1. “剎那生滅”意味著什么？
2. 芝諾的前兩個(gè)悖論
3. 時(shí)空是無(wú)限可分的嗎？
4. 芝諾悖論已經(jīng)解決了嗎？
一、“剎那生滅” 意味著什么？
在“飛矢悖論”一篇中，我們由“飛矢悖論”出發(fā)，揭示了一個(gè)令人驚訝的事實(shí)：世界是剎那剎那生生滅滅的！
我們從來(lái)沒(méi)有想過(guò)，世界會(huì)是生生滅滅的。我們一直以為，時(shí)間可以把過(guò)去和未來(lái)串聯(lián)起來(lái)：
我們?cè)缟掀饋?lái)，匆匆忙忙刷牙洗臉，被子也來(lái)不及疊，就沖出門(mén)，趕8點(diǎn)鐘那班地鐵。忙碌一天之后，帶著一身的疲憊，坐晚上7點(diǎn)40那班地鐵回家。然后緊張地?zé)堊霾耍龠^(guò)40分鐘，門(mén)鈴聲會(huì)準(zhǔn)時(shí)響起來(lái)，那個(gè)稱為“人生伴侶”的“他”，會(huì)帶著同樣的疲憊，拎著公文包，跨進(jìn)家門(mén)。我們唯一的“快樂(lè)”，是坐在電視機(jī)前，憧憬著遙不可及的“購(gòu)房夢(mèng)想”。
我們一直以為是同一個(gè)自己，在做不同的事；同一個(gè)“伴侶”會(huì)在同樣的地方等候著自己。所以，我們要為自己的未來(lái)而努力。
現(xiàn)在，突然，我們發(fā)現(xiàn)，世界就是當(dāng)下的“一秒鐘的萬(wàn)分之一”。當(dāng)下之前的世界，已經(jīng)消失不復(fù)存在；而當(dāng)下之后的世界，還沒(méi)有誕生，故而也不存在。就是這當(dāng)下的“一秒鐘的萬(wàn)分之一”，也正在消失，沒(méi)有任何可以捕捉得到的——這多少有些陌生而虛幻。這可能嗎？
然而，日新月異的科學(xué)發(fā)展，一再提示：我們感官的常識(shí)是不可靠的。而理性，明白無(wú)誤地告訴我們：世界只有當(dāng)下的“一剎那”，其余的都是錯(cuò)覺(jué)。
這讓我們想到小時(shí)候覺(jué)得“很神奇”的霓虹燈：幾十個(gè)彩燈排在一起，第一個(gè)瞬間，第一盞燈亮起并立即熄滅。第二個(gè)瞬間，第二盞燈亮起并立即熄滅。就這樣，第三盞、第四盞燈次第亮了又滅……如今，我們知道了，每盞燈都是各自獨(dú)立的，沒(méi)有任何關(guān)聯(lián)。但是小時(shí)候，我們總覺(jué)得，是不是有個(gè)放光的小精靈，從東跑到西，又從西跑到東？
現(xiàn)在，我們面臨兩個(gè)選擇：
大多數(shù)人，在靈光一閃之后，自嘲地笑一笑，說(shuō)：生命本來(lái)不就是虛幻不實(shí)的嘛？這個(gè)時(shí)代，有太多新奇怪誕的思想，可是明天不是還要來(lái)嗎？房租不是還要靠自己一分錢(qián)一分錢(qián)去掙么？還是少一點(diǎn)空想，多想想實(shí)際的事情吧。于是，思緒又回到二手房的價(jià)格、客戶的新訂單，還有那款誘人的IPHONE手機(jī)上。
然而，這個(gè)世界上，總是有一些喜歡胡思亂想的人。他們中的99%迷失在現(xiàn)實(shí)和夢(mèng)想之間的天塹中；而他們中的1%啟動(dòng)了整個(gè)文明的發(fā)展史。
現(xiàn)在，這些天性不安分、喜歡刨根問(wèn)底的人，又在思考了：“剎那生滅”，它究竟意味著什么？
二、芝諾的前兩個(gè)悖論
在滿足這些“刨根問(wèn)底”的人的好奇心之前，讓我們先回到快被遺忘的文章主角“芝諾悖論”上。
著名的芝諾悖論有四個(gè)。現(xiàn)在比較流行的版本，來(lái)自亞里士多德的“物理學(xué)”。對(duì)于第一個(gè)悖論，即“二分悖論”的描述如下：
“二分法：物體在到達(dá)目的地之前必須先到達(dá)全程的一半，這個(gè)要求可以無(wú)限進(jìn)行下去。所以，如果它起動(dòng)了，它永遠(yuǎn)到不了終點(diǎn)，或者，它根本起動(dòng)不了?！?/span>
如果你還沒(méi)有明白這段話的意思，讓我們換一個(gè)說(shuō)法：我坐在沙發(fā)上，離我兩米外的餐桌上放著新泡的一壺檸檬茶。我現(xiàn)在口渴了，于是我站起身，走到餐桌旁邊，倒了一杯茶。Over！ 整個(gè)過(guò)程，將持續(xù)不到一分鐘。
