杠 桿 作 圖 作 業(yè)
１、如圖所示，利用輕質(zhì)杠桿將重物提升（杠桿從豎直位置拉到水平位置）。請在圖上作出杠桿的動力臂（l1）和阻力臂（l2）。在重物提升的過程中拉力F將 （選填：“變大”、“不變”、“變小”）。
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２、如圖所示，人的手臂相當于一個 （選填：“省力”、“費力”）杠桿，它的支點在O點。請畫出圖中鉛球?qū)κ值淖饔昧?/span>F的力臂l。當曲肘彎曲將手中的鉛球舉起時，阻力臂的大小將 ，肌肉產(chǎn)生的力將 。
３、如圖所示，請畫出阻力F2的力臂（l2），并作出動力臂為l1的動力（F1）的作用線。
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４、如圖所示，將一根粗細均勻的硬棒從水平地面抬起，所用的力F始終與棒垂直，請畫出圖示位置的動力臂（l1）和阻力臂（l2）。在抬起的過程中力F將 （選填：“變大”、“不變”、“變小”）。
５、如圖所示，請畫出鍘刀上的動力臂（l1）和阻力臂（l2）。在把物體鍘斷時，如果把物體向鍘刀的內(nèi)側移動一點，則所用的力將 （選填：“變大”、“不變”、“變小”）。
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６、如圖所示，杠桿AOB能繞與地面的接觸點O轉動。在B端掛上重物G，在A端施加一個與OA垂直的力F，使杠桿在圖示位置平衡。請畫出動力臂（l1）和阻力臂（l2）。如果把力F的方向轉動到豎直向下，則在轉動的過程中，為了使杠桿仍在原來的位置平衡，力F的大小必須 （選填：“變大”、“不變”、“變小”）。
７、如圖所示，AOB為輕質(zhì)杠桿，O為支點，OA=OB，在杠桿的B端掛一重20N的物體，要使杠桿在圖示位置平衡，則在A端施加的力F至少為 N。并把這個力的作用線在圖上畫出。
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８、如圖所示，O為杠桿AC的支點，在B處掛一個物體，AO=OB=BC，為使杠桿在圖示位置平衡，畫出施加在杠桿上最小動力F1的力臂l1，并畫出F1的作用線。
９、在我國古代，簡單機械就有了許多巧妙的應用，城墻外的護城河上安裝的吊橋裝置就是一個例子，如圖所示。請標明吊橋被拉起時的動力臂l1及阻力臂l2。（阻力的吊橋的重力，其重心在吊橋的中心）
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10、如圖所示，使用羊角錘拔釘子，動力作用在錘柄上的A點。請作出拔釘子時所用最小動力F的示意圖。
11、如圖甲所示的鋼絲鉗，其中A為剪鋼絲處，B為手的用力點，O為轉動軸，圖乙為單側鉗柄及相關部分示意圖，請在圖乙中畫出剪鐵絲時的動力（F1）、動力臂（l1）、阻力（F2）、阻力臂（l2）。
專題十 杠桿作圖題
杠桿作圖是初中物理力學中的重點，也是每年各地中考的?？键c，還是同學們學習的難點，為幫助同學們?nèi)媪私飧軛U作圖在中考中的考查方向，及時準確掌握其作圖要領，為此，筆者對其作了專門的研究，現(xiàn)舉例分類點撥，以供大家學習參考.
一、杠桿力臂的作法
例1. 如圖1所示，畫出杠桿受力的力臂.
解析：要正確畫出杠桿上各力的力臂，首先要明確力臂的概念，力臂是從支點到力的作用線的垂直距離，題中已知了杠桿的支點O、動力F1和阻力F2，根據(jù)力臂的概念，就可以分別從支點O向動力F1和阻力F2的作用線畫垂線，得到的兩垂線才是動力F1和阻力F2的力臂，畫完后要在圖上分別用字母l1、l2標出動力臂和阻力臂（如圖2所示）.
點撥：（1）杠桿的支點、動力作用點和阻力作用點都必須在杠桿上，力臂和力的作用線必須垂直，千萬不能把支點到力的作用點的距離當做力臂.
（2）力臂的畫法一般分如下幾步：①首先根據(jù)題意確定支點O；②畫好動力作用線和阻力作用線，必要的時候要用虛線將力的作用線延長；③從支點O向力的作用線引垂線，畫出垂足，則從支點到力的作用線的垂直距離就是力臂，力臂用虛線或?qū)嵕€表示，并用大括號標出力臂的長短，在旁邊標上字母l1和l2分別表示動力臂和阻力臂. 總之，力臂的畫法可以用以下順口溜記住：一找點，二畫線，三作垂線段，四標符號.
二、最大動力臂和最小動力的作法
例2. 在圖3中，畫出使輕質(zhì)杠桿保持平衡的最小的力F的示意圖和這個力的力臂（要求保留作圖痕跡）.
解析：根據(jù)杠桿平衡公式F1l1=F2l2可知，當阻力和阻力臂一定時，動力臂越長，動力就越小，現(xiàn)要求使輕質(zhì)杠桿保持平衡的最小動力，就必須先求出最大動力臂. 根據(jù)力臂的定義，結合圖3可以看出，從支點O到杠桿的各點的距離中只有到A點的距離OA最長，即l就是所求的力F的力臂，故A點就是動力的作用點，所以過A點向上作OA的垂線就是最小的動力F，最后標上箭頭（如圖4所示）.
點撥：根據(jù)杠桿平衡公式F1l1=F2l2可知，當阻力和阻力臂一定時，動力臂越長，動力就越小，現(xiàn)要求使輕質(zhì)杠桿保持平衡的最小動力，就必須先求出最大動力臂.
