一、向你介紹我是誰(shuí)
二、本期內(nèi)容有哪些
聽一聽：七巧板的來(lái)歷
讀一讀：有關(guān)“七巧板”的教材分析與教學(xué)設(shè)計(jì)
看一看：數(shù)學(xué)小故事
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七巧板又稱七巧圖、智慧板，它和九連環(huán)、華容道并稱為“中國(guó)古典智力游戲三絕”，是一種流傳于民間的古老拼板玩具。七巧板取材簡(jiǎn)單、制作方便，但又千變?nèi)f化，充滿挑戰(zhàn)，蘊(yùn)含著人類的智慧與文明。七巧板是一種玩具，更是一種民族文化。它設(shè)計(jì)科學(xué)，構(gòu)思巧妙，變化無(wú)窮，即可使人得到娛樂，又可幵發(fā)人的智慧。
基于七巧板本身承載的數(shù)學(xué)原理，七巧板對(duì)兒童認(rèn)識(shí)幾何圖形、學(xué)習(xí)等分、分?jǐn)?shù)、周長(zhǎng)與面積、勾股定理的學(xué)習(xí)有很大幫助，七巧板被廣泛應(yīng)用于中小幼的教學(xué)中，成為一種廣泛使用的教具。
目前，幾乎全國(guó)各版本的數(shù)學(xué)教材都安排了七巧板的內(nèi)容，體現(xiàn)著新、實(shí)、活、美。如“趣如童話美如詩(shī)”的蘇教版教材，“七巧板”的內(nèi)容前后至少出現(xiàn)了4次：第三冊(cè)中的實(shí)踐活動(dòng)課《有趣的七巧板》，安排這節(jié)實(shí)踐活動(dòng)課的目的在于讓學(xué)生在有趣的活動(dòng)中感知平面圖形的特點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣，發(fā)展空間觀念（見圖1）；第八冊(cè)第80頁(yè)安排了這樣一道題：用七巧板拼三角形。（見圖2）第91頁(yè)又出現(xiàn)了這樣一道題：下面是用七巧板拼成的圖形。你能在這些圖形中找到梯形嗎？你能在七巧板中選幾塊拼處出不同的梯形嗎？拼一拼，再與同學(xué)交流。（見圖3）第九冊(cè)第13頁(yè)的思考題是：右圖是一副七巧板拼成的正方形，邊長(zhǎng)是8厘米。你知道其中每一塊板的面積各是多少平方厘米嗎？（見圖4）
圖1
圖2
圖3
圖4
七巧板在各類教材中都有出現(xiàn)，節(jié)選了部分教材里的七巧板部分內(nèi)容：
人教版一年級(jí)下冊(cè)
北師大一年級(jí)下冊(cè)
七巧板的教學(xué)設(shè)計(jì)
七巧板是由三角形、正方形、平行四邊形等七塊板組成，可以用它拼出各種人物、動(dòng)物、植物、建筑，甚至中英文字母。各版本教材都在小學(xué)低段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中安排了七巧板的內(nèi)容，不僅鍛煉學(xué)生的觀察力、動(dòng)手力、思考力和創(chuàng)造力，還讓學(xué)生清晰地發(fā)現(xiàn)圖形的分割與合成關(guān)系。根據(jù)低段學(xué)生的年齡特征，在小學(xué)一年級(jí)圍繞“七巧板”內(nèi)容融合語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、美術(shù)等知識(shí)，甚至將七巧板納入折紙課程，讓課程深受學(xué)生喜愛。
一、“折”七巧板，在折紙中認(rèn)識(shí)分與合
人類對(duì)客觀事物的認(rèn)識(shí)都經(jīng)歷了由表及里的過程，學(xué)生初次認(rèn)識(shí)七巧板也是如此。首先注意到七巧板拼合后的完整圖案是一個(gè)大正方形，里面有七塊不同的板；接著發(fā)現(xiàn)它由兩個(gè)大三角形、兩個(gè)小三角形、一個(gè)中等三角形、一個(gè)平行四邊形和一個(gè)小正方形組成。
為了發(fā)展學(xué)生的空間觀念，我在學(xué)生初步了解七巧板后拋出一個(gè)數(shù)學(xué)問題：給你一張正方形紙，用它來(lái)做一副七巧板，需要折多少次？面對(duì)這個(gè)有趣又充滿挑戰(zhàn)的探究問題，孩子們馬上拿起正方形紙“實(shí)驗(yàn)”起來(lái)。
【教學(xué)片斷】
師：誰(shuí)愿意來(lái)分享你折了幾次，是怎樣折出七巧板的？
