親愛的同學(xué)們，你們好！我是朱樂平名師工作站的潘俊杰老師，來自仙居縣第一小學(xué)。今天我要和你們分享的內(nèi)容是“表面積和體積的綜合運(yùn)用”。
表面積和體積的綜合運(yùn)用
我們學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體和正方體的表面積和體積之后，要根據(jù)體積或表面積的變化去解答問題。
例：一個(gè)正方體的高增加3厘米，得到一個(gè)底面不變的長(zhǎng)方體，它的表面積比原正方體的表面積增加了60平方厘米。原來正方體的體積是多少立方厘米？
觀察上圖可以發(fā)現(xiàn)，高增加3厘米后，所得長(zhǎng)方體的表面和原正方體的表面相比，增加的部分是4個(gè)面積相等、形狀相同的長(zhǎng)方形。長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是原正方體的棱長(zhǎng)，寬是3厘米，這4個(gè)長(zhǎng)方形的面積之和就是表面積增加的60平方厘米，由此可求出每個(gè)長(zhǎng)方形的面積，再求出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，即原正方體的棱長(zhǎng)，進(jìn)而可求出原正方體的體積。
60÷4÷3=5（厘米）
5×5×5=125（立方厘米）
答：原來正方體的體積是125立方厘米。
同學(xué)們，你們明白了嗎？
這道題是根據(jù)表面積的變化去求體積；有時(shí)要根據(jù)體積去求表面積。
同學(xué)們，我們?cè)賮砭氁痪殻?/strong>
一根長(zhǎng)2米的長(zhǎng)方體，截成4段后，表面積增加3.6平方米，求原長(zhǎng)方體的體積。
結(jié)束語
同學(xué)們，你們學(xué)會(huì)了嗎？
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