“為什么我們的學(xué)?？偸桥囵B(yǎng)不出杰出人才？”這就是著名的“錢學(xué)森之問”。“為什么古代中國人發(fā)明了指南針，火藥，造紙術(shù)和印刷術(shù)，工業(yè)革命卻沒有發(fā)端于中國？而哥倫布，麥哲倫正是依靠指南針發(fā)現(xiàn)了新大陸，西方列強用火藥打開了中國的大門，用造紙術(shù)和印刷術(shù)傳播了歐洲文明！”“為什么近代自然科學(xué)只能起源于西歐，而不是中國或其他文明？”這就是著名的“李約瑟之謎”。為什么在“減負(fù)”口號下，學(xué)生的負(fù)擔(dān)越來越重？造成這些現(xiàn)象的原因是什么？到底數(shù)學(xué)教學(xué)哪一個環(huán)節(jié)出現(xiàn)了問題？數(shù)學(xué)教學(xué)的核心是什么？......
1952年，我國頒布的《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（草案）》中首次明確提出“基礎(chǔ)知識”和“基本技能”要求，直到1979年“雙基”逐步形成，教材與教學(xué)中開始體現(xiàn)“雙基”。
2001年我們頒布的《基礎(chǔ)教學(xué)課程改革綱要（試行）》首次將知識和技能，過程和方法及情感態(tài)度與價值觀一起并列為基礎(chǔ)教育的“三維”目標(biāo)。
2011年教育部頒布2011版課標(biāo)，標(biāo)志著我們數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教育課程目標(biāo)從重視“雙基”發(fā)展為重視“四基”，并對“四基”進(jìn)行了完整，清晰，準(zhǔn)確的描述。
數(shù)學(xué)“四基”與數(shù)學(xué)課程“三維”目標(biāo)密切相關(guān)。數(shù)學(xué)“四基”內(nèi)部的相輔相成，和諧統(tǒng)一及螺旋遞進(jìn)的關(guān)系，促進(jìn)了數(shù)學(xué)課程“三維”目標(biāo) 的整體實現(xiàn)。其中“四基”中的“基礎(chǔ)知識”和“基本技能”對應(yīng)著“三維”目標(biāo)中的“知識與技能”維度；“基本思想”和“基本活動經(jīng)驗”對應(yīng)著“三維”目標(biāo)中的“過程與方法”維度。教師在“雙基”教學(xué)基礎(chǔ)上，同過融入“基本思想”“基本活動經(jīng)驗”的教學(xué)，促進(jìn)學(xué)生更好地對“基礎(chǔ)知識”“基本技能”的理解，掌握和運用，更好地感悟數(shù)學(xué)基本思想，積累基本活動經(jīng)驗，體會數(shù)學(xué)的神奇與魅力，體會數(shù)學(xué)的價值，獲得成功的體驗，提高學(xué)習(xí)興趣，增強學(xué)習(xí)信心，從而促進(jìn)“三維”目標(biāo)中的“情感態(tài)度與價值觀”目標(biāo)的達(dá)成。
隨著課程改革的不斷深入與推進(jìn)，核心素養(yǎng)已經(jīng)成為當(dāng)前的熱門話題，學(xué)科核心素養(yǎng)越來越受到關(guān)注與重視。大力倡導(dǎo)“學(xué)科核心素養(yǎng)”，不僅強調(diào)知識與能力的應(yīng)用，更加側(cè)重激發(fā)思維，培育素養(yǎng)，使學(xué)生獲得可持續(xù)發(fā)展，提升未來人才的核心競爭力。
就數(shù)學(xué)學(xué)科而言，核心素養(yǎng)包括數(shù)學(xué)抽象，邏輯推理，數(shù)學(xué)建模，數(shù)學(xué)運算，直觀想象以及數(shù)據(jù)分析。這些核心素養(yǎng)的培育，關(guān)鍵在于數(shù)學(xué)教師的課堂教學(xué)，而最重要的就是數(shù)學(xué)概念教學(xué)。從具體的情境到數(shù)學(xué)概念的形成就是數(shù)學(xué)抽象；從創(chuàng)設(shè)的情境中提出數(shù)學(xué)問題就是建立數(shù)學(xué)模型 的過程；從鮮活的案例中通過數(shù)據(jù)分析，計算，概括，歸納，辨析，論證而引出數(shù)學(xué)概念必然離不開邏輯推理，更是處處涉及數(shù)學(xué)運算與數(shù)據(jù)分析。因此，培育數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，根本任務(wù)在于課堂教學(xué)，核心在于概念教學(xué)，基石在于充分展示提煉概念的完整的思維過程。
