二倍角是三角恒等變換中的內(nèi)容,其重要性是很多同學(xué)不知情的,圍繞二倍角出題也高考命題人所“摯愛(ài)”的,這點(diǎn)估計(jì)也是許多高三備考中所不了解的,為此我們專(zhuān)門(mén)把2019年各地高考題目進(jìn)行了系統(tǒng)分析,挑選各地高考試卷關(guān)于“二倍角”的題目。
同學(xué)們可以看到,在2019年的高考試卷中,“二倍角”分別出現(xiàn)在了,全國(guó)卷1、全國(guó)卷2、全國(guó)卷3、江蘇卷、天津卷、浙江卷,尤其在天津卷、江蘇卷中以大題的形式出現(xiàn)。
這也充分說(shuō)明“二倍角”作為出題背景,是各地高考卷的手段,高考出題人在圍繞“三角函數(shù)”出題時(shí),更愿意向“二倍角”相應(yīng)概念靠攏。為了更加充分說(shuō)明這點(diǎn),我們?cè)俅芜x取了往年的高考題目進(jìn)行分析,以確保同學(xué)能充分重視“二倍角”的運(yùn)用。
“二倍角”的出題痕跡幾乎出現(xiàn)每一年的高考題目上,為啥“二倍角”是高考出題人喜歡的方向呢?
因?yàn)椤岸督恰北旧砩婕傲巳呛愕茸儞Q的基礎(chǔ)概念,對(duì)于倍數(shù)關(guān)系的考查,更加增加出題的靈活性,公式的選擇出現(xiàn)了多樣化的選擇。這也是考生在解答三角函數(shù)題目上,要更加熟悉各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的概念,學(xué)會(huì)自行梳理概念,以應(yīng)對(duì)考試出現(xiàn)的各種問(wèn)題。
我們總共把“二倍角”分成了六部分來(lái)進(jìn)行分析,同學(xué)可以根據(jù)這六部分內(nèi)容,清晰的認(rèn)知“二倍角”運(yùn)用,也為更加熟悉三角函數(shù)恒等變換的內(nèi)容,可以奠定更好的基礎(chǔ)。
對(duì)于“二倍角”的推導(dǎo),需要理解好三角函數(shù)兩角和差的公式。
推導(dǎo)過(guò)程并不困難,其實(shí)就是利用兩角和公式,把公式中的β轉(zhuǎn)換α即可,同學(xué)們要清楚的認(rèn)知到,二倍角公式其實(shí)為兩角和公式的特殊情況,尤其余弦二倍角公式的運(yùn)用非常重要,因?yàn)橛嘞叶督枪娇偪梢苑秩拦剑苍黾恿嗽诮忸}過(guò)程中的選擇性。
我們二倍角公式進(jìn)行了整理,同學(xué)們要熟記好。
二倍角逆用是非常重要的環(huán)節(jié),許多同學(xué)之所以在解答存在難度,往往就在公式的逆用身上出現(xiàn)問(wèn)題。對(duì)于數(shù)學(xué)的公式的思考,不能停留在公式的單向性,而是要學(xué)會(huì)建立雙向思維,逆用的過(guò)程會(huì)顯得更加的復(fù)雜多變。
配套訓(xùn)練針對(duì)二倍角的基礎(chǔ)公式進(jìn)行展開(kāi),同學(xué)們根據(jù)題目進(jìn)行完成,可以確保二倍角概念熟悉掌握,為后續(xù)變式內(nèi)容提供堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。答案公布在留言區(qū),供同學(xué)們自行校對(duì)。
二倍角與平方的問(wèn)題,其實(shí)是三角函數(shù)值特有關(guān)系,即sinα^2+cosα^2=1,因?yàn)檎叶督莝in2α=2sinαcosα,剛好與完全平方相互對(duì)應(yīng),也促使很多題型圍繞平方進(jìn)行展開(kāi)。同學(xué)們必須熟記該種題型,在遇到sinα+cosα=定值,平方是非常有必要的手段。
配套訓(xùn)練針對(duì)二倍角與平方進(jìn)行展開(kāi),同學(xué)們根據(jù)題目進(jìn)行完成。答案公布在留言區(qū),供同學(xué)們自行校對(duì)。
“π/4”是一個(gè)非常特殊的角度,在很多場(chǎng)合下,它具備非常特殊的解法,尤其在兩角和差公式中,扮演著非常特殊的角色,其實(shí)特殊性,其實(shí)來(lái)源于sinπ/4=cosπ/4=√2/2而展開(kāi)分析的。這點(diǎn)是針對(duì)數(shù)學(xué)中特殊值的處理,而進(jìn)行反推展開(kāi)的一種思維訓(xùn)練,也是許多出題人喜歡的。所以,對(duì)于帶有“π/4”題目審題,尤其要注意其對(duì)應(yīng)題型內(nèi)容。
