最近，五年級正在學習因數(shù)與倍數(shù)知識，許多同學反映分解質因數(shù)對于他們來說有點難，能不能給他們總結歸納一些方法，讓他們高效率做出題目，今天老師就給大家總結一些方法，希望同學們能快速掌握。
一、知識鋪墊
1、因數(shù)和倍數(shù)：在整數(shù)乘法里，如果a×b＝c，那么a和b是c的因數(shù)，c是a和b的倍數(shù)。
2、 為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)的時候，我們所說的數(shù)指的是整數(shù)（一般不包括0）。但是0也是整數(shù)。
3、一個數(shù)的最小因數(shù)是1，最大因數(shù)是它本身。一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的。
4、一個數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。 一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。
如果兩個整數(shù)（a、b）都是另一個整數(shù)（c）的倍數(shù)，那么這兩個整數(shù)的和（a+b）也是另一個整數(shù)（c）的倍數(shù)。
5、 個位上是0、2、4、6、8的數(shù)都是2的倍數(shù)。
個位上是0、5的數(shù)都是5的倍數(shù)。
個位上是0數(shù)既是2的倍數(shù)，也是5的倍數(shù)。
一個數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。
6、自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)（0也是偶數(shù)），不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。
7、 最小的奇數(shù)是1，最小的偶數(shù)是0。最小的質數(shù)是2，最小的合數(shù)是4。
8、一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質數(shù)（或素數(shù)）；如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。
9、1既不是質數(shù)，也不是合數(shù)。
10、 自然數(shù)按照因數(shù)的個數(shù)多少，可以分為1、質數(shù)、合數(shù)；按是否是2的倍數(shù)，可以分為奇數(shù)、偶數(shù)。
11、100以內的質數(shù)表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
12、每個合數(shù)都可以寫成幾個質數(shù)相乘的形式,這幾個質數(shù)就都叫做這個合數(shù)的質因數(shù)。
如果一個質數(shù)是某個數(shù)的因數(shù),那么就說這個質數(shù)是這個數(shù)的質因數(shù).而這個因數(shù)一定是一個質數(shù)。
13、質因數(shù)就是一個數(shù)的約數(shù)，并且是質數(shù)，比如8=2×2×2，2就是8的質因數(shù)。12＝2×2×3，2和3就是12的質因數(shù)。把一個式子以12＝2×2×3的形式表示,叫做分解質因數(shù)。16=2×2×2×2，2就是16的質因數(shù)，把一個合數(shù)寫成幾個質數(shù)相乘的形式表示，叫做分解質因數(shù)。
二、方法總結
1、一般方法
把24寫成比它本身小的幾個自然數(shù)相乘的形式
練習：能否把下面的合數(shù)寫成幾個質數(shù)相乘的形式？
總結：每個合數(shù)都可以寫成幾個質數(shù)相乘的形式，這幾個質數(shù)叫做這個合數(shù)的質因數(shù)。（質因數(shù)既是因數(shù)，又是質數(shù)。）
2、樹枝法
6、28、60可以寫成哪幾個質數(shù)相乘的形式？
總結：樹枝法就是把大數(shù)分解成小數(shù)，一步一步直到不能分解為止。
練習：把24分解質因數(shù)。
3、用短除法分解質因數(shù)
6、28、60可以寫成哪幾個質數(shù)相乘的形式？
總結：短除法是分解質因數(shù)的重要方法，把一個數(shù)進行短除可以分解成若干個質數(shù)相乘，分解質因數(shù)要從最小的質數(shù)2開始除，直到沒有因數(shù)2再除以下一個質數(shù)3……直至除得的商也是質數(shù)為止。
練習：把 18、50、333分解質因數(shù)
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把一個 合 數(shù)分解質因數(shù)，先用一個能整除這個合數(shù)的 質 數(shù)去除（一般從最小的開始），如果得出的商是質數(shù)，就把 除數(shù) 和 商 寫成相乘的形式；如果得出的商是合數(shù)，就繼續(xù)除下去，直到得出的商是 質數(shù) 數(shù)為止。然后把各個 除數(shù) . 和最后的 商 寫成連乘的形式。
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分解質因數(shù)，一定要注意以下幾點：
（1）利用乘法口訣
（2）抓住數(shù)的特點
（3）熟記質數(shù)表（見前兩篇文章中——100以內質數(shù)歌）
課后練習：
1，?把12分解質因數(shù)后求全部因數(shù)。?2．把80分解質因數(shù)后求全部因數(shù)。
3．四個連續(xù)自然數(shù)的積是360，求這四個自然數(shù)。
4．四個連續(xù)奇數(shù)的積3465，求這四個數(shù)。
5，三個連續(xù)偶數(shù)的積是960，這三的偶數(shù)的和是多少？
6，學區(qū)舉行團體操表演，有1430名學生參加，分成人數(shù)相等的若干隊，要求每隊人數(shù)在100至200之間，共有幾種分法？
分析與解：按題意，每隊人數(shù)×隊數(shù)=1430，每隊人數(shù)在100至200之間，所以問題相當于求1430有多少個在100至200之間的約數(shù)。
先把1430分解質因數(shù)，
得1430＝2×5×11×13。
從這四個質數(shù)中選若干個，使其乘積在100到200之間，這是每隊人數(shù)，其余的質因數(shù)之積便是隊數(shù)。
2×5×11=110，13； 2×5×13=130，11； 11×13=143，2×5=10。
好了，今天就分享到這里，希望孩子們能順利掌握，有任何問題我們可以私信，小張老師將為你耐心解答。