人類在認(rèn)識過程中，從感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識，把所感知的事物的共同本質(zhì)特點抽象出來并加以概括而形成概念。概念具有內(nèi)涵和外延，并且隨著主觀，客觀世界的發(fā)展而變化。數(shù)學(xué)概念則是人腦對現(xiàn)實對象的數(shù)量關(guān)系和空間形式的本質(zhì)特征的一種反映形式，即一種數(shù)學(xué)的思維形式。數(shù)學(xué)概念是進(jìn)行推理，判斷，證明的依據(jù)，是構(gòu)建定理，法則，公式的基礎(chǔ)，是形成數(shù)學(xué)思想方法的出發(fā)點，是解決數(shù)學(xué)問題的前提。概念教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心環(huán)節(jié)，整個數(shù)學(xué)知識體系是建立在概念基礎(chǔ)之上的。數(shù)學(xué)高度抽象就在于其概念是數(shù)學(xué)家歷經(jīng)艱辛探索的結(jié)晶，是高度濃縮的產(chǎn)物。因教科書篇幅限制，導(dǎo)致經(jīng)歷漫長歲月研究得出的概念呈現(xiàn)在教科書上僅僅為一句話或一個符號而已?！镀胀ǜ咧袛?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗）》要求教師引領(lǐng)學(xué)生全程參與概念產(chǎn)生，生成過程，體驗概念引入，發(fā)展，歸納及提煉歷程，讓學(xué)生在辨析概念的基礎(chǔ)上鞏固概念，在構(gòu)建概念的動態(tài)過程中理解，掌握，悟透概念的內(nèi)涵和外延，特征與本質(zhì)，從而打造魅力數(shù)學(xué)課堂，優(yōu)化學(xué)生思維品質(zhì)，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新意識及創(chuàng)造能力。由此說明數(shù)學(xué)概念在數(shù)學(xué)教學(xué)中占有絕對重要的地位。正如李邦河院士指出：“數(shù)學(xué)從根本上是玩概念的，不是玩技巧，技巧不足道矣”。
必須承認(rèn)，數(shù)學(xué)教學(xué)中最為困難，最為棘手的就是概念教學(xué)，因此學(xué)術(shù)界將數(shù)學(xué)概念教學(xué)譽為“冰冷的美麗”。然而，時下功利化社會環(huán)境及中考，高考片面追求升學(xué)率，一切為了眼前利益，一切為了分?jǐn)?shù)，三年課程兩年教完，甚至一年半講完。這些不爭事實，導(dǎo)致長期以來我國中學(xué)一線數(shù)學(xué)教師在數(shù)學(xué)概念教學(xué)過程中出現(xiàn)一下令人擔(dān)憂的現(xiàn)象：
一是重視解題技巧，忽視概念生成。陜西師范大學(xué)羅增儒教授一針見血地指出，數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)血肉的細(xì)胞，數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)肌體的靈魂。一個沒有血肉，沒有靈魂的人，即使穿上華麗的外衣，也只是僵死；同樣，沒有數(shù)學(xué)概念做血肉，沒有數(shù)學(xué)思想做靈魂，即使給解題穿上華麗的外衣，也只是僵尸數(shù)學(xué)。
二是追求概念教學(xué)最小化和習(xí)題講解最大化，導(dǎo)致學(xué)生對基本概念死記硬背，不求甚解。直接后果表現(xiàn)為：學(xué)生在沒有真正理解概念的情況下匆忙去解題，使得他們只會模仿，一旦遇到新情況，新問題就束手無策，進(jìn)而陷入無休止的題海戰(zhàn)術(shù)之中。中國當(dāng)代教育名家，著名特級教師任勇先生語重心長地指出，概念教學(xué)是一項系統(tǒng)工程，提倡“燒全魚”。概念教學(xué)就是要以概念的產(chǎn)生，發(fā)展過程為載體，讓學(xué)生經(jīng)歷完整的數(shù)學(xué)研究過程。沒有引入過程，沒有揭示數(shù)學(xué)本質(zhì)，更沒有滲透數(shù)學(xué)思想方法的概念教學(xué)是非常危險的，這種“掐頭去尾”“燒中段”式的概念教學(xué)誤認(rèn)子弟。
三是輕概念引入，重概念應(yīng)用，對概念一掠而過，忽視了揭露概念關(guān)鍵特征。人民教育出版社中學(xué)數(shù)學(xué)室主任章建躍博士曾痛心疾首地指出，目前概念教學(xué)中普遍存在“一個定義，二項注意，三個例題，N個強化訓(xùn)練題”的怪現(xiàn)象。
這些與新課改“三維”目標(biāo)偏離甚遠(yuǎn)，與培養(yǎng)核心素養(yǎng)嚴(yán)重抵觸，與學(xué)科教學(xué)內(nèi)容知識（PCK）理論背道而馳，制約學(xué)生能力發(fā)展。這是目前我國數(shù)學(xué)教育中最緊迫，最值得關(guān)注的問題。
