓力。
（2）分析A點(diǎn)受到的力和杠桿的平衡條件分析出B點(diǎn)的拉力，對(duì)M受力分析得出地面對(duì)物體的支持力即物體M對(duì)地面的壓力。
【解答】解：
（1）人受豎直向下的重力G、豎直向上的拉力F、豎直向上的支持力F支，
由力的平衡條件可得：F+F支=G，
則F支=G﹣F=700N﹣300N=400N，
因?yàn)榈孛鎸?duì)人的支持力和人對(duì)地面的壓力是一對(duì)相互作用力，大小相等，
所以工人對(duì)地面的壓力：F壓=F支=400N；
（2）定滑輪受向下的重力、3段繩子向下的拉力、杠桿對(duì)定滑輪向上的拉力，
由力的平衡條件可得：FA′=3F+G定=3×300N+100N=1000N；
杠桿對(duì)定滑輪的拉力和定滑輪對(duì)杠桿的拉力是一對(duì)相互作用力，大小相等，即FA=F′A=1000N；
根據(jù)杠桿的平衡條件：FA×OA=FB×OB，且OA：OB=1：2，
所以：FB=
=
=500N；
因?yàn)槲矬w間力的作用是相互的，
所以杠桿對(duì)物體M的拉力等于物體M對(duì)杠桿的拉力，即FB′=FB=500N；
物體M受豎直向下的重力、豎直向上的支持力、豎直向上的拉力，
則物體M受到的支持力為：FM支持=GM﹣FB′=5000N﹣500N=4500N，
因?yàn)槲矬w間力的作用是相互的，
所以物體M對(duì)地面的壓力：FM壓=FM支持=4500N。
故答案為：400；4500。
26．（2018·杭州）如圖所示，將長(zhǎng)為1.2米的輕質(zhì)木棒平放在水平方形臺(tái)面上，左右兩端點(diǎn)分別為A、B，它們距臺(tái)面邊緣處的距離均為0.3米。在A端掛一個(gè)重為30牛的物體，在B端掛一個(gè)重為G的物體。
（1）若G=30牛，臺(tái)面受到木棒的壓力為 60 牛。
（2）若要使木棒右端下沉，B端掛的物體至少要大于 90 牛。
（3）若B端掛物體后，木棒仍在水平臺(tái)面上靜止，則G的取值范圍為 10～90 牛。
【分析】（1）對(duì)物體進(jìn)行受力分析，算出臺(tái)面受到的支持力進(jìn)一步判斷出臺(tái)面受到木棒的壓力；
（2）若要使木棒右端下沉，以右邊緣為支點(diǎn)，分析得出動(dòng)力臂和阻力臂，根據(jù)杠桿的平衡條件算出B端掛的物體的重力；
（3）若B端掛物體后，木棒仍在水平臺(tái)面上靜止，分別乙左邊緣和右邊緣為支點(diǎn)判斷出動(dòng)力臂和阻力臂，據(jù)杠桿平衡條件F1L1=F2L2分析分析出最大力和最小力。
【解答】解：（1）放在水平方形臺(tái)面上輕質(zhì)木棒受左右兩物體的豎直向下的拉力和臺(tái)面豎直向上的支持力，即F支持=F拉力=2G=2×30N=60N；
因?yàn)槟景鍖?duì)臺(tái)面的壓力和臺(tái)面對(duì)木棒的支持力是一道相互作用力，大小相等，即F壓力=F支持=60N；
（2）此時(shí)L左=1.2m﹣0.3m=0.9m，L右=0.3m，
根據(jù)杠桿的平衡條件：GA×L左=GB×L右得。
B端掛的物體的重力：GB=
=
=90N；
（3）若以右邊緣為支點(diǎn)，右邊力臂最小，力最大為90N；
若以左邊緣為支點(diǎn)，右邊力臂最大，力最小，此時(shí)L左′=0.3m，L右′=1.2m﹣0.3m=0.9m，
最小為：
F小=
=
=10N。
故答案為：（1）60；（2）90；（3）l0～90。
27．（2018·齊齊哈爾）如圖所示的杠桿（自重和摩擦不計(jì)），O是支點(diǎn)，A處掛一重為50N的物體，為保證杠桿在水平位置平衡，在中點(diǎn)B處沿 F2 （選填“F1”、“F2”或“F3”）方向施加的力最小，為 100 N。
【分析】若在杠桿上B點(diǎn)施加最小的力F，使杠桿在水平位置平衡，該力的方向應(yīng)該垂直杠桿向上，使動(dòng)力臂最長(zhǎng)，即豎直向上；
B是杠桿的中點(diǎn)，則OA=2OB，又知道物重大小，利用杠桿平衡條件求拉力大小。
【解答】解：
