小平邦彥是第一個獲得菲爾茲獎的日本人，后來又獲得沃爾夫獎，是迄今為止日本數(shù)學界唯一的雙料王。
童年與少年時期
小平邦彥出生于1915年3月16日，父親小平權一、母親金井壱都是平野縣人。父親是政府官員，母親則是典型的日本式賢妻良母。外祖父金井汲治是一名學者，精通漢文。在小平邦彥漢小時侯，外祖父會用“白文素讀”的方式教他漢文。
小學期間的小平邦彥惟獨算術很好，這可能跟他從小就喜歡數(shù)豆子有關。小平邦彥能將九九表背得滾瓜爛熟，而且能用尺貫法運算。但其他科目，像漢文、日文、地理、寫作等都不行。
日本的中學相當于初中，中學時期的小平邦彥自學了很多數(shù)學知識，包括本應該在高中學的多項式理論、矩陣和連分數(shù)理論。
高中三年小平邦彥又自學了三角學、解析幾何、微分學和積分學，可能就在這個階段小平邦彥搞懂了伽羅華理論。
1935年，小平邦彥順利地考入了東京帝國大學，也就是現(xiàn)在的東京大學數(shù)學系。
小平邦彥的大學生活
大一的時候，小平邦彥很認真地去聽課，但到了大二，就開始翹課了。因為每周只上兩小時的課，一年教學安排8個月，差不多只有64小時的教學時間，如果每天學習8小時，那么這些課程8天就可以學完了。與其跟著老師慢慢地爬，不如自己自由地跑。
沉迷自學之余，小平邦彥的大學學業(yè)也沒耽擱，他常常是到了學期末借同學的筆記看看，很容易就將學校里的考試應付過去了。在東大數(shù)學系的成績單上，除了幾何學是“良”之外，小平邦彥其他成績都是“優(yōu)”。
1938年，小平邦彥從數(shù)學系畢業(yè)后又考進東大物理系。他在物理系的最大收獲是接觸了量子力學和場論，他還發(fā)現(xiàn)數(shù)學在這個領域是可以大有作為的。從物理系的三年級開始，他就開始向學術刊物投稿，這期間一共寫了8篇論文。
1941年，26歲的小平邦彥從東大物理系畢業(yè)，留在學校做委托研究員，也會給學生講講課。1944年1月，他正式被物理系聘任為助理教授，同時在東京文理科大學的數(shù)學系擔任助理教授。
在顛沛流離的日子里，小平邦彥組織物理系學生的討論班，結合討論班內(nèi)容，他對二階常微分方程固有值問題做了研究，最后寫了論文《二階常系數(shù)方程的固有值問題與海森堡的S矩陣理論》，并于1948年托湯川老師轉交給美國普林斯頓高等研究院的外爾教授。
外爾教授回信告訴小平邦彥已經(jīng)有人通過別的方法得出了相同的結論，但是他還是推薦將此文發(fā)表在《美國數(shù)學雜志》上了。這是小平邦彥第一次在美國發(fā)表論文。
讀了外爾教授的《黎曼曲面》之后，小平邦彥將這本書里的結論推廣到高維空間。小平邦彥將主要想法概括成論文《黎曼流形上的調(diào)和張量場》，發(fā)表在《日本學士院歐文紀要》上，最終于1949年發(fā)表在美國的《數(shù)學年鑒》上。應該說在美國發(fā)表的這篇文章將小平邦彥引向新的科學研究境界。
小平邦彥在美國的研究經(jīng)歷
1949年9月，外爾教授邀請小平邦彥到普林斯頓高等研究院，以客席研究員的身份從事研究工作?？拖芯繂T沒有指派的教學和研究任務，因此小平邦彥有充足的時間來看書或者思考問題。
這一年，小平邦彥參加了愛因斯坦舉辦的講座，還參觀了馮·諾依曼的第一臺電子計算機的機房。要說最大的收益，那就是認識了普林斯頓大學的斯賓塞教授，他與小平邦彥合作對形變理論的研究被數(shù)學界公認為這個領域的奠基人。小平邦彥還參加了在哈佛大學舉行的世界數(shù)學家大會，會后參加代數(shù)幾何的專題會，并做了報告。這算是小平邦彥進入世界數(shù)學舞臺的第一步。
在外爾教授的安排下，小平邦彥從第二年開始組織討論班，主題是黎曼流形上的調(diào)和微分形式。