但是，等等！就在我準(zhǔn)備把手中的檸檬茶一飲而盡的時(shí)候，芝諾突然開(kāi)口了：讓我們按回放鍵，再將速度定格在慢鏡頭上。你從沙發(fā)上起身，正準(zhǔn)備走到餐桌前。你必須先走到沙發(fā)和餐桌的中點(diǎn)，也就是離沙發(fā)一米的地方；然后，才能到達(dá)餐桌前。
是啊。可是，這有什么不對(duì)的嗎？
芝諾繼續(xù)說(shuō)：為了到達(dá)離沙發(fā)一米的中點(diǎn)，你必須經(jīng)過(guò)離沙發(fā)1/2米的那個(gè)點(diǎn)。
是啊?？墒?，這有什么不對(duì)的么？
芝諾繼續(xù)說(shuō)：為了到達(dá)離沙發(fā)1/2米的那個(gè)點(diǎn)，你必須先經(jīng)過(guò)離沙發(fā)1/4米的那個(gè)點(diǎn)。
是啊，可是，這有什么不對(duì)的嗎？
然后，芝諾詭秘地一笑，不再說(shuō)話。從他不懷好意的笑容里，我們突然意識(shí)到了問(wèn)題的嚴(yán)重性：這個(gè)問(wèn)題一旦無(wú)限制地問(wèn)下去，我們將永遠(yuǎn)也喝不到那杯可愛(ài)的檸檬茶！
這太荒謬了吧！
可是，芝諾似乎為了炫耀他的得意，又不依不饒地公布了他的第二個(gè)悖論：“阿喀琉斯悖論”。
這個(gè)悖論，經(jīng)過(guò)2000多年的歷史，已經(jīng)被喜歡道聽(tīng)途說(shuō)的人們，演繹成這樣一個(gè)通俗的場(chǎng)景：
希臘最著名的英雄阿喀琉斯和一只最普通不過(guò)的烏龜賽跑，賽程1000米。偉大的戰(zhàn)神，既然被歷史挑中，無(wú)奈地放在這樣一個(gè)絲毫也不對(duì)稱的場(chǎng)景中。無(wú)論如何，戰(zhàn)神也要稍微表示一下他的矜持吧。于是，在發(fā)令槍響后的五分鐘內(nèi)，阿喀琉斯站在起跑線上，傲慢地看著烏龜爬出了10米?，F(xiàn)在，戰(zhàn)神要啟動(dòng)了。他將在2秒鐘內(nèi)追上并且超越烏龜。整個(gè)過(guò)程，將如電閃雷鳴，飛駒過(guò)隙一般。
芝諾！又是那個(gè)討厭的芝諾！他突然開(kāi)口了：為了追上烏龜，阿喀琉斯必須先到達(dá)烏龜所在的第10米的那個(gè)點(diǎn)，姑且定義為A點(diǎn)。在這段時(shí)間里，無(wú)論是多么短暫，天賦不足但卻極其勤奮的烏龜，將爬到一個(gè)新的B點(diǎn)。阿喀琉斯，為了趕上烏龜，將必須先從A點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)。而此期間，勤奮的烏龜將爬到C點(diǎn)……如此一來(lái)，阿喀琉斯將永遠(yuǎn)也沒(méi)有機(jī)會(huì)追上烏龜。可憐的阿喀琉斯，正在空中飛奔的俊美身影，突然定格為一個(gè)永遠(yuǎn)無(wú)法結(jié)束的慢動(dòng)作。
這讓我們想起小時(shí)候的一個(gè)小把戲：我們頑皮地向著自動(dòng)扶梯相反的方向邁進(jìn)，同時(shí)把自己的步伐放慢到和扶梯保持一致。于是，自動(dòng)扶梯成了一部標(biāo)準(zhǔn)的跑步機(jī)。無(wú)論父母如何著急地催促，頑皮的我們就是到不了盡頭。
荒謬！這太荒謬了！
為了證實(shí)芝諾悖論的“悖論本質(zhì)”，我們不顧芝諾嘴角的冷笑，兩個(gè)箭步走到餐桌前，拿起茶壺，一飲而盡。
在2000多年前，犬儒派的祖師第奧根尼對(duì)芝諾悖論有一個(gè)類似的回答。據(jù)說(shuō)當(dāng)他的學(xué)生向他請(qǐng)教如何反駁芝諾的飛矢悖論時(shí)，他一言不發(fā)，在房間里走來(lái)走去，學(xué)生還是不理解。他說(shuō)，芝諾說(shuō)運(yùn)動(dòng)不存在，我這不是正在證明他是錯(cuò)的嗎？