為使拉力最小，動(dòng)力臂要最長(zhǎng)，拉力F的方向應(yīng)該垂直杠桿向上，即豎直向上（F2），動(dòng)力臂為OB最長(zhǎng)，
杠桿在水平位置平衡，根據(jù)杠桿的平衡條件：
F2×OB=G×OA，由于OA是OB的二倍，所以：F=2G=100N。
故答案為：F2；100。
28．（2018·北京）小華探究杠桿平衡條件時(shí)，使用的每個(gè)鉤碼的質(zhì)量均相等，杠桿上相鄰刻線間的距離相等。如圖甲所示，為使杠桿在水平位置平衡，應(yīng)將右端的平衡螺母向 右 （選填“左”或“右”）端調(diào)節(jié)。杠桿水平后，在杠桿上的A點(diǎn)懸掛了2個(gè)鉤碼，如圖乙所示，為杠桿保水平平衡，應(yīng)在B點(diǎn)懸掛 3 個(gè)鉤碼。
【分析】（1）調(diào)節(jié)平衡螺母向上翹的一端移動(dòng)，使杠桿在水平位置平衡。
（2）設(shè)一個(gè)鉤碼重為G，杠桿一個(gè)小格是L，根據(jù)杠桿平衡條件進(jìn)行判斷；
【解答】解：（1）由圖甲可知，杠桿的右端上翹，所以平衡螺母向上翹的右端移動(dòng)；
（2）設(shè)一個(gè)鉤碼為G，一格的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，根據(jù)杠桿的平衡條件可得：2G×3L=nG×2L，解得：n=3。
故答案為：右；3。
29．（2018·東營(yíng)）如圖所示，杠桿AOB能繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)。在A點(diǎn)掛一重物G，為使杠桿保持平衡且用力最小，在B點(diǎn)施加一個(gè)力，這個(gè)力應(yīng)該是圖中的 F2 。
【分析】由圖可見為保持杠桿平衡，動(dòng)力方向必須向下。
根據(jù)杠桿平衡的條件，F(xiàn)1×L1=F2×L2，在杠桿中的阻力、阻力臂一定的情況下，要使所用的動(dòng)力最小，必須使動(dòng)力臂最長(zhǎng)，已知點(diǎn)B是動(dòng)力作用點(diǎn)，那么只需找出最長(zhǎng)動(dòng)力臂即可。
【解答】解：在B點(diǎn)施力F，阻力的方向向下，為使杠桿平衡，動(dòng)力的方向應(yīng)向下，F(xiàn)4方向向上，不符合要求；
當(dāng)F的方向與杠桿垂直時(shí)動(dòng)力臂最大，此時(shí)最省力，即F2的方向與OB垂直，故F2最小。
故答案為：F2。
30．（2018·瀘州）瀘州市為了鞏固創(chuàng)文成果下發(fā)了宣傳手冊(cè)“綠色低碳生活，從垃圾分類開始”。如圖是一種輪式垃圾桶，拖動(dòng)時(shí)它相當(dāng)于一個(gè) 省力 杠桿（選填“省力”或“費(fèi)力”）；垃圾桶底部的小輪子是為了 減小 摩擦力（選填“增大”或“減小”）；若拖動(dòng)時(shí)垃圾桶總重為150N，且動(dòng)力臂為阻力臂的2倍，則保持垃圾桶平衡的拉力F為 75 N。
【分析】（1）由示意圖分析動(dòng)力和阻力，然后看動(dòng)力臂和阻力臂的大小，確定杠桿種類；
（2）用滾動(dòng)代替滑動(dòng)可以減小摩擦；
（3）根據(jù)杠桿的平衡條件進(jìn)行計(jì)算求出豎直向上的力。
【解答】解：（1）圖示的垃圾桶，因?yàn)槭莿?dòng)力臂大于阻力臂的杠桿，所以是一個(gè)省力杠桿；
（2）垃圾桶底部安裝小輪子，采用變滑動(dòng)為滾動(dòng)的方式減小了摩擦力；
（3）已知垃圾桶總重G=150N，動(dòng)力臂L1=2L2，
根據(jù)杠桿平衡條件：FL1=GL2可得，
保持垃圾桶平衡的拉力為：F=
=
=75N。
故答案為：省力；減小；75。