（1）尋找最大動力臂的方法：①動力的作用點確定了的時候，則支點到動力作用點之間的線段長即為最大動力臂；②動力的作用點沒有確定時，應觀察杠桿上哪一點離支點最遠，則這一點到支點的距離即為最大動力臂.
（2）作最小動力的方法：①找出最大動力臂后過動力作用點作動力臂的垂線；②根據(jù)杠桿平衡的實際情況確定動力的方向，最后標上箭頭和字母F或F1.
三、根據(jù)力臂畫力的作法
例3. 如圖5所示，杠桿在力F1、F2作用下處于平衡狀態(tài)，l1為F1的力臂. 請在圖中作出力F1.
解析：以前考查大家的都是已知力的作用線作出對應力臂，而此題考查的是根據(jù)力臂作出對應力的作用線，所以，解此題的關鍵是過力臂l1的末端（不是支點）作力臂的垂線，與杠桿的交點就是該力作用在杠桿上的作用點，由于阻力F2使杠桿沿逆時針轉動，所以動力F1的方向只能使杠桿向順時針轉動才能使杠桿平衡，故動力F1的方向朝上（如圖6所示）.
點撥：此題考查的是大家的逆向思維能力，解此題型必須具備三點知識：
（1）熟知力臂的概念內(nèi)涵；
（2）熟知要從力臂的末端出發(fā)作力臂的垂線，與杠桿的交點就是力在杠桿上的作用點；
（3）會熟練地根據(jù)杠桿平衡條件確定所作作用力的方向.
中考杠桿作圖易錯題例析
江蘇沛縣張街中學 張振樓
一、畫錯力臂
例1（2008年杭州）畫出作用在壓水泵搖柄上力的力臂。
錯解：支點到力的作用點的連線當作力臂。如圖1－甲。
正解：如圖1－乙。
解析：力臂是支點到力的作用線的距離。如何正確理解力臂的概念呢？其幾何模型就是“點到直線的距離”。畫好力臂是學好杠桿的重中之重。
■相關鏈接：
?。?/span>2008年青島）下列關于的力臂的作圖中，正確的是（ ）
例2（2007年南通）杠桿在我國古代就有了許多巧妙的應用，護城河上安裝的吊橋（圖3）就是一個杠桿，它的支點是C點，畫出繩對吊橋的拉力及拉力的力臂。
錯解：如圖4—甲。
正解：如圖4—乙。
解析：杠桿的動力和阻力指的都是作用在杠桿的力，此題中動力是繩對吊橋的作用力，而不是人對繩子的拉力。
二、畫錯動力方向
例3（2008年遼寧）請你在圖3—1中畫出使用剪刀時，杠桿AOB所受動力的示意圖。
錯解：如圖5—甲，認為作用在杠桿上的兩個力的方向相反。
正解：如圖5—乙。
解析：如何確定作用在杠桿上力的方向，如果已知的力使杠桿繞支點作順時針轉動，則現(xiàn)在施加的動力應使杠桿繞支點作逆時針轉動。反之，也成立。動力和阻力使杠桿轉動方向相反，但它們的方向不一定相反。
三、畫錯動力作用點
例4（2007年連云港市）如圖6所示，杠桿在力、作用下處于平衡狀態(tài)，為的力臂。請在圖中作出力。
錯解：如圖7—甲，A點作為動力作用點。
正解：如圖7—乙。B點作為動力作用點。
解析：此題要求我們要逆向思維。根據(jù)力臂是支點到力的作用線的距離，過的末端作的垂線交杠桿的點B才是的作用點，從而畫出動力。注意動力的作用點要畫在杠桿上。
四、求作最小動力
1．動力臂在杠桿上
例5（2006年天門）小華在動物園參觀時，看到了如圖8所示的場景，為使小熊貓不致與石頭相撞而受傷害，請你在杠桿AOB上作出使杠桿AOB在圖所示位置靜止時的最小力的示意圖，圖中O為旋轉點。
錯解：如圖9—甲。
正解：如圖9—乙。
解析：O點相當于杠桿的支點，根據(jù)滿足最小力的兩個條件可知：（1）在杠桿上離支點O最遠的點是點B；（2）OB就是最長的動力臂。最小力的作用線與OB垂直，已知的力G使杠桿作順時針轉動，則現(xiàn)在施加的動力應使杠桿作逆時針轉動，應指向右上方。
本題最常見的錯誤答案是把A點看作動力的作用點。思維的誤區(qū)就在于作用在杠杠上的兩個力必須分居在支點兩側，由于阻力在杠桿的左邊，從而將動力作到杠桿的右端。
2．動力臂不在杠桿上
例6（2008年蘇州樣卷）如圖10所示，使用羊角錘拔釘子，動力作用在錘柄上A點。請作出拔釘子時所用最小動力的示意圖。（注意：請在圖上保留為確保作圖準確所畫的輔助線）
錯解：如圖11—甲。
正解：如圖11—乙。
解析：錯誤的認為力臂一定在杠桿上，以杠桿的全長做力臂最長。求作最小動力問題，就是轉化為找最長力臂問題。找最長力臂，一般分兩種情況：（1）在動力的作用點明確的情況下，就是以支點到力的作用點的連線作為力臂，這個力臂最長，過力的作用點作力臂的垂線，正確確定力的方向從而作出最小的力；（2）在動力作用點未明確規(guī)定時，首先應找出距支點最遠的點作為動力作用點，然后再按（1）的步驟完成。