這個(gè)故事很長(zhǎng)時(shí)間被作為一個(gè)笑話，人們大多相信，第奧根尼根本沒(méi)有弄懂芝諾的意思。芝諾并不是說(shuō)在現(xiàn)象界沒(méi)有運(yùn)動(dòng)這么一回事，他當(dāng)然承認(rèn)有。但他要說(shuō)的是，雖然滿目是物體在飛舞，但運(yùn)動(dòng)是不合理的，我們可以通過(guò)邏輯證明運(yùn)動(dòng)是不可能的。因此，我們所看到的運(yùn)動(dòng)是假象，并不真實(shí)，因?yàn)檎鎸?shí)的東西一定是合乎邏輯的。
同樣道理，在現(xiàn)實(shí)生活里，芝諾和我們一樣，可以輕松地走到餐桌前，喝一杯檸檬茶。在現(xiàn)實(shí)生活里，阿喀琉斯可以輕松地追上并超越烏龜。但是，在真實(shí)的世界中，這一切都成了不可能！
真實(shí)的世界，究竟是什么樣的？
三、時(shí)空是無(wú)限可分的嗎？
在“二分悖論”和“阿喀琉斯悖論”中，芝諾實(shí)際上提出了一個(gè)問(wèn)題：時(shí)空是無(wú)限可分的嗎？
芝諾悖論的奇妙之處在于，明明看著非?；闹嚕壿嬌蠀s找不到它的任何破綻。
大約2000年之后，另外一位“荒誕”的思想家貝克萊，繼承了芝諾的衣缽。
在18世紀(jì)，英國(guó)的牛頓和德國(guó)的萊布尼茨各自獨(dú)立發(fā)明了微積分。所謂的微積分，就是微分和積分的綜合應(yīng)用：微分，即數(shù)的無(wú)限小；一個(gè)自然數(shù)，可以無(wú)限分割，卻永遠(yuǎn)不等于零。積分，則是把無(wú)數(shù)個(gè)無(wú)限小的數(shù)累積起來(lái)，得到一個(gè)穩(wěn)定的自然數(shù)。通過(guò)微分和積分的互逆運(yùn)算，過(guò)去的很多數(shù)學(xué)難題變得非常簡(jiǎn)單。
微積分是數(shù)學(xué)史上的一次劃時(shí)代的偉大發(fā)明。這項(xiàng)發(fā)明的榮譽(yù)如此重要，以至于牛頓和萊布尼茨為了名分的歸屬，展開(kāi)了曠日持久的爭(zhēng)執(zhí)。最后，整個(gè)英國(guó)和德國(guó)都卷入了這場(chǎng)“名譽(yù)之戰(zhàn)”。
然而，世界上的事情，總是伴隨著不如意。為了方便理解，不讓這個(gè)話題太枯燥，我們用“戲說(shuō)”的方式，把歷史濃縮在下面的一個(gè)臆想的場(chǎng)景中：
正當(dāng)牛頓和萊布尼茨為“誰(shuí)是微積分之父”爭(zhēng)得不亦樂(lè)乎的時(shí)候，愛(ài)爾蘭的貝克萊主教突然走進(jìn)來(lái)，說(shuō)：你們先不要急著爭(zhēng)誰(shuí)是“孩子的父親”，微積分的“出生證”能不能辦下來(lái)，還是個(gè)問(wèn)題。
貝克萊接著說(shuō)：雖然語(yǔ)言上和意識(shí)中，可以說(shuō)“無(wú)限小”。但是在真實(shí)的世界中，一定要有一個(gè)盡頭吧，即“最小的極限”。沒(méi)有了這個(gè)“最小的極限”，一切都成了海市蜃樓。那么，什么是“最小的極限”呢？
說(shuō)到這里，貝克萊故意停頓了一下，看了牛頓和萊布尼茨一眼。而牛頓和萊布尼茨似乎也意識(shí)到了什么，緊張地看著貝克萊。貝克萊清了清嗓子后，公布了這個(gè)答案：“最小的極限”只能是“零”。而無(wú)論多少個(gè)“零”累積，也還是零，永遠(yuǎn)得不到“一”。
牛頓和萊布尼茨望著貝克萊大主教，無(wú)言以對(duì)。良久，牛頓一拍他那被“上帝的蘋(píng)果”砸過(guò)的腦袋，換了一個(gè)角度，問(wèn)貝克萊：那么，請(qǐng)問(wèn)，這藍(lán)天白云，高山流水，還有你那高聳入云的教堂，是從哪里來(lái)的呢？難道不是無(wú)數(shù)的微塵堆積起來(lái)的么？
誰(shuí)知貝克萊早就在等著這個(gè)問(wèn)題。他胸有成竹地說(shuō)：“這些都是我自己的感知和經(jīng)驗(yàn)。在我的感知和經(jīng)驗(yàn)之外，什么也沒(méi)有?！比缓螅鳛榭偨Y(jié)，他說(shuō)了那句引起天下大亂的名言：“存在，就是被感知?！?/span>
