一、法拉第電磁感應定律：
電路中感應電動勢的大小，跟穿過這一電路的磁通量的變化率成正比.（1）
上式中的E是在時間△t內(nèi)的平均感應電動勢.
二、法拉第電磁感應定律的推論
1.當導體回路的面積S一定，且S與磁場方向垂直，磁感應強度B均勻變化時：
（2）
推導：將代入（1）式
2.當磁感應強度B不變，導體長L，以與B夾角θ的速度v平動切割磁感線時：E=BLvsinθ （3）
推導：如圖1所示，在時間△t內(nèi)，回路面積變化量，代入
（1）式并注意n＝1得：
當導線垂直切割磁感線時，
θ＝90°，sinθ=1，E=BLv （4）
（3）式和（4）式中，若v為瞬時速度，則算出的E為瞬時電動勢；若v為平均速度，則算出E為平均電動勢.
3.當磁感應強度B不變，長L的導體在垂直于B的平面內(nèi)繞其一端以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動時：
（5）
推導：如圖2所示，因?qū)w上任一點的線速度與該點的轉(zhuǎn)動半徑成正比，所以導體切割的平均速度等于中點的速度，代入（4）式得
4.匝數(shù)為n面積為S的線圈，在磁感應強度為B的勻強磁場中以角速度ω繞在線圈平面內(nèi)且垂直于磁場方向的軸轉(zhuǎn)動時（從S與B垂直開始計時）：
（6）
推導：如圖3所示. 設ab=cd=l1，ad=bc=l2，從S與B垂直開始計時，經(jīng)時間t線框轉(zhuǎn)到圖4所示位置（俯視圖）時，根據(jù)（3）式得每一匝線圈中，而v=，所以n匝的總電動勢
說明：①（6）式可推廣到一般情況，線圈可以是任意形狀的平面線圈、轉(zhuǎn)軸可以是在線圈平面內(nèi)且垂直于磁場方向的任意轉(zhuǎn)軸.
②若從S與B平行開始計時，
例1、如圖5所示，在半徑為a的圓形區(qū)域內(nèi)、外磁場方向相反，磁感應強度大小均為B，一半徑2a、電阻為R的圓形導線環(huán)放置在紙面內(nèi)，其圓心與圓形區(qū)域的中心重合，在導線環(huán)以一直徑為軸轉(zhuǎn)180°的過程中，通過導線截面的電量為（ ）
A.0
B.
C.
D.
分析：設開始時導線環(huán)在紙面外的側(cè)面為M，在紙面內(nèi)的側(cè)面為N. 因環(huán)內(nèi)點磁應線比叉磁感線多，所以，初態(tài)的合磁通從N面向M面穿過；末態(tài)的合磁通從M面向N面穿過，初態(tài)與末態(tài)磁通量的大小相等. 若取磁感線從M面向N面穿過磁通量為正（即取末態(tài)磁通量為正），則
初態(tài)：
末態(tài)：
設翻轉(zhuǎn)的時間為△t，根據(jù)法拉第電磁感應定律得：
答案：B.
例2、一閉合線圈垂直于磁場方向放在勻強磁場里，t=0時刻磁感應強度向里，如圖6所示，若磁感應強度隨時間的變化如圖7甲所示，則線圈中感應電動勢ε隨時間變化的圖象為圖7乙中的哪一個？（線圈面積不變，電流逆時針時電動勢為正）
分析：由知，在S不變時感應電動勢的大小與磁感應強度的變化率（即B－t圖線的斜率）成正比；又由楞次定律知，第1s、第3s內(nèi)的電流為順時針方向，第2s、第4s內(nèi)的電流為逆時針方向，所以只有答案D正確.
答案：D
例3、如圖8所示，在PQ、QR區(qū)域中存在著磁感應強度大小相等、方向相反的勻強磁場、磁場方向均垂直于紙面. 一導線框abcdefa位于紙面內(nèi)，框的鄰邊都相互垂直，bc邊與磁場的邊界P重合，導線框與磁場區(qū)域的尺寸如圖8所示從t=0時刻開始，線框勻速橫穿兩個磁場區(qū)域. 以a→b→c→d→e→f為線框中的電動勢ε的正方向，以下四個ε－t關(guān)系示意圖（如圖9）中正確的是（ ）
分析：由右手定則和ε=Blv判定，水平位移從0→l的過程中，ε=－Blv，位移從l→2l的過程中，ε=0，位移從2l→3l的過程中，ε=3Blv，位移從3l→4l的過程中，ε=－2Blv，可知圖C正確.
答案：C
例4、如圖10所示，單匝矩形線圈面積為S，一半在具有理想邊界的勻強磁場中，磁感應強度為B，線圈繞與磁場邊界重合的軸OO＇以角速度ω轉(zhuǎn)動，方向如圖.
（1）從圖示位置計時，并規(guī)定電流a→b→c→d→a方向電動勢為正，則感應電動勢隨時間變化的圖象是圖11中的哪一個？
（2）感應電動勢的最大值為（ ）
A.
B.
C.
D.以上都不正確
分析：在的過程中，根據(jù)右手定則電流方向為a→d→c→b→a，電動勢為負值；又根據(jù)公式（6）并注意到n=1、線圈在磁場中的面積為，得，在時刻ab出磁場，cd進入磁場，電流方向仍為a→d→c→b→a，且由最大值逐漸變小，所以ε－t圖象為圖11中的C，電動勢最大值為.
答案：（1）C，（2）A