31．（2018·荊州）如圖所示，一根足夠長(zhǎng)的輕質(zhì)杠桿水平支在支架上，OA=20cm，G1是邊長(zhǎng)為5cm的正方體，G2重為20N．當(dāng)OB=10cm時(shí)，繩子的拉力為 10 N，此時(shí)G1對(duì)地面的壓強(qiáng)為2×104Pa．現(xiàn)用一水平拉力使G2以5cm/s的速度向右勻速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過 10 s后，可使G1對(duì)地面的壓力恰好為零。
【分析】（1）已知OA、OC和G2，由杠桿平衡條件求出G2在C點(diǎn)時(shí)，杠桿在A點(diǎn)受到的拉力，
由壓強(qiáng)公式的變形公式求出G1對(duì)地面的壓力，
然后對(duì)G1進(jìn)行受力分析，由平衡條件求出G1的重力；
（2）由杠桿平衡條件求出G1對(duì)地面壓力為零時(shí)G2到支點(diǎn)的距離，然后由速度公式的變形公式求出G2的運(yùn)動(dòng)時(shí)間。
【解答】解：（1）G2在C點(diǎn)時(shí)，由杠桿平衡條件得：FA×OA=G2×OC，
即：FA×20cm=20N×10cm，解得：FA=10N；
物體與地面的接觸面積：S=5cm×5cm=25cm2=0.0025m2；
由p=
得物體G1對(duì)地面的壓力：
F=pS=2×104Pa×0.0025cm2=50N，
地面對(duì)物體的支持力：F′=F=50N，
G1受豎直向下的重力G1、地面的支持力F′、繩子的拉力FA作用，
物體靜止，處于平衡狀態(tài)，由平衡條件得：
G1=FA+F′=10N+50N=60N；
（2）當(dāng)G1對(duì)地面的壓力為0時(shí)，杠桿在A點(diǎn)的受到的拉力FA′=G1=60N，
設(shè)G2位于D點(diǎn)，由杠桿平衡條件得：FA′×OA=G2×OD，
即：60N×20cm=20N×OD，
解得：OD=60cm，
物體G2的路程：s=OD﹣OC=60cm﹣10cm=50cm，
由v=
得物體G2的運(yùn)動(dòng)時(shí)間：
t=
=
=10s；
故答案為：10；10。
三．作圖題（共18小題）
32．（2018·遼陽(yáng)）甲是一款水管扳手鉗，用它夾水管時(shí)，AOB部分可視為一個(gè)杠桿，其簡(jiǎn)化示意圖如圖乙所示。請(qǐng)?jiān)谝覉D中畫出：
（1）阻力F2的力臂L2；
（2）杠桿平衡時(shí)，作用在B點(diǎn)的最小動(dòng)力F1及其力臂L1．
【分析】（1）過支點(diǎn)作阻力作用線的垂線，支點(diǎn)到垂足的距離為阻力臂。
（2）根據(jù)杠桿的平衡條件，在阻力、阻力臂一定時(shí)，動(dòng)力臂越長(zhǎng)、越省力，首先確定出最長(zhǎng)的力臂、動(dòng)力作用點(diǎn)，再確定動(dòng)力的方向，畫出動(dòng)力的示意圖。
【解答】解：
（1）由題知，O點(diǎn)為支點(diǎn)，從O點(diǎn)作F2作用線的垂線，支點(diǎn)到垂足的距離為阻力臂L2。
（2）若動(dòng)力作用在B點(diǎn)，以O(shè)B為動(dòng)力臂是最長(zhǎng)的力臂，此時(shí)力最小，則連接OB為最長(zhǎng)力臂L1，再過B點(diǎn)做OB的垂線，即動(dòng)力F1的作用線，以O(shè)為支點(diǎn)，F(xiàn)1、F2作用效果相反，F(xiàn)2使杠桿順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，則F1使杠桿逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，F(xiàn)1的方向向上，如圖所示：
33．（2018·咸寧）過去農(nóng)村用的舂米工具是一個(gè)杠桿，如圖所示是它的結(jié)構(gòu)示意圖。O為固定轉(zhuǎn)軸，在A端連接著石球，腳踏B端可以使石球升高，抬起腳，石球會(huì)落下打擊稻谷。請(qǐng)?jiān)趫D中畫出動(dòng)力F1的力臂和石球所受重力G的示意圖。
【分析】（1）做重力的示意圖，首先找出重心，然后用一條帶箭頭的線段表示重力，重力的方向是豎直向下的；最后標(biāo)出重力G；
