地理空間的數學基礎是空間分析的基準，在GIS中，所有的空間數據都要劃歸到統(tǒng)一的空間參考下才可以進行進一步的空間分析。地球空間參考解決的是地球的空間定位和數學描述問題，投影解決的是將地球曲面信息映射到二維平面。
地球表面
大地水準面
旋轉橢球體
在測繪工作中用以模擬地球形狀和大小的旋轉橢球，用于代表地球大小和形狀的數學曲面，大小和形狀通常用長半徑和扁率來表示。
參考橢球體
具有一定幾何參數、定位及定向的用于代表某一地區(qū)大地水準面的地球橢球
大地基準面
用于盡可能與大地水準面貼合的一個橢球曲面，人為規(guī)定的，一個橢球體可以確定多個水準面。
如下圖所示，從凹凸不平難以用數學建模的地球自然表面再到參考橢球，整個過程是在逐層逼近。
限制條件不同、研究方法不同，得到的地球橢球也不同，因此目前使用的參考橢球種類非常多，我國常用的參考橢球主要有
【注：CGCS2000和西安80坐標系變率，從小數點第6位開始有差異】
有了參考橢球之后，指定大地水準面，即可以建立局部地區(qū)的地理空間坐標系統(tǒng)。
教科書上關于地理空間坐標的分類更加具體，但是實際上我們常用的就兩類，地理坐標系（球面坐標系）和投影坐標系（平面坐標系）。
3.1 地理坐標系
地理坐標系（球面坐標系）是以經緯度為單位的地球坐標系統(tǒng)，包含兩個重要部分，即地球橢球體（Spheroid）和大地基準面（Datum）。
當然，根據坐標原點的不同，地理坐標系又細分為參心坐標系和地心坐標系。
1. 參心坐標系
參心坐標系是以參考橢球的幾何中心為原點的大地坐標系，參心即指參考橢球的中心。目前我國比較常用的參心坐標系為：
北京54坐標系：克拉索夫斯基橢球體
西安80坐標系：IAG75橢球體
2. 地心坐標系
地心坐標系是以地球質心為原點建立的空間直角坐標系，或以球心與地球質心重合的地球橢球面為基準面建立的大地坐標系。我國常用的地心坐標系及橢球分別為：
WGS84坐標系：WGS84橢球體（GPS星歷的坐標系，全球統(tǒng)一使用，最新版于2002年修正）
CGCS2000坐標系：CGCS2000橢球體（事實上，CGCS2000橢球和WGS84橢球極為相似，偏差僅有0.11mm，完全可以兼容使用）
我國常見的地理坐標系如下圖：
3.2 投影坐標系
投影坐標系是利用一定的數學法則，將地球上的經緯網表示到平面上，屬于平面坐標系，數學法則指的是投影類型。
同樣根據坐標原點的不同，投影坐標系也分為參心坐標系和地心坐標系。
投影坐標系的種類是非常多的，我國常見的投影坐標系有：
①
②通用橫軸墨卡托投影（UTM投影）
--橫軸等角割圓柱投影
UTM投影=0.996高斯投影
基于緯度80°S和84°N，中央經線投影后，是原長度的0.996倍
我國各種遙感影像的常用投影--在ArcGIS中的定義
WGS_1984_UTM_Zone_50N【WGS1984的GCS下，進行UTM投影，投影帶是50N】
③墨卡托投影--正軸等角圓柱投影
無角度變形面積變形較大，隨遠離緯度而增大
具有等角航線表示成直線的特性，廣泛用于編制航海航空圖
④蘭伯特投影（Lambert）--等角圓錐投影
無角度變形
⑤阿伯斯投影（Albers）
⑥Web墨卡托（Web Mercator）
以上是我國一些比較常用的投影，各個投影的應用場景大致如下：
4.1 基本概念
GIS中的坐標系轉換說到底還是空間直角坐標系的移動、旋轉問題。上一章提過不管是地理坐標系還是投影坐標系，都可以分為參心坐標系和地心坐標系。
在進行投影轉換時，只要設計到橢球體的變化，就需要相應的參數，而參心坐標系和地心坐標系所需要的參數又是不一樣的，具體如下：
地心坐標系的原點為地球質心，因此不涉及原點的變化，只要3參數即可，而參心坐標系需要考慮原點。
4.2 ArcGIS中的坐標轉換
1. 地理坐標系轉地理坐標系【以WGS84轉西安80為例】
①【Toolbox】-【數據管理工具】-【投影和變換】-【投影】
②設置相應的輸入輸出參數【Wgs84-西安80，坐標原點是不一樣的，需要7參數進行轉換，7參數在我們國家是保密的，需要去測繪局找
③ 【Toolbox】-【數據管理工具】-【投影和變換】-【投影】
④設置相應參數
⑤回到步驟②，選擇設定的地理變換參數，進行投影
2. 地理坐標系轉投影，不涉及橢球體變換
5.1坐標信息缺失
提示信息：以下添加的數據源缺少空間參考信息，雖然可以在ArcMap中繪制這些數據，但不能投影
解決辦法：
（1）查看圖層屬性，確定圖層的范圍
紅框中可以看出圖層的范圍是73到135,3到53，很明顯這是經緯度，所以可以給圖層設置為地理坐標系
（2）給圖層添加地理坐標系（定義投影工具）
5.2 地理坐標系轉投影坐標系（自定義地理坐標轉換）
4.選擇方法：默認第一個方法
然后確定，最后界面如下：
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2021年10月28日-31日 濟 南
