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列豎式進(jìn)行多位數(shù)相乘時(shí)，相信大家都遇到過(guò)乘積超過(guò)一位數(shù)時(shí)，先寫下個(gè)位數(shù)，然后需要黙記十位數(shù)加到下次的乘積中去，這是最令人討厭和麻煩的一件事，如果黙記錯(cuò)了那就尷尬了。這里介紹一種新算法，這種算法的優(yōu)點(diǎn)是不需要黙記兩數(shù)相乘的十位數(shù)以及心算加上接下來(lái)兩數(shù)相乘的個(gè)位數(shù)，而是直接寫出兩數(shù)相乘的結(jié)果。具體請(qǐng)看：

列豎式如圖1，和傳統(tǒng)的算法不一樣，這里分成三行計(jì)算：

第一行：先將乘數(shù)的個(gè)位數(shù)6乘以被乘數(shù)的個(gè)數(shù)8，直接寫下積48(與乘數(shù)、被乘數(shù)的數(shù)位對(duì)齊)，不必象傳統(tǒng)算法那樣，只寫個(gè)位數(shù)8，黙記十位數(shù)4；

接下來(lái)暫不計(jì)算乘數(shù)的個(gè)位數(shù)6與被乘數(shù)的十位數(shù)相乘，而是先計(jì)算乘數(shù)的十位數(shù)9與被乘數(shù)的十位數(shù)3相乘，直接寫下積27，接寫在48的前面(左邊)，得到豎式第一行的數(shù)2748；

這2748就是來(lái)自：個(gè)位乘個(gè)位，十位乘十位。

第二行：計(jì)算6×3，退一位寫下18；

第三行：計(jì)算9×8，寫下72與上一行的18對(duì)齊。

第二行與第三行可以說(shuō)是并駕齊驅(qū)，分別來(lái)自：個(gè)位乘十位與十位乘個(gè)位。

最后，將三行的數(shù)對(duì)齊相加，即得38×96=3648.

這種算法顯然比傳統(tǒng)的算法輕松多了。

再看如下例子:

例1 計(jì)算：794×587.

第一行，將乘數(shù)的百位數(shù)與被乘數(shù)的百位數(shù)相乘，寫下積35，將乘數(shù)的十位數(shù)與被乘數(shù)的十位數(shù)相乘，所得兩位數(shù)的積(如果積為一位數(shù)，則十位數(shù)補(bǔ)0)72接寫在35的后面，得3572，再將乘數(shù)的個(gè)位數(shù)與被乘數(shù)的個(gè)位數(shù)相乘，所得兩位數(shù)的積(如果積為一位數(shù)，則十位數(shù)補(bǔ)0)28接寫在3572的后面，得357228，這就是第一行的數(shù)。列豎式時(shí)，可以從個(gè)位數(shù)相乘開(kāi)始寫，與乘數(shù)的個(gè)位數(shù)對(duì)齊；

第二行，退一位，寫下乘數(shù)的個(gè)位數(shù)7乘以被乘數(shù)的十位數(shù)9（簡(jiǎn)稱“個(gè)乘十”，以下簡(jiǎn)稱意思與此類似）所得兩位數(shù)63(如果是一位數(shù)則十位數(shù)補(bǔ)0，以下同)，將“十乘百”8×7所得的積56接寫在63的前面，得：5663；

第三行，不退位，與第二行的計(jì)算是一樣的，寫下被乘數(shù)的“個(gè)乘十”4×8所得的兩位數(shù)32，將“十乘百”9×5所得的積45接寫在32的前面，得：4532；

第四行，退一位，寫下“個(gè)乘百”7×7的積49；

第五行，不退位，寫下“百乘個(gè)”5×4的積20；

將五行的數(shù)相加，即得794×587=466078.

例2 計(jì)算：3692×7184.

第一行進(jìn)行的是從右到左依次接寫“個(gè)乘個(gè)”08，“十乘十”7208，“百乘百”067208，“千乘千”21067208；

第二行進(jìn)行的是退一位，從乘數(shù)的個(gè)位數(shù)開(kāi)始，從右到左接寫“個(gè)乘十”36，“十乘百”4836，“百乘千”34836；

第三行進(jìn)行的與第二行一樣，所不同的是從被乘數(shù)的個(gè)位數(shù)開(kāi)始，仍然是從右到左依次接寫“個(gè)乘十”16，“十乘百”0916，“百乘千”420916；

第四行退一位，進(jìn)行乘數(shù)與被乘數(shù)的“個(gè)乘百”，“十乘千”，得：2424；

第五行不退位，與第四行一樣，進(jìn)行被乘數(shù)與乘數(shù)的“個(gè)乘百”，“十乘千”，得：6302；

第六行退一位，進(jìn)行乘數(shù)與被乘數(shù)的“個(gè)乘千”，得：12；

第七行不退位，與第六行一樣，進(jìn)行被乘數(shù)與乘數(shù)的“個(gè)乘千”，得：14.

從上述算法可以發(fā)現(xiàn)：每行相乘都是從個(gè)位數(shù)開(kāi)始與n位上的數(shù)相乘，直接寫下兩位數(shù)的乘積，然后接寫十位數(shù)與(n+1)位上的數(shù)的乘積；換行時(shí)，遇到奇數(shù)行的退一位，偶數(shù)行的不退位。

這種乘法可以用口訣記為：

偶退一位奇對(duì)齊，個(gè)位始乘接乘積。

再看一例：計(jì)算：9208×467。