（2）力臂的畫法：①首先根據(jù)杠桿的示意圖，確定杠桿的支點(diǎn)；②確定力的作用點(diǎn)和力的方向，畫出力的作用線；③從支點(diǎn)向力的作用線作垂線，支點(diǎn)到垂足的距離就是力臂。
【解答】解：
（1）石球的重心在球心，過重心沿豎直向下的方向畫一條帶箭頭的線段，在線段的末端標(biāo)上箭頭和符號(hào)G，即為石球所受重力的示意圖；
（2）從支點(diǎn)O向力F的作用線作垂線，支點(diǎn)到垂足的距離就是F的力臂L．如圖所示：
34．（2018·廣東）如圖所示，輕質(zhì)杠桿OA可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出杠桿OA的動(dòng)力臂L。
【分析】已知支點(diǎn)和動(dòng)力的方向，過支點(diǎn)作力的作用線的垂線段（即力臂）。
【解答】解：
由圖知，杠桿所受動(dòng)力作用在A端，動(dòng)力的方向向上，過支點(diǎn)O作動(dòng)力作用線的垂線段，即為杠桿OA的動(dòng)力臂L．如圖所示：
35．（2018·宜昌）如圖甲所示，鋼絲鉗可以看成是兩個(gè)杠桿的組合，圖乙是其中的一個(gè)杠桿。用鋼絲鉗剪鐵絲時(shí)，將鐵絲放在A處還是B處更省力呢？請(qǐng)?jiān)趫D乙中你認(rèn)為更省力的位置處畫出阻力F2的示意圖和動(dòng)力F1的力臂。
【分析】根據(jù)杠桿平衡條件知，在阻力、動(dòng)力臂不變時(shí)，阻力臂越小越省力進(jìn)行判斷。
從支點(diǎn)向力的作用線作垂線，支點(diǎn)到垂足的距離就是力臂，根據(jù)力與力臂的關(guān)系確定F的作用點(diǎn)和方向。
【解答】解：
要想用更小的力，阻力不變、動(dòng)力臂不變，根據(jù)杠桿平衡條件知，要減小阻力臂，所以鐵絲要靠近轉(zhuǎn)軸A處。
由圖知，人手對(duì)柄部作用力F1，使鉗子將沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，所以阻力F2垂直鉗口向上；從支點(diǎn)向動(dòng)力作用線做垂線，垂線段的長(zhǎng)度即為動(dòng)力臂。如圖所示：
36．（2018·哈爾濱）如圖所示，在“探究杠桿平衡條件”實(shí)驗(yàn)中，用帶有等間隔刻度的杠桿進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)前已調(diào)杠桿水平平衡在A點(diǎn)施加豎直向上的力為使杠桿恢復(fù)水平平衡，請(qǐng)畫出在B點(diǎn)施加的最小力F的示意圖及其力臂L（標(biāo)出F大?。?/p>
【分析】首先讀出A點(diǎn)
力的大小，若在杠桿上B端施加最小的力F，使杠桿在水平位置平衡，該力的方向應(yīng)該垂直杠桿向上，根據(jù)杠桿平衡的條件動(dòng)力×動(dòng)力臂=阻力×阻力臂，求得最小力F的力臂，據(jù)此作圖。
【解答】解：由圖可知，在A點(diǎn)施加豎直向上的力為2N，力臂為2L，根據(jù)杠桿平衡條件，F(xiàn)B×4L=FA×2N，
解得，在B點(diǎn)施加的最小力F=1N，使杠桿在水平位置平衡，該力的方向應(yīng)該垂直杠桿向上，如圖所示：
37．（2018·眉山）如圖所示，輕質(zhì)杠桿OA能繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，請(qǐng)?jiān)诟軛U中的A端畫出使輕質(zhì)杠桿保持平衡的最小的力F的示意圖（要求保留作圖痕跡）。
【分析】此題是求杠桿最小力的問題，已知點(diǎn)O是動(dòng)力作用點(diǎn)，那么只需找出最長(zhǎng)動(dòng)力臂即可，可根據(jù)這個(gè)思路進(jìn)行求解。
【解答】解：O為支點(diǎn)，所以力作用在杠桿的最右端A點(diǎn)，并且力臂是OA時(shí)，力臂最長(zhǎng)，此時(shí)的力最小。確定出力臂然后做力臂的垂線即為力F．如圖所示：