一顆石，激起千層浪。話音落地，支持者和批駁者就此起彼伏。從支持者的陣營(yíng)里，走出了康德、休謨、黑格爾。而在反對(duì)者的陣營(yíng)里，唯物主義學(xué)派的狄德羅跳出來(lái)，極為憤慨地說(shuō)：“這種體系雖然荒謬之極，可是最難駁倒。說(shuō)起來(lái)真是人類智慧的恥辱、哲學(xué)的恥辱?！?/span>
狄德羅倒是講出了一個(gè)事實(shí)：雖然直觀上，貝克萊的結(jié)論非?；闹?。但是迄今為止，對(duì)于貝克萊的反駁和批判，都是從常識(shí)角度出發(fā)，并沒(méi)有什么很有說(shuō)服力的邏輯理證。
其實(shí)，既然無(wú)法駁倒，正說(shuō)明它并不像看上去那樣荒謬。這不是人類智慧的恥辱，而是人類智慧的閃電。
貝克萊的影響如此深遠(yuǎn)，以至于人們?cè)跓o(wú)法協(xié)調(diào)的常識(shí)和邏輯理性之間，難以抉擇：要么放棄常識(shí)，要么放棄邏輯理性。那些喜歡和稀泥、不愿意徹底放棄常識(shí)的人們，最后發(fā)展出了懷疑主義、辨證主義、實(shí)用主義等等。當(dāng)今，在越來(lái)越濃厚的懷疑主義和實(shí)用主義的霧氣中，古典時(shí)代對(duì)于理性的信仰，無(wú)奈地遭到了拋棄。
把貝克萊的“存在就是被感知”作為一個(gè)起點(diǎn)，贊成的，不贊成的，又贊成又不贊成的等等，各排成一條長(zhǎng)龍。我們可以列出一個(gè)長(zhǎng)長(zhǎng)的名單，把幾乎所有近代和現(xiàn)代哲學(xué)家思想家一網(wǎng)打盡。但是，這顯然將使我們的文章，變得非常冗長(zhǎng)和枯燥。
我們還是回到芝諾悖論提出的課題：時(shí)空是無(wú)限可分的么？
備注:1734年，大主教喬治·貝克萊(George Berkeley) “渺小的哲學(xué)家”之名出版了一本標(biāo)題很長(zhǎng)的書(shū)《分析學(xué)家；或一篇致一位不信神數(shù)學(xué)家的論文，其中審查一下近代分析學(xué)的對(duì)象、原則及論斷是不是比宗教的神秘、信仰的要點(diǎn)有更清晰的表達(dá)，或更明顯的推理》。在這本書(shū)中，貝克萊對(duì)牛頓的理論進(jìn)行了攻擊。例如他指責(zé)牛頓，為計(jì)算比如說(shuō)x2的導(dǎo)數(shù)，先將x取一個(gè)不為0的增量Δx，由(x + Δx)2 ? x2 ，得到2xΔx + (Δx2) ，后再被Δx除，得到2x + Δx，最后突然令Δx = 0 ，求得導(dǎo)數(shù)為2x 。這是“依靠雙重錯(cuò)誤得到了不科學(xué)卻正確的結(jié)果”。因?yàn)闊o(wú)窮小量在牛頓的理論中一會(huì)兒說(shuō)是零，一會(huì)兒又說(shuō)不是零。因此，貝克萊嘲笑無(wú)窮小量是“已死量的幽靈”。貝克萊的攻擊雖說(shuō)出自維護(hù)神學(xué)的目的，但卻真正抓住了牛頓理論中的缺陷，是切中要害的。
所以，嚴(yán)格來(lái)說(shuō)，認(rèn)為無(wú)限小等于零的不是貝克萊，是牛頓自己。而貝克萊的長(zhǎng)長(zhǎng)書(shū)名，其實(shí)是講了這樣一個(gè)非常基本的道理：在最原始的出發(fā)點(diǎn)上，看似公正客觀理性的科學(xué)，其實(shí)并不比富于神秘主義色彩的宗教更聰明。
四、芝諾悖論已經(jīng)解決了嗎？
到了十九、二十世紀(jì)，人們從純數(shù)學(xué)和物理學(xué)兩個(gè)角度（即純理論和自然現(xiàn)象兩個(gè)角度），對(duì)芝諾的“二分悖論”和“阿喀琉斯悖論”，進(jìn)行了解答。很多人相信，芝諾悖論已經(jīng)解決了。
讓我們看看，它們各自是如何解答的。
在數(shù)學(xué)領(lǐng)域，康托爾創(chuàng)造了“集合論”。在康托爾的樸素集合里，從0到1，是一個(gè)許多“有理數(shù)”和“無(wú)理數(shù)”的集合。