生1：我要折6次，是這樣折的。（邊說邊演示，如圖5）先對(duì)折；接著向左對(duì)折；展開后一個(gè)角對(duì)著中間對(duì)折；把正方形右邊的角對(duì)準(zhǔn)正方形中心折疊后展開；把正方形沿對(duì)角向左對(duì)折后展開；左下方的一條邊向上翻折后展開。最后沿著折痕剪下來(lái)。
圖5
（3）通過“集合”，學(xué)習(xí)各類數(shù)
學(xué)習(xí)“因數(shù)與倍數(shù)”時(shí)，利用集合圖表示出一個(gè)數(shù)的全部因數(shù)或一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，為后面的公因數(shù)和公倍數(shù)的教學(xué)奠定基礎(chǔ)。在出示一些書進(jìn)行質(zhì)數(shù)、合數(shù)、奇數(shù)和偶數(shù)的分類時(shí)，也是利用集合圖滲透空集思想。在教學(xué)公因數(shù)和公倍數(shù)時(shí)，則用韋恩圖表示因數(shù)和倍數(shù)之間的關(guān)系，學(xué)生能夠很清楚地區(qū)分出公因數(shù)和公倍數(shù)，這其實(shí)是集合中“交集”的體現(xiàn)。
2．圖形與幾何領(lǐng)域的集合思想方法
在圖形與幾何領(lǐng)域中，教材通過不同的內(nèi)容加強(qiáng)抽象思想、分類思想、集合思想、歸納法、類比法、演繹推理思想、轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想、幾何變換思想、模型思想等的應(yīng)用和感悟。如無(wú)論是平面圖形還是立體圖形，都是從生活中的物體抽象出來(lái)的，而且立體圖形的學(xué)習(xí)方法可以與平面圖形進(jìn)行類比。各種幾何圖形之間的關(guān)系可以用集合韋恩圖表示，如下圖6。
圖6
生2：我折了5次。（邊說邊演示，如下圖）先沿著斜線對(duì)折，得到兩個(gè)大三角形；然后沿著另一條斜線對(duì)折，又得到兩個(gè)大三角形；接著拿一半的三角形對(duì)折，得到一個(gè)中等的三角形；把剩下的梯形沿著旁邊的線對(duì)折，得到一個(gè)正方形和一個(gè)小三角形；最后剩下的梯形沿著邊沿的線平行折，得到一個(gè)平行四邊形。折好后，沿著折痕剪出七塊板。
圖7
學(xué)生在異想天開中把自制七巧板的設(shè)計(jì)方案變成現(xiàn)實(shí)，直觀地認(rèn)識(shí)了這些平面圖形，以及圖形的分割與合成。這樣動(dòng)手動(dòng)腦的數(shù)學(xué)活動(dòng)不僅能充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且有助于積累和豐富數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。在制作七巧板時(shí)，還有一個(gè)小創(chuàng)意：每個(gè)孩子都選一張彩色正方形紙進(jìn)行剪切；做完后，我讓他們?cè)诿恳粔K“板”上寫下自己的名字，然后和別人交換，直到把一種顏色的七巧板變成由七種顏色組成的一副七巧板。七巧板還能培養(yǎng)學(xué)生與人合作、樂于分享的素養(yǎng)呢！
二、“拼”七巧板，在拼圖中鍛煉觀察力
觀察力，是指大腦對(duì)事物的觀察能力，如通過觀察發(fā)現(xiàn)新奇的事物，在觀察過程中對(duì)事物形成新的認(rèn)識(shí)。學(xué)生在拼七巧板的過程中調(diào)用了大腦、眼睛、手指等器官，觀察力得到有效鍛煉，從按圖分解到按樣拼圖，再到自由拼圖，觀察的難度也逐級(jí)提升。
1. 按圖分解
“按圖分解”是指，教師在屏幕上出示各種有分割線的圖案，學(xué)生快速地照著圖案用七巧板拼出來(lái)。課上可以采用小組比賽的方式，學(xué)生只要在指定時(shí)間內(nèi)根據(jù)圖案把七巧板放到正確位置即可，在找板和拼圖的過程中熟悉各種巧板的形狀，以及巧板與巧板組合后可能形成的形狀。學(xué)生動(dòng)手拼的活動(dòng)帶動(dòng)了大腦和情緒的興奮，為后續(xù)的按樣拼圖和自由拼圖提供了知識(shí)和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)。
2. 按樣拼圖