38．（2018·成都）如圖甲是教室里的學(xué)生座椅，乙圖是它的側(cè)面圖，要在C點(diǎn)用最小的力F使座椅繞A開始逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，請(qǐng)?jiān)趫D乙中畫出；①F的力臂②F的示意圖。
【分析】（1）力臂的概念：力臂是指從支點(diǎn)到力的作用線的距離；
（2）杠桿平衡條件：動(dòng)力×動(dòng)力臂=阻力×阻力臂（F1L1=F2L2），在阻力跟阻力臂的乘積一定時(shí)，動(dòng)力臂越長(zhǎng)，動(dòng)力越小。
【解答】解：
由杠桿平衡條件F1L1=F2L2可知，在阻力跟阻力臂的乘積一定時(shí)，動(dòng)力臂越長(zhǎng)，動(dòng)力越?。粓D中支點(diǎn)在A點(diǎn)，要求在C點(diǎn)用力，連接AC，則AC就是最長(zhǎng)的動(dòng)力臂L；由題意可知，要在C點(diǎn)用最小的力F使座椅繞A開始逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，則動(dòng)力應(yīng)垂直于力臂L向左，據(jù)此可畫出最小動(dòng)力F的示意圖；如下圖所示：
39．（2018·黃石）旅行箱在拉力作用下靜止于圖示狀態(tài)，O點(diǎn)為旅行箱的重心，A為拉力的作用點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出旅行箱的重力以及最小拉力F的示意圖。
【分析】重力方向豎直向下，作重力的示意圖時(shí)應(yīng)從物體重心向下作豎直線段，并在線段的末端標(biāo)上箭頭；
根據(jù)杠桿平衡條件：動(dòng)力×動(dòng)力臂=阻力×阻力臂，在阻力×阻力臂一定的情況下，動(dòng)力臂越大動(dòng)力越小。由此畫出最小力。
【解答】解：
重力方向豎直向下，從重心O沿豎直向下的方向畫一條帶箭頭的線段，并用符號(hào)G表示；如圖所示：
阻力和阻力臂不變，由杠桿平衡條件可知，動(dòng)力臂越長(zhǎng)，動(dòng)力越小，圖中B點(diǎn)支點(diǎn)，以支點(diǎn)B到A的距離為力臂是最大力臂，力與力臂垂直，由此過A點(diǎn)作BA的垂線，方向向上，如圖所示：
40．（2018·鹽城）在圖中畫出施加在開關(guān)上力F的力臂L。
【分析】要解決此題，需要掌握力臂的概念，知道力臂是從支點(diǎn)到力的作用線的距離。由支點(diǎn)向力的作用線做垂線，垂線段的長(zhǎng)度即為力臂。
【解答】解：由支點(diǎn)O向F的作用線做垂線，垂線段的長(zhǎng)度即為F的力臂L．如圖所示：
41．（2018·攀枝花）如圖所示，一個(gè)繞O點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)的杠桿，已知?jiǎng)恿1的方向和阻力F2的力臂L2，請(qǐng)畫出動(dòng)力F1的力臂L1以及阻力F2。
【分析】已知支點(diǎn)、阻動(dòng)力的方向和阻力臂，根據(jù)力臂的畫法，過支點(diǎn)作阻力作用線的垂線段，即動(dòng)力臂；然后過阻力臂的末端作垂直于阻力臂的作用力，即阻力。
【解答】解：過支點(diǎn)O作動(dòng)力F1作用線的垂線段，即為動(dòng)力臂L1；
根據(jù)力和力臂的垂直關(guān)系，過力臂L2的上端，作垂直于力臂L2的直線，與杠桿的交點(diǎn)為力F2的作用點(diǎn)，已知阻力F1的方向向上，為使杠桿平衡，則力F2的方向應(yīng)斜向下，由此畫出阻力F2，作圖如下：
42．（2018·德州）手機(jī)自拍已成一種時(shí)尚。如圖所示是使用自拍桿輔助手機(jī)進(jìn)行自拍時(shí)的示意圖，將自拍桿看作一個(gè)輕質(zhì)杠桿，O點(diǎn)是支點(diǎn)。請(qǐng)?jiān)趫D中畫出：
（1）施加在A點(diǎn)最小的動(dòng)力F1