每一個(gè)有理數(shù)，都可以改寫(xiě)為一個(gè)分?jǐn)?shù)。如果把0到1畫(huà)成一條線段，每個(gè)有理數(shù)，就是一個(gè)確定的點(diǎn)。每一個(gè)“有理數(shù)”點(diǎn)的大小，等于零。所有“有理數(shù)”的和，還是零。
這不是又掉進(jìn)了貝克萊的“陷阱”里了么？
不要急，康托爾說(shuō)，我們還有“無(wú)理數(shù)”。每一個(gè)“無(wú)理數(shù)”都是無(wú)限的，無(wú)法準(zhǔn)確固定的，雖然無(wú)限趨近零，但是永遠(yuǎn)不等于零。從0到1，所有“無(wú)理數(shù)”的和，恰好等于1。
說(shuō)完，康托爾微笑著站起身，準(zhǔn)備迎接人們的鮮花和掌聲。很快，人們就驚喜地發(fā)現(xiàn)，全部數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)理論可用集合概念統(tǒng)一起來(lái)；在集合論的地基上，整個(gè)數(shù)學(xué)大廈宣告竣工了。1900 年，在巴黎召開(kāi)的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)上，龐加萊滿懷信心地說(shuō)：“ 現(xiàn)在我們可以說(shuō)，（數(shù)學(xué)）完全的嚴(yán)格化已經(jīng)達(dá)到了?！?/span>
值得一提的是，首先砸中康托爾臉部的，不是鮮花，而是臭雞蛋。在集合論創(chuàng)立之初，天性敏感的康托爾受到暴風(fēng)雨般的攻擊，“第一個(gè)砸中的臭雞蛋”，印象是如此刺激。雖然鮮花馬上接踵而至，幾乎湮沒(méi)了康托爾，但是也無(wú)法愈合他的驚恐和傷心?？低袪?0歲時(shí)得了嚴(yán)重的抑郁癥，最終在哈勒大學(xué)附屬精神病院去世。
還是回到芝諾悖論的話題上。我這方面的數(shù)學(xué)知識(shí)非常匱乏，亟需學(xué)習(xí)。我僅僅憑直覺(jué)（也許提法上有很多無(wú)知和漏洞，但是直覺(jué)往往更加接近本質(zhì)），感到所謂“無(wú)理數(shù)”，正像它的乳名所暗示的那樣，只是人們意識(shí)的抽象分別能力（佛法里可以叫“分別念”，似乎親切一點(diǎn)）的無(wú)限膨脹。在現(xiàn)實(shí)世界中，它根本找不到自己合理的落腳點(diǎn)，而是一直在玩一種類似火車(chē)上“逃票游戲”的把戲，通過(guò)捉迷藏和含糊其辭，來(lái)躲避哲學(xué)意義上的“查票”。而數(shù)學(xué)家們，就像迫于生活壓力的父母，明知不妥當(dāng)，但是對(duì)自己孩子的“缺陷”睜一只眼閉一只眼，甚至找各種借口來(lái)寬慰自己。
即使這個(gè)“逃票”把戲，也馬上遭到了嚴(yán)厲打擊。就在龐加萊歡呼“數(shù)學(xué)大廈”竣工的短短兩年后，羅素提出了“理發(fā)師悖論”，康托爾的樸素集合論，出現(xiàn)了致命的裂縫。然而，建立在樸素集合論上的數(shù)學(xué)大廈如此宏偉，數(shù)學(xué)家們實(shí)在不敢想象推倒重建，于是唯一的辦法就是進(jìn)行修補(bǔ)。于是，各種不斷更新的公理系統(tǒng)被提出來(lái)；康托爾的樸素集合，演變?yōu)楦鞣N公理集合。
集合、樸素集合、新公理系統(tǒng)、公理集合……暈，這些名詞太深?yuàn)W太枯燥了！
好吧，讓我們?nèi)拥暨@些名詞，我們只要知道一點(diǎn)：所謂“集合”，就是把所有數(shù)學(xué)現(xiàn)象涵括其中的一個(gè)“寶盒”。而所謂“公理系統(tǒng)”，就是設(shè)定一個(gè)規(guī)矩：你可以對(duì)這個(gè)“寶盒”瞻禮、供奉、想象、做廣告開(kāi)展旅游業(yè)，但是卻不能質(zhì)疑它的神圣性，更不能打開(kāi)“寶盒”。
再打個(gè)通俗一點(diǎn)的比方：在現(xiàn)代數(shù)學(xué)家族的祖廟里，供奉著一個(gè)檀香木的盒子，上面寫(xiě)著“康托爾集合”。人們相信，盒子里裝著大自然之神恩賜給這個(gè)家族的禮物，它是整個(gè)家族人丁興旺、家業(yè)興盛的源泉。
