你好，我是小輝高中數(shù)學(xué)，專注于高中數(shù)學(xué)解題方法與技巧研究！
導(dǎo)數(shù)壓軸大題考察的是綜合能力，是考察學(xué)生數(shù)學(xué)思想的運用，其考察的內(nèi)容基于課本又高于課本，涉及到的概念主要是，導(dǎo)數(shù)的幾何意義(即某點的切線)，函數(shù)單調(diào)性，極值，最值，恒成立等等
導(dǎo)數(shù)大題基本上是高考必考題，由于缺乏解題方法，同時心里上抗拒導(dǎo)數(shù)壓軸題，導(dǎo)致很多學(xué)生會選擇完全放棄，不可否認，導(dǎo)數(shù)的壓軸題是有一定的難度，很難拿到滿分，但是也不至于一分不得，以下是導(dǎo)數(shù)常見的七種題型。
1，導(dǎo)數(shù)單調(diào)性，極值，最值的直接應(yīng)用：這類題一般是大題的第一問，只要學(xué)生熟悉導(dǎo)數(shù)公式，拿分還是比較容易的。
2，交點與根的分布：這類題要了解零點存在性定理。
3，不等式證明：方法有作差證明不等式，變形構(gòu)造函數(shù)證明不等式，替換構(gòu)造不等式，最后就是要熟悉基本不等式，如均值不等式，柯西不等式。
4，不等式恒成立之求參數(shù)范圍：1，恒成立之最值的直接應(yīng)用，2，恒成立之分離常數(shù),3，恒成立之討論參數(shù)范圍
5，函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
6，導(dǎo)數(shù)應(yīng)用題
7，導(dǎo)數(shù)結(jié)合三角函數(shù)
在平時練習(xí)中，需要總結(jié)各種題型對應(yīng)的解題方法，哪類題型不熟就需有針對性的練習(xí)！
下面用一道題來分析如何解答導(dǎo)數(shù)的綜合題
第一問先確定函數(shù)的定義域再對函數(shù)求導(dǎo)，然后根據(jù)a的值，得到導(dǎo)數(shù)等于零時x的取值，綜合函數(shù)的定義域和x的取值，就可以得到函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，那么函數(shù)的極大值或極小值就能很容易的求出。
第二位，根據(jù)函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是單調(diào)遞增可以確定導(dǎo)數(shù)在這個區(qū)間是恒大于等于零。導(dǎo)數(shù)有整式，有分式，首先是通分，因為分母是恒大于零，那么只需要討論分子，分子如果可以因式分解，就因式分解，如果不可以，就根據(jù)二次函數(shù)對稱軸和區(qū)間端點的大小分類討論，最后取參數(shù)的并集
第三問證明不等式，分析：不等式左邊是n項和，右邊其實也是n項和，只不過右邊n項和通過某種方法把n項變?yōu)?項的，數(shù)列里n項變?yōu)?項的方法主要是累加或者累乘，根據(jù)對數(shù)函數(shù)的特點，不難發(fā)現(xiàn)是利用了累加的方法。找出右邊的通項，再利用前兩問證明出的結(jié)論判斷左右兩邊的通項的大小。即可證明不等式成立！
總結(jié)：這道題的第三問是一道綜合性較強的題，同學(xué)碰到這種題的時候一定要仔細分析，理清思路，利用前兩問的給出的信息多聯(lián)想！
這是我的回答，希望你滿意，如果你覺得我有說得不對的地方，歡迎留言交流。
我是小輝高中數(shù)學(xué)，歡迎關(guān)注！