配套訓(xùn)練針對(duì)二倍角與“π/4”進(jìn)行展開(kāi),同學(xué)們根據(jù)題目進(jìn)行完成。答案公布在留言區(qū),供同學(xué)們自行校對(duì)。
“換元法”是數(shù)學(xué)解題過(guò)程中,會(huì)使用到的解題手段,其目的是為了降低題目計(jì)算量,而采用的換元方式來(lái)降低題目的難度,從而使同學(xué)們?cè)诮忸}過(guò)程中更加順利,不受題目信息量的干擾。
同學(xué)們可以通過(guò)例子,對(duì)“換元法”的思路進(jìn)行參考,在后續(xù)題目上,采用“換元法”進(jìn)行解法分析,這樣可以有效提高我們對(duì)“換元法”題目的訓(xùn)練效果。
雖然“換元法”本質(zhì)也是對(duì)二倍角公式的轉(zhuǎn)換,但對(duì)于大量題目,它有效的降低了題目的閱題難度,也能使我們更加清楚數(shù)學(xué)題目并不是會(huì)算就行,方法和技巧也是非常重要的。
配套訓(xùn)練針對(duì)二倍角與換元法進(jìn)行展開(kāi),同學(xué)們根據(jù)題目進(jìn)行完成。答案公布在留言區(qū),供同學(xué)們自行校對(duì)。
這部分內(nèi)容在同角三角函數(shù)關(guān)系,也是一個(gè)非常關(guān)鍵的內(nèi)容,對(duì)于分子與分母出現(xiàn)了sinα與cosα的情況下,注重tanα=sinα/cosα的運(yùn)用,掌握技巧轉(zhuǎn)換分子與分母的情況,這樣對(duì)于特殊題型的解法非常的具備效果。其難度在于分母的創(chuàng)建非常需要同學(xué)們記住,即1=sinα^2+cosα^2的逆用,這又回歸到數(shù)學(xué)中對(duì)特殊數(shù)值的逆向運(yùn)用的考查上。
由于二倍角的加入,也促使該種題型的轉(zhuǎn)換多了選擇,也使得同學(xué)們?cè)诮忸}過(guò)程中多了一道障礙。所以要有效的學(xué)會(huì)該種題型的技巧,把控分式情況下三角函數(shù)關(guān)系分析非常重要,對(duì)于題目整體性要求非常嚴(yán)格。
配套訓(xùn)練針對(duì)二倍角與轉(zhuǎn)換進(jìn)行展開(kāi),同學(xué)們根據(jù)題目進(jìn)行完成。答案公布在留言區(qū),供同學(xué)們自行校對(duì)。
以上為,“二倍角”章節(jié)的全部?jī)?nèi)容,“二倍角”作為高考出題人出題的一大重大方向,是有原因的,因?yàn)槎镀鋵?shí)是數(shù)學(xué)里面非常重要的關(guān)系思路,也是對(duì)于數(shù)值之間關(guān)系的考查。如何學(xué)會(huì)靈活掌握“二倍角”的運(yùn)用,也就需要同學(xué)在掌握我們梳理的六部分之后,再通過(guò)自己平時(shí)的整理,細(xì)心總結(jié)好“二倍角”題目,這樣能使同學(xué)們?cè)谄綍r(shí)學(xué)習(xí)中更加有效學(xué)習(xí)。
我們已經(jīng)整理二套成熟的題型訓(xùn)練內(nèi)容提供同學(xué)們進(jìn)行訓(xùn)練,也歡迎同學(xué)們微信訂購(gòu)。
名稱(chēng):高中數(shù)學(xué)初等函數(shù)題型分析。
頁(yè)數(shù):250頁(yè)。
題量:802道。
銷(xiāo)售方式:彩色紙質(zhì)版郵寄。
價(jià)格:120元微信支付,包郵。
目錄:總共22種題型
高中數(shù)學(xué)題型分析:乘方運(yùn)算、整式乘除
高中數(shù)學(xué)題型分析:指數(shù)運(yùn)算
高中數(shù)學(xué)題型分析:對(duì)數(shù)運(yùn)算
高中數(shù)學(xué)題型分析:對(duì)數(shù)換底公式運(yùn)算
高中數(shù)學(xué)題型分析:一次函數(shù)簡(jiǎn)單回顧
高中數(shù)學(xué)題型分析:二次函數(shù)簡(jiǎn)單回顧
高中數(shù)學(xué)題型分析:指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)圖象
