一位在臺灣數(shù)學(xué)補習(xí)行業(yè)浸淫20年的名師
分享了一個在今天的數(shù)學(xué)補習(xí)班里
屢見不鮮的現(xiàn)象：
老師上課先把公式抄在黑板上
教學(xué)生套公式、得正確答案
學(xué)生呢？也只要簡單的方案
有明確的公式套，基本上是不求甚解
到后面都知道該怎么得到正確答案
卻不知道為什么要用這種解法
題型換個表述方法就能懵掉
家長呢？只希望孩子成績提升
對于學(xué)科內(nèi)容不如補習(xí)班老師有把握
不太干預(yù)補習(xí)班教學(xué)的過程
只以學(xué)?？荚嚨慕Y(jié)果來定論
他們最希望補習(xí)班帶給孩子的
就是“填鴨式教學(xué)”
無意間充當(dāng)了應(yīng)試教育的“幫兇”
確實，給公式、套解法
是目前能幫孩子最快得分的方式
但這也是扼殺創(chuàng)造力的最有效方式
孩子6歲起，約18年學(xué)習(xí)時間里
將近3年近1000天就是用來學(xué)數(shù)學(xué)的
只關(guān)注刷題、得分
而忽視數(shù)學(xué)對孩子思維能力的提升
是一種極大的浪費
輻射85個國家和地區(qū)的
世界趣味數(shù)學(xué)挑戰(zhàn)賽
（Global Math Challenge）
由日本算術(shù)奧林匹克委員會精心挑選試題
歸納出數(shù)學(xué)的本質(zhì)是掌握5種思維能力
下文逐一舉例說明
看看您家孩子是否已經(jīng)掌握了
▋漸進(jìn)式思維（Step）
“因為……，所以……”
這是一個根據(jù)肯定的理由
來推導(dǎo)出答案的思維方式
絕不會出現(xiàn)“好像是……”類似的感覺
比如下面這道題：
“有黃色、藍(lán)色、粉色3種顏色的抽屜
分別排列成上下左右
相鄰的顏色都不同的樣子
請問帶‘？’的抽屜各是什么顏色”
已知條件是——
最中間的“？”上和左分別是黃色和粉色
以及三者顏色不同
得到結(jié)果是——
“？”為藍(lán)色
以此類推出剩下兩個“？”
這種“漸進(jìn)式思維”應(yīng)用最廣
比如孩子剛接觸時都會不知所云的“進(jìn)制”
我們習(xí)慣使用“10進(jìn)制”
當(dāng)切換成“20進(jìn)制”時怎么更好地理解？
少年商學(xué)院在線課程“小小數(shù)學(xué)家”
就用了“巧克力包裝”作為類比
已知條件是——
20塊巧克力，包裝成1個小盒
20個小盒，包裝成1個大箱
得到結(jié)果是——
同樣都是“1”，這里的“1”
其實已經(jīng)變成了“10進(jìn)制”里的20
借助“漸進(jìn)式思維”慢慢推導(dǎo)
孩子能挖掘10進(jìn)制背后的邏輯
在頭腦里建立起進(jìn)位=湊整的概念
▋逆向式思維（Reverse）
“要實現(xiàn)……，就需要……”
這是一個利用已知答案或者假設(shè)答案
從答案反向推導(dǎo)得出條件的思維方式
這種方法也常用來判斷
自己選擇的解題方式是否正確
比如下面這道題：
“把3種顏色的玻璃紙分別重疊起來
重疊部分的顏色如圖1所示
這個時候，圖2的‘？’部分各是什么顏色”
最終要實現(xiàn)——
右上和中間玻璃紙重疊后是綠色
那么就需要——
其中有一張是黃色，有一張是藍(lán)色
最終要實現(xiàn)——
中間和左下玻璃紙重疊后是橙色
那么就需要——
其中有一張是粉色，有一張是黃色
兩種需要都滿足，只有一種可能
——中間玻璃紙是黃色
▋創(chuàng)造式思維（Create）
“如果變成這樣……那么……”