（2）力F2的力臂L2
【分析】力臂是從支點(diǎn)到力的作用線的距離；當(dāng)動(dòng)力的力臂最大時(shí)，動(dòng)力是最小的。
【解答】解：當(dāng)AO之間的連線作為力臂時(shí)，力臂是最大的，此時(shí)的動(dòng)力最?。涣2是由重力產(chǎn)生的，故阻力的方向是豎直向下的，從O點(diǎn)做該力的作用線的垂線，即為力臂，如圖所示：
故答案為：如上圖。
43．（2018·衡陽(yáng)）如圖所示，一根木棒以O(shè)點(diǎn)為支點(diǎn)撬動(dòng)木塊，畫出作用在A點(diǎn)最小動(dòng)力F1，并畫出阻力的力臂L2。
【分析】由杠桿的平衡條件F1L1=F2L2可知，當(dāng)動(dòng)力臂最大時(shí)，動(dòng)力最小，即最省力。連接支點(diǎn)和力的作用點(diǎn)A即是最大動(dòng)力臂，當(dāng)作用力與之垂直時(shí)，作用力最??；
阻力臂是支點(diǎn)O到阻力作用線的距離，過O點(diǎn)F2的作用線的垂線即為阻力的力臂L2。
【解答】解：力臂越長(zhǎng)越省力，最長(zhǎng)的力臂即支點(diǎn)與作用點(diǎn)的連線，根據(jù)力臂的畫法作出垂直于OA的作用力即為在A點(diǎn)最小動(dòng)力F1，方向向下；
反向延長(zhǎng)力F2所在的直線，由支點(diǎn)O向這條線作垂線即為阻力的力臂L2．如圖所示：
44．（2018·淮安）畫出圖中動(dòng)力F1的力臂L1。
【分析】力臂是支點(diǎn)到力的作用線的距離，過支點(diǎn)做出力的作用線的垂線，支點(diǎn)到力的作用線的距離，即為所求作的力臂。
【解答】解：
已知支點(diǎn)為O，過點(diǎn)O作力F1作用線的垂線段，即為F1的力臂L1，如圖所示：
45．（2018·泰州）如圖，用螺絲刀撬圖釘，畫出在A點(diǎn)所加最小力F1的示意圖和阻力F2的力臂l2。
【分析】力臂是支點(diǎn)到力的作用線的距離。由杠桿的平衡條件可知，當(dāng)杠桿平衡時(shí)，力臂最長(zhǎng)，力最小。
【解答】解：由圖知O是支點(diǎn)，F(xiàn)1作用在A點(diǎn)時(shí)，最長(zhǎng)力臂是OA，所以F1的方向要與OA垂直，方向向下，這樣才能保證其力臂是OA。
過O點(diǎn)向力F2的作用線作垂線，即為阻力F2的力臂l2．如圖所示：
46．（2018·德陽(yáng)）如圖OAB輕質(zhì)杠桿，O為支點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)趫D中B點(diǎn)處畫出能使杠桿保持平衡的最小力F的示意圖。
【分析】（1）根據(jù)杠桿平衡的條件可知，在杠桿中的阻力、阻力臂一定的情況下，要使所用的動(dòng)力最小，必須使動(dòng)力臂最長(zhǎng)。
（2）在通常情況下，連接杠桿支點(diǎn)和動(dòng)力作用點(diǎn)這兩點(diǎn)所得到的線段最長(zhǎng)，依此為動(dòng)力臂，最省力。
【解答】解：（1）由O點(diǎn)到桿頂端的距離是最長(zhǎng)的力臂，所以動(dòng)力應(yīng)作用在杠桿的頂端B處；
（2）根據(jù)杠桿平衡的條件，要使杠桿平衡，動(dòng)力方向垂直于桿向上，據(jù)此可畫出最小的動(dòng)力，如圖所示：
47．（2018·菏澤）如圖所示，杠桿OA在動(dòng)力F1作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，請(qǐng)你畫出阻力F2及阻力臂L2。
【分析】重物對(duì)杠桿的力為阻力，阻力臂是由支點(diǎn)到阻力的作用線的距離，據(jù)此畫圖。
【解答】解：
杠桿受到的阻力F2為重物對(duì)杠桿的力，從支點(diǎn)向F2作用線引垂線段，可得阻力臂L2，如圖所示：
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