可是有一天，有一個(gè)孩子出于好奇，打開(kāi)了盒子，卻發(fā)現(xiàn)里面什么都沒(méi)有。驚恐的大人們，趕快把孩子趕走，并且把祖廟貼上封條，封條上寫(xiě)著：“公理禁區(qū)，請(qǐng)不要隨意窺探！”
“‘寶盒’里，到底裝著什么？”好奇的孩子雖然被趕走了，但還是禁不住問(wèn)大人們。
“‘寶盒’里，裝的是大自然之神恩賜的禮物。它放射的光芒，凝聚成了我們的日月星辰、山河大地。”
“那個(gè)禮物到底是什么？”孩子越發(fā)好奇了。
“那個(gè)禮物，叫‘無(wú)限小’。”
“喔，明白了?！焙⒆诱f(shuō)?？墒?，他想起早上打開(kāi)“寶盒”的場(chǎng)景，又更加糊涂了：“可是，寶盒里明明什么都沒(méi)有?。 ?/span>
“噓……不要胡說(shuō)！”大人趕快阻止孩子繼續(xù)問(wèn)下去。
孩子不說(shuō)話了。但是心里在想：“無(wú)限小”就是“沒(méi)有”，“沒(méi)有”就是“無(wú)限小”。為什么大人們又說(shuō)，那個(gè)寶物放射的光芒，可以形成我們眼中的日月星辰、山河大地？難道……
孩子揉了揉眼睛，困了，不知不覺(jué)睡著了。在夢(mèng)中，他見(jiàn)到自己的身體變成了光明，在虛空中翱翔。
在另一個(gè)大家族：物理學(xué)領(lǐng)域，人們正在聊著另外一個(gè)故事。
在自然科學(xué)史上，有一個(gè)古老的話題：“光”是粒子，還是波？
從古希臘，到笛卡爾和格里馬第；從胡克和惠更斯，到牛頓；從托馬斯楊和菲涅爾，到麥克斯韋和赫茲；光的“波粒戰(zhàn)爭(zhēng)”，每一次戰(zhàn)局的變化，都牽動(dòng)著整個(gè)自然科學(xué)史的神經(jīng)。
終于，在二十世紀(jì)初，“佳句本天成，妙手偶得之?！背錾砩駥W(xué)家庭的普朗克，當(dāng)初僅僅出于個(gè)人興趣，投身到“已經(jīng)毫無(wú)前途的物理學(xué)研究”中，卻在不經(jīng)意間，打開(kāi)了微觀世界的“潘多拉”盒子。他發(fā)現(xiàn)，在光和輻射的現(xiàn)象中：
“能量在發(fā)射和吸收的時(shí)候，不是連續(xù)不斷，而是分成一份一份的?！?/span>
“量子”誕生了！優(yōu)雅完美的古典時(shí)代結(jié)束了！自然科學(xué)史進(jìn)入了光怪陸離、匪夷所思的“量子力學(xué)”時(shí)代！
光的“波粒戰(zhàn)爭(zhēng)”不但沒(méi)有因此結(jié)束，戰(zhàn)火反而蔓延到整個(gè)物理學(xué)大廈，而且一直燒到了整個(gè)自然科學(xué)史的地基。戰(zhàn)火紛飛中，形成了兩大陣營(yíng)：薛定諤、愛(ài)因斯坦、德布羅意的游擊隊(duì)，是“波動(dòng)說(shuō)陣營(yíng)”；玻爾、海森堡等等，龐大的“哥本哈根”正規(guī)軍，則是“量子（粒子說(shuō)）陣營(yíng)”。
更為奇妙的是，雖然各執(zhí)一詞，但是薛定諤發(fā)明的波函數(shù)公式和海森堡發(fā)明的量子矩陣公式，卻殊途同歸，幾乎同時(shí)到達(dá)了同一個(gè)終點(diǎn)。
光，究竟是波，還是粒子？答案終于揭曉了，卻完全出乎人們的意料：光，既不是波，也不是粒子。這天生的一對(duì)冤家，卻原來(lái)是感情深厚難分難舍的雙胞胎！
當(dāng)沒(méi)有人觀測(cè)它的時(shí)候，光是虛幻不實(shí)的，像一個(gè)幽靈一般，沿著概率的波函數(shù)四處飄蕩。一旦人們觀測(cè)它的時(shí)候，光突然定格（即“坍縮”）為物質(zhì)形式的基礎(chǔ)“粒子”。而創(chuàng)造“粒子”的居然是那個(gè)對(duì)于自然科學(xué)來(lái)說(shuō)如此荒唐而陌生的名詞：觀測(cè)者的“意識(shí)”！
光的這個(gè)最具叛逆?zhèn)€性的本質(zhì)，卻有一個(gè)非常古典的優(yōu)雅名字：“波粒二象性”。
事實(shí)上，不僅僅是我們古老觀念中的光和輻射，所有物質(zhì)世界，在本質(zhì)上都是完全平等的，都是“波粒二象性”。
