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全國卷乙卷(Ⅰ)地區(qū)學生必看：2016年高考數(shù)學全國卷的解讀及2017年高考數(shù)學全國卷的備考建議

2016.08.17

2016年高考數(shù)學全國卷命題特點分析

1.立足考綱，核心突出
高考全國卷文、理科試卷，考察內(nèi)容全面，考察核心仍然是函數(shù)與導數(shù)、立體幾何、解析幾何、概率與統(tǒng)計、三角函數(shù)和數(shù)列的試題，基本上各占22分，共占110分。數(shù)列考查等差等比數(shù)列、和項關(guān)系遞推公式及求和；三角解答題以解三角形兩類題型出現(xiàn)，加上三角恒等變換與圖象性質(zhì)兩道小題題；立幾考查三視圖、空間幾何體體積，夾角的計算及平行垂直的證明；解幾考查三種圓錐曲線與直線，以直線與橢圓作為解答題；函數(shù)則考查零點：導數(shù)、單調(diào)性與最值等問題，仍屬圧軸題。

2.面向基礎(chǔ)，適度創(chuàng)新
今年全國卷數(shù)學試卷難度，雖難度稍有提升，但是考察的基本知識與方法沒有特別大的變化，比如，集合、復(fù)數(shù)、框圖，不等式，基本函數(shù)的圖像、平面向量、三角模塊、數(shù)列模塊的考察，都屬于常規(guī)方式。今年的試卷，沒有向往年一樣，出一些特別“特立獨行”的題目，而是在我們現(xiàn)有學習內(nèi)容的基礎(chǔ)上，考察“逆向思維”的能力，主要是體現(xiàn)在對立體幾何簡答題的考察上，比如文科18題的第一問，常規(guī)考法是給中點用來證明平行或者垂直，而今年考察方式是反向證明中點的位置；比如，理科18題，常規(guī)考法是先通過垂直的證明，得到二面角的大小，而今年的考法方式是給出兩個已知的二面角，反向證明面與面的垂直關(guān)系。雖然題目的背景知識沒有創(chuàng)新，但是考察方式的創(chuàng)新，對學生能力的要求更為綜合。

3.常規(guī)考察，選拔能力
今年數(shù)學全國卷的特點，除了核心突出，還有一個特點就是考察知識的全面性，要求學生在備考過程中360°無死角復(fù)習。

比如理科第4題，考察的是幾何概型的長度比的模型；再比如選考部分的22題(幾何證明)，23題(極坐標與參數(shù)方程)與24題(不等式)，學生在備考過程中往往有一個誤區(qū)就是因為平時訓練的比較多的是參數(shù)方程，而且不等式的考察有時候偏難，所以這次考試只準備了參數(shù)方程，然而，今年的試卷中，不等式的題目比參數(shù)方程容易的簡直不只一點點，如果選擇不等式作答，就會又容易，又準確，又快速的拿下這10分。

當然，全國卷除了對知識要求全面掌握，對應(yīng)試能力要求也同等重要：比如文科第9題(理7)，考察基本初等函數(shù)的圖像，因為題目是選擇題的形式，那我們作答時候用“排除法”就可以快速得到答案；再比如文科第8題(理8)，考察的是指數(shù)、對數(shù)、冪函數(shù)的單調(diào)性問題，但是同樣因為是選擇題，我們可與用“賦值法”，將抽象的字母轉(zhuǎn)化為具體的數(shù)字，從而快速得到正確的答案。這幾題雖然是常規(guī)的考察，但是我們解題如果可以為后面的簡答題節(jié)約時間，也是對考試得高分大有裨益的。

4.文理有別，差異縮小
數(shù)學卷對文科和理科的要求，無論是從內(nèi)容量設(shè)置和難度的設(shè)置上，均存在一定的差異，比如在統(tǒng)計概率這一模塊，理科生要比文科生多掌握排列組合等計數(shù)原理，二項式定理，離散型隨機變量的分布列這三塊；再比如對于導數(shù)的要求，文科生只要求正向運算求導數(shù)，但理科生多了逆向考察求積分；往年文科生不考察選修部分，僅理科生考察。