“按樣拼圖”是指，教師為學(xué)生提供一些用七巧板拼出的成品圖，讓他們嘗試拼出同樣的圖形，并用尺子進(jìn)行分割。例如，教材中出示了一座橋，要求學(xué)生用一副七巧板不重疊地拼出這座橋。展示交流環(huán)節(jié)，教師引導(dǎo)學(xué)生用自己的語(yǔ)言描述拼的過程，并為沒有拼出來(lái)的學(xué)生做直觀示范。
在拼的過程中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生逐步提煉出合成的圖形。比如，兩個(gè)大三角形可以拼出一個(gè)大正方形或者一個(gè)更大的三角形或者一個(gè)平行四邊形，一個(gè)正方形和一個(gè)小三角形可以拼出一個(gè)直角梯形，一個(gè)平行四邊形和一個(gè)小三角形可以拼出一個(gè)梯形等。
3. 自由拼圖
“自由拼圖”是指，教師拋出一個(gè)拼圖主題，組織學(xué)生獨(dú)立或合作拼出各種各樣的造型。比如，以“幾何圖形”為主題，讓學(xué)生分別用2、3、4、5、6、7塊七巧板拼出平行四邊形；以“數(shù)學(xué)故事”為主題，讓學(xué)生用七巧板拼一個(gè)數(shù)學(xué)小故事；以“成語(yǔ)故事”為主題，讓學(xué)生用七巧板拼一個(gè)成語(yǔ)故事等。學(xué)生在探究活動(dòng)中創(chuàng)造了很多有意思的七巧板拼圖，教師適時(shí)提供平臺(tái)讓學(xué)生介紹創(chuàng)意作品，不僅能激發(fā)其拼圖的興趣和創(chuàng)造性思維，還能鼓勵(lì)其他學(xué)生創(chuàng)造出更多的拼法。
三、“講”七巧板，在表達(dá)中學(xué)成語(yǔ)故事
小學(xué)低段是學(xué)生語(yǔ)言發(fā)展的最佳時(shí)期，“數(shù)學(xué)折紙”拓展課上教師要為學(xué)生提供口頭表達(dá)的機(jī)會(huì)。當(dāng)學(xué)生用七巧板拼出一個(gè)個(gè)成語(yǔ)故事時(shí)，我引導(dǎo)他們分享自己的創(chuàng)意并帶領(lǐng)大家學(xué)習(xí)成語(yǔ)故事。這樣一來(lái)，分享者鍛煉了自己的語(yǔ)言表達(dá)能力，傾聽者學(xué)到了成語(yǔ)和成語(yǔ)故事，真是一舉兩得的好事。（參照裘陸勤的《在折紙中整合多元文化》）
七巧板內(nèi)容適合在小學(xué)不同年級(jí)開展教學(xué)，可以突破教材的限制，融合多門學(xué)科，整合多個(gè)知識(shí)點(diǎn)，從單一的“拼”七巧板拓展出“折”七巧板、“講”七巧板、“創(chuàng)”N巧板等，也可以從單一的“七巧板”延伸到智力七巧板、四巧板、四連方、傷腦筋十二塊等，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更有趣味性、操作性，兼具文化意蘊(yùn)。學(xué)校根據(jù)學(xué)生智力發(fā)展情況及實(shí)際可接受性，在開展智力七巧板校本課程教學(xué)的基礎(chǔ)上，確定二年級(jí)學(xué)生以簡(jiǎn)單拼圖為主，三、四年級(jí)學(xué)生以古詩(shī)配畫為主，五、六年級(jí)學(xué)生以創(chuàng)造性拼圖為主的學(xué)生自主發(fā)展的模式。
數(shù)學(xué)小故事
宋朝有個(gè)叫黃伯思的人，對(duì)幾何圖形很有研究，他熱情好客，發(fā)明了一種用6張小桌子組成的“宴幾”－－－請(qǐng)客吃飯的小桌子。后來(lái)，有人把它改進(jìn)為7張桌子組成的宴幾，可以根據(jù)吃飯人數(shù)的不同，把桌子拼成不同的形狀，比如3人拼成三角形，4人拼成四方形，6人拼成6方形……這樣用餐時(shí)人人方便，氣氛更好。后來(lái)，有人把宴幾縮小改變到只有七塊板，用它拼圖，演變成一種玩具。因?yàn)樗智擅?、好玩，所以人們叫它“七巧板”。到了明末清初，皇宮中的人經(jīng)常用它來(lái)慶賀節(jié)日和娛樂，拼成各種吉祥圖案文字，故宮博物院至今還保存著當(dāng)時(shí)的七巧板呢！
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你若盛開 蝴蝶自來(lái)
審核人：蔣燕芬 王璐
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