外面的世界是虛幻不實(shí)的，我們觀測(cè)者的“意識(shí)”創(chuàng)造了世界?！@怎么聽(tīng)，怎么都像是在抄襲貝克萊的“存在就是被感知”。
而觀測(cè)者的“意識(shí)”，這個(gè)詭秘的答案，把一直向外探索的物理學(xué)，突然帶進(jìn)了向內(nèi)心深處張望的哲學(xué)和宗教領(lǐng)域。這就像《西游記》中，孫悟空為了跳出如來(lái)的手掌，一個(gè)筋斗云，不停向外飛啊飛啊飛，一直飛到宇宙天地的邊際。沒(méi)有想到，回頭一看，卻原來(lái)還是在如來(lái)的手掌心里。
物理學(xué)家們，當(dāng)初考入夢(mèng)寐以求的大學(xué)，選擇專業(yè)的時(shí)候，做夢(mèng)也沒(méi)有想過(guò)作一個(gè)哲學(xué)家或者是神學(xué)家。然而，今天，他們卻面臨著當(dāng)年哈姆雷特的古老取舍：宏觀，還是微觀？粒子，還是波？物質(zhì)，還是意識(shí)？物理學(xué)，還是哲學(xué)或者宗教學(xué)？——To be , or Not to be, This is a question。
還是回到芝諾悖論，看看量子力學(xué)對(duì)于悖論的解答，提供了什么樣的啟發(fā)。路到這里，出現(xiàn)了兩個(gè)岔路口：
第一個(gè)岔路口：在遠(yuǎn)離人們觀測(cè)的地方，看似堅(jiān)固的物質(zhì)世界，其實(shí)是虛幻不實(shí)的光和能量的海洋。既然已經(jīng)如此虛幻的能量海洋，匯成它的水滴，則是更加虛幻的、意味著“無(wú)”的零點(diǎn)能。
當(dāng)一切都?xì)w“零”的時(shí)候，討厭的芝諾和他的悖論終于都消失了。人們可以松一口氣了?？墒?，慢著！這不等于是承認(rèn)了芝諾和貝克萊的論調(diào)：“外在多姿多彩的物質(zhì)世界，是虛幻的假象?！甭铮?/span>
哎，真是陰魂不散！
第二個(gè)岔路口：人們守望著“物質(zhì)”的最后一點(diǎn)殘骸，不肯舍棄。這種“唯物主義”的宿命感，讓人想起希臘神話中的西西弗斯，不斷地推著石頭上山，又不斷地回到起點(diǎn)，永遠(yuǎn)朝著一個(gè)不可能到達(dá)的終點(diǎn)在努力。
他們說(shuō)：“量子”才是世界的基石。在芝諾悖論中，空間被想象成連續(xù)性的、平滑性的，這也是微積分的基礎(chǔ)。但是，這畢竟只是人們的一種美好的古典夢(mèng)想。在真實(shí)的現(xiàn)象世界中，空間是不能無(wú)限分割的，而是有一個(gè)極限：“量子”；空間不是連續(xù)性的，而是一份一份的，是離散性的。這樣，芝諾悖論的前提不存在了，悖論不攻自破。
然而，我們說(shuō)過(guò)，這個(gè)世界上，總是有一些不安分和喜歡刨根問(wèn)底的人。當(dāng)年數(shù)學(xué)家族那個(gè)掀開(kāi)寶盒的好奇的孩子，他已經(jīng)長(zhǎng)大成人。他的好奇心隨著年紀(jì)一起成長(zhǎng)。為了探索“無(wú)限小”的奧秘，他也涉足了量子力學(xué)領(lǐng)域。
他顯然對(duì)這個(gè)回答不滿意。他說(shuō)：好吧，到目前為止，空間是一份一份的量子組成的。量子是一個(gè)盡頭，不能再分割了。
但是，他說(shuō)，量子是有體積的吧。作為粒子的形式，它占有一個(gè)非常小的空間；而作為波或者場(chǎng)的形式，它有一個(gè)不斷展開(kāi)的長(zhǎng)度。
我暫時(shí)也可以承認(rèn)，量子是不能再分割的了，可是它自身的空間或者長(zhǎng)度，是由更小的空間單位或者長(zhǎng)度單位組成的。也就是說(shuō)，雖然現(xiàn)象上無(wú)法分割，但是邏輯上，它還是可以無(wú)限地觀察下去。也就是說(shuō)，芝諾悖論，作為邏輯理性上的一個(gè)質(zhì)疑，依然存在。
除非你完全拋開(kāi)邏輯理性，只接受一個(gè)“知其然不知其所以然”的現(xiàn)象。就像剛從美夢(mèng)中被驚醒的人，故意不睜開(kāi)眼睛，繼續(xù)剛才的美夢(mèng)。對(duì)他們來(lái)說(shuō)，夢(mèng)的真實(shí)性合理性并不重要，只要夢(mèng)境存在就可以了。