這是一個通過改變形狀和看問題的角度
來自我提示的轉(zhuǎn)換型思維方式
它要求孩子有“提示一定藏在里面！”
這樣感性的洞察能力
比如下面這道題：
“方格紙上畫著5個圖形，
請問1-4中哪個面積恰好是A的3倍？”
我們把這道題發(fā)給了
少年商學(xué)院在線課程“小小數(shù)學(xué)家”的同學(xué)們
其中有一個家長拿到題后套用公式
迅速得出了答案是第2個圖形
但就像本文開頭所說的
孩子學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)更關(guān)注答案的推導(dǎo)邏輯
能不能不借助公式找到正確答案呢？
上海男孩Alex做到了
他用的就是“創(chuàng)造式思維”：
大圓的半徑是小圓的2倍
那么大圓的面積就是小圓面積的4倍
第一張圖，大圓中間掏了2個小圓
剩下的面積是小圓面積的2倍
第二張圖，大圓中間掏了1個小圓
剩下的面積是小圓面積的3倍
第三張圖，把下面凸出來的半個小圓
填到上面去，就是半個大圓
剩下的面積是小圓面積的2倍
第四張圖，是一個小圓
和半個大圓環(huán)——前面第二張圖的一半
即小圓面積的1.5倍
那么加起來，就是2.5個小圓
▋試探式思維（Knock）
“這種情況可不可能？那種情況呢？”
這是一個把想到的可能性逐一驗證
看看是否正確的思維方式
世界趣味數(shù)學(xué)挑戰(zhàn)賽中有不少題
都要求這種思維方式
少年商學(xué)院在線課程導(dǎo)師趙晴博士
談到“蜜蜂筑巢為什么是六邊形”的案例時
亦使用了這種思維
首先明確蜜蜂筑巢
要求平鋪在一起時沒有間隙
三角形、四邊形和六邊形都滿足
那在周長（材料）一樣的情況下
哪個面積最大呢？
答案是——六邊形
▋過濾式思維（Scan）
“這些信息都是無效的，
概括地說，它想問的是……”
這是一個通過對信息進(jìn)行充分整理后
搜尋需要的信息的思維方式
它不會被陪襯信息迷惑
而是能掌握問題的本質(zhì)
比如下面這道題：
“箭頭指著的6個面
它們的點數(shù)總和是多少？”
看似無從下手，其實跳出來看
任何2面骰子點數(shù)總和都是7
一共有6個面
點數(shù)總和便是——21
世界趣味數(shù)學(xué)挑戰(zhàn)賽已經(jīng)舉辦3屆
覆蓋全球85個國家和地區(qū)達(dá)17萬人
賽后調(diào)研中，絕大多數(shù)人都表示
參加比賽只因“喜歡數(shù)學(xué)，想鍛煉大腦”
這何嘗不是家長引導(dǎo)孩子學(xué)數(shù)學(xué)時
應(yīng)保持的心態(tài)呢？
比起“這道題答對了沒”
更關(guān)心“這道題背后的邏輯掌握了沒”
比起“數(shù)學(xué)考試多了3分”
更追求“和人聊天3句不離數(shù)學(xué)”
現(xiàn)在
第四屆GMC世界趣味數(shù)學(xué)挑戰(zhàn)賽
火熱報名中
不管孩子身在何處都可以參加
少年商學(xué)院作為挑戰(zhàn)賽的戰(zhàn)略合作伙伴
誠邀您家孩子加入這場數(shù)學(xué)愛好者的狂歡
真正激發(fā)數(shù)學(xué)興趣、提升數(shù)學(xué)思維
“問題解析”幫孩子理解階梯思路
“分析報告”直觀呈現(xiàn)孩子解題傾向
免費報名的基礎(chǔ)上還有豐厚獎勵
——中文參賽者的每組前10名
將獲價值700元的“小小數(shù)學(xué)家”在線課程
另有五款精美索尼電子產(chǎn)品
隨機贈送給完成比賽的用戶
2016年11月17日正式開賽！