1952年，在斯賓塞的引薦下，小平邦彥轉到了普林斯頓大學擔任副教授，但是仍然在高等研究院參加研究。那段時間，小平邦彥每天與斯賓塞一起吃午餐，邊吃邊討論數(shù)學。證明“塞韋里猜想”的那篇論文就是他們在午餐中討論出來的。
1954年，世界數(shù)學家大會在荷蘭阿姆斯特丹舉行，小平邦彥是這一屆菲爾茲獎的獲獎人之一。小平邦彥被授予菲爾茲獎，是由于他將Riemann-Roch定理推廣到了復流形上。復變函數(shù)與實變函數(shù)有很大區(qū)別，因此小平邦彥的這個推廣不是一項簡單的工作，這項成果是外爾教授邀請小平邦彥到普林斯頓高等研究院工作的直接原因。
1955年，普林斯頓大學聘小平邦彥為教授，小平邦彥為研究生講課，內(nèi)容由他來確定。小平邦彥在普林斯頓大學的薪金很低。1961年秋季，小平邦彥應扎里斯基教授的邀請到哈佛大學任教一年。之后又應約翰· 霍普金斯大學數(shù)學系主任周煒良教授的邀請到該校任教。1965年，他又轉到斯坦福大學工作，目的是為了能與斯賓塞教授繼續(xù)學術上的合作。
小平邦彥在數(shù)學上最主要的成就是關于形變理論的研究，這是他在獲得菲爾茲獎之后與斯賓塞教授合作的工作，他們的這項工作被認為有開創(chuàng)性的價值。形變理論主要是研究應力與應變之間的函數(shù)關系，小平邦彥在東大學過物理，而且精通張量運算，這些為他的研究提供了得天獨厚的條件。
1966年，小平邦彥在日本出席會議期間，東京大學邀請他回國。因為女兒選擇了在日本上大學和他看到了17年來日本的巨變，于是在1967年8月，小平邦彥攜全家回到了日本，進入東京大學工作。
小平邦彥回到日本之后的工作生活
1968年，日本發(fā)生了“東京大學事件”，學生造反，批判教授。有學生說教授們是“專家笨蛋”。小平邦彥所在的理學院要求本院的教師談談對這個事件的看法。當在教師中傳閱的文件到小平邦彥手上的時候，他寫了一句：“不是專家笨蛋的人單純就是笨蛋?！睕]有想到他隨手寫的一句話直接被理學院采納了，竟用來代表理學院的觀點，這下子小平邦彥在理學院出名了。
1971年11月，小平邦彥在教授會上被選為理學院院長。小平邦彥自認為，自己不適宜做這個理學院院長，首先他剛回國不久，還不太適應日本的教育模式；其次，小平邦彥連系主任都沒有當過，怎能勝任院長的重擔；第三，回國之際，東大答應過他不用參加任何行政工作。于是，小平邦彥打算拒絕擔任院長，但因為學院從來沒有拒絕擔任院長的先例，小平邦彥只能勉為其難充任院長一職。
小平邦彥一直都沒有弄懂院長是干什么的。每周一次院長會議，他認為應該討論一些重要的問題，但是會上總是說一些無聊的事情。而且作為院長，很多重大的事情，在小平邦彥不知情的情況下就已經(jīng)被決定了。
小平邦彥的院長任期應該到1973年11月8日，但是因為他實在不愿意應付這些不順手的事情，在教授會的認同下于4月1日提前辭職。
從東大退休后，學習院大學及時邀請小平邦彥加盟，于是在學習院大學理學院院長書面保證不要求小平邦彥擔任行政工作的前提下，他進入學習院大學工作，主要工作是給學生授課。又干了10年，在70歲時小平邦彥再次退休。
在結束自傳的時候，小平邦彥表達了他的兩點感慨。首先，小平邦彥發(fā)現(xiàn)現(xiàn)在學生的學習能力一年不如一年。他在學習院大學任教，有一次作業(yè)是“抄寫20遍柯西極限存在準則”，這個柯西準則不過3行字而已，結果50個學生中有9個亂抄了20遍就交上來了，真不知道是不會抄還是不想抄。其次，小平邦彥參加日本的教材審查，對所謂的“寬松教育”很有意見，對很多數(shù)學內(nèi)容慘遭刪除很有看法；他還認為對未達到適齡孩子給予某個學科知識是不妥的，學習也有適齡問題?；A學科即日語和算術必須慢慢地、投入充分時間耐心教，而其他學科應該利用多余的時間、等學生達到適齡以后再慢慢教，這才是孩子學習的原則。