否則，你還是必須面對(duì)這樣一個(gè)關(guān)系到生存的哲學(xué)問(wèn)題：無(wú)限小有極限嗎？極限在哪里？極限等于零嗎？0如何堆積成1？不需要磚頭，就可以有大廈嗎？“無(wú)”中，如何產(chǎn)生“有”？什么是“有”？沒(méi)有磚頭的大廈，是真實(shí)的大廈，還是海市蜃樓？
對(duì)此質(zhì)疑，“希望保留物質(zhì)的人們”反駁說(shuō)，沒(méi)有絕對(duì)的空間?？臻g是量子的屬性；離開(kāi)了量子，就不存在空間。所以，你如果想談?wù)摽臻g，就必須先接受量子的存在；你如果質(zhì)疑量子的存在，空間也就一起消失了。
好吧，“那個(gè)當(dāng)年的孩子”說(shuō)，我完全同意“空間是相對(duì)的，是量子的屬性?！痹谖铱磥?lái)，量子就是一個(gè)虛幻的幽靈?？臻g隨著它一起消失也罷，空間伴隨著它一起顯現(xiàn)但卻如海市蜃樓般沒(méi)有實(shí)質(zhì)也罷，這些都不會(huì)對(duì)“我對(duì)世界的理解”造成任何邏輯上的困難。
但是，按照你們對(duì)世界的理解，就有大麻煩了。量子不存在的時(shí)候，空間固然可以不存在。但是量子已經(jīng)誕生的當(dāng)下，空間的屬性還是必須伴隨著一起誕生吧。然而，從邏輯上看，即使如你們所說(shuō)，真實(shí)世界中已經(jīng)誕生并存在著量子的當(dāng)下，它的空間屬性也根本找不到一個(gè)理性的基礎(chǔ)。在這一點(diǎn)上，你無(wú)論如何，也難以自圓其說(shuō)。
“希望保留物質(zhì)的人們”，又爭(zhēng)辯說(shuō)：邏輯和理性，已經(jīng)被廣泛認(rèn)為是有局限性的。現(xiàn)象上存在，就一定存在，不管邏輯上多么不合理！
“那個(gè)當(dāng)年的孩子”平心靜氣卻不依不饒地說(shuō)：邏輯理性的局限性，是源于人們不肯放棄錯(cuò)誤的前提。就像拿一個(gè)小鞋子，一定要去套一個(gè)大腳，當(dāng)然套不進(jìn)去。請(qǐng)問(wèn)，這是鞋子的錯(cuò)，還是人的錯(cuò)？
“愿意保留物質(zhì)的人們”感覺(jué)抓到了把柄：是啊，邏輯理性，就像一個(gè)不合腳的小鞋子，這不正說(shuō)明邏輯理性的局限性嗎？
錯(cuò)！ “那個(gè)當(dāng)年的孩子”說(shuō)：你們的邏輯不合腳，不等于沒(méi)有合腳的邏輯。辦法很簡(jiǎn)單，只要換一個(gè)大號(hào)的鞋子就行了。
你們死抱著物質(zhì)世界真實(shí)存在的前提，一定要給大千世界宇宙人生套上這雙小鞋子，那當(dāng)然就難以避開(kāi)芝諾悖論帶來(lái)的尷尬。
事實(shí)上，現(xiàn)象世界的一切，都可以找到“合腳的鞋子”，也就是說(shuō)，所有現(xiàn)象都有最完美的理性解釋。關(guān)鍵在于：我們要敢于放棄自己所有根深蒂固的錯(cuò)誤執(zhí)著、錯(cuò)誤假設(shè)、錯(cuò)誤見(jiàn)地，不管它看起來(lái)多么不容置疑。當(dāng)我們心胸足夠開(kāi)放的時(shí)候，“真理”天然完美的邏輯性就展現(xiàn)在我們眼前，它足夠開(kāi)放，可以容納所有的“大腳”，就像虛空可以容納一切一樣。
好吧，“愿意保留物質(zhì)的人們”說(shuō)，先不要畫(huà)餅充饑了，請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)，你的理性闡釋吧。在微觀世界里，我們找不到“無(wú)限小”的盡頭“極微”，為什么我們卻能夠得到這個(gè)如此真實(shí)的宏觀世界呢？
“那個(gè)當(dāng)年的孩子”帶著一個(gè)充滿童真和自信的微笑，說(shuō)：因?yàn)?，所有宏觀世界的現(xiàn)象，都有另外一個(gè)名字。
那個(gè)名字是：夢(mèng)。
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