數(shù)學史上有過三次重大的危機。
第一次數(shù)學危機，發(fā)生在古希臘。
以畢達哥拉斯為代表的畢達哥拉斯學派，核心觀點是“萬物皆數(shù)”，準確的說，是“萬物皆整數(shù)”。他們認為，宇宙萬物都可以歸結為整數(shù)或者整數(shù)之比。
世界由數(shù)構成。這在當時不僅是知識，甚至是信仰。
但是畢達哥拉斯的得意門生希帕索斯發(fā)現(xiàn)一個問題。邊長為1的正方形對角線的長度，似乎沒法用整數(shù)來表示。無理數(shù)的發(fā)現(xiàn)導致了巨大的危機，比無理數(shù)更不講理的是數(shù)學信仰遭到挑戰(zhàn)的學派成員們。
惱羞成怒的他們沒有第一時間去解決問題，而是解決了提出問題的人。他們把希帕索斯扔進了海里。
第二次數(shù)學危機，發(fā)生在18世紀。
那時候，由牛頓、萊布尼茨最初創(chuàng)立的微積分已經(jīng)被廣泛應用。
但英國主教貝克萊發(fā)現(xiàn)了一個矛盾，在求x2的導數(shù)時，一個無窮小的量，在不同的步驟中，一會被當做是0，一會又不是0。
無窮小究竟是不是0？
貝克萊悖論挑戰(zhàn)了微積分理論的根基，導致了第二次數(shù)學危機。
第三次數(shù)學危機，發(fā)生在一百多年前。
19世紀末，康托爾的集合論已經(jīng)是那時數(shù)學家們普遍接受的數(shù)學基礎理論。龐加萊曾激動地表示：借助集合論，我們可以建造整個數(shù)學大廈。
不過，羅素提出的羅素悖論，對康托爾的集合論構成了挑戰(zhàn)。
后來，羅素自己用“理發(fā)師悖論”的類比，讓人們更容易理解這個問題。
一個理發(fā)師只給不給自己理發(fā)的人理發(fā)，那他能不能給自己理發(fā)？
一個集合里只包含不包含自身的集合，那這個集合包不包含自己？
數(shù)學史上的這三次危機，每一次都動搖了數(shù)學的根基，挑戰(zhàn)了數(shù)學理論的可信程度。
而我們現(xiàn)在正在面臨第四次數(shù)學危機。
無論之前的哪一次危機，都沒有我們正面臨的這次危機令人擔憂。
之前的危機只是挑戰(zhàn)了數(shù)學的可信程度，而現(xiàn)在的危機嚴重挑戰(zhàn)了數(shù)學的可愛程度。
我們多數(shù)人所接受的數(shù)學教育是太過無趣，讓越來越多的孩子很小就開始厭惡數(shù)學，逃避數(shù)學。導致優(yōu)秀的數(shù)學研究者和數(shù)學教育者越來越稀缺。
這個危機挑戰(zhàn)著的，是人們在數(shù)學領域求知的熱情，是一個正動搖數(shù)學知識根基的巨大危機。
比起讓學生掌握數(shù)學，讓學生愛上數(shù)學，難道不是更加優(yōu)先、更加重要的事嗎？
人們對之前每一次危機關注、思考和解決的過程，都讓人們對數(shù)學的認識上了一個臺階，讓數(shù)學取得了巨大的發(fā)展。
目前這個危機若能被關注、思考和解決，我相信，數(shù)學的發(fā)展也將打開新局面。
但它尚無解除的跡象，并且正在巨大的應試壓力下愈演愈烈。無數(shù)孩子正在為此苦惱，無數(shù)家長正在為此焦慮。
好在保羅·洛克哈特的這本《一個數(shù)學家的嘆息》讓我們看到了一絲曙光，讓我們對一種能讓學生愛上數(shù)學的數(shù)學教育增添了幾分盼望。
2016年初，我無意中在顧遠那里發(fā)現(xiàn)了這本小書的存在。當時此書只在臺灣發(fā)行了繁體中譯本，我讀后非常喜歡，于是寫了一篇小文推薦，并且分享了我的筆記摘錄。
沒想到，那篇文章很快就閱讀量破萬，據(jù)說還曾經(jīng)賣到全網(wǎng)斷貨。
如果說我在這個過程中起了那么一點小作用的話，那也是因為我當時從書里摘抄了大量的原文。而洛克哈特的洞察和表達都實在令人佩服，說出了太多人內心認同，但又無法準確表達的感受。。
今年，這本書的簡體中文版終于問市了。
我自帶干糧，再次推薦。
喜歡數(shù)學的人，要讀此書。
不喜歡數(shù)學的人，更要讀此書。
關心自己學習的學生，以及關心孩子教育的老師和家長，都將從這本書里深受啟發(fā)。
池曉題大作troublecx