從今年的試卷上來看，文科理科在考察方向上存在差異，也存在相同之處：三角模塊，理科卷以1道小題和1道簡單題形式出現(xiàn)，考察分值為17分，而文科卷是以3道小題的形式考察分值為15分；數(shù)列模塊里，立刻卷考察2道小題共計10分，而文科卷考察形式為1道簡答題，分值為12分；理科統(tǒng)計概率的簡答題，理科19題考察的是分布列，而文科19題考察的古典概型；導數(shù)模塊，文科21題和理科21題，考察的是同一個函數(shù)，不同的考法是，文科兩小問加起來的考察同理科第1小問考察的是一樣的，只是理科生多考察了第2小問。

但值得一提的是，今年的全國卷來看，文科與理科的差異化，正在縮小。文科理科不僅選修部分內(nèi)容完全一樣，就連必考部分的考察也有40多分一模一樣的考題，比如選擇題的文7題與理6題一致，文8題與理8題一致，文9題與理7題一致，文10題與理9題一致，文11題與理11題一致，文16題與理16題一致，文21題與理21題的第1問一致。這就要求文科生和理科生都要加強對數(shù)學科目的重視，才能在考場上發(fā)揮自如。

給2017屆高考生的復(fù)習建議

1.構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)，注重基礎(chǔ)
對知識點進行梳理，形成完整的知識體系，確?；靖拍?、公式等牢固掌握。要扎扎實實，對每個知識點都要理解透徹，明確它們要求以及與其他知識之間的聯(lián)系。

2.階段自查，歸因提升
每次訂正試卷或作業(yè)時，在做錯的試題旁邊要寫明做錯的原因大致可分為以下幾類：
(1)找不到解題著手點；
(2)概念不清、似懂非懂；
(3)概念或原理的應(yīng)用有問題；
(4)知識點之間的遷移和綜合有問題；
(5)情景設(shè)計看不懂；
(6)不熟練，時間不夠；
(7)粗心，或算錯。
以上方法經(jīng)過一個階段自查，建立一份個人補差檔案。通過邊查邊改，重復(fù)犯的錯誤一定會越來越少。同時，隨著自我認識的不斷完善，也有利于考試時增強自信心。

3.強化定時訓練，及時反饋矯正
學好數(shù)學要做大量的題，但反過來做了大量的題，數(shù)學不一定好，因此要提高解題的效率，做題的目的在于檢查你學的知識，方法是否掌握得很好。如果你掌握得不準，甚至有偏差，那么多做題的結(jié)果，反而鞏固了你的缺欠，因此，要在準確地把握住基本知識和方法的基礎(chǔ)上做一定量的定式訓練是必要的。

(1)要有針對性地做題，典型的題目，應(yīng)該規(guī)范地完成，同時還應(yīng)了解自己，有選擇地做一些課外的題，但一定要做到定時定量；
(2)是無論是作業(yè)還是測驗，都應(yīng)把準確性放在第一位，而不是一味地去追求速度；
(3)提高計算能力。

4.回歸課本，抓住考綱（2017年高考考試大綱及大綱說明預(yù)計年底推出，敬請留意~）
盡管復(fù)習時間緊張，但我們?nèi)匀灰⒁饣貧w課本。要抓綱悟本，對著課本目錄回憶和梳理知識，把重點放在掌握例題涵蓋的知識及解題方法上，選擇一些針對性極強的題目進行強化訓練、復(fù)習才有實效。

5.加強數(shù)學思想、數(shù)學方法的滲透
著眼于理解數(shù)學，真正理解問題的來龍去脈，而不是靠題海戰(zhàn)術(shù)取勝，通過分析典型問題解題過程，熟練解題，提高解題能力。

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