高中數(shù)學(xué)題型分析:一次函數(shù)與指對(duì)數(shù)函數(shù)定點(diǎn)
高中數(shù)學(xué)題型分析:指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)單調(diào)性
高中數(shù)學(xué)題型分析:指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)值域
高中數(shù)學(xué)題型分析:指對(duì)函數(shù)的大小比較
高中數(shù)學(xué)題型分析:反函數(shù)概念
高中數(shù)學(xué)題型分析:函數(shù)的解析式
高中數(shù)學(xué)題型分析:抽象函數(shù)的定義域
高中數(shù)學(xué)題型分析:函數(shù)奇偶性
高中數(shù)學(xué)題型分析:抽象函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性
高中數(shù)學(xué)題型分析:冪函數(shù)
高中數(shù)學(xué)題型分析:函數(shù)的零點(diǎn)
高中數(shù)學(xué)題型分析:指數(shù)函數(shù)復(fù)合題型
高中數(shù)學(xué)題型分析:對(duì)數(shù)函數(shù)復(fù)合題型
高中數(shù)學(xué)題型分析:分段函數(shù)
高中數(shù)學(xué)題型分析:函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性
名稱(chēng):初高中數(shù)學(xué)銜接題型分析。
頁(yè)數(shù):226頁(yè)。
題量:953道。
銷(xiāo)售方式:彩色紙質(zhì)版郵寄。
價(jià)格:120元微信支付,包郵。
目錄:總共25種題型
初中數(shù)學(xué)題型分析:一元一次方程
初中數(shù)學(xué)題型分析:二元一次方程
初中數(shù)學(xué)題型分析:一元二次方程概念
初中數(shù)學(xué)題型分析:一元二次方程配方法
初中數(shù)學(xué)題型分析:一元二次方程開(kāi)平方法求根
初中數(shù)學(xué)題型分析:一元二次方程判別式
初中數(shù)學(xué)題型分析:一元二次方程求根公式
初中數(shù)學(xué)題型分析:一元二次方程因式分解
初中數(shù)學(xué)題型分析:一元二次方程韋達(dá)定理
初中數(shù)學(xué)題型分析:分式方程
初中數(shù)學(xué)題型分析:不等式性質(zhì)
初中數(shù)學(xué)題型分析:一元一次不等式
高中數(shù)學(xué)題型分析:集合的含義與表示
高中數(shù)學(xué)題型分析:區(qū)間理解
高中數(shù)學(xué)題型分析:集合的基本關(guān)系
高中數(shù)學(xué)題型分析:一元二次不等式
高中數(shù)學(xué)題型分析:集合的交集運(yùn)算
高中數(shù)學(xué)題型分析:集合的并集運(yùn)算
高中數(shù)學(xué)題型分析:集合的補(bǔ)集運(yùn)算
高中數(shù)學(xué)題型分析:函數(shù)定義圖象理解
高中數(shù)學(xué)題型分析:函數(shù)的定義域基礎(chǔ)概念
高中數(shù)學(xué)題型分析:函數(shù)簡(jiǎn)單解析式分析
高中數(shù)學(xué)題型分析:函數(shù)的單調(diào)性證明
高中數(shù)學(xué)題型分析:函數(shù)的簡(jiǎn)單值域分析
高中數(shù)學(xué)題型分析:函數(shù)的奇偶性證明
將“我們”作為您的桌面:
2019高考數(shù)學(xué)備考:
基礎(chǔ)概念為主,提升為輔,不追求難題解答。
高考原題為中心。
應(yīng)試為中心,分?jǐn)?shù)為目標(biāo),拒絕小題大題不書(shū)寫(xiě)習(xí)慣。
限時(shí)做題,3分鐘一小題,10分鐘一大題。
小題12、16考猜不靠做,基礎(chǔ)知識(shí)過(guò)硬可以加強(qiáng)。
大題模塊思路做題。
建立良好的大題書(shū)寫(xiě)習(xí)慣。
理想答題分?jǐn)?shù):小題60-75分,大題40-55分。
關(guān)注我們
聯(lián)系客服